□侯懷有 苗 偉
專(zhuān)家坐診“方程科”
□侯懷有 苗 偉
今天是數(shù)學(xué)醫(yī)院“方程科”專(zhuān)家坐診的日子,專(zhuān)家剛來(lái)到醫(yī)院門(mén)口就看到門(mén)前站滿(mǎn)了前來(lái)就診的病人,專(zhuān)家趕緊忙了起來(lái).
例1解方程:x-7=4.
病征:x-7=4=x=4+7=11.
診斷:方程本身就是等式,故方程的變形不能套用代數(shù)式的變形還用等號(hào)連接.若仔細(xì)觀(guān)察上面的解題過(guò)程,我們可以發(fā)現(xiàn)連用等號(hào)出現(xiàn)的笑話(huà),如“4=x=4+7”,4怎么能等于11呢?所以在解方程時(shí)不可一味地連等.
處方:移項(xiàng),得x=4+7=11,
即x=11.
例2解方程:5x+2=4-2x.
病征:移項(xiàng),得5x-2x=4+2.合并同類(lèi)項(xiàng),得3x=6.系數(shù)化為1,得x=2.
診斷:將方程中的某項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊,要改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào),不能同加法的交換律混淆.本題中的-2x從方程的右邊移到方程的左邊時(shí),要變成2x,2從方程的左邊移到方程的右邊要變成-2,絕不是-2x與2交換位置的問(wèn)題.
處方:移項(xiàng),得5x+2x=4-2.
合并同類(lèi)項(xiàng),得7x=2.
病征:去分母,得3(x+1)-6=2(5x+1).(下略)
處方:去分母,得3(x+1)-36=2(5x+1).(下略)
病征:去分母,得18x-x-1=12.(下略)
處方:去分母,
得18x-(x-1)=12.(下略)
醫(yī)囑:對(duì)于剛學(xué)習(xí)解一元一次方程的同學(xué)們來(lái)說(shuō),除了養(yǎng)成勤檢驗(yàn)的好習(xí)慣外,更應(yīng)在解方程時(shí)按照相應(yīng)的步驟去做,要從大處著眼,小處著手,防止這些“常見(jiàn)病”的發(fā)生,相信找到病因后,你一定能行!