張 順， 劉 昆， 郭君峰， 牟俊全

(成都信息工程大學(xué)電子工程學(xué)院，四川成都610225)

0 引言

回?fù)綦娏髂Ｐ椭饕糜诿枋鐾ǖ离娏骰螂姾擅芏鹊臅r(shí)空分布。自1941年Bruce和Golde首次提出雷電回?fù)裟Ｐ鸵詠恚瑥牟煌嵌忍岢龅幕負(fù)裟Ｐ捅銘?yīng)運(yùn)而生。根據(jù)參量選取的不同，可將回?fù)裟Ｐ头譃?種［1］:氣體動(dòng)力模型(物理模型)、電磁模型、電路模型和工程模型。氣體動(dòng)力學(xué)模型通常用來計(jì)算雷電通道的溫度、密度、壓力、氣體速度、光強(qiáng)等物理量隨時(shí)間的變化規(guī)律，以及通道單位長(zhǎng)度的阻抗、總輸入能量、動(dòng)能、內(nèi)能和光譜輻射能量等。而電磁模型、電路模型和工程模型則都側(cè)重關(guān)注回?fù)暨^程的電特性［2］。

電磁模型通常將雷電通道看成一個(gè)耗散的天線［3-5］，模型通過計(jì)算麥克斯韋方程組來獲得通道電流的時(shí)空分布，利用電流分布可以進(jìn)一步模擬計(jì)算雷電通道的電磁場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)特征。Podgorski和Landt［3］設(shè)定雷電通道為垂直的且單位長(zhǎng)度電阻為0.7 Ω/m，而Moini等［4］也將雷電通道設(shè)置為垂直的，而單位長(zhǎng)度電阻設(shè)定為0.07 Ω/m。

Moini在文獻(xiàn)中將該模型命名為天線理論模型(AT)，并將計(jì)算結(jié)果與典型的遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)、磁場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到較為吻合的結(jié)果。并認(rèn)為AT模型在仿真計(jì)算中易于描述通道的幾何形狀、閃電襲擊目標(biāo)以及分析閃電回?fù)敉ǖ琅c其附近架空線的電磁耦合效應(yīng)。

由此可見，模型只考慮了閃電發(fā)展過程中從云底到地面這一段，而不考慮云內(nèi)的情況，因此，模型只能給出云底到地面這段通道內(nèi)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)，而無法反應(yīng)云內(nèi)的情況，反過來，由AT模型計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果對(duì)比也能輔助分析測(cè)量數(shù)據(jù)中哪些過程為云內(nèi)過程。

目前計(jì)算雷電電磁場(chǎng)的分析方法主要有:數(shù)值積分［6］、時(shí)域有限差分(FDTD)法［7］、有限元法［8］、矩量法［9］和傳輸線法［10］。

CST工作室為電磁設(shè)計(jì)和分析提供了準(zhǔn)確、有效的計(jì)算的解決方案，同時(shí)該3D電磁仿真軟件能夠選擇更加適合的方法去設(shè)計(jì)和優(yōu)化工作在寬頻率范圍的設(shè)備。該仿真軟件已廣泛應(yīng)用于雷電電磁仿真和防護(hù)設(shè)計(jì)，如:鋼筋混凝土建筑的閃電感性磁場(chǎng)的仿真計(jì)算［11］以及閃電產(chǎn)生的電磁波傳播過程中對(duì)建筑的影響［12］，閃電直接擊中飛行器時(shí)電磁效應(yīng)仿真計(jì)算［13-14］，雷電流通過接地網(wǎng)時(shí)的效應(yīng)研究［15］。

依據(jù)文獻(xiàn)［4］建立AT回?fù)裟Ｐ停ㄟ^仿真軟件CST的MS(Micro-strip)工具箱建立雷電回?fù)裟Ｐ?，通過傳輸線求解器完成仿真計(jì)算。以中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所在山東濱州開展的人工觸發(fā)閃電實(shí)驗(yàn)采集的回?fù)舻耐ǖ阑纂娏鲾?shù)據(jù)作為回?fù)裟Ｐ偷幕纂娏髟?，仿真得到距離通道78 m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并將其與測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。驗(yàn)證AT模型計(jì)算閃電回?fù)暨^程中通道附近(78 m處)磁場(chǎng)的有效性。

1 實(shí)驗(yàn)與仿真模型

1．1 人工觸發(fā)閃電實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图按盘炀€

如圖1(a)所示，圖中1為法拉第籠，2為法拉第籠上的引流桿，3為火箭，火箭尾部有約600 m的鋼絲，一段與火箭尾部相連，另一端與引流桿相連，當(dāng)荷電量強(qiáng)且較活躍的雷暴云當(dāng)頂時(shí)，發(fā)射火箭，即可觸發(fā)閃電，使得閃電沿著火箭尾部的鋼絲擊中引流桿，穿過法拉第籠入地。如圖1(b)所示，圖中1為同軸分流器，實(shí)驗(yàn)在雷電流通路中串聯(lián)了大小兩個(gè)量程的同軸分流器，大量程用于測(cè)量如回?fù)暨@類強(qiáng)電流信號(hào)，小量程用于測(cè)量小電流信號(hào)，2為光纖接線盒，3為供電電池，在閃電入地過程中，同軸分流器會(huì)將閃電電流波形記錄下來，轉(zhuǎn)換成光信號(hào)，通過光纖傳遞會(huì)控制室記錄，由于小量程的同軸分流器，在記錄回?fù)綦娏鲿r(shí)會(huì)飽和，因此，就該文而言，只有大量程的信號(hào)是可用的。在距離人工引雷裝置78 m處放置一個(gè)寬帶磁天線用于采集相應(yīng)的磁場(chǎng)，如圖2所示。圖2(a)是采集裝置的整體圖，圖2(b)是對(duì)應(yīng)所使用的磁天線。天線的頻率響應(yīng)如圖3所示，帶寬在1 MHz以下。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖2 磁天線

圖3 天線頻率響應(yīng)

1．2 仿真模型

依據(jù)AT回?fù)裟Ｐ突贑ST Studio建立仿真模型，如圖4所示。在電導(dǎo)率σ=0.02 s/m的土壤上建立垂直于地面的豎直導(dǎo)電通道作為閃電回?fù)敉ǖ?，通道高度設(shè)為3 km。通道電阻率為0.07 Ω/m，模型中設(shè)定電流波傳播速度為1.3×108m/s，則相對(duì)介電常數(shù)εr=5.3［4］，將實(shí)驗(yàn)獲取的通道基底電流數(shù)據(jù)作為電流源加載于通道底部，磁天線距離閃電通道為S=78 m。2015年夏季一次成功觸發(fā)閃電的基底電流源波形如圖5所示。電流峰值在26.62 kA。上升沿為8 μs左右，下降沿為20 μs，因此，該回?fù)舨ㄐ闻c工程中的8/20 μs的雙指數(shù)函數(shù)波形很類似，其頻率分量集中分布于300 kHz以下，因此，能量的頻譜分布也與實(shí)驗(yàn)采用的天線工作帶寬一致。為了驗(yàn)證AT回?fù)裟Ｐ偷挠行?，在距離閃電通道55 m和78 m兩處分別設(shè)置一個(gè)磁天線，采集回?fù)暨^程的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)。

圖4 仿真模型

圖5 基底電流

1．3 對(duì)比分析

在78 m處，磁場(chǎng)仿真結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果在時(shí)域上的對(duì)比如圖6(a)所示，從圖中可以看到，雖然仿真結(jié)果和測(cè)量結(jié)果有些誤差，但是兩者整體吻合的較好。為了得到磁場(chǎng)的頻譜分布圖，將如圖6(a)所示的磁場(chǎng)時(shí)間變化波形對(duì)時(shí)間積分，從而得到磁場(chǎng)波形圖，再對(duì)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)做傅里葉變換即可獲得該測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)頻譜，如圖6(b)所示，實(shí)測(cè)磁場(chǎng)的頻譜集中分布于100 kHz以下，這與工程模型中常用的雙指數(shù)函數(shù)以及Heidler函數(shù)的頻譜分布特性一致，并且仿真獲得的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)的頻譜與其基本吻合。在55 m處，如圖7(a)所示，在測(cè)量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了計(jì)算結(jié)果中沒有的小尖峰1，但是該尖峰在78 m磁場(chǎng)和基底電流上都沒有體現(xiàn)，因此，該尖峰可能是55 m磁場(chǎng)測(cè)量出現(xiàn)的偽信號(hào)，除此之外，55 m處的磁場(chǎng)都吻合的較好。依據(jù)同樣的方法得到55 m磁場(chǎng)的頻譜圖如圖7(b)所示，雖然出現(xiàn)了偽信號(hào)，但是在頻譜上計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果吻合的還是令人滿意的。

因此由上述分析可見，無論是55 m還是78 m的磁場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果，應(yīng)用AT模型獲得的磁場(chǎng)仿真計(jì)算結(jié)論都是令人滿意的，因此基于該模型對(duì)閃電通道附近的磁場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行仿真模擬是可靠的。

圖6 78 m磁場(chǎng)及頻譜對(duì)比

圖7 55 m磁場(chǎng)及頻譜對(duì)比

2 結(jié)束語

從上述分析結(jié)果可知，AT回?fù)裟Ｐ陀?jì)算云地閃通道近區(qū)磁場(chǎng)與實(shí)際人工引雷近區(qū)磁場(chǎng)在55 m和78 m的距離上整體吻合度較好。因此，在雷電電磁脈沖的低頻磁場(chǎng)防護(hù)上，應(yīng)用AT模型對(duì)閃電回?fù)暨^程中閃電通道附近磁場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行仿真模擬，進(jìn)而獲得在該磁場(chǎng)環(huán)境下的相關(guān)結(jié)論是可靠的。

［1］ Rakov V A，Uman M A.Review and evaluation of lightning return stroke models including some aspects of their application［J］.IEEE Trans Electromagn Compat，1998，40:403-426.

［2］ Rakov V A，Uman M A.Lightning physics and effects［M］.Cambridge university press.Cambridge，United Kingdom 2003:394.

［3］ Podgorski，A S，Landt，J A.Three dimensional time domain modelling of lightning［J］.IEEE Trans.Pow.Del，1987，(2):931-938.

［4］ Moini R，Kordi B，Rafi G Z，et al.A new lightning return stroke model based on antenna theory［J］.J.Geophys.Res，2000，105:693-702.

［5］ Baba，Y，Ishii，M.Numerical electromagnetic field analysis of lightning current in tall structures［J］.IEEE Trans.Pow.Del，2001，16(2):324-328.

［6］ Delfino，F(xiàn)，Rossi，M，Rachidi，F(xiàn).An algorithm for the exact evaluation of the underground lightning electromagnetic fields［J］.IEEE Trans.Electromagn.Compat.，2007，49，(2):401-411.

［7］ 劉昆，宋利曉，王川.基于時(shí)域有限差分法LIEW動(dòng)態(tài)模型土壤電離參數(shù)的估計(jì)［J］.成都信息工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，29(5):454-45.

［8］ Sheshyekani K，Akbari M.Evaluation of lightning induced voltages on multi-conductor overhead lines located above a lossy dispersive ground［J］.IEEE Trans.Power Deliv.，2014，29，(2):683-690.

［9］ Baba，Y，Ishii，M.Numerical electromagnetic field analysis of lightning current in tall structures［J］.IEEE Trans.Power Deliv.，2001，16，(2):324-328.

［10］ Lu，G.Transient electric field at high altitudes due to lightning:possible role of induction field in the formation of elves［J］.J.Geophys.Res.，2006，111，(D2):2103.

［11］ Miry C，Amador E，Duquerroy P，et al.Evaluation of lightning induced magnetic fields inside reinforced concrete buildings［R］.2013 International Symposium on Lightning Protection(XII SIPDA)，Belo Horizonte，Brazil October 7-11，2013:145-150.

［12］ Vieira，M S，Janiszewski，J M.The influence of buildings on the propagation of electromagnetic waves generated by lightning［R］.2013 International Symposium on Lightning Protection(XII SIPDA)，Belo Horizonte，Brazil，October 7-11，2013:157-161.

［13］ Cheng Sun，Min Zhang.Simulation design of harness protection against lightning for aircrafts［R］.2014 International Conference on Lightning Protection(ICLP)，Shanghai，China.2014:1254-1257.

［14］ Min Zhang，Zhiyong Huang.Transient current burst analysis induced in cable harness due to direct lightning strike on aircraft［R］.2010 Asia-Pacific International Symposium on Electromagnetic Compatibility，April 12-16，Beijing，China.2010:1197-1200.

［15］ Datta A J，Taylor R，Will G.et al.An Investigation of Earth Grid Performance Using Graphene-Coated Copper［J］.IEEE Access.2015，(3):1042-1050.