魏臣興（中國石油渤海鉆探工程技術研究院，天津 300475）

練章華（油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室（西南石油大學），四川 成都 610500）

郭衍茹（中國石油渤海鉆探工程技術研究院，天津 300475）

丁士東，趙旭（中國石油化工股份有限公司石油工程技術研究院，北京 100003）

針對川東北元壩區(qū)塊碳酸鹽巖地層來說，常存在裂縫或溶洞，表現(xiàn)為具有2種不同滲透能力的雙重多孔介質。國內外常將雙重多孔介質分為裂縫－孔隙型、孔隙－溶洞型、裂縫－溶洞型，目前理論研究最為成熟的是裂縫－孔隙型［1，2］。這種介質的滲流區(qū)域由含有孔隙空間的巖塊（基巖）和裂縫組成，基巖的孔隙度較大但滲透率較低，裂縫的孔隙空間相對地層來說較小但滲透率要比基巖的滲透率大得多［3，4］，這種特性的差異，將會導致2個流場之間存在著流體交換的“竄流”現(xiàn)象。所以在研究流體流動規(guī)律時應分析裂縫和基巖2個流場中的流體流動規(guī)律及他們之間的關系。

1 裂縫滲流計算模型

筆者所分析的為穩(wěn)定滲流，流體在基巖內的流動遵循達西定律，對于裂縫中的滲流方程和基巖內的滲流方程具有相同的壓力因變量，裂縫中的速度方程和整個基巖中的速度方程類似，遵循達西定律的一種變換形式。在描述裂縫中較小的滲透阻力以及裂縫的微小厚度時需要改動方程的參數(shù)，這樣就可以取得和基巖內方程形式一致的裂縫上的方程式［5，6］.

由于裂縫本身的不均勻性和發(fā)育的復雜性，目前采用裂縫產狀（方位角和傾角）、裂縫長度、裂縫開度和裂縫密度等參數(shù)來表征裂縫的幾何特征，從而計算裂縫的特性參數(shù)。

1.1 裂縫孔隙度

裂縫孔隙度定義為裂縫面積與巖樣面積之比。

式中：φf為裂縫孔隙度，1；L為裂縫總長度，mm；df為裂縫開度，mm；A為巖樣截面積，mm2。

1.2 裂縫滲透率

根據(jù)把裂縫假設為具有一定開度光滑平行板的概念模型（見圖1），結合納維－斯托克斯方程，可以得到布辛列克方程（立方定律），單位長度裂縫中通過的流體流量為［7］：

式中：q為單位長度裂縫內流體流量，cm3／s；μ為流體的動力黏度，mPa·s；dp／dl為壓力梯度，10－4MPa·cm－1。

再根據(jù)裂縫孔隙度的定義，運用等效滲流阻力方法，通過單位制的換算，最終可以得到裂縫滲透率的計算公式：

式中：Kf為裂縫的滲透率，D。

針對筆者所要進行的建模分析，先對元壩地區(qū)存在裂縫的水平井地層模型中的裂縫特性參數(shù)進行計算。根據(jù)國內外研究學者的文獻可知，天然裂縫的開度一般都很小，在0.01～0.5mm 之間［8～12］。為了便于計算，所建立的水平井地層模型橫向上的長度h＝11m，縱向上的半徑r＝5m，裂縫的開度給定為0.11mm，如圖2所示。由式（1）和式（3）計算裂縫的孔隙度為1×10－5，滲透率為1.00793D。

圖1 光滑平行板裂縫概念模型

圖2 含垂直裂縫的水平井地層模型

2 含裂縫的滲流場有限元模型

Comsol Multiphysics 是一款基于有限元理論的直接以偏微分方程為研究對象的多物理場耦合軟件，可以對微分方程進行直接修改。結合Comsol 4.0新增的可對裂縫特殊處理的裂隙流功能，建立了圖3（a）所示的含傾斜45°裂縫的近井壁地層有限元模型。其中，裂縫的寬度為0.11mm，裂縫的滲透率為1.00793D，基巖的滲透率為10mD，重力方向指向Y軸；水平井眼采用裸眼完井，初始地層壓力為74MPa，生產壓差為4MPa，氣層中部溫度150℃；天然氣中各成分的體積分數(shù)分別為：甲烷85.13%，乙烷0.04%，硫化氫5.53%，氮氣1.13%。對應的網(wǎng)格模型如圖3（b）所示，給定合理的初始條件和邊界條件后，通過計算來分析含裂縫情況下的近井壁滲流場特點。

同樣的方法，可以建立含有垂直裂縫和水平裂縫的地層模型，并給予相同的初始條件和邊界條件進行求解。

圖3 含裂縫的滲流場有限元模型

3 含裂縫的滲流場結果分析

圖4為含45°裂縫模型的壓力分布圖，其中選取了5個等壓面的分布，在裂縫穿過的地層中，等壓面上的壓力弱有變化，表現(xiàn)為光滑等壓面有折斷趨勢，相同的壓力在裂縫更靠近井底，這主要因為裂縫的滲透率要遠大于地層滲透率所致。在圖4中，選取了部分穿越裂縫的流線，流線上的壓力由邊界向井底依次降低?？傮w可見，包含裂縫的地層模型中壓力分布整體是連續(xù)的，流線的分布情況也說明了，雖然裂縫的滲透率比地層滲透率要大得多，但裂縫使流體通過的能力也是具有一定限度的，反映出地層流體流入裂縫后，一部分流體會通過裂縫進入井筒，同時也有一部分流體被擠出裂縫、進入地層，沿著壓力降落最快的路徑進入井筒。

圖5為裂縫面上的壓力分布圖，越靠近井底壓力變化越為劇烈，由于裂縫的傾斜、井眼延伸深度的影響，相同壓力點在左側距井眼的距離要明顯大于相同壓力點在右側距井眼的距離。

圖4 含45°裂縫模型的壓力分布圖

圖5 45°裂縫面上的壓力分布圖

圖6為含45°傾斜裂縫的基巖的滲流速度分布圖。圖7為45°裂縫面上的滲流速度分布圖。基巖內滲流速度分布情況與前期研究的不存在裂縫情況下分布趨勢大致相同?？梢姡芽p對基巖的滲流場分布影響并不大。

圖6 含45°裂縫的基巖滲流速度分布圖

圖7 45°裂縫面上的滲流速度分布圖

表1為存在不同裂縫情況下的最大滲流速度值，且均發(fā)生在水平井的趾部，其中存在45°裂縫時，基巖內滲流速度為0.017m／s；存在垂直裂縫時，基巖內滲流速度為0.0179m／s；存在水平裂縫時，基巖內滲流速度為0.0174m／s。由這些數(shù)值可知，無論是存在45°裂縫還是垂直裂縫或水平裂縫時，基巖內最大滲流速度均變化不大。存在45°裂縫時，裂縫內滲流速度為0.5749m／s；存在垂直裂縫時，裂縫內滲流速度為0.5867m／s；存在水平裂縫時，裂縫內滲流速度為2.3579m／s，與基巖內滲流速度的比值分別為33.8、32.8和135.5。水平裂縫的滲流速度是基巖滲流速度的135.5倍，主要是因為水平裂縫貫穿該模型的供給邊界且距離較近。可見由于裂縫的存在，裂縫內滲流速度相對于基巖內的滲流速度是有數(shù)量級的變化，從而可以顯著提高單井產量，這也是在低滲地層盡量利用貫穿裂縫或人工造縫提高地層導流能力的緣由。

表1 存在不同裂縫的最大滲流速度

4 結論

1）在裂縫穿過的地層中，等壓面上的壓力弱有變化，表現(xiàn)為光滑等壓面有折斷趨勢，相同的壓力在裂縫更靠近井底。

2）地層流體流入裂縫后，一部分流體會通過裂縫進入井筒，同時也有一部分流體被擠出裂縫、進入地層，沿著壓力降落最快的路徑進入井筒。

3）裂縫對基巖內滲流場分布影響并不大，但裂縫內的滲流速度相對于基巖內滲流速度有數(shù)量級上的變化，會顯著增加單井產量。

4）在低滲地層盡量利用貫穿裂縫或人工造縫提高地層導流能力。

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