趙奎，　胡源，　王曉軍，2，　馮蕭，　卓毓龍

（1.江西理工大學資源與環(huán)境工程學院，江西 贛州　341000；2.西部礦業(yè)博士后科研工作站，西寧810006）

采場頂板穩(wěn)定性位移與聲發(fā)射組合識別研究

趙奎1，胡源1，王曉軍1，2，馮蕭1，卓毓龍1

（1.江西理工大學資源與環(huán)境工程學院，江西 贛州341000；2.西部礦業(yè)博士后科研工作站，西寧810006）

地下工程頂板變形破壞是一個復雜的非線性過程，單一監(jiān)測結(jié)果難以對其穩(wěn)定性狀態(tài)準確判別.基于數(shù)理統(tǒng)計的方法推導了頂板變形過程中位移監(jiān)測樣本的標準差，根據(jù)結(jié)果分別表征了無變形、穩(wěn)定變形和加速變形3個頂板變形階段.結(jié)合當前巖體破壞聲發(fā)射特征參數(shù)分析試驗結(jié)果，對頂板巖體變形過程的位移與聲發(fā)射監(jiān)測結(jié)果進行組合分析，提出了頂板穩(wěn)定性識別的4種模式.結(jié)合某礦工程實例，對回采過程頂板破壞進行了準確預測.研究結(jié)果為地下工程頂板穩(wěn)定性監(jiān)測結(jié)果分析提供了數(shù)據(jù)處理新方法，加強了頂板穩(wěn)定性識別的準確性.

標準差；加速變形；聲發(fā)射；頂板穩(wěn)定性

在上覆巖層壓力及開挖力學效應影響下，地下采場及硐室頂板是整個工程中相對薄弱的部分，當開挖空間、應力分布等發(fā)生變化時，極有可能誘發(fā)其失穩(wěn)破壞，對正常生產(chǎn)及生命安全形成極大威脅[1-3].據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，地下工程作業(yè)過程中，頂板事故是各種安全事故中最為突出的一類.因此，頂板穩(wěn)定性的識別預測對地下工程安全作業(yè)有著極為重要的意義.

目前對頂板穩(wěn)定性測試分析的方法較多，監(jiān)測方法主要包括變形觀測法、聲發(fā)射法、位移監(jiān)測分析法等[4-6]，數(shù)據(jù)分析方法多采用經(jīng)驗、解析和半定量的方法[7-10].但頂板變形破壞是一個復雜的非線性過程，從承載到失穩(wěn)整個過程中所釋放的信息較多，僅通過某種監(jiān)測技術(shù)和分析難以全面反映頂板的應力、應變分布和破壞情況，故對頂板穩(wěn)定性評價也存在較大的局限性和片面性.為此，針對頂板巖體變形過程所釋放的最為直接的多方面信息，利用有效的數(shù)學方法分別對其進行量化提取并組合分析，以實現(xiàn)地下工程頂板穩(wěn)定性的準確評價與預測.

1　頂板變形位移識別

地下工程頂板一旦被揭露，即發(fā)生相應的變形，該時段的變形稱為開挖變形，隨著開挖變形結(jié)束，對不同的巖體而言，頂板變形增量逐漸減小或消失，其變形處于穩(wěn)定階段，當巖體處于非穩(wěn)定狀態(tài)時，其變形增量又逐步增大，該時段稱為加速變形階段，直至頂板破壞失穩(wěn).因此，頂板巖體在開挖完成后整個承載過程中可能出現(xiàn)的位移變化階段主要包括無變形或穩(wěn)定變形階段、加速變形階段.

1.1無變形階段

該階段說明開挖變形完成后不產(chǎn)生任何時效變形，如果位移值發(fā)生細微變化說明是由于測量儀器的誤差而引起的，因此，實際監(jiān)測的位移值的變化就是儀器測量誤差值.即：

其中di為每次監(jiān)測的位移值，δi為測量誤差，測量誤差δi由儀器的精密程度引起，屬于隨機誤差，通常是由多種相互獨立的因素造成的許多微小誤差的總和.其變化服從正態(tài)分布N（μ，σ）.共監(jiān)測n組數(shù)據(jù)后，測量值的標準差和平均值為：

進一步推得：

式（5）中：

此處δi服從正態(tài)分布N （μ，σ），所以δ1+δ2+…+δn= nμ，ˉ=μ，由此，對式（6）進行整理：

由于δi服從正態(tài)分布N（μ，σ），對其進行標準化變換，得到服從標準正態(tài)分布N（0，1），進行推導可得：

將式（8）代入式（7）得：

由于Ti服從標準正態(tài)分布N（0，1），故T1+T2+…+ Ti=0，而服從自由度為n的卡方分布，即：

其均值E（χ2）=n，所以將以上結(jié)果代入式（2），整理后可得測量值的標準差：

式（11）中σ為測量誤差的標準差，即測量儀器的精度，n為測量次數(shù)，可見隨著測量次數(shù)增多，測量值的標準差逐漸增大，所以應該盡量提高測量精度，以降低測量中的隨機誤差.同時，由于式（11）推導過程中測量值的標準差計算中只考慮了測量儀器誤差造成的變化，而將該階段頂板的實際變形值定為零.因此，如果頂板處于無變形階段，則：

1.2穩(wěn)定變形階段

該階段表明頂板產(chǎn)生了變形，因此該階段實際監(jiān)測的位移值包含2個部分，一部分為頂板變形產(chǎn)生的位移，另一部分為測量儀器引起的誤差值.即：

式（13）中wi為頂板實際產(chǎn)生的位移值，有關(guān)測量儀器引起的誤差值δi前面已經(jīng)論述，此處僅討論頂板實際產(chǎn)生的位移值.

其均值為：

其標準差為：

如果頂板巖體處于穩(wěn)定變形階段，則可以近似認為在等時間間隔內(nèi)頂板實際產(chǎn)生的位移值的變化率相等，即等時間間隔內(nèi)頂板位移值的增量一致.

w0為開始監(jiān)測之前的位移值，取值為0，由此可知：

將式（17）、式（18）、式（19）代入式（16）整理得：

將式（20）代入式（15）得頂板實際位移值的標準差：

由于t為穩(wěn)定變形階段位移的增量，監(jiān)測過程很難準確獲得其實際值，故將其轉(zhuǎn)化為最終監(jiān)測的位移值，即：S=nt，S為頂板實際變化位移值的總和.故式（21）轉(zhuǎn)化為：

根據(jù)式（13）將測量儀器引起的誤差值考慮在內(nèi)，得到穩(wěn)定變形階段實際監(jiān)測頂板位移值的標準差為：

由此可以得到，在穩(wěn)定變形階段：

1.3加速變形階段

當頂板巖體處于加速變形階段時，可近似認為在等時間間隔內(nèi)頂板實際產(chǎn)生的位移值的變化率逐漸增大，即在相等時間間隔內(nèi)，頂板位移增量逐漸變大.

根據(jù)1.2節(jié)推導過程，可最終得到在加速變形階段：

通過對頂板位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，可以判別頂板變形階段，但整個地下工程施工過程中，受復雜因素的影響，頂板應力狀態(tài)不斷變化，頂板3種變形階段也可以相互轉(zhuǎn)變，換言之，即使進入加速變形階段，頂板也不一定失穩(wěn).僅憑位移監(jiān)測難以分析頂板的穩(wěn)定性狀態(tài).

2　頂板失穩(wěn)聲發(fā)射指標識別

巖體變形破壞過程伴隨裂紋產(chǎn)生和擴展，裂紋產(chǎn)生與擴展又伴隨著應變能的釋放，即巖體破壞聲發(fā)射現(xiàn)象.針對巖體破壞的聲發(fā)射特征，國內(nèi)外學者進行了大量的研究，通過室內(nèi)試驗及現(xiàn)場測試，揭示了巖石破壞過程與聲發(fā)射特征參數(shù)的內(nèi)在關(guān)系.

2.1巖石承載過程聲發(fā)射關(guān)聯(lián)分維數(shù)變化規(guī)律

筆者及相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)巖石破壞過程聲發(fā)射特征參數(shù)具有明顯分形特征[11]，針對這一研究結(jié)果，筆者在聲發(fā)射測量地應力的試驗中發(fā)現(xiàn)[12]：不同巖性的多組巖石試樣在單軸加載全過程中，其聲發(fā)射關(guān)聯(lián)分維數(shù)總體在開始階段和中間階段，聲發(fā)射關(guān)聯(lián)分維數(shù)總體呈上升趨勢，但在上升過程中也出現(xiàn)了不同程度的多次起伏，即在加載過程中多次出現(xiàn)關(guān)聯(lián)分維數(shù)的上升和下降.當加載至巖石峰值應力前夕（即將破壞），聲發(fā)射關(guān)聯(lián)分維數(shù)呈現(xiàn)降低的特征，圖1是其試驗結(jié)果曲線圖.

2.2巖石承載過程聲發(fā)射長程相關(guān)指數(shù)變化規(guī)律

許福樂等[13]提出了用聲發(fā)射序列的長程波動來描述巖石破壞過程，通過不同煤巖試樣單軸加載全過程聲發(fā)射試驗，分析了整個過程聲發(fā)射強度序列的長程相關(guān)性，研究了長程相關(guān)指數(shù)H的變化規(guī)律，試驗結(jié)果表明，在加載初期，H值增長緩慢，隨著加載繼續(xù)進行，H值不斷增大，并達到最大值，隨后又出現(xiàn)降低.但在整個過程中多次出現(xiàn)升高-降低的模式，直至加載至巖石達到加速非線性變形階段 （瀕臨破壞前夕），聲發(fā)射強度長程相關(guān)指數(shù)H值出現(xiàn)了“最大-減小”模式，由此得出結(jié)論可以利用巖石破壞聲發(fā)射強度長程相關(guān)指數(shù)H值的“最大-減小”模式判別巖體的失穩(wěn)，見圖2.

2.3巖體破壞聲發(fā)射相對強弱指標變化規(guī)律

王寧等[14]研究了評價采場巖體破壞的聲發(fā)射相對強弱量化指標，對現(xiàn)場監(jiān)測的聲發(fā)射能率、總事件、大事件進行標準化處理，得到聲發(fā)射事件率的相對強弱指標CR和聲發(fā)射能率相對強弱指標ER，從圖3可以看出，在整個巖體承載聲發(fā)射監(jiān)測過程中，CR和ER總體呈現(xiàn)波動趨勢，但在失穩(wěn)前兆期，相對強弱指標出現(xiàn)迅速回落.

圖1　不同巖樣單軸加載過程聲發(fā)射關(guān)聯(lián)分維數(shù)變化曲線Fig.1　Relevant dim ensions change curve of different rock specim ens during loading p rocess

圖2　煤巖試樣單軸加載過程聲發(fā)射強度長程相關(guān)指數(shù)H值變化曲線Fig.2　Variation curves of long-term correlation exponent H of acoustic em ission of coal-rock during loading p rocess

圖3　巖體承載過程聲發(fā)射CR/ER變化曲線Fig.3　The change curve of acoustic em ission CR/ER of rock m ass during loading p rocess

從筆者[15]及相關(guān)人員對巖體承載聲發(fā)射特性參數(shù)研究結(jié)果來看[16]，都說明了同樣一點，巖體加速破壞時，聲發(fā)射監(jiān)測指標頻度與量度激增，巖體在失穩(wěn)前夕，聲發(fā)射監(jiān)測指標頻度與量度出現(xiàn)了迅速回落，對應于聲發(fā)射b值的升降模式，聲發(fā)射長程相關(guān)指數(shù)H值的最大-減小模式，以及聲發(fā)射相對強弱指標CR、ER的起伏模式.因此巖體失穩(wěn)前，其聲發(fā)射監(jiān)測指標頻度（量度）出現(xiàn)激增-回落現(xiàn)象.但反之并不成立，從多次研究結(jié)果的變化曲線上來分析，在整個監(jiān)測過程中，這種激增-回落現(xiàn)象在變化曲線中多次出現(xiàn)，也就是說這種激增-回落現(xiàn)象并不能說明巖體一定失穩(wěn)，所以單純利用聲發(fā)射監(jiān)測指標的這一性質(zhì)并不能準確判斷其穩(wěn)定性狀態(tài).

3　位移與聲發(fā)射組合模式

位移與聲發(fā)射是巖體穩(wěn)定性監(jiān)測中最有效、最直觀的伴生信息，上述分析可知單一方法無法準確判定頂板的穩(wěn)定性狀態(tài)，對其進行組合分析可以增加分析結(jié)果的準確性.對頂板不同的變形階段和聲發(fā)射信息指標進行組合分析，可以確定以下幾種組合模式.

1）無變形穩(wěn)定模式.該模式下監(jiān)測周期內(nèi)，頂板位移監(jiān)測結(jié)果分析滿足式 （12），頂板處于無變形階段，因此頂板不會破壞，也不會產(chǎn)生相應大量激增的聲發(fā)射現(xiàn)象，即使有也是局部巖體受結(jié)構(gòu)控制產(chǎn)生的小規(guī)模破裂.據(jù)此，該位移與聲發(fā)射的組合模式可以分解為以下2種，見式（27）.均說明頂板處于穩(wěn)定狀態(tài).

2）平穩(wěn)變形穩(wěn)定模式.該模式下整個監(jiān)測周期內(nèi)頂板位移監(jiān)測結(jié)果分析滿足式（24），說明頂板處于平穩(wěn)變形階段，該階段內(nèi)由于巖體產(chǎn)生了實際變形，變形結(jié)果可能形成2種情況，其一為巖體只發(fā)生變形并未產(chǎn)生內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破裂，因此聲發(fā)射相對“平靜”；其二為巖體變形引發(fā)內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞，產(chǎn)生一定量的聲發(fā)射現(xiàn)象.據(jù)此，該位移與聲發(fā)射的組合模式也可分為2種情況，見式（28）.該組合分析模式也表明頂板處于穩(wěn)定狀態(tài).

3）加速變形穩(wěn)定模式.該模式下整個監(jiān)測周期內(nèi)頂板位移監(jiān)測結(jié)果分析滿足式（26），說明頂板實際已由平穩(wěn)變形階段過渡到加速變形階段，由于頂板巖體的加速變形，導致頂板巖體內(nèi)部產(chǎn)生一定數(shù)量的新裂紋，并隨著變形進一步增加，巖體內(nèi)部裂紋逐步擴展，聲發(fā)射實際監(jiān)測結(jié)果也體現(xiàn)為其能量和頻度等特征參量激增，但此時只是加速變形階段巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)在破壞，而頂板依然可以繼續(xù)承載，尚能保持穩(wěn)定，組合模式見式（29）.

4）加速變形失穩(wěn)模式.該模式下整個監(jiān)測周期內(nèi)頂板位移監(jiān)測結(jié)果分析滿足式（26），頂板處于加速變形階段，同時聲發(fā)射特征參量分析結(jié)果出現(xiàn)激增-回落現(xiàn)象.說明此時頂板巖體大部分已經(jīng)破壞，內(nèi)部裂紋已經(jīng)出現(xiàn)貫通融合，致使聲發(fā)射特征參量頻度（量度）回落.該組合分析模式表明頂板巖體已進入整體失穩(wěn)階段，見式（30），頂板處于失穩(wěn)前兆期.

4　應用實例

某銅礦對階段水平礦柱（頂?shù)字嵤┗夭蒣15]，水平礦柱上方為上部中段松散塊石充填體，回采過程主要采用分層進路式上采方式，在上部散體壓力作用下，進路頂板的穩(wěn)定性是安全回采的關(guān)鍵.為此，對進路頂板實施位移與聲發(fā)射組合監(jiān)測，柱17#采場7#進路回采過后在進路中布置頂板沉降儀監(jiān)測頂板位移，同時利用水平礦柱上部中段坑道在頂板上布置鉆孔，安裝聲發(fā)射連續(xù)監(jiān)測儀，測點布置見圖4.

圖4　監(jiān)測儀器布置Fig.4　Layout ofmonitoring equipm ent

從儀器安裝至進路充填共持續(xù)監(jiān)測41 d，取得位移監(jiān)測數(shù)據(jù)15組，聲發(fā)射監(jiān)測處理數(shù)據(jù)40組.見

表1　頂板位移監(jiān)測結(jié)果Table1　Results of roof of disp lacem entm onitoring

表2　頂板聲發(fā)射監(jiān)測處理結(jié)果Table 2　Resu lts of roof disp lacem ent acoustic em ission m onitoring

利用第1節(jié)中的處理方法對位移監(jiān)測值進行分析，由于D2未能取得完整監(jiān)測結(jié)果，分別計算D1、D3測點位移監(jiān)測值的標準差.

分別計算出D1、D3測點無變形階段和穩(wěn)定變形階段的標準差上限值，測量儀器的精度σ為0.01.

根據(jù)計算結(jié)果可知：

由此可知D1測點所在區(qū)域頂板已經(jīng)處于加速變形階段，而D3測點所在區(qū)域頂板尚處于穩(wěn)定變形階段.頂板是否出現(xiàn)失穩(wěn)前兆應配合聲發(fā)射測點的監(jiān)測結(jié)果進行組合分析.

對聲發(fā)射能率監(jiān)測結(jié)果繪制變化曲線，見圖5.

圖5　聲發(fā)射特征參數(shù)變化曲線Fig.5　Change curve of acoustic em ission parameters

從圖5可知，在整個監(jiān)測周期內(nèi)，聲發(fā)射能率先后出現(xiàn)了3次較大的起伏，其中尤以第3次出現(xiàn)了聲發(fā)射的激增-回落，配合該監(jiān)測期內(nèi)頂板位移監(jiān)測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)截止至12月23日，頂板D1測點區(qū)域已經(jīng)處于加速變形階段，符合位移與聲發(fā)射組合分析的加速變形不穩(wěn)定模式，由此判斷D1測點附近區(qū)域頂板已經(jīng)處于失穩(wěn)前兆期，遂撤出該進路的設(shè)備及監(jiān)測儀器，12月27日早班發(fā)現(xiàn)該進路端頭與上盤巖體接觸帶附近頂板巖體小規(guī)模垮塌，27日小夜班對該進路實施充填.

5　結(jié)　論

1）頂板位移監(jiān)測數(shù)據(jù)數(shù)理統(tǒng)計分析結(jié)果表明：地下工程開挖后，頂板位移主要經(jīng)歷3種變形過程，即無變形過程、穩(wěn)定變形過程與加速變形過程.在整個地下工程的復雜施工過程中，3個過程可以相互過渡轉(zhuǎn)換.

2）巖石承載過程多次聲發(fā)射特性試驗結(jié)果說明，巖體失穩(wěn)前，其聲發(fā)射監(jiān)測指標頻度（量度）出現(xiàn)激增-回落現(xiàn)象.但試驗全過程顯示該現(xiàn)象出現(xiàn)并不能預測巖體必然失穩(wěn).

3）僅憑位移或聲發(fā)射單一監(jiān)測技術(shù)并不能對頂板巖體穩(wěn)定性做出準確預判，對2種測試結(jié)果進行組合分析得到4種組合模式，其中加速變形失穩(wěn)模式是頂板巖體失穩(wěn)的真正前兆.

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Stope roofing stability disp lacem ent and its identification by acoustic em ission features

ZHAO Kui1,HU Yuan1,WANG Xiaojun1，2,FENG Xiao1,ZHUO Yulong1
（1.School of Resources and Environmental Engineering,JiangxiUniversity of Science and Technology,Ganzhou 341000,China；2.Post-doctoral Scientific Research Workstation，Western Mining Co.Ltd.，Xining 810006，China）

The roof deformation of underground projects is a complex nonlinear process.The singlemonitoring means is insufficient to determine its roofing stability accurately.Standard deviation of displacementmonitoring sample for roofing deformation process is deduced based onmathematical statistics.Three deformation stages for stope roofing,non-deformation,stable deformation and accelerated deformation are characterized according to the fore-mentioned results.Acoustic emission characteristics are analyzed during rock deformation and failure according to the combined analysis results of displacementand acoustic emission.The stability criterion of roof is divided into four kinds of modes.Combined with the engineering example of a mine,the roof failure is accurately predicted during mining process.The result provides a new data processing method for stability analysis of roof of underground projects by improving the accuracy of roof stability criterion.

standard deviation;accelerated deformation;acoustic emission;roofing stability

TD326

A

10.13264/j.cnki.ysjskx.2015.03.014

2014-12-30

國家自然科學基金資助項目（51304083）；江西省科技支撐計劃項目（20141BBE50005）

趙奎（1969-），男，博士，教授，主要從事巖石力學測試與分析技術(shù)、巖體穩(wěn)定性方面研究，E-mail：yglmf_zk@163.com.