劉曉葉，徐玉斌

（1.太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原030024；2.太原科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，太原030024）

基于自適應(yīng)射頻指紋地圖的WSN室內(nèi)定位算法研究*

劉曉葉1，徐玉斌2*

（1.太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原030024；2.太原科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，太原030024）

針對目前基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行室內(nèi)定位時由于節(jié)點間收發(fā)信號的強(qiáng)時變特性而造成的定位精度不高、自適應(yīng)性差的問題，提出了一種基于自適應(yīng)射頻指紋地圖的WSN室內(nèi)定位算法。該算法利用固定位置處信標(biāo)節(jié)點間的信號強(qiáng)度來實時刻畫環(huán)境的動態(tài)變化，從而構(gòu)建出自適應(yīng)環(huán)境變化的射頻指紋地圖；實時定位階段，利用貝葉斯估計法計算目標(biāo)初始位置，通過有限狀態(tài)自動機(jī)濾除目標(biāo)移動過程中出現(xiàn)的不可能跳變位置。實驗結(jié)果表明，該方法在增加環(huán)境自適應(yīng)性的同時大大提高了定位精度。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；射頻指紋地圖；室內(nèi)定位；有限狀態(tài)自動機(jī)

隨著對室內(nèi)位置服務(wù)要求的不斷增加，找到一種適用于室內(nèi)環(huán)境的高精度、低復(fù)雜度及強(qiáng)環(huán)境自適應(yīng)性的定位算法成了近年研究的熱點。對于室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境來說，適用于室外定位的GPS系統(tǒng)和蜂窩移動網(wǎng)絡(luò)在室內(nèi)中的定位精度明顯惡化，無法滿足室內(nèi)用戶精確定位的需求。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)以其具有靈活的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、成本低、易于布署且能夠自主組網(wǎng)等優(yōu)點在室內(nèi)定位中得到了廣泛應(yīng)用。

基于接收信號強(qiáng)度（RSSI）［1-2］的室內(nèi)定位機(jī)制不用額外附加硬件，以其低成本、低能耗的優(yōu)點受到了國內(nèi)外研究者的青睞?；赗SSI的定位機(jī)制又可分為基于信號傳播模型［3-4］及基于射頻指紋地圖［5］兩種，由于室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜多變，信號傳播模型并不能很好地表征目標(biāo)接收信號強(qiáng)度與矩離間的關(guān)系，故本文采取基于射頻地圖的模式匹配法避免了信號傳播模型的不確定性所造成的定位誤差。

由于節(jié)點接收的信號強(qiáng)度具有較強(qiáng)的時變特性，采用靜態(tài)射頻指紋地圖與實時測量的目標(biāo)接收信號強(qiáng)度進(jìn)行模式匹配的方法已不能滿足某些場合的定位精度需求。為此，文獻(xiàn)［6-7］中提出在定位區(qū)域中增加參考節(jié)點，通過挖掘參考節(jié)點信號與目標(biāo)信號間的關(guān)聯(lián)性，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來動態(tài)構(gòu)建射頻地圖，其成本與復(fù)雜度較高；文獻(xiàn)［8-9］中采用補償法對目標(biāo)接收信號強(qiáng)度加上一個修正量后與原來的靜態(tài)地圖進(jìn)行匹配，但定位精度不高；文獻(xiàn)［10］提出利用眾包更新指紋庫的方法，但需定期對過期指紋進(jìn)行篩減。

對于移動目標(biāo)來說，傳統(tǒng)的定位算法都是將目標(biāo)的移動過程看作是一系列的目標(biāo)定位過程，由于目標(biāo)處于不斷的移動過程當(dāng)中，在某一位置處接收到的信號強(qiáng)度受噪聲影響很大，采用與射頻指紋地圖全局匹配的定位算法不但計算復(fù)雜度高，還容易形成大的跳變，造成定位精度下降。

本文利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的信標(biāo)節(jié)點來實時監(jiān)測環(huán)境的時變特性，從而構(gòu)建出自適應(yīng)環(huán)境變化的射頻地圖，在不增加額外附加節(jié)點開銷的同時提高了定位精度。對于移動目標(biāo)來說將有限狀態(tài)自動機(jī)計算模型引入到移動目標(biāo)的定位過程中，濾除了目標(biāo)的不可能跳變位置，大大提高了定位精度。

1 自適應(yīng)射頻指紋地圖的構(gòu)建

基于射頻指紋地圖的定位過程主要分為射頻地圖的離線構(gòu)建與目標(biāo)實時定位兩個階段。為達(dá)到高精度定位，構(gòu)建出能自適應(yīng)環(huán)境變化的射頻指紋地圖至關(guān)重要。由于無線傳感器節(jié)點的無線通信模塊具有收發(fā)信號的功能，所以本文中采用的方法如圖1所示無需附加額外參考節(jié)點，直接運用提前布置在固定位置處的信標(biāo)節(jié)點間的信號強(qiáng)度來實時監(jiān)測環(huán)境的變化并將此變化動態(tài)地反映到射頻指紋地圖中，從而構(gòu)建出自適應(yīng)環(huán)境變化的射頻指紋地圖。其中Bij表示信標(biāo)節(jié)點j接收到的來自信標(biāo)節(jié)點i的信號強(qiáng)度，Sig表示目標(biāo)在位置g處接收到的來自信標(biāo)節(jié)點i的信號強(qiáng)度。

圖1 信號強(qiáng)度分布圖

1.1 靜態(tài)射頻指紋地圖的改進(jìn)

傳統(tǒng)的靜態(tài)射頻指紋地圖的形式為S=（x，y，Sig），離線時將待定位區(qū)域劃分成網(wǎng)格狀，每一網(wǎng)格中心處為一參考點，用二維坐標(biāo)（x，y）表示射頻地圖中參考點的位置坐標(biāo)，Sig表示目標(biāo)在參考點位置g處接收到的來自信標(biāo)節(jié)點i的信號強(qiáng)度均值，此地圖的缺點是沒有固定的反映當(dāng)前地圖環(huán)境特性的量。為此，找到一個能刻畫環(huán)境變化的量至關(guān)重要，由于無線通信模塊具有收發(fā)信號的功能，而基于射頻地圖的定位方法中信標(biāo)節(jié)點位置是固定的，所以本文利用信標(biāo)節(jié)點間的信號強(qiáng)度Bij來刻畫當(dāng)前環(huán)境特性，射頻地圖形式可表示為S=（x，y，Sig，Bij，Wijg），Wijg表示目標(biāo)位置處接收到來自信標(biāo)節(jié)點i的信號強(qiáng)度Sig與信標(biāo)節(jié)點j（j≠i）接收到信標(biāo)節(jié)點i的信號強(qiáng)度Bij間的關(guān)聯(lián)性矩陣。

文獻(xiàn)［7］［9］中提出不同位置點處接收到的來自同一信標(biāo)節(jié)點的信號強(qiáng)度具有空間關(guān)聯(lián)性，其模型可用線性方程近似表示為

本文實驗在平均每12米的覆蓋區(qū)內(nèi)布置四個信標(biāo)節(jié)點，分別記為B1、B2、B3、B4，以信標(biāo)B1發(fā)射信號為例，各參考點處接收到的來自該信標(biāo)節(jié)點的信號強(qiáng)度S1g=［S11S12… S1g］，其它信標(biāo)節(jié)點接收到來自B1的信號強(qiáng)度B1j=［B12B13B14］；其中S1j與B1g分別取單位時間內(nèi)接收信號強(qiáng)度的幾何平均值，它們之間的空間關(guān)聯(lián)性可表示為：

其中

同理可以求得各信標(biāo)節(jié)點間信號強(qiáng)度Bij與各參考點處接收信號強(qiáng)度Sig間的關(guān)系矩陣Wijg。

1.2 射頻指紋地圖的實時更新階段

實時定位時觀測到的目標(biāo)接收信號強(qiáng)度可表示為o=（o1，o2，o3…oi），其中oi表示目標(biāo)接收的由信標(biāo)節(jié)點i發(fā)射的K個數(shù)據(jù)樣本，oi=［oi1，oi2…oik］T；信標(biāo)節(jié)點間的信號強(qiáng)度為Bij′=（B1j′，B2j′，B3j′），其中Bij′表示實時觀測到的信標(biāo)節(jié)點j接收到的由信標(biāo)節(jié)點i（i≠j）發(fā)射來的信號強(qiáng)度均值。利用1.1節(jié)求出的關(guān)系矩陣根據(jù)式Sig′=Bij′×Wijg，可以得到自適應(yīng)環(huán)境變化的射頻指紋地圖S′=（x，y，S1g，S2g，S3g，S4g）。

2 實時定位階段

定位問題即為找到一個函數(shù)映射?，通過定位觀測值o與射頻指紋地圖信息進(jìn)行模式匹配最終得到目標(biāo)節(jié)點位置z。基于射頻指紋地圖的模式匹配算法大致可分為兩種：確定型定位算法［11］與概率型［12-13］定位算法。概率型定位算法充分考慮到了位置的先驗信息及復(fù)雜環(huán)境因素干擾導(dǎo)致的不確定性，具有較好的抗干擾性能和較高的定位準(zhǔn)確度，其性能優(yōu)于確定型定位算法。

本文采用基于最大后驗概率的貝葉斯估計法與自適應(yīng)射頻指紋地圖進(jìn)行匹配得到目標(biāo)初始位置，然后通過有限狀態(tài)自動機(jī)模型來濾除不可能的跳變位置。

2.1 貝葉斯估計法

定位時，設(shè)目標(biāo)節(jié)點觀測到接收信號強(qiáng)度為o=（o1，o2，o3…），目標(biāo)節(jié)點位置為z，其目標(biāo)定位問題可看做是基于最大后驗概率的貝葉斯估計問題

式中：p（zi）為先驗概率函數(shù)，分母是一個歸一化權(quán)值，后驗概率值實際上只與p（o|zi）有關(guān)。

長時間內(nèi)目標(biāo)接收到的來自同一信標(biāo)節(jié)點的信號強(qiáng)度頻率直方圖如圖2所示近似為高斯分布。所以p（ok|zi）可用高斯核函數(shù)的和來表征：

式中：ni表示在線階段目標(biāo)位置處收集到的觀測樣本數(shù)目，okj表示在線階段目標(biāo)位置處接收到的來自信標(biāo)節(jié)點K的第j個觀測值，Sk表示射頻地圖中對應(yīng)位置處的目標(biāo)接收信號強(qiáng)度，h為高斯窗的寬度。

圖2 目標(biāo)接收信號強(qiáng)度分布圖

由于目標(biāo)接收到各個信標(biāo)節(jié)點的信號強(qiáng)度是互不影響的，所以目標(biāo)接收信號強(qiáng)度的概率密度函數(shù)p（o|zi）為各個信標(biāo)處的概率密度函數(shù)的乘積：

具體的貝葉斯估計算法流程如表1所示。

表1 貝葉斯估計算法流程

2.2 移動節(jié)點運行狀態(tài)的有限狀態(tài)自動機(jī)模型

有限狀態(tài)自動機(jī)是一具有離散輸入輸出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，它能夠?qū)崿F(xiàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，對于一個給定的屬于該自動機(jī)的狀態(tài)和一個屬于該自動機(jī)字母表的字符，它都能根據(jù)事先給定的轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移到下一個狀態(tài)。用五元組可表示為：A=（Q，∑，δ，q0，F(xiàn)）。Q為狀態(tài)的非空集合，?q∈Q,q為A所處的狀態(tài)；∑為輸入字母表或是狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件，∑={a，b，c…}；δ為狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)，δ：Q×∑=Q，例：δ（q，a）=p，（p，q∈Q）；q0為非空的開始狀態(tài)，q0∈Q；F為終止?fàn)顟B(tài)或是一個接受狀態(tài)的集合，F(xiàn)∈Q。

上式中所定義的有限狀態(tài)自動機(jī)的轉(zhuǎn)移狀態(tài)是確定的，稱為確定性有限狀態(tài)自動機(jī)，它從起始狀態(tài)開始，一個字符一個字符地讀入字符串｛a，b，…｝，并根據(jù)給定的轉(zhuǎn)移函數(shù)一步一步地轉(zhuǎn)移至下一個狀態(tài)。在讀完字符串后，如果該自動機(jī)停在一個屬于F的接受狀態(tài)，那么它就接受該字符串，反之則拒絕該字符串。

基于有限狀態(tài)自動機(jī)原理，可將移動節(jié)點的狀態(tài)劃分成四類：Q={開始狀態(tài)q0、正常預(yù)測狀態(tài)q1、異常狀態(tài)q2、錯誤狀態(tài)q3}；定義∑=｛a，b｝為移動節(jié)點狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件；其具體情況為

①狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件a：移動節(jié)點的運動過程符合馬爾科夫模型，即當(dāng)前時刻位置在前一時刻位置為中心最大移動距離為步長的位置集合中；實驗統(tǒng)計得出目標(biāo)接收信號強(qiáng)度與位置集合匹配的概率閾值P*及前后幾次定位誤差閾值d*；將實際定位時滿足匹配概率P＞P*且定位誤差d＜d*為真的條件定為a。

②狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件b：將P＞P*且d＜d*為假的條件定為b。

③開始狀態(tài)q0：據(jù)2.1節(jié)貝葉斯估計法匹配得到的目標(biāo)位置。

④正常預(yù)測狀態(tài)q1：滿足條件a（錯誤態(tài)除外）的目標(biāo)狀態(tài)。

⑤異常預(yù)測狀態(tài)q2：目標(biāo)預(yù)測時出現(xiàn)異常態(tài)的原因大致有兩種。一種是上次定位有誤差，以上次位置為中心進(jìn)行搜索匹配時會出現(xiàn)誤差的積累；另一種是由于環(huán)境變化導(dǎo)致接收信號產(chǎn)生奇異值。此時不能滿足條件a，出現(xiàn)異常。

⑥錯誤狀態(tài)q3：目標(biāo)產(chǎn)生異常狀態(tài)時可采用擴(kuò)大搜索區(qū)即取2倍的最大移動步長為搜索區(qū)域的方法繼續(xù)匹配，如滿足條件a會轉(zhuǎn)移到正常狀態(tài)q1，如仍不能滿足a則產(chǎn)生錯誤態(tài)，產(chǎn)生此態(tài)時應(yīng)濾除。

移動節(jié)點運行狀態(tài)的有限狀態(tài)自動機(jī)模型如圖3所示。

圖3 移動節(jié)點運動狀態(tài)的自動機(jī)模型

狀態(tài)轉(zhuǎn)移表如表1所示。

表2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移表

對應(yīng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：δ（q0，a）=q1；δ（q0，b）=q2；δ（q1，a）=q1；δ（q1，b）=q2；δ（q2，a）=q1；δ（q2，b）=q3；δ（q3，a）=q3；δ（q3，b）=q2。

通過有限狀態(tài)自動機(jī)模型，逐漸濾除了目標(biāo)的跳變位置（錯誤態(tài)q3），接受了目標(biāo)的正常預(yù)測態(tài)q1，提高了移動目標(biāo)的預(yù)測精度。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗平臺與環(huán)境

本文硬件部分采用的是Crossbow公司的MIB520接口板和IRIS傳感器節(jié)點。IRIS節(jié)點平臺是基于ATmegal1281微處理芯片和RF230射頻芯片且工作在2.4 GHz、支持IEEE 802.15.4協(xié)議的Mote模塊，它支持的最大數(shù)據(jù)傳輸率為250 kbit/s，在戶外視距內(nèi)無信號放大器的情況下信號可傳播500 m，可用于低功耗的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；用MIB520接口板作為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)與PC機(jī)的通信網(wǎng)關(guān)。

本實驗是在包括1個房間和1個走廊的面積為20 m×15 m（如圖4所示）的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行。構(gòu)建射頻地圖之前將待定位區(qū)域劃分為1m×1m的網(wǎng)格狀，圖中黑色圓點為地圖訓(xùn)練階段的參考點位置，用二維坐標(biāo)（x，y）來表示，信標(biāo)節(jié)點布置在矩形區(qū)域的4個頂點上，以保證每個參考點處都有4個信標(biāo)節(jié)點覆蓋。

圖4 實驗環(huán)境布局圖

3.2 節(jié)點接收信號強(qiáng)度的時變特性實驗與分析

由于室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜多變，節(jié)點接收到的信號強(qiáng)度受反射、散射及噪聲等干擾具有較強(qiáng)的時變特性。圖5、圖6分別表示不同時間段在位置Z1、Z2處觀測到的來自不同信標(biāo)節(jié)點的信號強(qiáng)度直方圖。

圖5 位置Z1處目標(biāo)接收信號強(qiáng)度直方圖

圖6 位置Z2處目標(biāo)接收信號強(qiáng)度直方圖

實驗表明節(jié)點間的信號強(qiáng)度存在較強(qiáng)的時變特性，定位匹配時仍采用靜態(tài)射頻地圖的方法已不能滿足高精度定位的需求。

3.3 定位效果比較與分析

本文利用貝葉斯估計法與自適應(yīng)射頻指紋地圖進(jìn)行匹配來得到目標(biāo)初始位置，定位結(jié)果如圖7所示。與靜態(tài)地圖匹配方法和直接補償方法相比，本文采用自適應(yīng)射頻指紋地圖匹配方法的定位精度能以80%的概率達(dá)到2 m，100%的概率達(dá)到3 m，以1 m的平均定位誤差優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

圖7 不同方法的位置誤差比較

3.4 不同信標(biāo)節(jié)點數(shù)對定位誤差的影響

對于一常見的室內(nèi)矩形區(qū)域來說，不同信標(biāo)節(jié)點數(shù)對定位誤差有很大影響。如圖8所示，結(jié)果表明信標(biāo)節(jié)點在2個及以下時定位誤差較大，信標(biāo)節(jié)點數(shù)為4個時定位精度較高，能以80%的概率達(dá)到2 m的誤差，而信標(biāo)節(jié)點數(shù)為5個時，定位精度并沒有很大的提高，所以對常見的室內(nèi)矩形區(qū)域覆蓋來說，采用4個信標(biāo)節(jié)點即可達(dá)到室內(nèi)定位需求。

圖8 不同信標(biāo)個數(shù)誤差比較

3.5 采用有限狀態(tài)自動機(jī)對定位精度的影響

本文采用貝葉斯估計法計算出目標(biāo)的初始位置，然后采用馬爾科夫模型對目標(biāo)進(jìn)行局部搜索，同時結(jié)合有限狀態(tài)自動機(jī)模型濾除目標(biāo)的不可能跳變位置。

移動目標(biāo)跟蹤圖如圖9所示，其中x、y表示平面區(qū)域的二維坐標(biāo)，移動目標(biāo)沿著坐標(biāo)位置（1.5，1.5）到（16.5，16.5）并由（16.5，16.5）到（29.5，1.5）的對角線方向移動。用（Xi，Yi）坐標(biāo)標(biāo)示的點為幾個典型的用貝葉斯法估計位置，距離目標(biāo)實際位置誤差較大，文中將這些位置點稱作跳變位置；用（Xi′，Yi′）坐標(biāo)標(biāo)示點為本文方法所估計出的對應(yīng)（Xi，Yi）的目標(biāo)位置。實驗結(jié)果顯示本文給出的方法與單用基于最大后驗概率的貝葉斯估計法相比顯著提高了目標(biāo)的定位精度。

圖9 位置跟蹤圖

4 結(jié)束語

由于室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜多變，無線傳感器節(jié)點間的信號強(qiáng)度具有較強(qiáng)的時變特性，采用傳統(tǒng)靜態(tài)地圖匹配的定位方法誤差較大。本文利用信標(biāo)節(jié)點來監(jiān)測環(huán)境的實時變化，并根據(jù)信號強(qiáng)度的空間關(guān)聯(lián)性模型，在離線階段得到信標(biāo)節(jié)點間與各參考點處來自各信標(biāo)節(jié)點間的關(guān)聯(lián)性矩陣，用實時監(jiān)測到的信標(biāo)節(jié)點間的信號強(qiáng)度來動態(tài)更新射頻指紋地圖，該方法具有較強(qiáng)的環(huán)境自適應(yīng)能力。此外將有限狀態(tài)自動機(jī)模型運用到移動目標(biāo)定位過程中，濾除了不可能的跳變位置，進(jìn)一步提高了定位精度。

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劉曉葉（1989-），女，碩士生，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，yeziliu89@sina.com；

徐玉斌（1964-），男，教授，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、物聯(lián)網(wǎng)、工業(yè)控制網(wǎng)絡(luò)等，xyub@163.com。

Indoor Localization Algorithm Research Based on Adaptive Radio Fingerprinting Map and WSN*

LIU Xiaoye1，XU Yubin2*
（1.School of Electronics and Information Engineering，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China；2.College of Computer Science and Technology，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China）

In order to improve the positioning accuracy and environmental adaptability which is caused by the fluctuation of the received signal strength for the WSN-based indoor positioning systems，this paper presents a new indoor location algorithm which is based on adaptive radio fingerprinting map and WSN.It utilizes signal strength between beacon nodes at the fixed location to describe the environmental dynamic changes in real time and develops the adaptive radio fingerprinting map.In real-time positioning stage，it uses the Bayesian estimation method to get target initial position，and then filter the impossible mobile target position by utilizing the finite state automation.Extensive experiments show that the proposed algorithm not only increases the environmental adaptability，but also greatly improves the positioning accuracy.

WSN；radio fingerprinting map；indoor location；finite state automata

TP393

A

1004-1699（2015）08-1215-06

??7230；6210

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.08.019

項目來源：晉城市科技計劃項目（201501004-1）

2014-11-10 修改日期：2015-05-13