孫 元，彭小奇

（湖南第一師范學(xué)院信息科學(xué)與工程系，長(zhǎng)沙410205）

基于彩色CCD的雙色與三色比色測(cè)溫法比較研究*

孫 元*，彭小奇

（湖南第一師范學(xué)院信息科學(xué)與工程系，長(zhǎng)沙410205）

雙色與三色比色測(cè)溫是彩色CCD輻射測(cè)溫常用方法。通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，分別從測(cè)溫動(dòng)態(tài)范圍和測(cè)溫精度兩方面對(duì)雙色法和三色法進(jìn)行了比較研究。研究發(fā)現(xiàn)，在光圈快門組合保持不變的條件下，選取紅、綠雙色進(jìn)行比色測(cè)溫具有較寬的測(cè)溫動(dòng)態(tài)范圍；在對(duì)輻射體做灰體假設(shè)的情況下，三色測(cè)溫方法具有更高的測(cè)溫精度。提出了構(gòu)建一種可切換測(cè)溫方法的統(tǒng)一測(cè)溫硬件平臺(tái)，統(tǒng)一測(cè)溫平臺(tái)綜合了雙色法和三色法兩者的優(yōu)點(diǎn)，可同時(shí)滿足更寬的測(cè)溫動(dòng)態(tài)范圍和更高的測(cè)溫精度的要求，應(yīng)用靈活。

輻射測(cè)溫；比色測(cè)溫方法；比較研究；彩色CCD

基于彩色CCD（電荷耦合器件）的高溫場(chǎng)輻射測(cè)溫技術(shù)具有非接觸測(cè)溫、響應(yīng)快速、成本低、壽命長(zhǎng)、能夠連續(xù)在線測(cè)溫并獲得表面溫度場(chǎng)分布的優(yōu)點(diǎn)，成為高溫檢測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［1-2］。在輻射測(cè)溫中，顏色溫度最接近真實(shí)溫度，因此多數(shù)文獻(xiàn)采用比色測(cè)溫法來(lái)檢測(cè)高溫輻射圖像溫度。比色法的實(shí)現(xiàn)有兩種途徑：一是從CCD輸出的紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）三基色中選取兩種基色進(jìn)行比色測(cè)溫，可稱為雙色法；二是采用3種基色進(jìn)行比色測(cè)溫，可稱為三色法。張昆等［3］、彭小奇等［4］、張向宇等［5］選取R、G兩基色進(jìn)行比色測(cè)溫；黃潔等［6］，龔恒等［7］，F(xiàn)u Tai-ran等［8］，孫亦鵬等［9］則采用R、G、B三基色進(jìn)行比色測(cè)溫，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，2種方法均取得了較為理想的測(cè)溫結(jié)果。

本文通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，分別從測(cè)溫動(dòng)態(tài)范圍和測(cè)溫精度兩方面比較了雙色法與三色法的優(yōu)劣。結(jié)果表明，R、G雙色比色測(cè)溫法具有更寬的測(cè)溫動(dòng)態(tài)范圍，實(shí)用性較強(qiáng)；而三色法測(cè)溫動(dòng)態(tài)范圍較窄，但具有更高的測(cè)溫精度。為綜合兩者的優(yōu)點(diǎn)，提出構(gòu)建可切換測(cè)溫方法的統(tǒng)一的測(cè)溫硬件平臺(tái)，根據(jù)測(cè)溫現(xiàn)場(chǎng)對(duì)測(cè)溫范圍和測(cè)溫精度的不同要求優(yōu)選相應(yīng)的測(cè)溫方法，以最大限度地滿足測(cè)溫需求。

1 彩色CCD比色測(cè)溫原理

根據(jù)普朗克定理和維恩近似公式，當(dāng)輻射體溫度低于3 000 K且波長(zhǎng)λ＜0.8 μm時(shí)，輻射體的單色輻射亮度為

式中：C1、C2分別為第一、第二輻射常數(shù)，C1=3.7418×10-16W·m2，C2=1.433 8×10-2m·K；T為輻射體溫度，K；ε（λ，T）為輻射體光譜發(fā)射率，無(wú)量綱。

彩色CCD傳感器利用光敏單元表面鑲嵌的三色濾光片進(jìn)行分色采集，各像素點(diǎn)輸出的R、G、B三色值為：

式中：H為CCD光學(xué)轉(zhuǎn)換特性參數(shù)，由CCD的光瞳直徑、鏡頭透過(guò)率、曝光時(shí)間等因素決定，對(duì)于三色通道完全相同；r（λ）、g（λ）、b（λ）為彩色CCD對(duì)R、G、B三色的光譜響應(yīng)特性函數(shù)。

定義Kr、Kg和Kb分別為CCD的R、G、B三色通道的光譜響應(yīng)系數(shù)，以表征CCD輸出的顏色值與對(duì)應(yīng)基色波長(zhǎng)下單色輻射亮度的光電轉(zhuǎn)換效率，則有

式中：λr=700.0 nm、λg=546.1 nm、λb=435.8 nm分別為彩色CCD的R、G、B三色波長(zhǎng)。

取式（3）中任意2個(gè)顏色，可得雙色比色測(cè)溫公式（以R、G為例）

取式（3）中3個(gè)顏色，可得三色比色測(cè)溫公式

式中：εrg=ln［ε（λr，T）/ε（λg，T）］，εrgb=ln［ε（λr，T）ε（λb，T）/ε2（λg，T）］。εrg、εrgb是溫度T的非線性函數(shù)，可以通過(guò)在測(cè)溫現(xiàn)場(chǎng)對(duì)高溫輻射體進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)來(lái)辨識(shí)。Krg=lnKr/Kg，Krgb=ln（Kr·Kb/Kg2）。Krg、Krgb是溫度T的非線性函數(shù)，由CCD光譜響應(yīng)特性決定，可以通過(guò)黑體爐標(biāo)定實(shí)驗(yàn)確定［10］。

2 測(cè)溫動(dòng)態(tài)范圍比較分析

CCD的光電轉(zhuǎn)換特性如圖1所示，當(dāng)CCD工作在光電轉(zhuǎn)換特性非飽和區(qū)時(shí)，其輸出電壓正比于曝光量。只有在非飽和區(qū)，才能利用CCD輸出的三色值計(jì)算輻射圖像溫度。在測(cè)量實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)基色值低于10時(shí)，輸出電壓易受暗電流噪聲的干擾；當(dāng)基色值大于250時(shí)，因個(gè)別CCD勢(shì)阱中的光生電荷可能飽和甚至溢出，以致影響相鄰勢(shì)阱的電荷量，導(dǎo)致測(cè)溫結(jié)果嚴(yán)重失真，因此測(cè)溫動(dòng)態(tài)范圍應(yīng)限制在基色值處于［10，250］區(qū)間內(nèi)。

圖1 CCD光電轉(zhuǎn)換特性

在高溫工業(yè)生產(chǎn)常用的1 000 K～1 900 K溫度范圍內(nèi)，黑體在RGB三色波長(zhǎng)的單色輻射亮度與溫度的關(guān)系曲線如圖2所示，可見(jiàn)RGB三色的單色輻射亮度相差懸殊，非黑體也有類似的特點(diǎn)，這將導(dǎo)致CCD的紅、綠、藍(lán)三色同時(shí)處于非飽和區(qū)的溫度范圍非常窄［11］。

圖2 黑體在紅、綠、藍(lán)三色波長(zhǎng)的單色輻射亮度

在高溫黑體爐上進(jìn)行雙色法和三色法的測(cè)溫范圍比較實(shí)驗(yàn)。黑體爐從1 065.9 K逐漸升高到1 313.9 K，在同一光圈快門組合下利用CCD拍攝高溫輻射圖像，并計(jì)算輻射圖像的三色平均值，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

由表1可見(jiàn)，在同一光圈快門下，使用R、G雙色進(jìn)行比色測(cè)溫的動(dòng)態(tài)范圍為100.8K；使用R、B雙色的動(dòng)態(tài)范圍為9.2K；若使用G、B雙色測(cè)溫，則因R基色勢(shì)阱中的光生電荷已經(jīng)飽和并溢出，會(huì)導(dǎo)致測(cè)溫結(jié)果失真；采用三色測(cè)溫的動(dòng)態(tài)范圍為9.2K。雙色法和三色法的測(cè)溫范圍均不能覆蓋高溫生產(chǎn)常用溫度范圍，這是由輻射體三色輻射亮度相差懸殊導(dǎo)致，因此難以通過(guò)外加中性衰減濾光片、調(diào)節(jié)CCD增益等方法擴(kuò)大測(cè)溫范圍。通過(guò)改變光圈快門組合，可以擴(kuò)大測(cè)溫范圍，但三色法動(dòng)態(tài)范圍過(guò)窄，將導(dǎo)致光圈快門頻繁變換，增大測(cè)量實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。

表1 R、G、B三色值與溫度的關(guān)系

3 測(cè)溫精度比較分析

對(duì)于黑體或灰體，有εrg=0和εrgb=0，此時(shí)雙色比色測(cè)溫公式為

三色比色測(cè)溫公式為

式中，T0表示黑體或灰體溫度。

絕大部分輻射體并非黑體或灰體，需要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)來(lái)辨識(shí)εrg和εrgb與溫度的函數(shù)關(guān)系。但輻射測(cè)溫大都應(yīng)用于傳統(tǒng)測(cè)溫方法難以適用的場(chǎng)合，因此很難利用其它測(cè)溫儀表獲取準(zhǔn)確的標(biāo)定數(shù)據(jù)。如假設(shè)被測(cè)輻射體為灰體，以T0代替實(shí)際顏色溫度T，由此引入的誤差為

假設(shè)光譜發(fā)射率ε（λ，T）在［380 nm，780 nm］上n階連續(xù)可導(dǎo)，在（380 nm，780 nm）上n+1階可導(dǎo)，將ε（λ，T）在波長(zhǎng)λg處做泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，有

由于λ-λg非常小，可以忽略上式中n≥2的高階項(xiàng)及余項(xiàng)，則光譜發(fā)射率可用如下的線性模型近似表示

分別將λr和λb帶入上式，有

考慮到在窄波段［380 nm，780 nm］內(nèi)，光譜發(fā)射率隨波長(zhǎng)的變化非常小［12］，且λr-λg≈λg-λb，設(shè)微量Δ=ε’（λg，T）（λr-λg）=ε’（λg，T）（λg-λb），則

由于Δ為一微量，顯然有Δ2＞Δ。因此，εrgb= ln［ε（λr，T）ε（λb，T）/ε2（λg，T）］較之εrg=ln［ε（λr，T）/ε（λg，T）］更接近于0。可見(jiàn)三色法因灰體假設(shè)而引入的誤差小于雙色法，從而獲得更高的測(cè)溫精度。

對(duì)某銅冶廠閃速爐放銅口處的銅锍熔體進(jìn)行測(cè)溫實(shí)驗(yàn)。使用測(cè)量不確定度為±5 K的熱電偶的測(cè)溫結(jié)果為比較參考溫度，測(cè)溫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 銅锍熔體測(cè)溫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 單位：℃

雙色法測(cè)溫的平均相對(duì)誤差為1.6%；三色法測(cè)溫的平均相對(duì)誤差為1.0%，其測(cè)溫精度高于雙色法。表2中的輻射測(cè)溫值均低于熱電偶測(cè)量值，這是由于現(xiàn)場(chǎng)彌漫著煙霧和粉塵，對(duì)輻射光選擇性吸收衰減導(dǎo)致比色測(cè)溫結(jié)果出現(xiàn)系統(tǒng)誤差，可用煙霧干擾校正算法進(jìn)行校正［13］。

4 彩色CCD統(tǒng)一測(cè)溫平臺(tái)的構(gòu)建

雙色法和三色法測(cè)溫硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完全相同，因此可構(gòu)建通用測(cè)溫平臺(tái)，根據(jù)測(cè)溫現(xiàn)場(chǎng)對(duì)測(cè)溫范圍和測(cè)溫精度的不同要求在兩種比色測(cè)溫方法中進(jìn)行切換：當(dāng)測(cè)溫對(duì)象溫度變化范圍較大時(shí)，可選擇雙色法；如溫度變化不大，且要求測(cè)溫精度高時(shí)，可選擇三色法。

彩色CCD統(tǒng)一測(cè)溫平臺(tái)由彩色CCD、圖像采集卡、計(jì)算機(jī)及測(cè)溫軟件構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。彩色CCD采集高溫輻射模擬視頻信號(hào)；圖像采集卡將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像信號(hào)；計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字圖像信號(hào)進(jìn)行圖像處理、溫度場(chǎng)計(jì)算顯示。系統(tǒng)選用RGB三色分離輸出工業(yè)攝像頭CV-M77，該攝像頭具有良好的色彩分離能力，曝光范圍大，分辨率高（1028 h×770 v），具備可編程控制的電子快門。

圖3 彩色CCD統(tǒng)一測(cè)溫平臺(tái)結(jié)構(gòu)

基于雙色法在高溫生產(chǎn)常用溫度范圍內(nèi)對(duì)測(cè)溫儀進(jìn)行標(biāo)定，所用光圈快門組合及對(duì)應(yīng)測(cè)溫范圍如表3所示。

表3 光圈快門組合和對(duì)應(yīng)的測(cè)溫范圍

由于電子快門較之光圈更易調(diào)節(jié)且精度更準(zhǔn)確，因此采用先調(diào)節(jié)快門時(shí)間，當(dāng)快門時(shí)間不可調(diào)時(shí)再調(diào)節(jié)光圈的測(cè)溫方法。通過(guò)動(dòng)態(tài)改變光圈快門組合，CCD測(cè)溫儀測(cè)溫范圍達(dá)到800℃～1 600℃，且上限仍可增加。在測(cè)溫范圍內(nèi)只需調(diào)節(jié)光圈快門9次，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，測(cè)溫響應(yīng)快速。

如果測(cè)溫對(duì)象溫度變化范圍不大，可在窄測(cè)溫范圍內(nèi)采用三色法進(jìn)行測(cè)溫，以獲得更高的測(cè)溫精度。

5 結(jié)論

①利用彩色CCD進(jìn)行輻射測(cè)溫時(shí)，在CCD傳感器的光圈快門組合保持不變的條件下，選取R、G雙色進(jìn)行比色測(cè)溫具有最寬的測(cè)溫動(dòng)態(tài)范圍，而三色法的動(dòng)態(tài)范圍較窄；②由于被測(cè)對(duì)象光譜發(fā)射率難以預(yù)知，因此往往采用灰性假設(shè)來(lái)簡(jiǎn)化測(cè)溫公式，這將導(dǎo)致產(chǎn)生測(cè)溫誤差，但三色法的誤差小于雙色法；③提出構(gòu)建統(tǒng)一的測(cè)溫平臺(tái)，根據(jù)測(cè)溫現(xiàn)場(chǎng)對(duì)測(cè)溫范圍和測(cè)溫精度的不同要求在兩種比色測(cè)溫方法中進(jìn)行切換，所提出的測(cè)溫平臺(tái)綜合了雙色法和三色法的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用靈活。

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孫 元（1980-），男，博士，湖南第一師范學(xué)院講師，主要從事復(fù)雜工業(yè)過(guò)程參數(shù)軟測(cè)量技術(shù)研究，may5th@163.com；

彭小奇（1962-），男，博士，湖南第一師范學(xué)院教授，中南大學(xué)博士生導(dǎo)師，主要從事冶金熱工過(guò)程智能檢測(cè)技術(shù)研究，pengxq@mail.csu.edu.cn。

Comparative Study on Two-Color and Three-Color Colorimetric Temperature Measurement Based on Colored CCD*

SUN Yuan*，PENG Xiaoqi
（Department of Information Science and Engineering，Hunan First Normal University，Changsha 410205，China）

The two-color and three-color colorimetric temperature measurements are major methods of the colored CCD-based radiation thermometry.The dynamic range and temperature measurement accuracy of the two-color and three-color thermometry are analyzed and compared respectively.The theory analysis and experimental results show that the two-color thermometry using red-green colors has much wider dynamic range than the three-color thermometry in the combination of an aperture and shutter.In the other hand，the three-color thermometry has higher accuracy than the two-color method when the radiator is assumed as a gray-body.Finally，the general temperature measurement platform flexibly switching the two-color and the three-color thermometry is proposed.The measurement platform combines the advantages of the two-color and three-color thermometry，which meets the requirements of wide dynamic range and high measurement accuracy.

radiation thermometry；colorimetric temperature measurement；comparative study；colored CCD

TP216

A

1004-1699（2015）08-1184-04

??7320R

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.08.014

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金項(xiàng)目（61321003）；國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（61273169）；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（13JJ6085）；湖南省教育廳高等學(xué)?？蒲许?xiàng)目（13A016）；湖南第一師范學(xué)院校級(jí)科研項(xiàng)目（XYS12N11）

2015-04-13 修改日期：2015-05-28