仝 宇

(太原理工大學(xué)信息工程學(xué)院，山西 太原 030024)

基于車輛經(jīng)過高速公路稱重區(qū)時有不穩(wěn)定因素，雙臺面動態(tài)汽車輛稱重衡［1］逐步取代單臺面稱重。本文應(yīng)用建立在非參數(shù)回歸基礎(chǔ)上的廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN 對原始稱重信號做預(yù)處理，在大樣本條件下擬合稱重過程信號，擬合時間極短。其結(jié)果傳入RBF 網(wǎng)絡(luò)作為輸入神經(jīng)元之一。為此，文章根據(jù)實際情況對貨車車型做出具體定義，與其他影響因子并入RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入。在多元網(wǎng)絡(luò)輸入影響下，進一步修正動態(tài)稱重運算值。在處理器中利用徑向基GRNN－RBF 結(jié)合進行信號擬合逼近，有效地提高稱量精度和速度。

1 雙臺面動態(tài)稱量信號分析

汽車動態(tài)稱重衡雙秤臺面由兩個秤臺、四路傳感器組成。如圖1，1、2 只傳感器為一組，接收到的信號稱為一路信號;3、4 只傳感器為第二組，接收到的信號稱為二路信號;以此類推。

圖1 車輛動態(tài)稱重衡雙秤臺面

車輛上秤后，前、后秤臺傳感器開始采集重量信號，形成離散曲線，針對于單路傳感器而言，車輛有幾個軸采樣曲線就會形成幾個波峰。

本文將在不同車型、不同速度下進行動態(tài)稱重信號的曲線逼近以及數(shù)據(jù)處理。速度在30 km/h 以內(nèi)，研究的車型主要有2、3、4、5、6 軸車中包含的不同軸型車。

圖2 為車輛軸型示意圖，本文分析的不同車型，是基于車輛不同的軸型。在實驗數(shù)據(jù)中要以車型為一個輸入神經(jīng)元，因而在此做簡單介紹。

兩軸型車:12 軸型車:車輛前軸+后軸為軸組代碼圖中1 +2。三軸型車:車輛前軸+中軸+后軸為軸組代碼圖中1 +2 +2，稱之為15 軸型車。以此類推。

實驗依據(jù)山西某地區(qū)測試車型，共包含:兩軸型車代碼:12 型;三軸型車:13、14、15 型;五軸型車:1125 型、155 型、119 型、129 型。

圖2 車輛軸組代碼圖

2 基于GRNN 網(wǎng)絡(luò)稱重信號預(yù)處理

2.1 GRNN 算法依據(jù)

廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立在非參數(shù)估計回歸的基礎(chǔ)上，以樣本數(shù)據(jù)為后驗條件，執(zhí)行Parzen 非參估計，依據(jù)最大概率原則計算網(wǎng)絡(luò)輸出。

假設(shè)x、y 是兩個隨機變量，其聯(lián)合概率密度為f(x，y)，若已知x 的觀測值為x0，y 相對x 的回歸為:

y(x0)即在輸入為x0的條件下，y 的預(yù)測輸出。應(yīng)用Parzen 非參數(shù)估計，可由樣本數(shù)據(jù)集{xi，yi}ni=1，按下式估算密度函數(shù)f(x0，y):

式中，n 為樣本容量，p 為隨機變量x 的維數(shù)。σ 稱為光滑因子，實際上就是高斯函數(shù)的標準差。將上式代入，并交換積分與求和的順序，有:

上式中，分子為所有訓(xùn)練樣本算得的yi值的加權(quán)和，權(quán)值為e－d(x0，xi)。GRNN 對所有隱含層神經(jīng)元的基函數(shù)采用相同的光滑因子。

2.2 GRNN 稱重系統(tǒng)建模及仿真

網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱含層、加和層和輸出層構(gòu)成。

1)輸入層接收樣本的輸入，即雙臺面上各時刻采樣點重量采樣值，寫成S* R 矩陣，形式為［x1，x2，…，xn］，對于過衡貨車，每軸重量采樣點n 多達千個以上。隱含節(jié)點中心直接選擇所有的網(wǎng)絡(luò)輸入轉(zhuǎn)置形式的R* Q 矩陣，即［x1，x2，…，xn］'。

2)計算每一個輸入到每一個中心的歐幾里德距離，作為隱含層的輸入。

在Matlab 中，使用dist(pos)函數(shù)，pos 是一個S* Q 矩陣，函數(shù)計算向量之間的距離，返回一個對稱矩陣，其主對角線元素為0，表示向量與其本身的歐式距離為零。

3)隱含層徑向基函數(shù)選擇高斯函數(shù)。算法是:

函數(shù)包含對S* Q 矩陣計算徑向基的結(jié)果。

4)光滑因子的設(shè)定σ 采用缺一交叉驗證方法。

其中m∧(－i)σ(xi)是略去第i 個數(shù)據(jù)點后得到的函數(shù)估計。

5)加和層的神經(jīng)元分為兩種，第一種神經(jīng)元計算隱含層各神經(jīng)元的代數(shù)和，稱為分母單元;第二種神經(jīng)元計算隱含層神經(jīng)元的加權(quán)和，稱為分子單元，輸出層將加和層的分子單元、分母單元的輸出相除，即得y 的估算值。

圖3 為單路傳感器雙軸12 軸型車輛稱重擬合前后對比圖，通過交叉驗證的處理方法取光滑因子σ=5。仿真收斂時間為0.121 049 seconds.

圖3 車輛單路傳感器擬合前后稱重信號波形圖

廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立在非參數(shù)回歸的基礎(chǔ)上，經(jīng)向基層采取dist 計算加權(quán)輸入，用netprod 計算網(wǎng)絡(luò)輸入，傳輸函數(shù)為radbas.第二層為現(xiàn)行層，用normprod 計算加權(quán)輸入，用netsum 計算網(wǎng)絡(luò)輸入。擬合之后的重量值進行均值求和算法得到稱重計算值，作為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元之一。

3 基于RBF 網(wǎng)絡(luò)稱量數(shù)據(jù)修正

3.1 改進的RBF 網(wǎng)絡(luò)建模

徑向基函數(shù)指某種沿徑向?qū)ΨQ的標量函數(shù)，通常定義為空間中任一點X 到某一中心Xi之間歐氏距離的單調(diào)函數(shù)。

RBF 網(wǎng)絡(luò)是一種三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層由感知單元組成，將網(wǎng)絡(luò)與外界環(huán)境連接起來;隱層是非線性的，在輸入空間到隱層空間之間進行非線性變換;輸出層是線性的，對輸入層的訓(xùn)練數(shù)據(jù)做出響應(yīng)。設(shè)輸入層、隱層、輸出層的節(jié)點數(shù)分別為N，M，S，輸入輸出樣本(X，Y)，其中分別為N 維和S 維向量。

隱層節(jié)點的激活函數(shù)φ(X)=φ(‖X－Xi‖)，i=1，2…M;Xi是基函數(shù)的中心，‖●‖是距離測度，該網(wǎng)絡(luò)也取歐幾里德函數(shù)。RBF 網(wǎng)絡(luò)技術(shù)就是要尋求一個插值曲面(即函數(shù)F)通過所有的有效數(shù)據(jù)點。

用矩陣形式表示為:F(X)=φ(r)* W，W 為隱含層輸出權(quán)值。

RBF 網(wǎng)絡(luò)就是利用徑向基函數(shù)生成的函數(shù)空間來逼近某個非線性函數(shù)。徑向基函數(shù)同樣取Gussion 分布函數(shù):

3.1.1 確定網(wǎng)絡(luò)輸入輸出

實驗中將單軸過衡速度、GRNN 擬合后稱重均值、稱重波形峰值、上秤斜率、下秤斜率、車型代碼等信號特征值作為網(wǎng)絡(luò)輸入。表達為1* N 的矩陣形式:

網(wǎng)絡(luò)的輸出是貨車勻速過衡稱重測量值，作為網(wǎng)絡(luò)約定真實值。

3.1.2 確定徑向基函數(shù)中心

為減少隱含層神經(jīng)元數(shù)量，降低結(jié)果不穩(wěn)定、減少總迭代次數(shù)，采用改進的K－means 聚類算法設(shè)定樣本中心。

1)從N 個數(shù)據(jù)對象中采用最大距離法選取k 個初始簇中心k0i;

2)首次迭代中，對每個簇樣本求其到k 個各中心的距離，將該樣本歸到距離最短的中心所在的簇。一般采用簇內(nèi)誤差平方和作為標準測度函數(shù)。

定義簇內(nèi)標準測度函數(shù)為:

式中，ki表是第i 個數(shù)據(jù)對象簇，xi為該簇數(shù)據(jù)平均值，也為簇集的中心。

3)計算新的簇集中心與初始簇中心x0i的差值。設(shè)置聚類閾值ε，當該差值大于ε 時，將此刻聚類中心賦值于x0i。重復(fù)步驟2)，重新給新的簇集中心分配樣本數(shù)據(jù)，并計算新的簇集中心xi。重復(fù)步驟3)，直到差值小于ε 時結(jié)束迭代。

聚類閾值公式為:

若滿足上式則結(jié)束迭代步驟，表示簇內(nèi)誤差平方和已收斂，此時簇內(nèi)成員不再發(fā)生變化，聚類結(jié)束。

3.1.3 基于OLS 算法確定隱含層權(quán)值

1)設(shè)定隱含層節(jié)點數(shù)I，通過K－means 算法確定各節(jié)點中心;

2)根據(jù)輸入樣本，得出由高斯函數(shù)計算得到的回歸矩陣P;

3)將P 進行正交三角分解:P=UA .

4)根據(jù)矩陣U、向量d 計算g，根據(jù)Aw=g，求出權(quán)值。

3.2 仿真結(jié)果

實驗中選取岢嵐高速190 組稱重測量數(shù)據(jù)，均分為五組進行仿真。每次實驗選取前38 組輸入數(shù)據(jù)及靜態(tài)稱重數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本設(shè)計徑向基輸入網(wǎng)絡(luò)，用第一組建立好的網(wǎng)絡(luò)去測試之后38 組數(shù)據(jù)，預(yù)測效果急劇變差。如圖4。

圖4 time=0.281 672 seconds

加入第二組完成訓(xùn)練的數(shù)據(jù)。以此類推，直到將五組實驗數(shù)據(jù)都曾被設(shè)置為測試樣本為止。

圖5 time=0.259 052 seconds

圖6 time=0.161 854 seconds

圖7 time=0.133 785 seconds

圖中十字代表網(wǎng)絡(luò)估計值，虛線代表約定真實值。從中得出結(jié)論:隨著測試樣本數(shù)據(jù)的增加，稱量重量誤差逐漸減小。雙臺面地磅距離LED 顯示屏一般10 m 左右，假設(shè)貨車達到過衡最大時速30 km/h，則稱重顯示時間約為1.2 s。加入其它時間差后，實驗訓(xùn)練時間完全滿足高速入口稱重時間，有效解決稱重堵塞問題。誤差小于2%，達到國家標準。如表1 為第五組修正后的稱重誤差。

表1 第五組修正后的稱重誤差

4 結(jié)論

實驗中首次將GRNN 與RBF 算法結(jié)合應(yīng)用于雙臺面動態(tài)衡，對高速路口動態(tài)車輛重量采集信號進行擬合回歸。運算得到的重量值將成為RBF 網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)之一。應(yīng)用徑向基函數(shù)對稱重信號進行非線性函數(shù)逼近，樣本逐漸增大，非線性逼近效果漸好，訓(xùn)練時間極短。繼續(xù)增大，GRNN 與RFB 結(jié)合處理在非線性擬合回歸、逼近性能上的優(yōu)勢會更佳明顯，稱重時間上更優(yōu)于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，適用于高速公路計重稱量。

［1］Moses F.Weigh-in-motion System Using Instrumented Bridges［J］.Transportation Engineering Journal，1979，105(3):233－249.

［2］中國國家標準化管理委員會.GB/T 21296－2007.動態(tài)公路車輛自動衡器［S］.北京:中國標準出版社，2008－09－01.

［3］吳有慶.雙秤臺超限檢測控制系統(tǒng)及其應(yīng)用［J］.衡器，2006(1):6.

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