于琨，王明斐

（河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校，河南新鄉(xiāng)453002）

Contourlet變換域下的目標(biāo)特征提取與識(shí)別*

于琨，王明斐

（河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校，河南新鄉(xiāng)453002）

利用Contourlet變換對(duì)于高維信號(hào)的表示能力，在Contourlet變換下提取不變矩特征以及局部Contourlet二值模式特征，通過特征組合，提出了一種在多種外界變化條件下都具有較好穩(wěn)定性的目標(biāo)特征提取技術(shù)。對(duì)于Contourlet分解的低頻分量，計(jì)算多尺度自卷積矩不變特征；對(duì)于Contourlet分解的高頻分量，計(jì)算其局部Contourlet二值模式（LCBP），并利用兩狀態(tài)HMT描述LCBP系數(shù)，得到LCBP-HMT模型，提取模型參數(shù)作為特征向量；最后將提取出的低頻特征以及高頻統(tǒng)計(jì)特征組合成特征向量，從而結(jié)合了MSA的全局不變性以及LCBP的多尺度、多方向局部描述特性。最后分別對(duì)目標(biāo)的二值圖像和灰度圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，證明了算法在各種變化條件下均具有較好的識(shí)別效果。

多尺度幾何分析Contourlet變換，多尺度自卷積，局部二值模式，目標(biāo)識(shí)別

0　引言

小波變換是最常用的一種多尺度分析方法，它具有良小波變換因其良好的時(shí)頻局部特性以及多分辨率特性，使其在低維的信號(hào)表示中具有良好的效果，但對(duì)于二維或高維的信號(hào)表示時(shí)，由于小波僅僅具有水平、垂直和45°3個(gè)方向的表示能力，在信號(hào)的奇異結(jié)構(gòu)處會(huì)產(chǎn)生較多的小波系數(shù)，導(dǎo)致對(duì)高維信號(hào)的表示能力不足，針對(duì)這一問題，相繼有學(xué)者提出了Curvelet、Contourlet、Bandelet和Directionlet等一系列多尺度幾何分析（Multiscale Geometric Analysis，MGA）方法。這些MGA變換的共同特點(diǎn)在于：基函數(shù)的支撐區(qū)間具有各向異性和多種方向選擇性，能夠更有效地捕捉和表示圖像的局部特征，尤其是具有線性奇異和曲線奇異等更高維的幾何特征，對(duì)于圖像的特征提取具有重要意義。近年來基于多尺度幾何分析的特征提取研究取得了一些成果，Li等人［1］運(yùn)用Contourlet變換研究了一種新的多尺度角點(diǎn)檢測算法，該算法克服了原始角點(diǎn)檢測算法的不足，如角點(diǎn)信息丟失、角點(diǎn)位置偏移等。Dong等人［2］運(yùn)用Contourlet子帶聚類方法研究了紋理分類相關(guān)問題，研究成果顯著，充分證明多尺度幾何分析方法用于特征提取具有明顯的優(yōu)勢。Mosleh等人［3］的基本思想是用高斯模型逼近描述Contourlet子帶系數(shù)，提取各個(gè)子帶系數(shù)的均值、方差、最大值和最小值來合成特征向量，并應(yīng)用于圖像紋理檢索相關(guān)問題，但是該研究具有局限性，即：實(shí)際情況是Contourlet子帶系數(shù)并不符合高斯分布，因此，圖像的真實(shí)屬性并不能通過使用高斯模型近似來完全反映。潘泓等人［4］利用兩狀態(tài)HMT模型描述圖像LCBP系數(shù)，提取模型參數(shù)作為特征，在飛機(jī)目標(biāo)的識(shí)別中獲得了較好的鑒別能力。雖然利用兩狀態(tài)HMT模型來描述圖像LCBP系數(shù)相比于高斯模型能夠更好地反映圖像真實(shí)的特征屬性，但僅針對(duì)Contourlet分解后的高頻LCBP系數(shù)進(jìn)行建模，對(duì)于Contourlet的低頻信息并未加以利用，而且LCBP算子僅對(duì)圖像的旋轉(zhuǎn)和灰度變化具有不變性，對(duì)于圖像的其他幾何變換并不具有不變性，從而大大限制了其應(yīng)用范圍。這些都是多尺度幾何分析理論在特征提取方面的成功應(yīng)用，但可以看出這些方法均以單一特征量作為圖像特征，只在部分圖像變換下具有不變性，這大大限制了算法的應(yīng)用，尤其對(duì)于飛機(jī)目標(biāo)來說，其姿態(tài)的多變性很容易使單一特征量無效，從而導(dǎo)致誤識(shí)別率上升。

針對(duì)這一問題，多特征的方法越來越受到廣大學(xué)者們的關(guān)注，通過融合多特征的互補(bǔ)特性，很容易獲得比單一特征更加穩(wěn)定有效的特征表示方法。朱旭峰等人［5］以飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別為研究背景，研究一種將Hu矩、仿射不變矩和歸一化傅立葉描述子特征融合的新方法，較單一特征量方法有更好的識(shí)別效果。Kuong-Hon等人［6］以人臉識(shí)別為研究背景，研究一種多分辨率的特征融合方法，較傳統(tǒng)算法更加高效。Zhi-ming等人［7］也以人臉識(shí)別為研究背景，研究一種融合顏色、局部空間頻率以及全局空間頻率信息的識(shí)別方法，人臉識(shí)別率取得顯著提高。李新德等人［8］以飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別為研究背景，提取Hu矩、歸一化轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、仿射不變矩、輪廓離散化參數(shù)和奇異值5個(gè)特征量，利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與DSmT組合規(guī)則在決策層進(jìn)行融合，較單一特征的算法更加有效。盡管多特征融合有其優(yōu)勢之處，但目前仍處于探索階段，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別的多特征融合研究成果相對(duì)較少。

本文借鑒多特征融合識(shí)別的思想，提取Contourlet低頻矩特征與高頻統(tǒng)計(jì)特征組合成特征向量進(jìn)行飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別。由于Contourlet變換的低頻分量是通過金字塔逐層分解后得到的。它包含了原始圖像的大部分能量，是原圖像的平滑逼近。對(duì)于具體的飛機(jī)目標(biāo)圖像而言，適當(dāng)層的金字塔分解后得到的低頻分量主要反映了飛機(jī)的姿態(tài)和概貌信息等不變特征，有著較好的穩(wěn)定性，而且對(duì)于圖像中的噪聲、遮擋等干擾信息也具有不太敏感的優(yōu)點(diǎn)，本文中將Contourlet的低頻分量與矩不變特征進(jìn)行結(jié)合，利用MSA方法計(jì)算Contourlet域低頻分量的MSA特征。對(duì)于Contourlet變換的高頻分量其主要代表著圖像的邊緣紋理特征，其所具有的各向異性與多方向性，使其能有效捕獲圖像的邊緣與形狀特征。對(duì)于Contourlet變換的高頻分量計(jì)算其具有旋轉(zhuǎn)不變性均勻局部二值模式，從而得到圖像的LCBP描述。然后利用隱馬爾可夫樹模型對(duì)LCBP系數(shù)進(jìn)行建模，并提取模型參數(shù)作為特征向量。最后將提取出的低頻特征以及高頻統(tǒng)計(jì)特征組合成特征向量進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，從而結(jié)合了MSA的全局不變性以及LCBP的多尺度、多方向局部描述特性。本文方法利用兩狀態(tài)HMT模型描述圖像LCBP特征不僅很好地反映了圖像的真實(shí)特征屬性，而且對(duì)于Contourlet的低頻分量也加以利用，從而使得到的組合特征不僅具有旋轉(zhuǎn)和灰度變化不變性，而且對(duì)于圖像的尺度縮放，平移變換，仿射變換都具有不變性，并且由于Contourlet變換的特性，使所提特征對(duì)于圖像的噪聲、遮擋、亮度對(duì)比度等影響有更好的穩(wěn)定性,增加了算法的適用范圍，能夠更好地適應(yīng)飛機(jī)目標(biāo)姿態(tài)的多變性條件。最后分別對(duì)目標(biāo)的二值圖像和灰度圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，證明了算法在各種變化條件下均具有較好的識(shí)別效果。

1　Contourlet變換

Contourlet變換［9-10］是一種多尺度、多方向的二維圖像表示方法，相比于其他的多尺度幾何分析方法，Contourlet變換具有較強(qiáng)的多方向表示能力，通過對(duì)分解層數(shù)以及方向分解數(shù)目的靈活設(shè)置，可以更好地表示圖像的細(xì)節(jié)信息。從濾波器的角度來看，圖像通過拉普拉斯塔形濾波器（Laplacian，LP）后產(chǎn)生一個(gè)低通逼近圖以及原圖與低通逼近圖之間的差值圖，即得到了該層的低頻子帶和高頻子帶。高頻子帶再經(jīng)過方向?yàn)V波器組（directional filter bank，DFB）分解為2j個(gè)方向子帶（j為濾波器參數(shù)）。對(duì)低頻子帶重復(fù)上述過程可實(shí)現(xiàn)圖像的多分辨率多方向分解。

2　多尺度自卷積矩（MSA）

多尺度自卷積矩（MSA）［11-12］是一種圖像仿射不變矩，以圖像函數(shù)的概率解釋為基礎(chǔ)。相比于其他的不變矩特征綜合性能最為突出，在大多數(shù)情況下具有更加穩(wěn)定有效的性能。對(duì)于可以使用仿射變換近似的情況具有良好的適用性。

設(shè)f（x）：R2→R，且f≥0，是定義在R2上的圖像灰度函數(shù)，其中R2是圖像灰度函數(shù)的定義域。設(shè)x0，x1，x2∈R2是f（x）定義域中的3個(gè)點(diǎn)，且獨(dú)立同分布，則點(diǎn)μa，β可線性表示為

設(shè)γ=1-α-β，則uα，β=αx1+βx2+γx0，所以點(diǎn)μα，β的概率密度可以由x0，x1，x2的概率密度表示出來

求數(shù)學(xué)期望得：

為計(jì)算方便，將式（6）轉(zhuǎn)至頻域，可得

3　基于HMT的LCBP描述

Pan等人［13-14］利用Contourlet變換的統(tǒng)計(jì)特性以及局部二值模式的旋轉(zhuǎn)不變性和灰度變化不變性，提出了LCBP圖像局部紋理描述子，通過計(jì)算圖像Contourlet分解系數(shù)的均勻模式來得到，從而使LCBP特征不僅具有多尺度、多方向的表示能力，而且對(duì)于圖像旋轉(zhuǎn)和灰度變化有較好的不變性，是一種有效的特征描述子。LCBP系數(shù)所具有的統(tǒng)計(jì)特性使得其可以使用一個(gè)兩狀態(tài)HMT模型來描述，通過提取模型的參數(shù)來作為目標(biāo)的特征，并對(duì)飛機(jī)目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別證明了特征的有效性。

4　算法流程

本文算法的基本流程如圖1所示：

圖1　算法流程圖

1）首先，對(duì)圖像I（x，y）進(jìn)行多尺度、多方向的Contourlet分解，分解層數(shù)為4，方向從粗到細(xì)為4,4,8,8，從而得到變換域圖像I'（x，y），其中包括一個(gè)低頻子帶系數(shù)，和4個(gè)高頻子帶系數(shù)。

2）對(duì)變換域圖像I'（x，y）的第1層低頻子帶系數(shù)按第2部分的描述計(jì)算MSA特征。

3）對(duì)變換域圖像I'（x，y）的各個(gè)方向子帶計(jì)算其LCBP系數(shù)，對(duì)LCBP圖像，最高尺度級(jí)各個(gè)方向子帶中的系數(shù)組成了LCBP-HMT模型的根節(jié)點(diǎn)，每個(gè)根節(jié)點(diǎn)和各個(gè)低尺度級(jí)下、同一方向子帶中相應(yīng)位置處的后代節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)HMT模型，然后提取HMT模型的參數(shù)（共92個(gè)）作為刻畫圖像的特征。

4）將提取出的低頻MSA特征以及高頻LCBP-HMT模型參數(shù)進(jìn)行組合構(gòu)成新的特征向量，其中組合方法采用直接合并的方式，并通過最大值最小值歸一化方法進(jìn)行歸一化，從而保證每一個(gè)特征值能夠具有相同的影響，最后采用支持向量機(jī)方法對(duì)飛機(jī)目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別。

5　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1實(shí)驗(yàn)1

第1組實(shí)驗(yàn)選擇二值飛機(jī)模型圖像（見圖2）作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，通過對(duì)9類目標(biāo)的分類識(shí)別來驗(yàn)證本文算法的可行性和有效性。實(shí)驗(yàn)中使用支持向量機(jī)方法進(jìn)行目標(biāo)分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

圖29　類飛機(jī)目標(biāo)

表19　類飛機(jī)目標(biāo)分類結(jié)果

訓(xùn)練樣本：每類飛機(jī)分別具有12.5 m、25 m、50 m、100 m 4種分辨率，每10°旋轉(zhuǎn)一次，故每類飛機(jī)有36×4=144幅訓(xùn)練圖像，9類飛機(jī)共有144×9=1 296幅訓(xùn)練圖像。其中部分訓(xùn)練樣本如圖3所示。

圖3　部分訓(xùn)練樣本

測試樣本：每類飛機(jī)分別具有尺寸1～0.5、0.5～0.25、0.25～0.125的變化，在尺度變化的同時(shí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每20°得到一個(gè)樣本；并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)飛機(jī)目標(biāo)進(jìn)行3種隨機(jī)仿射變換，每40°得到一個(gè)樣本；故每類飛機(jī)有18×3+9×3=81幅測試圖像，9類飛機(jī)共有81×9=729幅測試圖像。其中部分測試樣本如圖4所示。

圖4　部分測試樣本

5.2實(shí)驗(yàn)2

由于真實(shí)條件下的圖像并不是理想的二值模型，而且由于各種外界條件的影響，圖像中會(huì)包含噪聲、遮擋、亮度變化等復(fù)雜情況，為了進(jìn)一步證明本文算法的適用性和有效性，第2組實(shí)驗(yàn)選擇海地機(jī)場6類飛機(jī)目標(biāo)灰度圖像（見圖5）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并將本文算法和比較經(jīng)典的MSA算法進(jìn)行對(duì)比，除尺度縮放、旋轉(zhuǎn)、仿射變換外還對(duì)圖像加入了不同等級(jí)的高斯白噪聲、遮擋以及亮度和對(duì)比度變化圖像，實(shí)驗(yàn)中仍采用支持向量機(jī)方法來進(jìn)行目標(biāo)分類。

圖5　海地機(jī)場6類飛機(jī)目標(biāo)

實(shí)驗(yàn)中對(duì)圖像進(jìn)行1、0.75、0.5尺度等級(jí)的變換，每旋轉(zhuǎn)10°采樣一次，共3×36=108幅圖像；對(duì)圖像進(jìn)行3種隨機(jī)仿射變換，每旋轉(zhuǎn)40°采樣一次，共3×9=27幅圖像；并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖像加入不同等級(jí)的噪聲、遮擋以及亮度和對(duì)比度變換，共3×8=24幅圖像；6類飛機(jī)共得到6×（108+27+24）=954幅圖像。對(duì)其中3個(gè)尺度等級(jí)每20°取樣一次作為訓(xùn)練樣本，共得到6×54=324幅圖片作為訓(xùn)練庫，部分訓(xùn)練樣本如下頁圖6所示。其余的幅圖像作為測試庫，部分測試樣本如下頁圖7所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下頁表2所示。

由以上兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，本文算法無論對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的二值圖像，還是灰度圖像都能夠獲得較好的分類識(shí)別結(jié)果，對(duì)于二值圖像，圖像僅存在尺度縮放、旋轉(zhuǎn)、仿射變換等幾何變換，對(duì)于9類目標(biāo)這樣分類類別較多的情況下，依然能夠獲得比較滿意的分類識(shí)別結(jié)果。對(duì)于灰度圖像，除了尺度縮放、旋轉(zhuǎn)、仿射變換的幾何變換，還加入了噪聲干擾、遮擋、亮度和對(duì)比度變換的測試圖像，使其更符合真實(shí)情況，由實(shí)驗(yàn)2的結(jié)果可以看出，對(duì)于這種情況下本文算法分類結(jié)果依然較好，而MSA算法識(shí)別率要低于本文算法，通過觀察發(fā)現(xiàn)，MSA算法出現(xiàn)識(shí)別錯(cuò)誤的樣本主要是亮度和對(duì)比度變化的樣本，這充分說明了本文算法不僅對(duì)于圖像的幾何畸變具有較好的識(shí)別效果，而對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中的照度變化具有更好的穩(wěn)定性，而且對(duì)于噪聲和遮擋的情況下本文算法同樣具有較好的穩(wěn)定性。

圖6　部分訓(xùn)練樣本

圖7　部分測試樣本

表2　6類飛機(jī)目標(biāo)分類結(jié)果

6　結(jié)束語

結(jié)合多尺度幾何分析和矩不變特征以及局部二值模式描述子，提出了一種新的飛機(jī)目標(biāo)不變特征，將Contourlet的低頻分量與矩不變特征進(jìn)行結(jié)合，利用MSA方法計(jì)算Contourlet域低頻分量的MSA特征。對(duì)于Contourlet變換的高頻分量計(jì)算其具有旋轉(zhuǎn)不變性均勻局部二值模式，從而得到圖像的LCBP描述。然后利用隱馬爾可夫樹模型對(duì)LCBP系數(shù)進(jìn)行建模，并提取模型參數(shù)作為特征向量。最后將提取出的低頻特征以及高頻統(tǒng)計(jì)特征組合成特征向量進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，從而結(jié)合了MSA的全局不變性以及LCBP的多尺度、多方向局部描述特性。通過對(duì)二值圖像以及灰度圖像的仿真實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)本文算法在分類類別較多，各種幾何變換以及噪聲、遮擋、亮度和對(duì)比度變化的情況下，依然能夠取得較好的分類結(jié)果，充分證明了本文算法的可行性、有效性以及適用性。

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Feature Extraction and Recognition of Object Based on Contourlet transform

YU Kun，WANG Ming-fei
（Henan Mechanical and Electrical Engineering College，Xinxiang 453002，China）

A new method of feature extraction and recognition of object based on multiscale geometric analysis is proposed.We combined the low frequency of contourlet transform with multiscale autoconvalution.For the high frequency of contourlet transform，we compute the local contourlet binary patterns and the LCBP coefficients are modeled by a two-state HMT.The parameters of LCBP-HMT model are extracted as features vector.At last，the low frequency features and high frequency statistic features together as features vector are combined.Thereby the global invariance of MSA and the multiscale and multidirectional partial characterization of LCBP are combined.Experimental results of binary images and intensity images of aircraft show that the algorithm has a good performance of recognition.

multiscale geometric analysis，contourlet transform，multiscale autoconvalution，local binary patterns，object recognition

TP391

A

1002-0640（2015）08-0122-05

2014-07-05

2014-08-13

河南省教育廳科研基金資助項(xiàng)目（20121185，20121099）

于琨（1982-），男，河南商丘人，碩士，講師。研究方向：圖像處理等。