蘭艷亭，黃晉英，陳曉棟

（1.中北大學計算機與控制工程學院，太原030051；2.中北大學機械與動力工程學院，太原030051；3.農(nóng)業(yè)部農(nóng)作制度重點實驗室/中國農(nóng)業(yè)大學農(nóng)學與生物技術(shù)學院，北京100193）

改進的廣義預(yù)測控制設(shè)計與仿真*

蘭艷亭1，黃晉英2，陳曉棟3

（1.中北大學計算機與控制工程學院，太原030051；2.中北大學機械與動力工程學院，太原030051；3.農(nóng)業(yè)部農(nóng)作制度重點實驗室/中國農(nóng)業(yè)大學農(nóng)學與生物技術(shù)學院，北京100193）

改進的廣義預(yù)測控制算法保留了廣義預(yù)測控制算法的基本特征和優(yōu)點，另外，此算法中考慮了被控對象的純延時。針對火電廠鍋爐燃燒控制系統(tǒng)具有非線性、大滯后、強耦合、強干擾等特點將改進的廣義預(yù)測控制應(yīng)用于鍋爐燃燒控制系統(tǒng)中。該方法先利用預(yù)測模型得到系統(tǒng)未來時刻輸出，然后將設(shè)定輸出和預(yù)測誤差變化率作為自適應(yīng)控制器的輸入，控制器利用遺忘因子遞推增廣最小二乘法推理得到控制輸出。仿真實驗表明，這種方法可以提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，比廣義預(yù)測控制算法具有更好的控制品質(zhì)，它將會有較好的工程應(yīng)用前景。

改進廣義預(yù)測控制，燃燒系統(tǒng)，參數(shù)估計，M at l ab仿真

廣義預(yù)測控制（General i zed Predi ct i ve Cont rol, GPC）是20世紀80年代中期由英國學者Davi d Cl arke教授及合作者提出的一類新型預(yù)測控制算法。廣義預(yù)測控制算法是預(yù)測控制中最具代表性的算法之一。廣義預(yù)測控制算法基于傳統(tǒng)的參數(shù)模型，因此，模型參數(shù)較少；繼承了自適應(yīng)控制的優(yōu)點，而且具有良好的魯棒性；其多步預(yù)測、滾動優(yōu)化和反饋校正機制使其更加適合工業(yè)現(xiàn)場控制領(lǐng)域［1-3］。此外，當被控對象受到干擾造成模型失配時仍然可以獲得次優(yōu)解，從而弱化了對模型精確度的要求，增強了控制系統(tǒng)的魯棒性和實用性。該算法建立在預(yù)測模型、滾動優(yōu)化、反饋校正基本原理上。

1　廣義預(yù)測控制

文獻［4］對廣義預(yù)測控制理論應(yīng)用有較好的介紹。廣義預(yù)測控制研究的受控對象模型可以表示為

該模型中采用了受控自回歸積分滑動平均模型(CARIMA)來描述隨機干擾的過程，它的特點是可以處理在模型的輸入中添加常數(shù)偏差擾動η的問題。

廣義預(yù)測控制的性能指標為

這里，性能指標［5-6］選擇的是一個時域窗口（N1，N2）內(nèi)的方差值，屬于滾動型性能指標。

2　改進的廣義預(yù)測控制

2.1改進的廣義預(yù)測控制器

改進的廣義預(yù)測控制（improved generalized predictive control,IGPC）算法不受C（Z-1）穩(wěn)定的限制，且算法簡單、計算量較小，保留了廣義預(yù)測控制算法的基本特征和優(yōu)點，另外，此算法中考慮了被控對象的純延時，若無系統(tǒng)純延時的先驗信息，可令改進算法中d=1，此時具有與David Clarke的GPC算法相同的控制策略。

被控對象的CARIMA（Controlled Auto-Regressive Integrated Moving Average）模型［7］可表示成

式中，y k（）、Δu k（）和ξ k（）分別表示輸出、控制增量和白噪聲，d為純延時；且

由式（1）遞推，系統(tǒng)將來時刻的最小方差輸出預(yù)測模型為

式中

式（3）中的ymk+j（）完全由過去的控制輸入和輸出確定，可由下式推出：

式（5）中矩陣元素由下式遞推算出

2.2系統(tǒng)建模

為克服隨機擾動、模型誤差以及慢時變的影響，采用遺忘因子遞推增廣最小二乘法在線估計預(yù)測模型參數(shù)［8］，構(gòu)成自校正控制器。

另外，設(shè)參考軌跡為

式中w(k)為k時刻的期望輸出，a為輸出柔化系數(shù)，Yr為參考軌跡向量。

極小化如下目標函數(shù)

當對象式（1）參數(shù)未知時，可采用如下遺忘因子遞推增廣最小乘法進行參數(shù)估計：

式中

3　仿真實例

3.1鍋爐燃燒被控對象的動態(tài)特性

本文研究的被控對象為300 MW單元組W型火焰鍋爐,W型火焰鍋爐是我國大型電站鍋爐燃用低揮發(fā)份燃料的主要燃燒方式之一,燃燒過程是一次中間再熱、自然循環(huán)、固態(tài)排渣，其中空氣預(yù)熱器為雙流程、風罩旋轉(zhuǎn)再生式空氣預(yù)熱器，鍋爐配有一次風機、增壓風機、引風機和送風機構(gòu)成平衡通風系統(tǒng)。鍋爐燃燒被控對象是一個三輸入，三輸出的相互關(guān)聯(lián)的多變量對象，其動態(tài)特性可用傳遞矩陣［9-10］

表示為：

其中，3個輸入量分別為給煤記轉(zhuǎn)速（n）、送風機擋板開度（vg）、引風機擋板開度（vs）；3個輸出量分別為主蒸汽壓力（Pm）、煤氣含氧量(02)、爐膛負壓的變化量（Ps）［11］。

3.2鍋爐燃燒系統(tǒng)的JGPC結(jié)構(gòu)及其仿真

鍋爐燃燒系統(tǒng)3輸入3輸出JGPC結(jié)構(gòu)如圖1所示。

選擇單位階躍信號為輸入，采樣周期T=0.1 s，預(yù)測時域P=20,控制時域M=5,對燃料回路在Matlab下的Simulink環(huán)境中進行仿真［12］，結(jié)果見圖2～圖4。從仿真結(jié)果可以看出，改進的廣義預(yù)測控制函數(shù)應(yīng)用于鍋爐燃燒控制系統(tǒng)與廣義預(yù)測控制相比，系統(tǒng)更加穩(wěn)定，超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時間短，具有更好的動態(tài)性能，提高了控制系統(tǒng)的魯棒性。

圖1　鍋爐燃燒系統(tǒng)自適應(yīng)預(yù)測函數(shù)控制原理圖

圖2　煙氣含氧量廣義預(yù)測函數(shù)與改進廣義預(yù)測函數(shù)控制仿真曲線

圖3　主蒸汽壓力廣義預(yù)測函數(shù)與改進廣義預(yù)測函數(shù)控制仿真曲線

圖4　爐膛壓力廣義預(yù)測函數(shù)與改進廣義預(yù)測函數(shù)控制仿真曲線

4　結(jié)束語

從仿真結(jié)果可以得出：對鍋爐燃燒被控對象采用本文提出的改進廣義預(yù)測控制算法，不僅能夠得到穩(wěn)定的控制曲線和滿意的動態(tài)性能，而且可以改善跟蹤效果，控制精度高，也更加平穩(wěn)，提高了控制品質(zhì)，更適用于工業(yè)應(yīng)用。

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Design and Simulation of Improved Generalized Predictive Control

LAN Yan-t i ng1，H UANG Ji n-yi ng2，CH EN Xi ao-dong3
（1.School of Computer Science and Control Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.School of Mechanics and Power Engineering，North University of China,Taiyuan 030051，China；3.Key Laboratory of Farming System，Ministry of Agriculture of the People's Republic of China，College of Agronomy and Biotechnology，China Agricultural University，Beijing 100193，China）

Theimprovedgeneralizedpredictivecontrolalgorithmretainstheessential characteristics and advantages of generalized predictive control algorithm but has the pure time delay of controlled object considered additionally.Improved generalized predictive control is applied into boiler combustion control system in the light of characteristics the thermal power plant boiler combustion control system presents as to be of nonlinearity，large lag，tight coupling and strong interference.This method obtains firstly the system output of some future point with the prediction model and then it takes the set output and the prediction error rate as the input of the adaptive controller which gains inferentially the control output by using forgetting factor recursive extended least squares algorithm at last.Simulation results show that，this method can improve dynamic performance of the system and is of better control quality than the generalized predictive control algorithm，which will have a preferable prospect in the engineering application field.

i m proved general i zed predi ct i ve cont rol，com bust i on syst em，aram et erest i m at i on，m at l ab si m ul at i on

TP13

A

1002-0640（2015）08-0114-03

2015-06-13

2015-08-07

山西省科技攻關(guān)基金(20130321005—04)；山西省科技攻關(guān)基金資助項目（20140311027-2）

蘭艷亭（1976-），女,講師，博士生。研究方向：控制理論與控制工程。通信作者：黃晉英（1971-），女,教授，博導(dǎo)。研究方向：結(jié)構(gòu)動力學分析與控制，智能車輛等。