劉博研，申文豪，史保平

（1.中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所（地殼動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室），北京 100085；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

研究強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)對(duì)于減少震害，保護(hù)人民生命財(cái)產(chǎn)安全具有重要意義。強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)研究的科學(xué)目的是揭示地震引起地震動(dòng)的機(jī)理，為強(qiáng)地震動(dòng)的預(yù)測(cè)提供理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)90年代末至今的二十幾年間，強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)觀測(cè)記錄累積得很快，包括1989年 美 國(guó)Loma PrietaMW7.0 地 震、1994年 美 國(guó)NorthridgeMW6.7 地震、1999年中國(guó)臺(tái)灣MW7.6地震以及2008年汶川MW7.9地震、2010年墨西哥BajaMW7.2地震等，每一次地震都積累了幾十乃至上百條強(qiáng)震記錄，這些記錄對(duì)于獲得強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有重要的科研價(jià)值。盡管這些強(qiáng)震記錄對(duì)強(qiáng)震觀測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)做了極大的補(bǔ)充，但是目前仍然沒(méi)有從根本上解決強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)觀測(cè)缺乏的問(wèn)題。

由于中強(qiáng)地震觀測(cè)數(shù)據(jù)缺乏，發(fā)展強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的模擬技術(shù)已成為定量化估計(jì)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的重要手段。地震學(xué)家在建立模型的探索中發(fā)現(xiàn)，模型建立過(guò)程必須把震源破裂過(guò)程、地震波傳播過(guò)程以及場(chǎng)地效應(yīng)作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)考慮。準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)，不僅對(duì)了解地震的震源物理和力學(xué)過(guò)程有重要的理論價(jià)值，而且在工程抗震和地震災(zāi)害的定量化評(píng)估、災(zāi)后救援、政府決策中有著重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)還是地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和未來(lái)潛在地震危險(xiǎn)性區(qū)劃工作的重要組成部分。利用區(qū)域歷史地震活動(dòng)性資料、地質(zhì)（斷層）資料、活動(dòng)斷層探測(cè)成果、GPS（大地測(cè)量）數(shù)據(jù)以及其他地球物理資料，結(jié)合計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)化GIS可視化技術(shù)，實(shí)施基于物理的地震動(dòng)數(shù)值模擬技術(shù)，可為未來(lái)中強(qiáng)地震潛在危險(xiǎn)性分析提供合理參數(shù)，為區(qū)域地震風(fēng)險(xiǎn)估算提供新的技術(shù)支撐平臺(tái)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的局限性。未來(lái)潛在中強(qiáng)地震活動(dòng)區(qū)內(nèi)地面運(yùn)動(dòng)的模擬計(jì)算成果可為區(qū)域內(nèi)地震危險(xiǎn)性分析提供合理的約束。

事實(shí)上，地震波的產(chǎn)生與傳播是極其復(fù)雜的過(guò)程，真實(shí)的地震波并沒(méi)有固定的振動(dòng)周期，其振幅也是隨時(shí)間變化的［1］。在地震工程學(xué)中，常常把任意一條真實(shí)的地震波看成有限持時(shí)的隨機(jī)振動(dòng)波，對(duì)于任何實(shí)測(cè)的地震波每一個(gè)頻率均有相應(yīng)的傅里葉譜值［2］。很多學(xué)者在模擬地震波的過(guò)程中考慮了這種隨機(jī)性［3－4］，在地震工程中利用隨機(jī)理論模擬強(qiáng)震地面運(yùn)動(dòng)有了很大的發(fā)展。隨機(jī)方法的基本原理是把遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)看成是有限帶寬、有限持時(shí)的高斯白噪聲，并把影響地震動(dòng)參數(shù)的一系列因素（包括震源、路徑和場(chǎng)地）在頻率域里表達(dá)成簡(jiǎn)單的乘積形式，然后與通過(guò)窗函數(shù)調(diào)整的噪聲傅里葉譜結(jié)合，最后通過(guò)傅里葉反變換得到地震動(dòng)參數(shù)的時(shí)程曲線。隨機(jī)方法的震源理論模型是Brune［5］在1970年首次提出的垂直斷層面輻射剪切波的震源模型；Hanks和McGuire［6］等人在1981年提出了隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算峰值加速度和峰值速度的公式，為隨機(jī)性模擬地震動(dòng)峰值做出了理論上的貢獻(xiàn)；1983年，Boore［4］在Hanks 和McGuire［6］等 人 的 工 作 基 礎(chǔ)上，開(kāi)創(chuàng)性的將蒙特卡羅方法應(yīng)用其中，給出了隨機(jī)點(diǎn)源模型，實(shí)現(xiàn)了地震動(dòng)時(shí)程及反應(yīng)譜的估計(jì)；1984年，Atkinson［7］在Hanks和McGuire［6］與Boore［4］等人的研究基礎(chǔ)上給出了三段幾何衰減模型，進(jìn)一步修正了隨機(jī)振動(dòng)方法在遠(yuǎn)場(chǎng)的應(yīng)用。至此，隨機(jī)性方法的框架已經(jīng)基本構(gòu)建完善。若以震源類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)，可將計(jì)算模型簡(jiǎn)單分為點(diǎn)源模型和有限斷層模型，前者將震源簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)源，這類(lèi)模型多用于對(duì)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)單估算及遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的模擬。而在近斷層范圍內(nèi)，地面運(yùn)動(dòng)直接同斷層破裂過(guò)程相關(guān)，斷層的走向、傾角、滑移方向等都會(huì)對(duì)地表運(yùn)動(dòng)的形態(tài)產(chǎn)生影響。因此，采用點(diǎn)源模型模擬強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的時(shí)空變化特征顯然無(wú)法滿足工程抗震設(shè)計(jì)和地震災(zāi)害預(yù)測(cè)的需要。對(duì)于中強(qiáng)地震采用有限斷層模型更為合理。

針對(duì)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的研究涉及多種震源理論和斷層模型，在本研究中，我們著重介紹用隨機(jī)振動(dòng)的有限斷層模型來(lái)計(jì)算衡水市強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)以及設(shè)定地震的時(shí)程曲線。

1 方法原理

1.1 隨機(jī)振動(dòng)有限斷層

Beresnev和Atkinson［8］等對(duì)隨機(jī)點(diǎn)源方法做了改進(jìn)，提出隨機(jī)有限斷層方法。其基本思路是將斷層面分成N個(gè)大小相等的矩形子斷層，每個(gè)子斷層即為1個(gè)點(diǎn)源。通過(guò)設(shè)定震源模式和破裂傳播速度，就可以得到子源破裂的時(shí)間順序，然后根據(jù)子源與場(chǎng)地的幾何關(guān)系，計(jì)算每個(gè)子源對(duì)場(chǎng)地的影響，即可疊加成場(chǎng)地的地震動(dòng)時(shí)程。該方法在我國(guó)得到了廣泛的應(yīng)用，李啟成［9］比較了隨機(jī)點(diǎn)源和隨機(jī)有限斷層2種方法，指出2種方法的適用性和局限性，并模擬了1982年ML5.1地震和1976年MS6.9寧河地震。王國(guó)新和史家平［10］、王海云［11］利用隨機(jī)有限斷層模型分別進(jìn)行了汶川地震和1994年Northridge地震的強(qiáng)地震動(dòng)模擬，模擬結(jié)果與臺(tái)站記錄一致性較好。陶夏新和王國(guó)新［12］論證了這種隨機(jī)方法在合成的時(shí)程中破裂的方向性效應(yīng)和上盤(pán)效應(yīng)的有效性。在國(guó)外，隨機(jī)振動(dòng)的有限斷層模型也已被廣泛應(yīng)用于已發(fā)地震的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬，以及對(duì)未來(lái)地震或者設(shè)定地震強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的預(yù)測(cè)。Atkinson和Boore［13］用改進(jìn)后的隨機(jī)有限斷層模型模擬了美國(guó)東部地區(qū)的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)，結(jié)合模擬數(shù)據(jù)和臺(tái)站記錄發(fā)展了美國(guó)東部的衰減關(guān)系。Chopra等［14］基于隨機(jī)振動(dòng)的有限斷層模型模擬了2001年MW7.6印度Bhuj大地震強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并利用模擬得到PGA 計(jì)算出了理論MMI的分布圖。Zafarani等［15］用該模型評(píng)估了伊朗8個(gè)重要地震，并預(yù)測(cè)了大德黑蘭地區(qū)未來(lái)地震的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

在隨機(jī)有限斷層模型中，斷層破裂面被分成N個(gè)大小相等的矩形子源，每個(gè)子源即為1個(gè)點(diǎn)源，每個(gè)子源滿足ω2衰減規(guī)律。通過(guò)設(shè)定震源模式和破裂傳播速度，可以得到子源破裂的時(shí)間順序，然后根據(jù)子源與場(chǎng)地的幾何關(guān)系，計(jì)算每個(gè)子源對(duì)場(chǎng)地的影響。所有子源在觀測(cè)點(diǎn)引起的地震動(dòng)在時(shí)域中以適當(dāng)?shù)难舆t時(shí)間疊加，即可獲得場(chǎng)地的地震動(dòng)時(shí)程a（t）：

式中：NL、NW分別為斷層沿長(zhǎng)度和寬度劃分的子斷層數(shù)；i和j分別代表沿?cái)鄬幼呦蚝蛢A向方向的斷層指標(biāo)（Index）；Δtij為子源（下標(biāo)為ij）到場(chǎng)地的滯后時(shí)間；aij（t）為子源（下標(biāo)為ij）利用隨機(jī)點(diǎn)源方法得到的在觀測(cè)點(diǎn)的加速度。

在有限斷層中，為了保證斷層輻射的總輻射能量守恒，子斷層上劃分有嚴(yán)格的要求，Atkinson和Silva［16］指出用隨機(jī)模型合成地震動(dòng)時(shí)，子斷層大小為：

式中：Δl為子斷層尺度，單位為km；M為地震震級(jí)。斷層總面積除以子斷層的面積就是斷層上子斷層的個(gè)數(shù)。由于子斷層的大小有嚴(yán)格的規(guī)定，單次觸發(fā)的子斷層地震距的總和往往小于總地震距。為了保證總地震距守恒，常常采用部分子斷層多次觸發(fā)的方式。針對(duì)有限斷層模型的這些不合理之處，Motazedian和Atkinson［17］提出了“動(dòng)力學(xué)拐角頻率”的概念。他們認(rèn)為，在斷層面破裂過(guò)程中拐角頻率是一個(gè)時(shí)間的函數(shù)，與破裂面積成反比，破裂從高拐角頻率開(kāi)始，隨著破裂面積的擴(kuò)大，拐角頻率逐漸降低，子斷層之間相互獨(dú)立。動(dòng)力學(xué)拐角頻率為：

式中：fcij（t）為第ij個(gè)子斷層的動(dòng)力學(xué)拐角頻率；t是第ij個(gè)子源被觸發(fā)的時(shí)刻；NR（t）是在時(shí)刻t已破裂子斷層的累計(jì)數(shù)；M0ave＝M0／N，是子斷層的平均地震矩；S是表示子斷層輻射強(qiáng)度的一個(gè)常數(shù)。隨著破裂的傳播，破裂的子斷層數(shù)增加，子斷層拐角頻率減小。為了使斷層總輻射能守恒，引入一個(gè)標(biāo)度因子H，動(dòng)力學(xué)拐角頻率對(duì)子斷層總輻射能的遞減影響到標(biāo)度因子H的補(bǔ)償，總輻射能保持不變。這樣，在保證輻射能守恒的前提下避免了子斷層多次觸發(fā)這一非物理現(xiàn)象。至此，隨機(jī)振動(dòng)的有限斷層方法的理論框架基本得到完善。

1.2 淺層橫波速度V30對(duì)地震動(dòng)模擬結(jié)果的影響

在宏觀地震震害調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，一般軟弱地基上的震害較堅(jiān)硬地基上的震害重。隨著進(jìn)一步研究，人們認(rèn)識(shí)到淺層速度結(jié)構(gòu)對(duì)場(chǎng)地強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)有很大影響，表現(xiàn)為對(duì)地震動(dòng)的放大或縮小，常被看作引起場(chǎng)地效應(yīng)的重要原因，直接影響到地震災(zāi)害的嚴(yán)重程度。因此，在數(shù)值計(jì)算中淺層速度結(jié)構(gòu)對(duì)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的影響必須考慮。

在隨機(jī)有限斷層模型中，若要得到淺層橫波速度對(duì)某場(chǎng)點(diǎn)地震動(dòng)的影響，必須將該點(diǎn)淺層各個(gè)深度的速度結(jié)構(gòu)加入到程序中運(yùn)算。對(duì)于大規(guī)模、高精度的網(wǎng)格運(yùn)算而言，由于構(gòu)成場(chǎng)地的巖土及其所含各種結(jié)構(gòu)面是在漫長(zhǎng)的地質(zhì)歷史中形成的，并經(jīng)歷了復(fù)雜的地殼構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的改造，所以在一般情況下場(chǎng)地條件都比較復(fù)雜，顯然不可能獲得每個(gè)場(chǎng)點(diǎn)不同深度的淺層速度結(jié)構(gòu)。Wald和Allen［17］根據(jù)全球地形數(shù)據(jù)給出了全球范圍內(nèi)淺層速度結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)V30，V30不是嚴(yán)格意義的地表30 m 以下的橫波速度，而是全球平均意義下的淺層橫波速度，能夠反映地表淺層橫波速度在橫向上的變化，因此，可以用來(lái)進(jìn)行強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的模擬。V30數(shù)據(jù)范圍為180～760 m／s，通常認(rèn)為760 m／s為一般情況下基巖的速度結(jié)構(gòu)。接下來(lái)的問(wèn)題就是如何處理V30對(duì)地震動(dòng)參數(shù)的影響。Boore和Atkinson［19］在建立衰減關(guān)系NGA（Next Generation Attenuation）時(shí)將地震動(dòng)參數(shù)Y 的構(gòu)成寫(xiě)作（4）式：

式中：FM、FD和FS分別代表震級(jí)影響、距離影響和場(chǎng)地放大效應(yīng)。FS是由線性部分FLIN和非線性部分FNL兩部分組成，并且線性部分占絕大部分，非線性部分可以忽略不計(jì)。如果地震動(dòng)參數(shù)Y為PGA，那么FLIN＝－0.36ln（V30／760）；如果Y是PGV，則FLIN＝－0.6ln（V30／760）。如果將基巖上的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)為Y，那么增加了場(chǎng)地放大效應(yīng)后的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)可設(shè)為Y′，可得：

因此，如果我們能夠獲取計(jì)算區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格點(diǎn)上的V30分布，那么增加場(chǎng)地影響后的地震動(dòng)參數(shù)為：

這樣，我們就能將V30的影響加入到強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬的結(jié)果中，使得模擬結(jié)果能夠充分反映淺層速度結(jié)構(gòu)的影響。

2 強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬及時(shí)程曲線的計(jì)算

衡水市位于河北省東南部，是重要的區(qū)域經(jīng)濟(jì)文化重鎮(zhèn)。衡水地區(qū)在大地構(gòu)造上屬中朝準(zhǔn)地臺(tái)的二級(jí)構(gòu)造單元——華北斷坳區(qū)，它是我國(guó)最古老的陸塊之一，經(jīng)歷了太古代和早元古代基底形成、晚元古代至三疊紀(jì)蓋層發(fā)育和中、新生代以來(lái)地殼活化3個(gè)構(gòu)造演化階段。在地殼活化階段，華北斷坳發(fā)生大規(guī)模的伸展裂陷作用。早第三紀(jì)發(fā)育了眾多的NE 向或NNE 向斷陷盆地，形成典型的盆嶺構(gòu)造；晚第三紀(jì)華北斷坳大面積沉降，上第三系超覆于整個(gè)盆地；第四紀(jì)進(jìn)一步發(fā)展，但構(gòu)造分異比較顯著，形成了一系列隆（坳）、凸（凹）相間結(jié)構(gòu)。平原地整體由東向西緩慢掀斜，內(nèi)部地勢(shì)平坦，一般海拔高100m 以下，大部分小于50m。衡水市位于華北平原拗陷區(qū)中的邢衡隆起、冀中坳陷和滄縣隆起交匯地帶，第四系厚度為350～400m。

根據(jù)衡水市城市發(fā)展和防震減災(zāi)的需要，以及主要斷層的實(shí)際情況，確定本研究的目標(biāo)區(qū)東西長(zhǎng)30km，南北寬25km，面積約750km2。地理坐標(biāo)為：北緯37.66°～37.81°，東經(jīng)115.52°～115.78°。為了考慮衡水市周邊斷層的影響，將工作區(qū)域擴(kuò)大為北緯37.0°～38.5°，東經(jīng)114.5°～116.5°區(qū)域內(nèi)，包含（1）滄西斷裂，（2）舊城北斷裂，（3）護(hù)駕池?cái)嗔?，?）新河斷裂，（5）前磨頭斷裂，（6）明化鎮(zhèn)斷裂，（7）衡水?dāng)嗔?，?）德州斷裂（圖1）。鑒于舊城北斷裂（2）和德州斷裂（8）只有極小一部分分布在近場(chǎng)區(qū)內(nèi)，我們只對(duì)其他6條斷層進(jìn)行設(shè)定震級(jí)條件下的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)評(píng)估。

考慮斷層活動(dòng)性，我們將依據(jù)斷層長(zhǎng)度得到各條斷層的最大震級(jí)與第5代潛在震源區(qū)劃圖進(jìn)行對(duì)比。綜合評(píng)定后，得到活動(dòng)斷裂潛在最大震級(jí)（表1）和隨機(jī)有限斷層模型輸入?yún)?shù)（表2）。

圖1 地震構(gòu)造圖

3 結(jié)果分析與討論

本研究將研究區(qū)域劃定在（37.4°～38.0°N，115.2°～160.0°E），區(qū)域網(wǎng)格大小為0.6°×0.8°，網(wǎng)格精度為0.005°（0.5km），利用隨機(jī)振動(dòng)有限斷層模型計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）以及網(wǎng)格點(diǎn)到斷層的最短距離D。我們擬采用的計(jì)算流程是：

第1步：選定研究區(qū)域。根據(jù)地震地質(zhì)和地震活動(dòng)性調(diào)查以及地球物理資料確定發(fā)震斷裂的位置、產(chǎn)狀、埋藏深度等性質(zhì)。根據(jù)震級(jí)大小以及震后可能造成的影響，選取合適的計(jì)算范圍。

第2步：利用隨機(jī)振動(dòng)的有限斷層模型計(jì)算研究區(qū)域PGA、PGV 以及網(wǎng)格點(diǎn)到斷層的最短距離。根據(jù)第1步劃定的研究區(qū)域大小，我們會(huì)根據(jù)斷層的長(zhǎng)度、寬度劃分合適的子斷層數(shù)目以及網(wǎng)格點(diǎn)的精度（為確保計(jì)算結(jié)果精確，設(shè)定計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)間距為0.005°），根據(jù)構(gòu)造地質(zhì)結(jié)果以及歷史地震等資料確定發(fā)震斷層的應(yīng)力降和幾何衰減因子等參數(shù)。

第3步：加入淺層速度結(jié)構(gòu)的影響。在第2步計(jì)算得到初始地震動(dòng)參數(shù)后，充分考慮淺層速度結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的影響。

表1 結(jié)合斷裂活動(dòng)性估計(jì)潛在最大震級(jí)

表2 各設(shè)定發(fā)震斷層使用的隨機(jī)有限斷層模型輸入?yún)?shù)1 出自河北省活斷層探測(cè)與地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)項(xiàng)目衡水市目標(biāo)區(qū)斷層危害性評(píng)價(jià)報(bào)告

計(jì)算出區(qū)域峰值加速度以及峰值速度分布后，我們計(jì)算不同等級(jí)的加速度、速度以及位移的時(shí)程曲線。通過(guò)輸入模型參數(shù)，按照上述步驟得到6個(gè)衡水設(shè)定地震的峰值加速度以及衡水市區(qū)的時(shí)程曲線（圖2～圖7）。

圖2 滄西斷裂設(shè)定6.0級(jí)發(fā)震斷層產(chǎn)生的峰值加速度及衡水市區(qū)時(shí)程曲線圖

圖3 護(hù)駕池?cái)嗔言O(shè)定6.0級(jí)發(fā)震斷層產(chǎn)生的峰值加速度及衡水市區(qū)時(shí)程曲線圖

圖4 新河斷裂設(shè)定7.5級(jí)發(fā)震斷層產(chǎn)生的峰值加速度及衡水市區(qū)時(shí)程曲線圖

圖5 前磨頭斷裂設(shè)定6.0級(jí)發(fā)震斷層產(chǎn)生的峰值加速度及衡水市區(qū)時(shí)程曲線圖

圖6 明化鎮(zhèn)斷裂設(shè)定6.0級(jí)發(fā)震斷層產(chǎn)生的峰值加速度及衡水市區(qū)時(shí)程曲線圖

圖7 衡水?dāng)嗔言O(shè)定6.5級(jí)發(fā)震斷層產(chǎn)生的峰值加速度及衡水市區(qū)時(shí)程曲線圖

由于本研究設(shè)定的斷層埋深都比較淺，地震輻射能量集中于地表淺層。衡水市區(qū)與幾條斷層的距離都比較近，因此地震輻射能量衰減較少，在衡水市的強(qiáng)地震動(dòng)效應(yīng)也很明顯。由6條設(shè)定斷層強(qiáng)地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果看出，對(duì)衡水市區(qū)危害相對(duì)最小的是新河斷裂和護(hù)駕池?cái)嗔?，峰值加速度值?0～90cm／s2左右，峰值速度在10cm／s以下，這一值對(duì)應(yīng)到GB／T 17742－2008《中國(guó)地震烈度表》為Ⅵ～Ⅶ度；對(duì)衡水主城區(qū)危害最大的是衡水?dāng)嗔眩逯导铀俣戎翟?00～360cm／s2左右，峰值速度在30～45cm／s之間，這一值對(duì)應(yīng)的烈度值為Ⅷ～Ⅸ度。

本研究采用的強(qiáng)地震動(dòng)預(yù)測(cè)方法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)活斷層方法）的原則是基于已經(jīng)查明的斷層，確定其可能發(fā)生的最大震級(jí)的地震前提下，對(duì)該斷層相應(yīng)的設(shè)定震級(jí)，通過(guò)確定性的方法（確定性模型）進(jìn)行地震動(dòng)預(yù)測(cè)，并考慮其一旦發(fā)生破裂時(shí)產(chǎn)生的地震動(dòng)空間分布，是在設(shè)定斷層的設(shè)定震級(jí)發(fā)生概率100%前提下得到的模擬數(shù)值，是針對(duì)性、確定性的結(jié)果。這種確定性的方法考慮了地震的震源特征、傳播途徑特性以及場(chǎng)地的放大效應(yīng)，包含了強(qiáng)地震動(dòng)模擬應(yīng)當(dāng)考慮的各種關(guān)聯(lián)特性。

模擬得到設(shè)定震級(jí)地震強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的結(jié)果對(duì)于未來(lái)劃定該地區(qū)地震危險(xiǎn)區(qū)具有很好的參考意義。由于該地區(qū)缺乏足夠的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)記錄，無(wú)法利用實(shí)際記錄到的地震動(dòng)資料直接得到地震動(dòng)衰減關(guān)系，而模擬得到的強(qiáng)震數(shù)據(jù)可以補(bǔ)充衡水地區(qū)強(qiáng)震數(shù)據(jù)的不足，利用這些強(qiáng)震數(shù)據(jù)可以建立衡水地區(qū)的衰減關(guān)系曲線，這對(duì)于未來(lái)地震動(dòng)預(yù)測(cè)、工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)和地震區(qū)劃工作將具有重要意義。由于隨機(jī)振動(dòng)有限斷層模型沒(méi)有考慮地震波在介質(zhì)中的傳播過(guò)程，不會(huì)像復(fù)合震源模型那樣耗費(fèi)大量時(shí)間在計(jì)算格林函數(shù)上，具備時(shí)效性強(qiáng)的特點(diǎn)，而這一點(diǎn)正是地震烈度速報(bào)所要求的。因此，未來(lái)該模型可以應(yīng)用于地震烈度速報(bào)技術(shù)上，這對(duì)于震后應(yīng)急響應(yīng)將具有重要意義。綜合以上結(jié)果，本研究系統(tǒng)化應(yīng)用有限斷層隨機(jī)振動(dòng)模型，對(duì)包括衡水地區(qū)在內(nèi)的華北地區(qū)進(jìn)行了地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及潛在震源的地震危險(xiǎn)性分析，得到的基巖峰值加速度、峰值速度分布圖可為進(jìn)一步劃定衡水地區(qū)地震危險(xiǎn)區(qū)以及強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)特征分析提供參考依據(jù)。

致謝：感謝中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所馬保起研究員和吳榮輝研究員對(duì)本工作的大力支持和熱心指導(dǎo)。

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