王玉帥 王省書 鄭佳興

基于慣導(dǎo)系統(tǒng)的船載雷達大盤不水平動態(tài)標定方法

王玉帥 王省書 鄭佳興

本文提出了一種動態(tài)條件下通過船載慣導(dǎo)系統(tǒng)標定雷達大盤不水平的方法， 從理論上建立模型，并通過仿真進行了分析。分析結(jié)果表明:利用慣導(dǎo)系統(tǒng)進行海上動態(tài)標定可在一定程度上隔離海上動態(tài)環(huán)境對雷達標定的影響，并且有較高的精度。

雷達的大盤即方位轉(zhuǎn)盤，是垂直于方位轉(zhuǎn)軸的平面，是看不見摸不著的數(shù)學平面。根據(jù)大盤面的定義，方位軸的指向與甲板平面垂直方向的夾角即為大盤的不水平度。理想狀態(tài)下，雷達對目標進行跟蹤測量時，機械軸以船體坐標系為基準，以電軸對準目標，伺服系統(tǒng)的光軸、電軸、機械軸三軸重合，實現(xiàn)高精度測量。雷達的大盤不水平誤差，將導(dǎo)致雷達三軸不再重合，需要進行誤差測量及補償。

雷達大盤不水平將直接影響雷達的測量精度，然而，船舶在海上受風浪等環(huán)境因素影響而晃動，不利于雷達誤差的檢測。船載雷達一般通過塢內(nèi)標校對各項誤差參數(shù)進行系統(tǒng)的標定，平時很難對雷達進行高精度且全面的標定，特別是在海上動態(tài)條件下。由于參數(shù)可能會在一定范圍內(nèi)變化，塢內(nèi)標校是不可能經(jīng)常進行的，組織實施難度大、周期長、成本高。目前能在海上動態(tài)條件下對雷達進行標校的方法較少，而且都有一定的局限性。在海上動態(tài)標校的誤差參數(shù)主要是雷達的軸系誤差參數(shù)。國內(nèi)的標定方法主要有標定球法和基于恒星測量的標定方法。標定球法的誤差較大，而國外有些國家已經(jīng)使用衛(wèi)星標定方法，但在國內(nèi)還處于起步階段。

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種推算導(dǎo)航系統(tǒng)，利用陀螺儀和加速度計測量載體的角速度和速度，經(jīng)過積分運算得到載體當前的姿態(tài)、速度和位置。本文基于慣導(dǎo)系統(tǒng)本身可以測量載體轉(zhuǎn)動信息的特點，嘗試利用慣導(dǎo)系統(tǒng)，對雷達的大盤不水平進行海上動態(tài)標校。

利用慣導(dǎo)系統(tǒng)測量雷達誤差的原理及方法

本文所述方法是將慣導(dǎo)系統(tǒng)捷聯(lián)安裝于雷達天線的俯仰軸上，以艦船自身的高精度的慣導(dǎo)系統(tǒng)作為主慣導(dǎo)，以捷聯(lián)安裝于雷達上的慣導(dǎo)系統(tǒng)作為子慣導(dǎo)。雷達在轉(zhuǎn)動時，通過對主慣導(dǎo)給出艦船在海上動態(tài)條件下的姿態(tài)變化和子慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的角運動參數(shù)進行解算，可得到雷達的轉(zhuǎn)動信息，然后進一步計算出大盤不水平誤差。

測量原理

將子慣導(dǎo)系統(tǒng)捷聯(lián)安裝于雷達的俯仰軸上，安裝方法如圖1所示。控制雷達的俯仰軸不動，旋轉(zhuǎn)雷達的方位軸，在旋轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，將得到主子慣導(dǎo)的兩套輸出數(shù)據(jù)，主慣導(dǎo)輸出的參數(shù)為艦船在海上動態(tài)條件下的姿態(tài)變化，子慣導(dǎo)輸出的參數(shù)為在艦船搖擺的前提下雷達的轉(zhuǎn)動信息。根據(jù)主子慣導(dǎo)輸出的姿態(tài)矩陣可以通過計算隔離艦船搖擺帶來的測量誤差，計算雷達方位轉(zhuǎn)軸相對于甲板坐標系的指向。將代表方位軸指向的矢量投影到艦船主慣導(dǎo)的載體坐標系內(nèi)，就可以得到大盤不水平度的最大傾斜角度。

誤差測量模型

圖1 慣導(dǎo)單元安裝示意圖

設(shè)實際導(dǎo)航參考坐標系為n，即當?shù)氐乩碜鴺讼担珺為主慣導(dǎo)載體坐標系，即甲板坐標系，b為子慣導(dǎo)載體坐標系，即雷達坐標系。在一定時間內(nèi)，可以將主子慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差角視為常量。主子慣導(dǎo)每隔一定的時間將計算出一個代表該時間段內(nèi)載體姿態(tài)變化信息的姿態(tài)矩陣，計算出的姿態(tài)矩陣信息如表所示。

表1 姿態(tài)矩陣

可以通過T1時刻主子慣導(dǎo)的姿態(tài)矩陣求出T1時刻B系相對于b系的姿態(tài)矩陣為:

姿態(tài)矩陣為慣導(dǎo)系統(tǒng)計算得到的，帶有一定誤差，其中:

在方程組（2）中，n為實際導(dǎo)航參考坐標系，n1為T1時刻子慣導(dǎo)計算得到的參考坐標系，N1為T1時刻主慣導(dǎo)計算得到的參考坐標系。φ→B為主慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差角，φ→b為子慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差角。

將方程組（2）帶入式（1），得到:

同理，T2時刻主子慣導(dǎo)的姿態(tài)矩陣計算得到的T2時刻B系相對于b系的姿態(tài)矩陣為:

此時，雷達坐標系b相對于甲板坐標系B的旋轉(zhuǎn)矢量就是表示雷達方位軸轉(zhuǎn)動的矢量，因此，以B系作為參考坐標系，可以得到下式:

將式（3）和式（4）帶入式（5），得到:

由下式:

以上推導(dǎo)過程中，存在引起誤差的慣導(dǎo)姿態(tài)誤差角。

仿真結(jié)果及分析

仿真環(huán)境

船體搖擺采用某艦船在海上航行時慣導(dǎo)系統(tǒng)的實測數(shù)據(jù)，設(shè)置艦船主慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差角（單位角秒/″）為

φ= ［10′；10′；20′］，設(shè)置子慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差角為φ =［30′；30′；60′］，雷達方位軸以6度每秒的速度轉(zhuǎn)動360°，時長1min。

圖2 雷達方位軸指向與真值的夾角

仿真結(jié)果

為了方便觀察由于主子慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)誤差角引起的解算誤差，仿真過程中設(shè)置的大盤不水平度最大傾斜角真值為0，即指向甲板坐標系的z軸正方向。圖2為仿真結(jié)果。

仿真結(jié)果分析

當仿真中加入主子慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差角時，旋轉(zhuǎn)矢量與z軸正方向有了一定的偏離。經(jīng)過計算，給出仿真結(jié)果，如圖2?？梢钥闯鼋馑愕玫酱蟊P不水平度的誤差角在24角秒到32角秒之間波動，這個誤差角是由于主子慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)誤差角引起的。當使用較為先進的基于恒星測量的船載雷達軸系誤差標定方法時，對大盤不水平度標定的誤差可以控制在40到50角秒 ，本文使用的方法在理論上可以將誤差控制在較低的數(shù)值，因此理論上可應(yīng)用于大盤不水平度海上動態(tài)標定。

結(jié)束語

目前，對于利用慣導(dǎo)對雷達的大盤不水平進行海上動態(tài)標校在理論上是可行的。本方法不依賴于外界信息，只利用慣導(dǎo)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進行解算，一定程度上降低了海上動態(tài)條件對標校的影響。但是慣導(dǎo)系統(tǒng)本身的精度對測量解算的結(jié)果有著直接的影響。

王玉帥 王省書 鄭佳興

國防科學技術(shù)大學光電科學與工程學院光學工程系

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.07.001