李 坤

（天津辰鑫石化工程設(shè)計(jì)有限公司洛陽(yáng)分公司，河南 洛陽(yáng) 471000）

在電容器補(bǔ)償回路中，串聯(lián)電抗器可以改善電力系統(tǒng)功率因數(shù)，降低電力電容器組投切過(guò)程中的涌流倍數(shù)和抑制電網(wǎng)的高次諧波，減輕電容器由高次諧波引起的過(guò)載問(wèn)題，降低操作過(guò)電壓，保證電容器組的安全運(yùn)行，改善網(wǎng)絡(luò)電壓波形，提高供電質(zhì)量，對(duì)電網(wǎng)安全運(yùn)行起到良好的作用。

因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)的過(guò)程中往往提出需配置某某容量的電容器組，同時(shí)串聯(lián)某某百分率的電抗器，用以抑制某次及以上諧波。

1 電抗率的選擇

串聯(lián)不同比率的電抗器對(duì)抑制不同波次的諧波有不同的作用，本文中電抗率用大寫(xiě)字母“P”表示，，其中XL表示串聯(lián)電抗器感抗，XC表示并聯(lián)電容器組的容抗。

即L和C的搭配不要讓式（2）成立。如果成立，頻率為f0的諧波會(huì)大量涌入（理論上為無(wú)限大），損壞電容器，但是如果針對(duì)某次諧波選擇適當(dāng)?shù)碾娍孤剩湍軌蜻m當(dāng)?shù)匚漳炒沃C波，既提高了功率因數(shù)，又適當(dāng)?shù)匚樟四炒沃C波。

由式（1）和式（2）經(jīng)進(jìn)一步推算，可得到：

式中f是基波頻率50Hz，Xl是基波頻率的感抗2πfL，Xc是基波頻率的容抗1/2πfC。

結(jié)合上述公式，經(jīng)過(guò)計(jì)算，可得：

當(dāng)電抗率P=4.5%時(shí)，f0=234.7Hz。此時(shí)對(duì)5次及以上的諧波，電路呈感性，不會(huì)激發(fā)諧振，當(dāng)?shù)陀谒闹C振頻率時(shí)，電路呈容性，能補(bǔ)償無(wú)功功率。

當(dāng)電抗率P=5%時(shí)，f0=223.6Hz。此時(shí)對(duì)5次及以上的諧波，電路呈感性，不會(huì)激發(fā)諧振，當(dāng)?shù)陀谒闹C振頻率時(shí)，電路呈容性，能補(bǔ)償無(wú)功功率。

當(dāng)電抗率P=6%時(shí)，f0=204.1Hz。此時(shí)對(duì)5次及以上的諧波，電路呈感性，不會(huì)激發(fā)諧振，當(dāng)?shù)陀谒闹C振頻率時(shí)，電路呈容性，能補(bǔ)償無(wú)功功率。

當(dāng)電抗率P=7%時(shí)，f0=188.9Hz。此時(shí)對(duì)4次及以上的諧波，電路呈感性，不會(huì)激發(fā)諧振，當(dāng)?shù)陀谒闹C振頻率時(shí)，電路呈容性，能補(bǔ)償無(wú)功功率。

當(dāng)電抗率P=14%時(shí)，f0=133.6Hz。此時(shí)對(duì)3次及以上的諧波，電路呈感性，不會(huì)激發(fā)諧振，當(dāng)?shù)陀谒闹C振頻率時(shí)，電路呈容性，能補(bǔ)償無(wú)功功率。

通過(guò)上述計(jì)算可以看出，當(dāng)電抗率P在4.5%～6%時(shí)，可以對(duì)5次及以上諧波進(jìn)行吸收，能夠防止諧振的發(fā)生；當(dāng)電抗率P為7%時(shí)，可以對(duì)4次及以上諧波進(jìn)行吸收，能夠防止諧振的發(fā)生；當(dāng)電抗率P為14%時(shí)，可以對(duì)3次及以上諧波進(jìn)行吸收，能夠防止諧振的發(fā)生。

表1 不同電抗率對(duì)應(yīng)的諧振次數(shù)及頻率

這就是我們?cè)诖_定電容補(bǔ)償時(shí)，電抗率P一般填寫(xiě)5%、6%、7%、14%的原因。當(dāng)然，最終確定何種比率要根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際情況來(lái)決定，如：汽車(chē)工廠焊接車(chē)間的電焊機(jī)是3次及以上諧波的諧波源，因此補(bǔ)償電容器應(yīng)配電抗率為13%～16%的電抗器；而汽車(chē)涂裝車(chē)間的整流裝置是5次及以上諧波的諧波源，因此補(bǔ)償電容器應(yīng)配備電抗率為4.5%～6%的電抗器［1］。

2 并聯(lián)電容器實(shí)際輸出容量與額定電壓的關(guān)系

電容器組串聯(lián)了電抗器后，電容器的補(bǔ)償作用將因電壓分配的緣故，實(shí)際補(bǔ)償容量與安裝容量有一定差別，并且串聯(lián)不同比率的電抗器后，電容器端電壓的變化也不一樣，下面對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行說(shuō)明。

安裝容量Qin：指的是電容器本身的標(biāo)稱容量，如KBR公司在400V的系統(tǒng)中串聯(lián)7%的電抗器時(shí)，使用的電容器是KBR-C-33.4-480-3P，那么這個(gè)電容器的安裝容量是33.4kvar，額定電壓是480V。

輸出容量Qout：指的是電容器在系統(tǒng)電壓下的實(shí)際輸出容量，還是電容器KBR-C-33.4-480-3P，它在400V下輸出為23.2kvar，如果再加上串聯(lián)的7%的電抗器，那么它的輸出容量就是25kvar。

對(duì)于輸出容量，為什么會(huì)出現(xiàn)實(shí)際輸出容量低于安裝容量，實(shí)際安裝容量應(yīng)該如何計(jì)算呢？

2.1 電容器串聯(lián)電抗器后電容器端電壓會(huì)升高

為便于分析，先畫(huà)出電壓、電流向量圖，如圖1所示。

圖1 電壓、電流向量圖

以電流I為基準(zhǔn)，電抗器端電壓ULN超前電流I 90°，電容器端電壓UCN滯后電流I 90°，兩者相差180°，從圖1可以看出UCN-ULN=UXN，如果電抗率P為6%，則：

ULN=0.06UCN

UXN=（1-0.06）UCN

UCN=UXN/（1-0.06）UXN

通過(guò)計(jì)算可以看出，電容器在串聯(lián)6%電抗率的電抗器后，端電壓升高為原來(lái)的1.064倍，但并聯(lián)電容器允許長(zhǎng)期運(yùn)行在1.1倍額定電壓下。因此串聯(lián)電抗器后，電容器端電壓升高為原來(lái)的1.064倍是可以承受的。同理，通過(guò)上述計(jì)算，可以得到，如果串聯(lián)12%電抗率的電抗器后，電容器端電壓將會(huì)升高為原來(lái)的1.136倍，此時(shí)如果系統(tǒng)額定電壓為400V，就不能選擇額定電壓為400V的電容器了，應(yīng)該選擇額定電壓為480V的電容器，或者可以長(zhǎng)期運(yùn)行在1.2倍額定電壓下的電容器。常用電抗率下電容器額定電壓選擇見(jiàn)表2。

2.2 系統(tǒng)實(shí)際工作電壓對(duì)電容器輸出功率的影響

電容器實(shí)際輸出容量與其實(shí)際工作電壓平方成正比，當(dāng)系統(tǒng)電壓下降時(shí)它供給系統(tǒng)的無(wú)功功率按電壓的平方減少。

實(shí)際供給容量的計(jì)算：

例如：以KBR-C-33.4-480-3P為例，在400V實(shí)際電壓并串聯(lián)7%電抗的情況下，求實(shí)際輸出容量。

由式（5）可得Qout=25kvar，即實(shí)際輸出容量為25kvar。

表2 不同電抗率下電容器額定電壓選擇

即：由于串聯(lián)了電抗，使電容器所受端電壓升高，實(shí)際容量增加了，又由于系統(tǒng)電壓比電容器額定電壓低，實(shí)際容量減少了，25kvar是綜合計(jì)算的結(jié)果。

3 工程實(shí)例

筆者在一個(gè)企業(yè)110kV變電站項(xiàng)目中進(jìn)行無(wú)功自動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)的時(shí)候，經(jīng)過(guò)計(jì)算實(shí)際需要補(bǔ)償容量為1 800kvar（300+600+900分組投切），同時(shí)需配6%電抗器，對(duì)5次及以上諧波進(jìn)行吸收，求實(shí)際安裝容量。站內(nèi)相關(guān)設(shè)備參數(shù)如下：

主變壓器：S11-20000/110/10.5；

系統(tǒng)額定電壓UN=10.5kV，最高工作電壓12kV；電容器選擇額定電壓為12/kV 的單相電容器，型號(hào)：SKE5-069-**，系統(tǒng)圖見(jiàn)圖2。

圖2 補(bǔ)償裝置系統(tǒng)圖

根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算并聯(lián)電容器組的額定電壓及實(shí)際安裝容量。

計(jì)算過(guò)程（我們僅計(jì)算其中一組）：

3.1 電容器組額定電壓的選擇

由式（4）可知，當(dāng)電抗率P=6%時(shí)，UCN=1.064UXN

即：UCN=1.064×10.5=11.172kV

3.2 實(shí)際輸出容量的計(jì)算

由式（5）得 Qout=300（第一組 300kvar），P=6%，UN=10.5kV，UC=12kV，經(jīng)計(jì)算可得Qin1=368kvar；

同理，經(jīng)計(jì)算可得Qin2=737kvar；Qin3=1 105kvar；

即:如果實(shí)際需要補(bǔ)償1 800kvar，那么理論計(jì)算應(yīng)安裝電容器為2 210kvar（銘牌標(biāo)稱）。由于廠家單臺(tái)電容器容量不同，理論計(jì)算容量與實(shí)際安裝容量還是有一定區(qū)別的，其比值大致在1.3-1.5范圍內(nèi)［2］。

如果選擇德國(guó)赫茲品牌電容器，那么我們應(yīng)該選擇9臺(tái)電容器，其中最大單臺(tái)容量不超過(guò)400kvar，實(shí)際共安裝電容器2400kvar，具體選擇如表3所示。

表3 選用德國(guó)赫茲電容器

注：型號(hào)中“E”表示單相電容器，“5”表示 50Hz，“069”表示電容器額定電壓為12/kV；表中數(shù)據(jù)來(lái)源于德國(guó)赫茲電容器產(chǎn)品手冊(cè)。

如果選擇北京英博電容器，那么我們應(yīng)該選擇12臺(tái)電容器，其中最大單臺(tái)電容器容量不超過(guò)300kvar，實(shí)際共安裝電容器容量也是2 400kvar，具體選擇如表4所示。

表4 選擇北京英博電容器

4 串聯(lián)電抗器的安裝位置

在第三部分工程實(shí)例中，電抗器是在中性點(diǎn)側(cè)安裝的，那么是否能夠?qū)㈦娍蛊靼惭b到電源側(cè)，這2種安裝方式有什么區(qū)別呢？

從GB50227-2008《并聯(lián)電容器設(shè)計(jì)規(guī)范》第4.2.3條款“并聯(lián)電容器裝置的串聯(lián)電抗器宜裝設(shè)于電容器的電源側(cè)，并應(yīng)校驗(yàn)其耐受短路電流的能力。當(dāng)油浸式鐵心電抗器和干式鐵心電抗器的耐受短路電流的能力不能滿足裝設(shè)電源側(cè)時(shí)，應(yīng)裝設(shè)于中性點(diǎn)側(cè)?！敝锌梢钥闯觯?lián)電抗器裝在電源側(cè)和中性點(diǎn)側(cè)都是可以的，但裝到電源側(cè)需要對(duì)設(shè)備耐受短路電流能力進(jìn)行校驗(yàn)。

經(jīng)了解，目前主流廠家生產(chǎn)的電抗器，當(dāng)鐵芯電抗器及電抗率P≤1%的空心電抗器能承受25倍額定電流持續(xù)2s的作用，而不產(chǎn)生任何熱的和機(jī)械的損傷；當(dāng)電抗率P≥4.5%的干式空心電抗器能承受其電抗率倒數(shù)倍額定電流持續(xù)2s的作用，而不產(chǎn)生熱的和機(jī)械的損傷。同時(shí)根據(jù)GB50227-2008《并聯(lián)電容器設(shè)計(jì)規(guī)范》，第5.1.3條款“并聯(lián)電容器裝置總回路和分組回路的電器導(dǎo)體選擇時(shí)，回路工作電流應(yīng)按穩(wěn)態(tài)過(guò)電流最大值確定，過(guò)電流倍數(shù)應(yīng)為回路額定電流的1.3倍?！?/p>

其實(shí)串聯(lián)電抗器無(wú)論裝在電容器的電源側(cè)或是中性點(diǎn)側(cè)，從限制合閘涌流和抑制諧波來(lái)說(shuō)，作用都一樣。但串接電抗器裝在中性點(diǎn)側(cè)，正常運(yùn)行串聯(lián)電抗器承受的對(duì)地電壓低，可不受短路電流的沖擊，對(duì)動(dòng)熱穩(wěn)定沒(méi)有特殊要求，可減少事故，使運(yùn)行更加安全，可采用普通電抗器產(chǎn)品，價(jià)格較低。東北地區(qū)某變電所曾發(fā)生過(guò)母線短路造成裝在電源側(cè)的串聯(lián)電抗器油箱爆炸起火事故，其他地方也有過(guò)類(lèi)似事故，應(yīng)引以為戒。GB50227《并聯(lián)電容器設(shè)計(jì)規(guī)范》中也規(guī)定串聯(lián)電抗器宜裝于電容器組的中性點(diǎn)側(cè)。

［1］程傳更.諧波治理與無(wú)功補(bǔ)償?shù)墓こ淘O(shè)計(jì)［J］.電氣工程應(yīng)用，2003（1）：32-35.

［2］藍(lán)娟.低壓配電設(shè)計(jì)中電容補(bǔ)償容量計(jì)算分析［J］.建筑電氣，2012（7）：112-114.