付宏平,郭際明,張正祿,陳光金

(1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043； 2.武漢大學,武漢 430079)

鐵路特長隧道橫向貫通誤差允許值的確定

付宏平1,郭際明2,張正祿2,陳光金1

(1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043； 2.武漢大學,武漢 430079)

針對20 km及以上特長隧道橫向貫通誤差問題,在傳統(tǒng)隧道貫通誤差預計方法的基礎上,研究并提出適合特長隧道橫向貫通誤差預計的新方法。研究特長隧道的貫通精度預計數(shù)學模型和模擬計算方法,編制數(shù)據(jù)處理軟件并對特長隧道洞外、洞內控制測量誤差所引起的隧道貫通誤差進行計算,通過計算,建議性地提出20 km及以上特長隧道橫向貫通誤差允許值。

特長隧道；坐標差統(tǒng)計法；微分公式法；坐標中誤差法；橫向貫通誤差；允許值

1 研究背景

隨著高標準大規(guī)模鐵路建設的不斷推進，20 km及以上特長隧道已越來越多，如石太鐵路客運專線太行山隧道(27.839 km)、蘭渝鐵路西秦嶺特長隧道(28.2 km)、西格二線關角特長隧道(32.645 km)，均為國內在建或已建成通車的特長隧道[1，3]。目前，路內沒有針對20 km及以上特長隧道貫通誤差這一問題進行過全面、系統(tǒng)的研究，現(xiàn)有《高速鐵路工程測量規(guī)范》中對特長隧道(20 km及以上)貫通誤差也未做明確規(guī)定?；诖耍Y合目前高速鐵路特長隧道的施工方法，有必要研究特長隧道的貫通精度及允許限差，建立特長隧道的貫通精度估算的數(shù)學模型和模擬計算方法，預計隧道洞外、洞內控制測量誤差所引起的隧道貫通誤差，指導特長隧道控制網(wǎng)的設計，從而達到對隧道貫通誤差進行有效控制，保證特長隧道準確貫通[1，3]。

2 20 km及以上特長隧道橫向貫通誤差估算方法研究

傳統(tǒng)的隧道橫向貫通誤差估算方法有導線法、誤差來源分析法、權函數(shù)法、簡化公式法、平均相對誤差估計法、設計尺寸法等[2，4，5，8-10]，各種方法均可對隧道橫向貫通誤差進行估算。本研究提出坐標差統(tǒng)計法、坐標中誤差法、微分公式法等方法，分別用于洞內、洞外控制測量誤差所引起的隧道貫通誤差的估算。這3種方法的特點是思想正確，計算嚴密，易于編程實現(xiàn)，計算結果可信。

2.1 坐標差統(tǒng)計法

坐標差統(tǒng)計法的原理如下：按等邊設計和選定的測量精度指標模擬從進、出口到貫通面的洞內導線網(wǎng)(圖1)，如可設計成六邊形的雙導線網(wǎng)[6，7]。對進、出口洞內導線網(wǎng)分別進行平差，計算出的位于貫通面上同一點的X、Y坐標，Y坐標差即為洞內導線測量誤差所引起的隧道橫向貫通誤差，如此模擬計算一個大子樣，對Y坐標差值作統(tǒng)計計算，計算出Y坐標差的均值以及均值的中誤差。可將均值作為洞內導線網(wǎng)測量誤差所引起的橫向貫通誤差(圖2)。子樣越大，所得的結果越可靠。將進出口洞內導線網(wǎng)作為一個獨立的影響因子一起估算，在方法上是創(chuàng)新，適合各種隧道洞內導線的橫向貫通誤差影響值計算。

圖1 模擬的洞內導線網(wǎng)

2.2 坐標中誤差法

圖3 坐標中誤差法

2.3 微分公式法

微分公式法是在過去的嚴密估算方法即權函數(shù)法的基礎上，進行改進和擴展，提出的一種適合20 km及以上特長隧道橫向貫通誤差估算的方法，可擴展到GPS網(wǎng)。對于GPS網(wǎng)，可以看成是邊角全測的全邊角網(wǎng)或邊長、方位角全測的網(wǎng)。

其原理如下：確定隧道洞外平面控制網(wǎng)及坐標軸、隧道軸線(圖4)，從進口點J和定向點A，經洞內導線推算得貫通點Pj的坐標，從出口點C和定向點B，經洞內導線推算得貫通點Pc的坐標，不考慮βj、βc、Sjp、Scp的誤差，隧道洞外平面控制測量誤差所引起的橫向貫通誤差即貫通點Pc、Pj的橫坐標差ΔyP的中誤差，對 ΔyP進行全微分[5]，可得

(1)

式中，方向系數(shù)如aja、bja可按下式計算

(2)

由網(wǎng)的近似坐標不難求得上述全微分式的系數(shù)，根據(jù)廣義誤差傳播律計算出隧道洞外平面控制測量誤差所引起的橫向貫通誤差。由上述公式可見，隧道洞外平面控制測量誤差所引起的橫向貫通誤差與隧道兩相向開挖洞口的洞口點、定向點的位置及其精度有關，與貫通點的位置有關[2，11]。對于20 km及以上特長隧道，無論有多少個貫通面，都可按(1)、(2)式計算出隧道洞外平面控制測量誤差所引起的橫向貫通誤差。

圖4 隧道洞外平面控制網(wǎng)及坐標軸、隧道軸線示意

3 隧道貫通誤差影響值估算軟件研制

3.1 軟件界面(圖5)

根據(jù)估算方法和計算模型研制的“隧道貫通誤差估算”軟件模塊，加載在工程測量控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理和平差通用軟件包上，稱為“隧道控制網(wǎng)設計平差和貫通誤差估算軟件包”。

圖5 軟件界面

3.2 軟件功能

該軟件包除具有工程測量控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理和平差通用軟件包的一切功能外，可用于20 km及以上特長隧道洞內外控制網(wǎng)的設計計算、貫通誤差影響值估算和平差計算，在設計欄有“TPS網(wǎng)”和“GPS網(wǎng)”子菜單，在工具欄增加了“洞外平面網(wǎng)貫通估算”和”洞內導線網(wǎng)貫通估算”子菜單。洞外GPS控制網(wǎng)采用嚴密的微分公式法進行貫通估算，洞內導線網(wǎng)采用坐標中誤差法和坐標差統(tǒng)計法進行貫通估算。即根據(jù)網(wǎng)點的近似坐標、觀測方案和設計的觀測精度，在無實測數(shù)據(jù)的情況下，進行洞外GPS網(wǎng)和洞內導線網(wǎng)模擬和平差，并估算一個或多個貫通面情況下，任意洞外GPS網(wǎng)測量誤差所引起的貫通誤差和洞內導線網(wǎng)測量誤差所引起的隧道貫通誤差。通過對不同觀測精度、觀測方案的比較，可實現(xiàn)洞外、洞內隧道測量控制網(wǎng)的優(yōu)化設計[1]。

4 20 km及以上特長隧道貫通誤差模擬計算分析

本研究分別對20～50 km特長隧道按照上述隧道橫向貫通誤差估算方法，采用“隧道控制網(wǎng)設計平差和貫通誤差估算軟件包”進行模擬計算。計算結果如下。

4.1 洞內導線網(wǎng)

對于20 km及以上隧道的洞內導線網(wǎng)，按坐標中誤差法所得Y坐標中誤差如表1所示。

表1 洞內導線網(wǎng)點的Y坐標中誤差 mm

對于35 km及以上的特長隧道，加測三條高精度陀螺方位角后所得Y坐標中誤差如表2所示。

表2 洞內導線網(wǎng)點的Y坐標中誤差 mm

對于20 km及以上隧道的洞內導線網(wǎng)，按坐標差統(tǒng)計法所得橫向貫通誤差如表3所示。

表3 洞內導線網(wǎng)測量誤差引起的橫向貫通誤差估值及中誤差 mm

4.2 洞外GPS網(wǎng)

對于20 km及以上隧道洞外GPS網(wǎng)，按微分公式法所得的貫通誤差影響值如表4所示。

表4 洞外GPS網(wǎng)測量誤差所引起的貫通誤差 cm

5 20 km及以上特長隧道貫通誤差影響值的分配

本研究給出20 km及以上特長隧道貫通誤差影響值的分配原則、分配方法和分配數(shù)值，給出20 km及以上特長隧道在一個貫通面和多個貫通面時，洞外、洞內平面控制測量誤差、豎井、斜洞(或橫洞)測量誤差所引起貫通誤差限差，為制定相關規(guī)范提供依據(jù)。

5.1 分配原則

(1)定義貫通誤差限差為貫通中誤差的2倍；

(2)采用等影響原則、按比例分配原則和忽略不計原則進行分配；

(3)以隧道貫通誤差影響值估算的嚴密方法為依據(jù)，參考各種估算方法，通過大量的模擬仿真計算和實例計算，制定20 km及以上隧道的貫通誤差限值；

(4)貫通誤差限值不會增加工程的造價，不影響線路的運行質量；

(5)貫通誤差限值與當前和今后相當一段時間內的測量技術相適應；

(6)以建成的既有長隧道實際貫通誤差為參考，以已建項目進行工程驗證。

5.2 分配方法

首先按等影響原則、按比例分配原則和忽略不計原則確定影響因子。由于測量技術的發(fā)展，有許多已建隧道的經驗和貫通參考，計算技術和估算方法也要發(fā)生變化，按比例分配原則成為更好。所謂按比例分配，就是先根據(jù)經驗值和估算值確定每種影響因子的量，對于條件好的(如洞外控制測量)，能采用高科技手段使該影響因子的影響量減小，應盡量減小，這樣，在總的貫通誤差不變的情況下，可增大一些因子(如洞內導線測量)的影響量，有利于減輕洞內導線測量的工作量。最后，在考慮留有余地的條件下，按合適的比例進行貫通誤差的分配。

5.3 分配數(shù)值

本研究認為，隧道的區(qū)間劃分不必像以前規(guī)范按3 km作為區(qū)間增量，可按每5 km一個區(qū)間為宜。確定出20 km及以上特長隧道貫通中誤差以及貫通誤差限差值如表5所示。

表5 20 km及以上特長隧道貫通中誤差以及貫通誤差限差值 mm

洞內導線網(wǎng)邊加測陀螺方位角后，20 km及以上特長隧道貫通中誤差以及貫通誤差限差值如表6所示，可作為制定規(guī)范的依據(jù)。

從上述特長隧道貫通中誤差以及貫通誤差限差值可見，隨著測量技術的進步，隧道的貫通誤差限值完全可滿足設計要求，如果以最大限差700 mm為例，在開挖時，只需要在貫通面附近2 km內調整，將不會影響其線型，而且，還可以采用適當加大這2 km的開挖和調整襯砌厚度來保證設計線型。

對于20 km以下的直伸隧道，按本研究提出的隧道橫向貫通誤差估算方法，采用“隧道控制網(wǎng)設計平差和貫通誤差估算軟件包”進行模擬計算。確定的貫通中誤差以及貫通誤差限差值如表7所示，可作為制定規(guī)范的依據(jù)。

表6 20 km及以上特長隧道貫通中誤差以及貫通誤差限差值(加測陀螺方位角) mm

表7 5～20 km隧道貫通中誤差以及貫通誤差限差值 mm

6 結論與建議

隨著鐵路項目的建設，特(超)長隧道的貫通誤差預計以及貫通誤差允許值的確定是一個亟待解決的問題[4]。以前，特長隧道開挖，只考慮從兩端相向開挖，在中間有一個貫通面貫通的情況。實踐證明，即使為縮短工期，采用多開挖面施工，多個貫通面貫通，若只考慮一個貫通面貫通的情況，對隧道貫通而言也是安全的。對于采取多個開挖面進行施工的特長隧道，因為開挖長度縮短了，按照各分段相應長度規(guī)定的貫通誤差進行控制，理論上應該是安全的。需要注意的一個問題是，應確保各個子貫通面的貫通誤差盡可能最小，同時貫通點盡可能位于隧道設計理論中線附近，只有這樣，才可以使整個隧道滿足相應貫通誤差規(guī)定。

[1] 中鐵第一勘察設計院集團有限公司.20 km及以上特長隧道貫通誤差研究報告[R].西安：中鐵第一勘察設計院集團有限公司，2013.

[2] 中華人民共和國鐵道部.TB10601—2009高速鐵路工程測量規(guī)范[S].北京:中國鐵道出版社，2009.

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[5] 張項鐸，張正祿.隧道工程測量[M].北京:測繪出版社，1998：44-66.

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Calculation of Permitted Lateral Breakthrough Error of Extra-long Railway Tunnel

FU Hong-ping1, GUO Ji-ming2, ZHANG Zheng-lu2, CHEN Guang-jin1

(1.China Railway First Survey and Design Institute of Group Co., Ltd., Xi’an 710043, China;2.Wuhan University, Wuhan 430079, China)

Focusing on the lateral breakthrough error of extra-long tunnel of, this paper brings forward a new method to estimate extra-long tunnel lateral breakthrough error on the basis of the traditional method to study the transfixion precision mathematical model and numerical simulation method, to prepare the data processing software to calculate tunnel breakthrough error in and out of the tunnel caused by the error in controlled measurement. Finally, the permitted error in lateral breakthrough for tunnels of 20 km and over is recommended.

Extra-long tunnel; Coordinate difference statistics; Differential equation method; Coordinate error method; Lateral breakthrough error; Permitted value

2015-04-29；

2015-06-05

中國鐵建股份有限公司科研計劃課題 (鐵建科字(2011)-9)

付宏平(1969—)，男，教授級高級工程師，1992年畢業(yè)于武漢測繪科技大學工程測量專業(yè)，工學學士，E-mail：tyyfhp001@163.com。

1004-2954(2015)12-0075-04

U455

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.12.018