李 根,陳淑芬,盧駿馳,付 雷,鄒正峰,孟彥斌

(北京理工大學光電學院,北京 100081)

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·激光器技術·

基于色散控制的主動鎖模摻鐿光纖激光器設計

李 根,陳淑芬,盧駿馳,付 雷,鄒正峰,孟彥斌

(北京理工大學光電學院,北京 100081)

設計了一種基于色散控制的相位調制鎖模摻鐿光纖激光器。針對相位調制鎖模中模式跳變現(xiàn)象,基于非線性薛定諤方程,建立了光脈沖在光纖激光器系統(tǒng)中演變的數(shù)學模型,通過數(shù)值仿真研究了色散對脈沖穩(wěn)定性的影響。在光纖環(huán)形腔中加入光子晶體光纖實現(xiàn)色散補償,解決了輸出脈沖在兩個相位差為π的模式間跳變引起的不穩(wěn)定問題。在穩(wěn)定鎖模的前提下,進一步分析了激光器關鍵參數(shù)(非線性系數(shù)、小信號增益系數(shù)、調制頻率和調制深度)對輸出脈沖時域特性的影響。結果表明,在腔內平均色散為-19 ps2/km時,激光器工作在穩(wěn)定鎖模區(qū)域,產(chǎn)生重復頻率4.918 GHz,脈寬2.54 ps的鎖模脈沖,這對于后續(xù)實驗中的優(yōu)化設計具有指導性意義。

主動鎖模;相位調制;摻鐿光纖;色散控制;光子晶體光纖

1 引 言

主動鎖模摻鐿光纖激光器是近年來發(fā)展起來的一種新型脈沖激光器,因其具有轉換效率高,重復頻率可調,輸出脈沖寬度短的特性[1-3],而被廣泛運用于醫(yī)療、工業(yè)加工和大功率脈沖激光器種子源等領域[4-6]。

主動鎖模技術通常在環(huán)形腔中采用電光調制器實現(xiàn)模式的相位鎖定來獲得脈沖輸出的。與被動鎖模技術相比,主動鎖模技術的優(yōu)勢是能獲得更高能量(pJ到nJ量級)的脈沖輸出和更高的重復頻率(10 GHz甚至更高),且脈沖重復頻率可調諧[7-9]。主動鎖模技術中,調制器件可分為強度調制器和相位調制器。強度調制器需要加直流偏置,而相位調制器不需要,由此可避免直流偏置波動所帶來的不良影響[10]。相位調制鎖模技術存在的問題是輸出脈沖在兩個相位差為π的脈沖時間序列之間跳變[11]。

本文針對脈沖跳變產(chǎn)生的原因進行了研究,建立了光波模式在光纖激光器系統(tǒng)中傳輸?shù)臄?shù)學模型,通過數(shù)值仿真得到了不同腔內平均色散值情況下的脈沖時域分布,得出不同色散值對抑制脈沖跳變的作用,在穩(wěn)定鎖模的基礎上進一步討論了腔內各參數(shù)對輸出脈沖寬度的影響。

2 系統(tǒng)結構

鎖模摻鐿光纖脈沖激光器結構如圖1所示,它由980 nm半導體激光器(LD),980/1060 nm波分復用器(WDM),摻鐿光纖(YDF),耦合輸出器(OC),偏振控制器(PC),LiNbO3電光相位調制器(PM),光子晶體光纖(PCF)和光隔離器(ISO)組成。

圖1 主動鎖模摻鐿光纖激光器結構

使用波長為980 nm的半導體激光器作為泵浦源,通過980/1060 nm波分復用器將泵浦光耦合入摻鐿光纖。本系統(tǒng)選用的是高摻雜濃度的摻鐿光纖,能夠提供足夠大的增益。耦合輸出器的輸出耦合比為0.1。由于選用了單偏振LiNbO3電光相位調制器,需要使用偏振控制器將輸入光偏振態(tài)調整到與調制器一致。在1060 nm處,摻鐿光纖和單模光纖的色散為正,選用的空心光子晶體光纖具有大的負色散和極小的非線性,能夠在不引入額外非線性的情況下進行色散補償。

3 數(shù)學建模

光纖環(huán)形腔內脈沖演化過程如圖2所示。使用自洽場法對鎖模摻鐿光纖脈沖激光器系統(tǒng)進行數(shù)學建模,讓初始光信號依次通過摻鐿光纖、單模光纖、相位調制器和光子晶體光纖,分別考慮環(huán)形腔中每個器件對光場的作用,循環(huán)往返若干次之后得到光場的穩(wěn)態(tài)解。自洽場法基于環(huán)形腔的實際結構,能夠更加準確地求解出光脈沖在腔中的演化過程。

圖2 脈沖演化過程流程圖

用非線性薛定諤方程(NLSE)來描述光脈沖在普通光纖中的傳輸過程：

(1)

式(1)適用于脈沖在單模光纖和光子晶體光纖中傳輸。式中A代表光場的慢變包絡,α代表光纖損耗,β2代表光纖群速度色散系數(shù),γ代表光纖的非線性系數(shù),在圖1的系統(tǒng)中這些參數(shù)分別對應著單模光纖和光子晶體光纖的有關參數(shù)。

脈沖在增益光纖中的傳輸過程用廣義NLSE描述：

(2)

式中,T2反比于增益帶寬,即:T2=1/Δωg,光路中所用的摻鐿光纖增益帶寬為10 nm(Δωg/2π=2.67 THz)。α2表示雙光子吸收效應系數(shù),系統(tǒng)中的雙光子吸收效應可以忽略不計(α2=0)。g代表飽和增益系數(shù)。

摻鐿光纖飽和增益的表達式如下；

(3)

其中,g0表示小信號增益系數(shù);Pave為平均功率;Psat為飽和功率,平均功率寫作：

(4)

式中，Tm=TR/m,TR為光波沿環(huán)行腔傳播一周的時間,m為諧波階數(shù)。

相位調制器對光場Ai(t)的調制作用如下式所示：

Ao(t)=eiΔmcos(ωmt+φ)Ai(t)

(5)

在諧波鎖模的情況下,ωm=2 πmfc,fc=c/nL,L為總的腔長;n為光纖的折射率;fc表示諧振腔的基頻;m為諧波階數(shù);Δm為調制深度;φ代表調制器和脈沖之間的延遲。

耦合輸出器的傳遞函數(shù)可以用如下矩陣表示：

(6)

其中,k為耦合比。

仿真中用到的參數(shù)及其意義在表1中列出。

表1 數(shù)值仿真中用到的參數(shù)及其意義

選取隨機噪聲作為初始信號,采用分步傅里葉法(SSFM)求解非線性薛定諤方程(NLSE),步長0.1,時間窗口取樣點數(shù)為1024。每隔100圈記錄一次脈沖強度,選取的最大循環(huán)圈數(shù)為5000圈。

4 仿真結果與討論

在相位調制曲線的一個周期內存在著間隔π相位的兩個極值點(up-chirp and down-chirp),在這兩個特殊時刻光波通過調制器時頻移為零,能夠形成鎖模脈沖,于是環(huán)形腔內傳播著兩串相位差為π的脈沖序列,它們之間互相競爭,對鎖模形成了干擾,相位調制鎖模激光器的輸出脈沖容易在這兩個狀態(tài)之間跳變。圖3是根據(jù)上一節(jié)中數(shù)學模型,在腔內色散為零時得到的仿真結果,圖3(a)為脈沖在腔內的演化過程圖。圖3(b)為穩(wěn)態(tài)下的一個調制周期內脈沖時域分布圖。為了方便觀察一個周期內的脈沖形成,取φ=π/2,并且在圖中畫出了相位調制曲線,結果驗證了在調制曲線的一個周期內的確形成了兩個脈沖,對應出現(xiàn)在調制曲線的兩個極值點處。

圖3 腔內色散為零時的仿真結果

圖3表明在腔內色散為零的情況下,存在著2個脈沖序列的競爭,無法得到穩(wěn)定的鎖模脈沖輸出。逐步增大腔內平均色散,某一個脈沖會在演化中逐漸得到抑制。圖4(a)為脈沖演化過程,圖4(b)是最終形成的脈沖時域分布。此時腔內平均色散值βave為-6.9458 ps2/km。

進一步增大腔內色散,最終得到在一個調制周期內只存在一個脈沖,腔內形成了穩(wěn)定的鎖模脈沖序列。圖5(a)和(b)中βave為9.0542ps2/km,圖5(c)和(d)中βave為-18.946 ps2/km。

圖4 βave=-6.9458 ps2/km時的仿真結果

由圖3和圖4可以看出,隨著腔內平均色散的增加,某一個脈沖的幅度逐漸降低,脈寬展寬。當腔內平均色散達到或者超過某個閾值(大于9 ps2/km或者小于-19ps2/km)時,一個調制周期內只存在一個脈沖,另外一個被完全抑制掉。此時激光器輸出唯一時間序列脈沖,達到了穩(wěn)定輸出狀態(tài)。

色散對于跳模的抑制作用機理可以解釋如下：在一個調制周期內的兩個極值點處,相位調制器給脈沖施加了正啁啾(up-chirp)和負啁啾(down-chirp)。當腔內平均色散為正時,腔內的正色散在時域上展寬了正啁啾脈沖,壓縮了負啁啾脈沖,脈沖再次通過調制器時,被展寬的脈沖因為作用時間長,得到了更大量的啁啾,在頻域上也得到了展寬,但受限于增益諧振腔的濾波帶寬,脈沖能量最后逐漸消失；時域上被壓縮的負啁啾脈沖通過調制器時頻域展寬量小,展寬量仍在濾波帶寬之內,因而最終腔內只存在負啁啾脈沖。而當腔內平均色散為負的時候,負啁啾脈沖得到展寬,逐漸消失；正啁啾脈沖得到壓縮,形成穩(wěn)定的鎖模脈沖。

同時腔內還存在著自相位調制作用,在脈沖的中心區(qū)域內,自相位調制作用產(chǎn)生的啁啾可以簡化為正啁啾。對于正色散腔,這種正啁啾強化了色散帶來的展寬效應,一定程度上弱化了壓縮效應；對于負色散腔則正好相反；壓縮效應被強化,展寬效應被削弱。因此正色散腔產(chǎn)生穩(wěn)定鎖模的色散閾值的絕對值大于負色散腔中的閾值,而負色散腔中脈沖普遍要窄一些。對比圖5(b)和圖5(d),可以看出仿真結果驗證了上述理論分析。

圖5 脈沖時域演化圖及穩(wěn)態(tài)下一個 調制周期內脈沖分布圖

由上面的討論可以得出,在諧振腔內加入一定色散量的補償器件能夠抑制住腔內的跳模現(xiàn)象。在得到穩(wěn)定鎖模的前提下,為了獲取更窄的脈沖,通過仿真進一步研究了色散值變化對脈寬的影響。在仿真中,保持其他參數(shù)不變,改變色散值,得到對應的脈寬,圖6給出了色散值變化和脈寬的關系曲線。圖6(a)中平均色散為負,圖6(b)中平均色散為正。

圖6 脈寬隨色散變化關系圖

在負色散區(qū),脈寬隨著平均色散值的增大而減?。欢谡^(qū)變化趨勢相反,脈寬隨著平均色散值的增大而增大。最窄的脈寬為2.5391 ps,出現(xiàn)在平均色散值為-19 ps2/km處。

除了色散之外,影響脈沖寬度的因素還有小信號增益系數(shù)(g0)、非線性系數(shù)(γ)、諧波階數(shù)(m)和調制深度(Δm)。g0和γ決定了自相位調制的強度,較強的自相位調制作用帶來較大的啁啾,增強了色散對脈沖的壓縮作用,最終得到更窄的脈沖；m和Δm影響的是調制器的調制效果,隨著m和Δm的增大,調制器引入的啁啾量也隨之增大,也增加了脈寬壓縮的作用。圖7給出了βave=-19 ps2/km時脈寬隨4個因素變化的曲線。

圖7(a)中,脈寬隨著g0的增加顯著減小。當g0小于0.6時,腔內增益小于損耗,無法產(chǎn)生激光；當g0大于2.4時,過高的非線性導致脈沖分裂；圖7(b)中,隨著γ的增加,脈寬減小,當γ大于5.5W-1/km時,脈沖同樣開始發(fā)生分裂。

圖7 βave =-19 ps2/km時脈寬隨4個因素變化的曲線

圖7(c)中,脈沖寬度隨著m的增大而減小,當m大于150時,脈寬的減小趨于平緩。調制頻率為縱模間隔的m倍時,腔內形成了m組超模,彼此之間互相競爭,被稱為超模競爭。超模競爭會導致輸出脈沖中含有隨機噪聲,超模噪聲隨著m的增大而增大。自相位調制作用和光學濾波器的結合形成了一種快速強度相關損耗作用,能夠有效地抑制超模噪聲。因此在后續(xù)實驗中,需要在環(huán)形腔中加入濾波器。

圖7(d)中,Δm小于0.4時,調制器的調制作用太弱,腔內無法形成鎖模脈沖。隨著Δm的增加,脈寬逐漸減小,當Δm大于0.8時,脈寬的減小同樣趨于平緩。調制深度和加在調制器上的驅動電壓的幅值有關,過高的驅動電壓會導致調制器損壞,同時也對脈寬減小的貢獻不大,實驗中需要選擇合適的驅動電壓幅值。

5 結 論

設計了一種基于色散控制的相位調制鎖模摻鐿光纖激光器,并對其工作機理進行了研究和分析,建立腔內脈沖演化的數(shù)值仿真模型。通過該模型鎖模激光脈沖輸出的仿真分析,確定了系統(tǒng)結構和參數(shù)。仿真結果表明,通過引入光子晶體光纖改變腔內色散,在當腔內平均色散超過一定閾值的時候,一個調制周期內只有一個脈沖出現(xiàn),跳模現(xiàn)象得到了抑制,激光器工作在穩(wěn)定鎖模區(qū)域；進一步優(yōu)化非線性系數(shù)、小信號增益系數(shù)、調制頻率和調制深度等參數(shù),能夠壓縮脈沖寬度,得到更窄的脈沖。這對后續(xù)實驗工作有著一定的理論參考意義。本文中用到的仿真模型并沒有考慮到由于室溫改變、機械震動等因素導致的腔長變化,在實際實驗中,需要引入一種反饋機制來保持腔長和對應的調制頻率一致,比如再生鎖模技術；同時,需要在腔內加入一個合適帶寬的光濾波器抑制超模噪聲。

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Design of active mode-locked ytterbium-doped fiber laser based on dispersion control

LI Gen,CHEN Shu-fen,LU Jun-chi,FU Lei,ZOU Zheng-feng,MENG Yan-bin

(School of Optoelectronics,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

A kind of frequency-modulation mode-locked ytterbium-doped fiber laser is designed.Focused on mode-hopping phenomenon in frequency-modulation mode-locked pattern,the mathematical model of light pulse evolution in fiber laser is established based on nonlinear Schr?dinger equation,and the effects of dispersion on the pulse stability are studied through numerical simulation.The mode hopping problem,that output pulses tend to jump back and forth between two modes which are 180° apart relative to each other,is solved by employing a photonic crystal fiber in the ring cavity for dispersion compensation.In the premise of stable mode-locking,the effects of several critical parameters(such as the nonlinear coefficient,the small signal gain coefficient,the modulation frequency and the modulation depth) on time-domain characteristics of the output pulses are analyzed.The analytical result shows that the fiber laser works in stable mode-locking region and produces stable output pulses with 2.54 ps pulse width and 4.918 GHz repetition frequency when the average dispersion is -19 ps2/km.The simulation data play a guiding role in optimal design for the later experiments.

active mode-locking,frequency modulation,ytterbium-doped fiber,dispersion control,photonic crystal fiber

1001-5078(2015)06-0625-06

李 根(1990-)，男，碩士在讀，研究方向為光纖激光器。E-mail：425091194@qq.com

2014-10-13

TN248

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.06.006