喬文波， 李海濤 ， 張富畋， 張 嶺， 張 美， 李龍飛

(1.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田第七采油廠，甘肅慶陽(yáng) 745000；2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610500； 3.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司，天津 300452)

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基于正交設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析的注水井儲(chǔ)層傷害預(yù)測(cè)

喬文波1,2， 李海濤2， 張富畋1， 張 嶺3， 張 美2， 李龍飛2

(1.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田第七采油廠，甘肅慶陽(yáng) 745000；2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610500； 3.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司，天津 300452)

通過對(duì)地層系數(shù)的計(jì)算統(tǒng)計(jì)明確了QK油田主力注水層位分布。綜合考慮，取滲透率約為2 000 mD的15塊巖心進(jìn)行了模擬注水實(shí)驗(yàn)，以巖心滲透率傷害率為指標(biāo)，采用正交試驗(yàn)法，考察了顆粒粒徑、顆粒質(zhì)量濃度以及含油質(zhì)量濃度等因素對(duì)傷害率的影響。各因素效應(yīng)計(jì)算表明，對(duì)傷害率影響從大到小依次為含油質(zhì)量濃度、顆粒質(zhì)量濃度、顆粒粒徑。同時(shí)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)其余條件下的傷害率做了預(yù)測(cè)，得到了真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的誤差范圍，并得以驗(yàn)證。結(jié)果顯示注水最優(yōu)條件：顆粒粒徑、顆粒質(zhì)量濃度與含油質(zhì)量濃度分別為4 μm、3 mg/L和18 mg/L或4 μm、7 mg/L與15 mg/L，傷害率分別為22.5%及25.0%。

儲(chǔ)層傷害； 注水； 正交設(shè)計(jì)； 統(tǒng)計(jì)分析； 預(yù)測(cè)

目前，海上油田多采用注水驅(qū)提高原油采收率，許多注水井在接近油層的破裂壓力條件下注水，仍無法完成配注，其原因是注入水水質(zhì)引起地層傷害[1-5]。國(guó)內(nèi)外研究人員討論了懸浮顆粒、乳化油滴、細(xì)菌與結(jié)垢等因素對(duì)地層吸水能力的影響規(guī)律，但注意力大多主要集中在對(duì)以地層濾失為基礎(chǔ)的傷害模型與堵塞機(jī)理上[6-8]，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用起來有諸多不便。同時(shí)，大量研究則使用了全面試驗(yàn)方法，既增加了試驗(yàn)數(shù)量，同時(shí)也降低了對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析和評(píng)價(jià)深度，影響了工作效率。

為了弄清注入水中懸浮顆粒與乳化油滴對(duì)地層的傷害規(guī)律，使油田注好水以及注水水質(zhì)指標(biāo)得以優(yōu)化，筆者利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了系列室內(nèi)試驗(yàn)，考察了不同乳化油滴質(zhì)量濃度、懸浮顆粒粒徑及顆粒質(zhì)量濃度對(duì)巖心的傷害程度，并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法獲得了巖石滲透率傷害程度與這些影響因素的相互關(guān)系，為油層保護(hù)和制定合理的水質(zhì)控制指標(biāo)提供了操作依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)巖心采用真實(shí)巖心，巖心氣測(cè)滲透率約為2 000 mD。試驗(yàn)流體采用模擬地層水。試驗(yàn)所用懸浮顆粒為碳酸鈣，用過濾器過濾法配制不同粒徑不同質(zhì)量濃度的懸浮液。試驗(yàn)采用煤油模擬注入水中含油，乳化劑是通過試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)選用的，同時(shí)測(cè)試得較好的效果，滿足試驗(yàn)要求。懸浮顆粒和油滴混合液是將配制好的一定質(zhì)量濃度和粒徑的固相懸浮液作為基液，再按懸浮油滴液的方法配制成混合液。

1.2 試驗(yàn)方法

根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案,配制一定的混合液進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)巖心流動(dòng)試驗(yàn)，利用巖心最終滲透率傷害率作為衡量傷害大小的指標(biāo)。

巖心最終滲透率傷害率計(jì)算公式如下：

其中，K1為巖心初始滲透率，mD；K2為巖心最終滲透率，mD。

2 試驗(yàn)因素水平的設(shè)計(jì)

2.1 吸水層位的地層系數(shù)分布

在注水工程中，地層系數(shù)是反映儲(chǔ)層特征很重要的參數(shù)之一，它指的是地層有效厚度與有效滲透率的乘積，表征了儲(chǔ)層通過流體的能力，一般情況下，流體在儲(chǔ)層中的流動(dòng)能力與地層系數(shù)呈正相關(guān)。在對(duì)目前QK油田8口注水井吸水層位地層系數(shù)進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì)后，得到目標(biāo)油田注水層位地層系數(shù)分布如圖1所示。

圖1 QK油田注水層位地層系數(shù)分布

由圖1可以看出，QK油田注水層位的地層系數(shù)主要分布在1 000～2 000 mD及2 000～3 000 mD,其總和達(dá)90.5%，其余區(qū)間均小于等于5.0%。由此確定在現(xiàn)場(chǎng)注水過程中主要考慮的滲透率區(qū)間為1 000～3 000 mD。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)中華人民共和國(guó)石油與天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T5329—94《碎屑巖油藏注水水質(zhì)推薦指標(biāo)及分析方法》，氣測(cè)滲透率大于600 mD時(shí)，注水過程中執(zhí)行最優(yōu)級(jí)C1級(jí)時(shí)，懸浮顆粒質(zhì)量濃度應(yīng)小于5 mg/L、粒徑應(yīng)小于3 μm及懸浮油滴質(zhì)量濃度應(yīng)小于15 mg/L，同時(shí)現(xiàn)場(chǎng)注入水水質(zhì)調(diào)整工作也是依據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)展開的。

2.3 因素水平表設(shè)計(jì)

考慮影響注入水水質(zhì)的三個(gè)因素，即懸浮顆粒粒徑A、懸浮顆粒濃度B及懸浮油滴濃度C，參考QK油田現(xiàn)場(chǎng)注入水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)及SY/T 5329—94標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)每個(gè)因素設(shè)計(jì)了三個(gè)水平，從而得到正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三因素三水平表，如此設(shè)計(jì)了L9(34)正交表[9]，如表1所示。

表1 QK油田巖心注水傷害正交試驗(yàn)因素水平表

表2 QK油田巖心注水傷害正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

續(xù)表2

注：誤差項(xiàng)一列，只是形式上的因素和水平，沒有真實(shí)意義；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示各因素1、2、3水平的數(shù)據(jù)之和，Ⅰ/3、Ⅱ/3、Ⅲ/3是相應(yīng)的數(shù)據(jù)平均值。

3 試驗(yàn)結(jié)果及其統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)出的9組方案，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)巖心驅(qū)替試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表2。

3.1 顯著性分析

在正交試驗(yàn)中，考察因素對(duì)指標(biāo)影響的大小，即顯著性，可以根據(jù)其各水平下數(shù)據(jù)平均值的分散程度來衡量，這時(shí)引入離差的概念，即一組數(shù)與其平均值的差的平方。

由以上內(nèi)容可知，每組數(shù)的平均值也就是9組試驗(yàn)所得到的全部數(shù)據(jù)的平均值，即

因素A三個(gè)水平下的離差

同理

DB=6.9, DC=11.0

把求出的三個(gè)離差加以比較，可以發(fā)現(xiàn)，C影響最大，因素B次之，因素A影響最小。于是可以認(rèn)為，因素B和C對(duì)指標(biāo)的影響是顯著的，而因素A相對(duì)較小。故在水質(zhì)調(diào)節(jié)時(shí)因素A顆粒粒徑的選擇因?yàn)樵O(shè)備和經(jīng)濟(jì)的原因可以選擇4 μm。

3.2 效應(yīng)與工程預(yù)測(cè)

在正交試驗(yàn)中，考察一個(gè)因素在某水平下數(shù)據(jù)比總平均多了多少或少了多少，只要計(jì)算這個(gè)因素該水平下數(shù)據(jù)平均值與總平均的偏離就行了，這個(gè)偏離就成為因素在該水平下的效應(yīng)，即

因素某水平下的效應(yīng)=因素某水平下數(shù)據(jù)平均值-總平均。

效應(yīng)一般用小寫英文字母加數(shù)字足標(biāo)表示，英文字母表示因素，足標(biāo)表明水平。例如：a3表示因素A第三水平效應(yīng)，c2表示因素C第二水平效應(yīng)，等等。

所以，A1的效應(yīng)是

同理a2=0.8a3=-0.7

b1=-3.3b2=-0.2b3=3.1

c1=-4.3c2=-0.6c3=3.7

工程預(yù)測(cè)指的是在得到各因素各水平效應(yīng)的前提下，經(jīng)過簡(jiǎn)單的計(jì)算，定量地估計(jì)各個(gè)條件下長(zhǎng)期穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)指標(biāo)可望達(dá)到的數(shù)值，即某一試驗(yàn)條件下影響較大的因素相應(yīng)水平的效應(yīng)以及數(shù)據(jù)總平均全部加起來后所得的數(shù)值。

由3.1顯著性分析可知B和C是主要的，僅考慮傷害最小化時(shí)最優(yōu)條件為A3B1C1，其工程預(yù)測(cè)為:

μA1B1C1=μ+b1+c1=22.3-3.3-4.3=14.7

同理可得到其它條件下的傷害工程預(yù)測(cè)，如表3所示。

表3 QK油田巖心傷害工程預(yù)測(cè)

3.3 正交設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析

試驗(yàn)時(shí)，數(shù)據(jù)本身帶有誤差，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出來的各個(gè)量也帶有誤差，這都會(huì)給準(zhǔn)確的分析帶來困難。為了克服這些困難，在誤差干擾下仍能做出必要的結(jié)論來，需要運(yùn)用方差分析這一數(shù)學(xué)工具來對(duì)正交設(shè)計(jì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

由統(tǒng)計(jì)分析知識(shí)[10-11]可得出方差分析見表4。

表4 QK油田巖心傷害結(jié)果方差分析表

注：標(biāo)有Δ的因素，表示應(yīng)將其變動(dòng)歸入誤差。符號(hào)**表示顯著性水平為1%。

所以，可以認(rèn)為B與C是顯著的。

求出各條件下的工程預(yù)測(cè)后，有必要來計(jì)算其變動(dòng)半徑δa，這個(gè)值求出后，就有1-a的確定性斷言在一定的條件下試驗(yàn)真實(shí)值將在μ-δa與μ+δa之間。由統(tǒng)計(jì)分析知識(shí)[10-11]可知，變動(dòng)半徑δa的一般計(jì)算公式是

ne為有效重復(fù)數(shù)，ne=數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)/(1+顯著因子自由度之和)

通過以上的分析可得

于是，分別有95%與99%的確定性，采用上述任何條件，其真實(shí)值與工程預(yù)測(cè)的差值在2.11～3.50。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證及指標(biāo)推薦

4.1 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)以上理論分析的結(jié)果進(jìn)行具體的試驗(yàn)檢驗(yàn)，特做了以下試驗(yàn)，并且得到如表5所示結(jié)果。

表5 QK油田巖心傷害驗(yàn)證試驗(yàn)

以上六組試驗(yàn)的實(shí)際結(jié)果與用工程平均方法得出的結(jié)果的差值絕對(duì)值如圖2所示。

圖2 QK油田巖心傷害驗(yàn)證試驗(yàn)比較

Fig.2 Comparison of proof test of core damage in QK oilfield

由圖2可以看出，實(shí)際的試驗(yàn)結(jié)果與理論方法得出的結(jié)果差別范圍基本上在0～2.1；而3號(hào)試驗(yàn)差別較大，但也處在0～3.5?？梢哉f，一定程度上，驗(yàn)證試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果與理論分析是匹配和一致的。

4.2 指標(biāo)推薦

本文以25%作為巖心傷害的可接受上限。根據(jù)上文效應(yīng)與工程平均相關(guān)內(nèi)容可知，僅顆粒質(zhì)量濃度為5 mg/L或7 mg/L，含油質(zhì)量濃度為18 mg/L時(shí)，對(duì)巖心造成的傷害率在25%以上，其它組合條件下均小于25%。即最優(yōu)可取的顆粒粒徑、顆粒濃度與含油濃度分別為4 μm、3 mg/L和18 mg/L或4 μm、7 mg/L與15 mg/L，通過前期試驗(yàn)可得其傷害率分別為22.5%及25%，與預(yù)測(cè)一致。

5 結(jié)論

(1) 進(jìn)行注入水水質(zhì)指標(biāo)優(yōu)化研究時(shí)首先有針對(duì)性的統(tǒng)計(jì)分析注水層位的地層系數(shù)，縮小了研究范圍，減小了誤差；

(2) 引入正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，以滲透率傷害率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以減少試驗(yàn)次數(shù)，優(yōu)化得到最優(yōu)的水質(zhì)指標(biāo)組合；

(3) 利用統(tǒng)計(jì)分析方法分析了單個(gè)因素的功效，進(jìn)而預(yù)測(cè)任意指標(biāo)組合條件下的傷害率，并通過計(jì)算給出了預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的變動(dòng)范圍及其可能性；

(4) 推薦了兩個(gè)優(yōu)化指標(biāo)，具體可依據(jù)油田注水現(xiàn)場(chǎng)水處理綜合費(fèi)用高低選擇使用。

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(編輯 王亞新)

Prediction of Formation Damage of Water Injection Well Based on Orthogonal Design and Statistical Analysis

Qiao Wenbo1,2, Li Haitao2, Zhang Futian1, Zhang Ling3, Zhang Mei2, Li Longfei2

(1.ChangqingOilfieldCompanyOilProductionPlantNo.7,CNPC,QingyangGansu745000,China; 2.StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation,SouthwestPetroleumUniversity,ChengduSichuan610500,China; 3.TianjinBranchofCNOOCChinaLimited,Tianjin300452,China)

A calculation of formation capacity in QK oilfield was carried out to identify the distribution of main water injection layers. A comprehensive core flowing test based on orthogonal design with 15 core samples (2 000 mD approximately) was carried out and the core permeability damage rate indicated that the damage degree was caused by particle size distribution, concentration and oil concentration. Take all these factors into consideration, the impact on the damage degree in decreasing order was oil concentration, particle concentration and particle size. Meanwhile damage rate was predict applying statistical analysis under other conditions then the error range between the predictive value and the true value, was obtained and verified. The results can be concluded that when particle size, concentration and oil concentrations were of 4 μm, 3 mg/L and 18 mg/L or 4 μm, 7 mg/L and 15 mg/L, damage rate were 22.5% and 25%.

Formation damage; Water injection; Orthogonal design; Statistical analysis; Prediction

1006-396X(2015)06-0044-05

2013-12-11

2015-03-12

中國(guó)海洋石油(中國(guó))有限公司項(xiàng)目“中國(guó)近海低孔低滲油氣藏勘探開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)與實(shí)踐”(CNOOC-SY-001)和“低滲油田注水水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)與注水剖面均衡控制研究”(CCL2012TJPZTS0380)。

喬文波(1989-)，男，碩士研究生，從事油氣田開發(fā)方面研究；E-mail:qiaowb330@aliyun.com。

TE345

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2015.06.009