馮 飛

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

城際鐵路連續(xù)梁拱橋鉸座受力分析

馮 飛

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

以國內(nèi)某新建城際鐵路連續(xù)梁拱橋鉸座為例，對鉸座部件進(jìn)行了建立在接觸理論上的受力分析，并建立Ansys有限元實(shí)體受力模型，進(jìn)一步分析鉸座豎轉(zhuǎn)受力特征。結(jié)論表明：在最不利工況下鉸座強(qiáng)度能夠滿足規(guī)范要求；有限元分析證實(shí)受力計算結(jié)果，工程實(shí)踐證明采用接觸理論開展同類型工程設(shè)計是可行的。

城際鐵路；連續(xù)梁拱橋；鉸座；接觸理論；有限元分析

1 工程設(shè)計概況

為滿足橋下通航要求，國內(nèi)某城際軌道交通項(xiàng)目跨河大橋主橋采用(100+180+100) m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁與鋼管混凝土拱組合結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)為目前國內(nèi)同類型橋梁當(dāng)中最大跨度。

拱肋采用鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，計算跨度L=180 m，設(shè)計矢高f=36.0 m，矢跨比f/L=1/5，拱軸線采用二次拋物線，設(shè)計拱軸線方程：Y=(-1/225)X2+0.8X。拱肋于拱頂設(shè)置最大0.1 m預(yù)拱度，施工矢高f=36.1 m，施工拱軸線方程Y=-0.004 456 79X2+0.802 222X。

鋼管混凝土拱橋常見的架設(shè)方法是斜拉懸臂法。對于拱梁組合橋先梁后拱法施工來說，一般采用支架法，但隨著跨度增大矢高增高，受結(jié)構(gòu)自身限制而不能采用支架法，這時可以采用轉(zhuǎn)體法中的上提式豎轉(zhuǎn)來完成[1]。施工順序?yàn)橄群淆埢炷吝B續(xù)梁，利用橋面作為搭設(shè)拱肋的拼裝平臺，利用塔架進(jìn)行拱肋豎轉(zhuǎn)，完成全橋合龍。

結(jié)合國內(nèi)交通項(xiàng)目同類型結(jié)構(gòu)設(shè)計成果[2，3]，為適應(yīng)拱肋豎轉(zhuǎn)要求，在拱肋與鉸座間設(shè)置豎向轉(zhuǎn)鉸結(jié)構(gòu)(圖1)。該構(gòu)造具有造型簡單、施工難度低等優(yōu)點(diǎn)。

圖1 鉸結(jié)構(gòu)圖示

鉸座與連接鉸均為鋼結(jié)構(gòu)，鉸座與連接鉸接觸面進(jìn)行機(jī)械加工。鉸座由圓弧鋼板、撐板、墊板等組成，材料為Q345qD鋼材。圓弧鋼板厚度20 mm，內(nèi)徑255 mm，圓心角135.58°；撐板厚20 mm、寬100 mm；平墊板厚20 mm，寬1 000 mm。連接鉸由鉸頭、加勁板等組成，材料為Q345qD鋼材。連接鉸外徑250 mm，厚度20 mm。拱座采用C60鋼纖維混凝土。

2 拱肋豎轉(zhuǎn)提升過程及鉸座反力

主拱豎轉(zhuǎn)過程中隨著提升索張緊，鉸座與連接鉸產(chǎn)生接觸反力，在拱肋的提升過程中，接觸反力產(chǎn)生變化。反力分別經(jīng)過鉸座傳遞給拱座，經(jīng)過連接鉸傳遞給拱肋。提升過程中提升索力、拱肋自重、接觸反力形成動態(tài)平衡狀態(tài)，拱肋提升模型見圖2。

圖2 拱肋提升模型(半拱)及坐標(biāo)系

為便于施工，拱肋采用不對稱拼裝方案，拱肋分為大半拱和小半拱，以大半拱為例進(jìn)行受力分析，考慮拱肋自重及施工機(jī)具，計算大半拱側(cè)自重379 t，。提升工藝采用連續(xù)提升，鉸座受力見表1。

表1 鉸座受力 kN

注：受壓為負(fù)。

由表1可以看出，隨著提升角度增大，拱腳軸力及摩擦力逐漸增大，提升角達(dá)到21.1°時為最大工況。橫向設(shè)置限位或風(fēng)纜，此處不納入局部計算。

3 鉸座受力分析

3.1 赫茲理論分析

接觸問題研究很早就引起了人們的重視。早在1882年，H.R.赫茲研究了物體在相互接觸的力作用下發(fā)生的彈性變形[4]。隨著發(fā)展之后出現(xiàn)了一些非經(jīng)典的數(shù)值解法[5]。經(jīng)典赫茲理論研究兩物體因受壓相觸后產(chǎn)生的局部應(yīng)力和應(yīng)變分布規(guī)律。在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的接觸力學(xué)理論假定：①接觸區(qū)發(fā)生小變形；②接觸面呈橢圓形；③相接觸的物體可被看作是彈性半空間，接觸面上作用分布的垂直壓力。相關(guān)公式[6]如下

(1)

(2)

本項(xiàng)目為內(nèi)接觸，式中取負(fù)號；

式中α——接觸面半寬，m；

ρ1、ρ2——連接鉸、鉸座曲率半徑，m；

E1、E2——兩接觸體材料彈性模量，取2.1×108kPa；

μ1、μ2——兩接觸體材料泊松比，取0.3；

b——接觸長度，m；

F——接觸力，kN;

σHmax——最大接觸應(yīng)力，kPa。

在赫茲接觸問題中，由于接觸區(qū)附近的變形受周圍介質(zhì)的約束，因而各點(diǎn)處于三向應(yīng)力狀態(tài)，且接觸應(yīng)力的分布呈高度局部性，隨離接觸面距離的增加而迅速衰減。

實(shí)際工程中的有些接觸問題接觸面間存在摩擦?xí)r的滑動接觸、滾動接觸等。赫茲接觸已應(yīng)用在有些橋梁工程小部件設(shè)計中[7]。本項(xiàng)工程豎轉(zhuǎn)鉸提升過程中鉸座存在附加滑動的摩擦接觸，從滿足工程應(yīng)用的角度出發(fā)，結(jié)合接觸理論進(jìn)行分析。

3.2 應(yīng)力計算

鉸座圓弧鋼板與連接鉸之間可根據(jù)與軸線平行的圓柱凹面接觸問題，按幾何條件歸為的點(diǎn)接觸問題，施加荷載后，變?yōu)槊娼佑|。

(1)拱肋剛脫離胎架提升之前，索力、拱肋自重、接觸反力形成平衡，系統(tǒng)滿足赫茲接觸假定。根據(jù)赫茲公式，接觸壓應(yīng)力可按彈性力學(xué)求解，接觸圖示見圖3。

圖3 接觸應(yīng)力內(nèi)接觸圖示

由公式(2)，求得

σHmax=-111.1 MPa，本工程b=0.9 m。

(2)拱肋提升過程中，連接鉸與鉸座間產(chǎn)生了摩擦力，索力、拱肋自重、接觸反力、摩擦力形成新平衡系統(tǒng)。圍繞接觸點(diǎn)O，以垂直和平行于合力的平面截取單元體，單元體為三向應(yīng)力狀態(tài)。摩阻力產(chǎn)生的切向應(yīng)力按如下公式計算[8]

(3)

式中f——摩阻力，kN；

b——接觸面長度，m；

δ——層狀裂紋深度，m；取0.015。

求得τ=85.8 MPa。

根據(jù)計算結(jié)果，計算主應(yīng)力[9]，得到：

σ1=12.1 MPa

σ2=-47.6 MPa，

σ3=-170.8 MPa。

以第四強(qiáng)度理論進(jìn)行校核

161.5 MPa<[σ]=300 MPa[10]

說明在拱肋起吊最大工況下鉸座受力滿足要求。

3.3 有限元分析3.3.1 模型建立

針對鉸座受力采用有限元程序Ansys建立模型。模型考慮鉸座圓弧鋼板及板后混凝土，兩者共享界面。模型采用plane42實(shí)體板結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行模擬。尺寸選取鉸座長1 m，高0.3 m范圍實(shí)體，劃分共36 848個單元，18 798個節(jié)點(diǎn)，對所選實(shí)體除朝拱座向上方向一面的其他面進(jìn)行了變形約束，施加提升最大高度時軸向力及摩阻力組合工況，有限元模型見圖4。

圖4 鉸座有限元模型

3.3.2 計算結(jié)果

提升最大工況下鉸座鋼板主應(yīng)力云圖如圖5～圖7所示。

圖5 σ1主應(yīng)力云圖

圖6 σ2主應(yīng)力云圖

圖7 σ3主應(yīng)力云圖

應(yīng)力對比結(jié)果見表2。

表2 應(yīng)力比較 MPa

①—接觸應(yīng)力；②—有限元分析

從應(yīng)力云圖及應(yīng)力比較表結(jié)果可以看出：只有分布范圍很小的局部出現(xiàn)拉應(yīng)力，高壓應(yīng)力區(qū)域也不大，整體上對結(jié)構(gòu)性能影響??；接觸應(yīng)力結(jié)果較有限元分析結(jié)果主壓應(yīng)力在數(shù)值上偏大，主拉應(yīng)力稍小。有限元選取鉸座及周邊混凝土作為分析實(shí)體，分析范圍大，面內(nèi)單元間變形協(xié)調(diào)。力學(xué)分析假定選取單元體受其周邊材料彈性約束，接觸范圍較遠(yuǎn)區(qū)域不納入計算，接觸面內(nèi)變形范圍很小，距離接觸面較遠(yuǎn)處應(yīng)力分布及變形驟減，拉應(yīng)力值受到影響偏小，壓應(yīng)力結(jié)果偏大。實(shí)際運(yùn)用中往往按保守考慮周邊約束，即假定接觸范圍以外無變形，這對于主要承壓的鉸座構(gòu)件計算是偏于安全的。

拱肋合龍后轉(zhuǎn)動鉸立即被二次澆筑封閉形成無鉸拱體系，后期施工及運(yùn)營階段荷載主要由拱肋傳遞給拱座承擔(dān)，鉸座接觸狀態(tài)只要滿足豎轉(zhuǎn)施工的受力要求即可。對于這樣在豎轉(zhuǎn)期間主要承壓的鉸座受力構(gòu)件而言，接觸應(yīng)力計算的結(jié)果已滿足規(guī)范要求，壓應(yīng)力數(shù)值上具有一定安全儲備，能夠滿足實(shí)際工程需要。圖8為豎轉(zhuǎn)工作實(shí)景。

4 結(jié)論

(1)在考慮摩擦力情況下的豎轉(zhuǎn)鉸座設(shè)計，通過建立在拓展接觸理論之上的力學(xué)分析，計算較方便，強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。通過有限元分析建立模型進(jìn)一步分

圖8 豎轉(zhuǎn)工作實(shí)景

析鉸座的受力行為，證實(shí)了對于豎轉(zhuǎn)施工中主要承壓的鉸座構(gòu)件接觸應(yīng)力的分析結(jié)果能夠滿足實(shí)際工程需要，可用于指導(dǎo)工程設(shè)計。

(2)本工程拱肋從開始豎轉(zhuǎn)施工到合龍段順利完工歷時9 d，過程采用國內(nèi)先進(jìn)的計算機(jī)液壓同步提升技術(shù)同步液壓提升控制系統(tǒng)[11-12]，并輔以動態(tài)控制，監(jiān)控顯示鉸座工作狀態(tài)良好。施工應(yīng)用證明豎轉(zhuǎn)鉸座設(shè)計安全可行，可以應(yīng)用到實(shí)踐中去，在同類型橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計方面積累了一定經(jīng)驗(yàn)。在豎、平轉(zhuǎn)設(shè)計中也可參考同樣方法，對于同類型工程設(shè)計有一定借鑒作用。

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Stress Analysis of Free Bearing of Intercity Railway Continuous Beam Arch Bridge

FENG Fei

(China Railway Engineering Consulting Group Co.， Ltd.， Beijing 100055， China)

Based on the free bearing of a newly built intercity railway continuous beam arch bridge， the stress of free breaing elements is analyzed with contact theory， and a Ansys solid mechanical model is established to further analyze hinged support under vertical turning stress. The conclusion shows that the strength of the free breaing meets the design requirement under the most unfavorable load， and the stress calculation results are identical to finite element analysis. The engineering practices demonstrate that it is practical to use contact theory for similar project design.

Intercity railway; Continuous beam arch bridge; Free bearing; Contact theory; Finite element analysis

2014-10-23；

2014-11-24

馮 飛(1979—)，男，工程師，工學(xué)碩士，E-mail：ff2662@163.com。

1004-2954(2015)07-0105-03

U445.465

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.07.023