崔建龍，王起才，李 盛，張 凱，于大海

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070；2.呼和浩特鐵路局包頭工務(wù)段，呼和浩特 010000)

基于Ansys體外無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋加固鐵路蓋板涵靜載分析

崔建龍1，王起才1，李 盛1，張 凱1，于大海2

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070；2.呼和浩特鐵路局包頭工務(wù)段，呼和浩特 010000)

目前大秦鐵路運(yùn)輸荷載日趨增加，原有蓋板的各種病害日益突出，為了改善大秦重載鐵路蓋板掉塊，鋼筋銹蝕等病害，提高蓋板的承載能力，對(duì)蓋板進(jìn)行了體外無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋加固試驗(yàn)研究。根據(jù)已加固蓋板涵的室內(nèi)靜載試驗(yàn)和有限元模型，結(jié)合數(shù)據(jù)研究了無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的加固效果。結(jié)果表明，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋加固可以明顯提高蓋板的承載能力，在正常使用狀態(tài)混凝土壓應(yīng)力最大降低約35%。最后，借助力學(xué)理論推導(dǎo)了無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量計(jì)算公式，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論計(jì)算的準(zhǔn)確性，為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋加固的實(shí)際施工提供理論指導(dǎo)。

重載鐵路；蓋板涵；體外無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋；加固；應(yīng)力增量

鐵路客運(yùn)高速化和貨運(yùn)重載化，是世界鐵路發(fā)展的趨勢(shì)之一[1，2]。相對(duì)于高速鐵路而言，重載鐵路最大的優(yōu)勢(shì)在于能運(yùn)更“多”，使物資以空前的速度與規(guī)模流動(dòng)起來。大秦鐵路作為我國新建的第一條雙線電氣化重載運(yùn)煤專線，為緩解我國煤炭等物資運(yùn)輸緊張狀況做出了突出貢獻(xiàn)，尤其是2014年4月大秦線3萬t重載列車試驗(yàn)的成功，實(shí)現(xiàn)了我國重載鐵路列車牽引質(zhì)量從2萬t到3萬t的跨越，推動(dòng)了我國在鐵路重載技術(shù)上的重大創(chuàng)新。

軸重越大意味著列車的運(yùn)輸能力越高。因而列車軸重增加在提高運(yùn)輸能力的同時(shí)，便不可避免地對(duì)列車運(yùn)行通過的線橋設(shè)備結(jié)構(gòu)安全性提出了巨大挑戰(zhàn)，從大秦線目前的通行情況看， 其既有蓋板涵已不能完全適應(yīng)重載的需要[3]，隨著既有蓋板涵使用年限的增加及貨運(yùn)量的不斷增大，對(duì)既有蓋板涵進(jìn)行合理化的受力性能評(píng)估與改造加固對(duì)于保障重載列車的安全正常運(yùn)行，進(jìn)一步提高貨物運(yùn)輸能力具有極其重要的意義[4-6]。

1 體外無粘結(jié)筋應(yīng)力增量理論推導(dǎo)

1.1 公式推導(dǎo)

對(duì)蓋板涵模型通過理論分析，建立體外預(yù)應(yīng)力應(yīng)力增量與加載外荷載之間的關(guān)系。本試驗(yàn)采用三分點(diǎn)荷載加載，并基于已有研究基礎(chǔ)上[7]，推導(dǎo)出三分點(diǎn)加載的體外應(yīng)力增量公式。

根據(jù)研究對(duì)象的力學(xué)特點(diǎn)，在推導(dǎo)過程中做以下假設(shè)：

(1)梁體受彎后，截面應(yīng)變符合平截面假定，不計(jì)受拉區(qū)混凝土的作用；

(2)在彈性工作狀態(tài)下，由于蓋板涵跨度小，體外預(yù)應(yīng)力筋相對(duì)蓋板涵位置變化引起的二次效應(yīng)忽略不計(jì)；且忽略梁體剪切變形的影響。

對(duì)于在梁底直線布筋且不設(shè)中間轉(zhuǎn)向塊的體外預(yù)應(yīng)力加固計(jì)算模型如圖1所示，力筋伸長(zhǎng)量為線段a和b長(zhǎng)度之和，應(yīng)變?cè)隽勘磉_(dá)式為

(1)

圖1 蓋板涵加固后模型

在三分點(diǎn)荷載下，梁體彎矩為

(2)

(3)

根據(jù)梁撓曲線微分方程EIw″=-M(x)積分得

(4)

通過邊界條件可得

(5)

假設(shè)轉(zhuǎn)角θ與跨中撓度Δ滿足關(guān)系式θ=k1f+k2，跨中撓度Δ與跨中彎矩滿足關(guān)系式

通過計(jì)算得

(6)

(7)

將式(7)代入式(6)，再將式(6)代入式(1)，可得基于截面剛度的應(yīng)變?cè)隽勘磉_(dá)式為

(8)

1.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

在不同等級(jí)荷載下，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論比較見表1。

表1 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋加固后應(yīng)力增量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

由表1可知，體外筋應(yīng)力增量公式(8)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值比較接近，而文獻(xiàn)[7]計(jì)算結(jié)果偏小，這是由于文獻(xiàn)[7]預(yù)應(yīng)力筋偏心距em近似取預(yù)應(yīng)力筋與截面形心軸距離，取值偏小。對(duì)于梁高較小的蓋板涵來講，近似取值相對(duì)誤差較大。因此，應(yīng)力增量計(jì)算方法對(duì)于蓋板涵采用梁底直線布筋且無轉(zhuǎn)向塊的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋加固具有一定的適用性。

2 室內(nèi)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋蓋板涵靜載試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)蓋板涵概述

通過對(duì)大秦重載鐵路蓋板涵加固課題的探討，自制1片長(zhǎng)4.5 m，寬1 m蓋板涵，如圖2所示，進(jìn)行室內(nèi)靜載試驗(yàn)研究，混凝土材料和普通鋼筋均按現(xiàn)場(chǎng)材料選取。構(gòu)件混凝土的強(qiáng)度平均值為20 MPa，彈性模量約為2.8×104MPa，梁體內(nèi)非預(yù)應(yīng)力縱向受拉鋼筋為18φ16 mm，受壓鋼筋為6φ8 mm。

圖2 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋加固試驗(yàn)蓋板涵(單位：mm)

2.2 錨固系統(tǒng)的抗剪抗拔驗(yàn)算

采用無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行加固，在距梁5 cm處設(shè)置3根φ25 mm的精軋螺紋鋼，距離梁端45 cm處設(shè)置錨固裝置(主要由植筋，角鋼，加勁肋組成)，如圖3所示。

植筋在拉力和剪力的共同作用下，根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理抗剪抗拔公式[8](已知植筋直徑為16 mm，12根，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值分別為140，170 MPa。鋼筋偏心距e為4 cm)。

圖3 錨固區(qū)加固(單位：cm，角鋼為mm)

(9)

通過按式(9)試算，得到要滿足式(9)時(shí)施加的最大有效預(yù)應(yīng)力約為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度的11%。

在體外預(yù)應(yīng)力加固中，利用活載產(chǎn)生彎矩和體外預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生彎矩平衡得到以下公式，采用三分點(diǎn)加載。

(10)

式中P0——有效預(yù)應(yīng)力;

ΔTp——體外預(yù)應(yīng)力增量；

dp-c——體外筋到形心的距離;

L——蓋板涵計(jì)算跨徑。

施加無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度9%以內(nèi)的有效預(yù)應(yīng)力完全能滿足加固效果的要求。故在靜載試驗(yàn)過程中，體外無粘結(jié)鋼筋預(yù)加力張拉值最大取9%。分3組進(jìn)行試驗(yàn)(5%，7%，9%)。

2.3 試驗(yàn)儀器和測(cè)點(diǎn)的選定

(1)試驗(yàn)儀器

用DJCK-2裂縫測(cè)寬儀讀取裂縫寬度，采用百分表進(jìn)行量測(cè)撓度，采用3816應(yīng)變測(cè)試儀量測(cè)應(yīng)變。

(2)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)的選定

測(cè)點(diǎn)布置：裂縫觀測(cè)時(shí)均以跨中附近受拉鋼筋形心線處構(gòu)件側(cè)面的裂縫寬度為準(zhǔn)，靜載過程中，在每級(jí)荷載下觀察裂縫寬度以及開裂情況；測(cè)量撓度時(shí)分別在兩支座處設(shè)置2個(gè)百分表，L/4、跨中、3L/4分別設(shè)置1個(gè)百分表；對(duì)于混凝土應(yīng)變，在試驗(yàn)蓋板的跨中截面布置15個(gè)電阻應(yīng)變片，頂面5個(gè)，兩側(cè)面各5個(gè)；L/4處布置9個(gè)電阻應(yīng)變片，頂面3個(gè)，兩側(cè)面各3個(gè)；鋼筋應(yīng)變片分別布置在跨中截面處的受拉鋼筋和受壓鋼筋上，無粘結(jié)鋼筋每根布置2個(gè)應(yīng)變片。

2.4 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)前設(shè)備進(jìn)行校正→做2～3次預(yù)加載靜載試驗(yàn)，檢查儀表是否正常，荷載是否偏心和減小測(cè)試誤差[9，10]→用裂縫測(cè)寬儀測(cè)試初始裂縫寬度、用百分表測(cè)試初始撓度，3816應(yīng)變儀測(cè)試初始應(yīng)變→參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算蓋板涵開裂荷載值Pcr1，根據(jù)計(jì)算值確定分級(jí)加載，每級(jí)加載50 kN，時(shí)間間隔取10 min，一直加載至梁體產(chǎn)生0.2 mm裂縫時(shí)，停止加載，每級(jí)加載后測(cè)試裂縫寬度、撓度、應(yīng)變→分級(jí)卸載，并同時(shí)測(cè)試每次卸載后裂縫寬度、撓度、應(yīng)變(注意觀察裂縫閉合情況)，加載示意見圖4。

圖4 蓋板涵加載示意

3 Ansys有限元模型建立

3.1 材料及本構(gòu)關(guān)系的選擇

蓋板涵混凝土選用Solid65單元模擬[11]，有限元分析所采用的本構(gòu)關(guān)系在受壓區(qū)混凝土按正交各向同性材料處理，同時(shí)考慮材料線性和非線性兩種情況，混凝土的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用文獻(xiàn)[11]的建議公式。

普通鋼筋模擬利用空間桿單元Link8建立鋼筋模型。預(yù)應(yīng)力模擬可以采用降溫法。降溫法比較簡(jiǎn)單，其同時(shí)可以模擬預(yù)應(yīng)力的損失。單元?jiǎng)澐忠妶D5。

圖5 蓋板涵加載模型

3.2 模型加載及邊界條件

計(jì)算相應(yīng)參數(shù)，采用三分點(diǎn)加載進(jìn)行靜載試驗(yàn)，蓋板梁上的支座用作用在節(jié)點(diǎn)上的約束來模擬，梁左側(cè)約束X、Y、Z三方向，右側(cè)約束Y、Z方向，以此模擬簡(jiǎn)支狀態(tài)。

4 室內(nèi)蓋板涵靜載試驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果對(duì)比分析

4.1 板梁加固前后試驗(yàn)數(shù)據(jù)

(1)加固前的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(表2)

(2)加固后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(表3～表5)

4.2 加固結(jié)果比較及分析

(1)加固前上表面混凝土壓應(yīng)力和跨中撓度隨荷載等級(jí)分布結(jié)果對(duì)比分析如圖6～圖8所示。

表2 未加固實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

表3 采用5%無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋加固后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

表4 采用7%無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋加固后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

表5 采用9%無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋加固后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

圖6 蓋板涵加固前截面應(yīng)力及撓度分布關(guān)系

圖7 蓋板涵加固后上表面壓應(yīng)力應(yīng)力分布關(guān)系

圖8 蓋板涵加固后跨中撓度分布關(guān)系

從表2～表5及圖6～圖8中可以得出如下結(jié)論。

(1)蓋板未加固前，當(dāng)達(dá)到裂縫寬度最大容許值時(shí)，混凝土的壓應(yīng)力已經(jīng)超過混凝土彎曲受壓的容許應(yīng)力值11.2 MPa，跨中最大撓度5.65 mm已經(jīng)超過規(guī)范容許值L/800。

(2)采用體外預(yù)應(yīng)力加固后，蓋板涵的承載能力加強(qiáng)，主要體現(xiàn)在上表面混凝土壓應(yīng)力和跨中撓度的減小及荷載等級(jí)增加上。相比于加固前混凝土達(dá)到正常使用極限狀態(tài)時(shí)，采用5%體外預(yù)應(yīng)力加固后，混凝土抗壓強(qiáng)度最大降低了22.2%，跨中撓度最大降低9%；采用7%體外預(yù)應(yīng)力加固后， 混凝土抗壓強(qiáng)度最大降低了27.4%，跨中撓度最大降低10.1%；采用9%體外預(yù)應(yīng)力加固后， 混凝土抗壓強(qiáng)度最大降低了34.6%，跨中撓度最大降低11.3%。

(3)模型與與室內(nèi)試驗(yàn)比較可知，混凝土應(yīng)變和撓度計(jì)算值有誤差，但混凝土應(yīng)變誤差最大值14.4%，跨中撓度誤差最大值為10.4%，這說明有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，計(jì)算結(jié)果較可靠，表明有限元模型也能較準(zhǔn)確地模擬蓋板涵靜載加載過程。

5 結(jié)論

(1)通過公式推導(dǎo)及試驗(yàn)手段解決了鐵路運(yùn)營階段蓋板涵無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋加固的計(jì)算方法，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算方法的適用性。

(2)通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，采用無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋加固提高蓋板涵承載能力，效果顯著；在錨固區(qū)滿足要求的前提下根據(jù)加固的要求，可以施加不同體外預(yù)應(yīng)力。

(3)通過Ansys有限元模型跟試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了有限元計(jì)算結(jié)果較可靠，對(duì)結(jié)構(gòu)采用仿真分析是可行的。

(4)對(duì)于體外應(yīng)力增量公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并進(jìn)行了比較分析，驗(yàn)證了應(yīng)力增量公式在無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋加固中的適用性。

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Ansys-based Static Load Analysis of Railway Culvert with External Unbonded Pre-stressed Reinforcement

CUI Jian-long1， WANG Qi-cai1， LI Sheng1， ZHANG Kai1， YU Da-hai2

(1.College of Civil Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070, China;2.Baotou Track Division of Hohhot Railway Bureau， Hohhot 010000, China)

With the increasing Da～Qinrailway transport load， the defects of original cover have become increasingly prominent. To improve the bearing capacity of Datong-Qinhuangdao railway culvert covers by preventing them from block-dropping and steel corrosion， this paper focuses on the external unbonded pre-stressed reinforcement to dress the issue. Based on the indoor static test of reinforced culver cover and finite element model， this paper studies the effect of unbonded pre-stressed reinforcement. The results show that the unbonded pre-stressed reinforcement can improve remarkably the bearing capacity of cover， and the concrete compressive stress is reduced about 35% in normal use. Finally， with the mechanical theory， the calculation formula of stress increment of external tendons is deduced， the accuracy of theoretical calculation if verified by the test results， which provide theoretical guidance for the construction of external pre-stressed reinforcement.

Heavy haul railway; Slab culvert; Unbonded pre-stressed reinforcement; Reinforcement; Stress increment

2014-06-13；

2014-07-10

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助(IRT1139)；鐵道部科技研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2012G011-A)

崔建龍(1989—)，男，碩士研究生，E-mail：ji.anlong2008@163.com。

1004-2954(2015)03-0078-04

U445.7+2

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.03.018