劉志彬，任娟娟，趙坪銳，劉 歡，巫 江

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

長大坡道上梯形軌道穩(wěn)定性研究

劉志彬，任娟娟，趙坪銳，劉 歡，巫 江

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

根據(jù)梯形軌道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立梯形軌道在長大坡道上的疊合梁計(jì)算模型。長大坡道上梯形軌道在制動力作用下其沿線路方向的荷載增加，垂向荷載相應(yīng)減少，對梯形軌道縱向穩(wěn)定性而言，是不利的。分析長大坡道上梯形軌道的縱向力傳遞機(jī)理，扣件的縱向阻力、凸擋臺的抗剪強(qiáng)度、凸擋臺側(cè)壁緩沖墊的剛度是梯形軌道縱向力傳遞的控制因素。采取控制變量的方法，研究三者參數(shù)變化對軌道的內(nèi)力和位移的影響。結(jié)果表明：在外在荷載作用下，長大坡道上梯形軌道鋼軌爬行大于水平線路，凸擋臺抗剪強(qiáng)度滿足要求，并提供不同扣件縱向阻力和緩沖墊剛度對結(jié)構(gòu)的影響。

梯形軌道；制動力；縱向穩(wěn)定性；扣件縱向阻力；鋼軌爬行

1 概述

城市軌道交通帶來的振動問題已經(jīng)引起越來越多的關(guān)注。在對振動要求比較高的區(qū)域可以采用減振軌道結(jié)構(gòu)——梯形軌道[1，2]。

與東部平坦的地形不同，我國西部城市大多地處山區(qū)，具有地勢起伏大，不可避免地存在長大坡度線路。例如貴陽地鐵，線路大部分的坡度在20‰以上，線路最大坡度可達(dá)到28‰，在這樣的坡道上鋪設(shè)梯形軌道，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是未知的，一旦失穩(wěn)，軌道的幾何形態(tài)變化，于列車的安全運(yùn)營是不利的，有必要對梯形軌道在長大坡道上的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。

2 梯形軌道結(jié)構(gòu)

梯形軌道是在縱向軌枕的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種軌道結(jié)構(gòu)形式，國內(nèi)外的研究表明：梯形軌道具有明顯的減振降噪功能，維護(hù)量少，便于維修[3]。適用于對振動比較敏感的區(qū)域。

梯形軌道由梯形軌枕、減振墊、L形底座構(gòu)成[4，5]。梯形軌枕是由2根預(yù)制的混凝土縱梁以及作為橫向約束的鋼管構(gòu)成(圖1)。

圖1 梯形軌枕平面(單位：mm)

2.1 梯形軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

在垂向，梯形軌枕與底座間設(shè)置有減振墊，以衰減向下傳遞的振動。沿線路方向，軌枕與底座間設(shè)置有凸擋臺，凸擋臺與底座的側(cè)壁間設(shè)置有緩沖墊，緩沖墊可以傳遞縱向力，也有吸收新舊混凝土沿線路方向的振動的作用。在橫向，2根縱向軌枕通過聯(lián)結(jié)鋼管進(jìn)行剛性連接，底座與梯形軌枕通過軌枕側(cè)壁間緩沖墊傳遞荷載。

2.2 計(jì)算假定

長大坡道上梯形軌道的穩(wěn)定性問題，實(shí)際是車、鋼軌、梯形軌枕之間縱向力的平衡問題，在以下分析中，采用以下基本假設(shè)：鋼軌無限長，可假定在所分析的模型長度范圍內(nèi)，鋼軌兩端是固結(jié)的，且鋼軌處于線彈性工作狀態(tài)；聯(lián)結(jié)鋼管的剛度很大，不會出現(xiàn)軸向的伸縮及扭曲變形。

2.3 計(jì)算模型

根據(jù)梯形軌道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：梯形軌枕與鋼軌形成復(fù)合軌道，計(jì)算模型簡化為鋼軌-軌枕模型是合理的。

對于隧道內(nèi)的梯形軌道來說，根據(jù)扣件垂向和縱向的力學(xué)特性，可以視為彈簧。L形底座在荷載作用下的變形很小，可以視為固結(jié)。同樣，L形底座的卡槽側(cè)壁也可以視為固結(jié)。其計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 隧道內(nèi)梯形軌枕簡化計(jì)算模型

2.4 荷載及參數(shù)

參考相關(guān)規(guī)范及資料，確定模型中所需要的荷載及參數(shù)。

2.4.1 扣件垂向剛度與縱向阻力

扣件采用DZⅢ扣件，單個彈條扣壓力>8.5 kN，彈程為10.5 mm?？奂?jié)點(diǎn)垂直靜剛度：30～35 kN/mm。DZⅢ扣件的縱向阻力為r>18.4 kN/m。DZⅢ扣件的彈塑性臨界值取為2 mm，扣件縱向阻力與位移的關(guān)系如圖3所示。

圖3 扣件縱向阻力

2.4.2 凸擋臺膠墊剛度

凸擋臺設(shè)在梯形軌枕的兩側(cè)，卡在L形底座里。凸擋臺兩側(cè)的緩沖材料是聚氨樹脂，厚度12 mm，緩沖墊的靜剛度40～45 MN/m。緩沖材料承受壓力發(fā)生變形，其變形達(dá)到一定程度不再隨著荷載的增加而增加。所分析軌枕位置距離制動力施加位置由遠(yuǎn)及近的過程，所承受荷載是逐漸增大的，由此假設(shè)縱向力的施加是逐漸增大。隨著縱向力的增大，緩沖材料的內(nèi)力和變形也增加，當(dāng)達(dá)到緩沖墊的變形限值時(shí)，縱向力繼續(xù)增加，縱向力由卡槽兩側(cè)的混凝土提供。對于緩沖墊的變形極限研究很少，變形極限暫取2 mm，緩沖墊只能承受壓力。

2.4.3 凸擋臺的抗剪強(qiáng)度

目前，對于凸擋臺的試驗(yàn)研究很少，相關(guān)參數(shù)難以精確，本文的凸擋臺的彈模取值和軌枕相同。凸擋臺卡在L形底座側(cè)壁的卡槽內(nèi)，在縱向力作用下，可以看作是受到均布荷載作用的懸臂梁。其最大彎矩和剪力出現(xiàn)在凸擋臺與縱向軌枕的交界面。

2.4.4 減振墊

梯形軌枕通過以一定的間隔分布的減振墊支撐在L形底座上，減振墊厚25 mm，間隔1.25 m[8]。減振墊可提供一定的摩擦力，其摩擦力的大小與減振墊和混凝土間的摩擦系數(shù)有關(guān)。單個減振墊縱向阻力用摩擦系數(shù)乘以扣件長度的軌道自重來表示，軌道自重為鋼軌、軌枕自重之和。參考橡膠與凝結(jié)混凝土摩擦系數(shù)：0.6～0.85，減振墊與混凝土的摩擦系數(shù)取0.6?？傻玫絾蝹€減振墊的縱向阻力為1.2 kN。

2.4.5 參數(shù)

模型中用到的計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 模型計(jì)算參數(shù)

3 各工況下梯形軌道穩(wěn)定性探究

為分析梯形軌道在長大坡道上的穩(wěn)定性，選取不同荷載、不同坡度、不同參數(shù)分析梯形軌道結(jié)構(gòu)的力學(xué)效應(yīng)。

3.1 不同坡度對梯形軌道影響分析

外界溫度變化時(shí)，梯形軌道各個組成部分會發(fā)生伸縮變形，由于線膨脹系數(shù)及結(jié)構(gòu)長度的不同，結(jié)構(gòu)層間產(chǎn)生相對位移，這種相對位移受到約束，從而將會在鋼軌與梯形軌枕間有力的傳遞[10]。本節(jié)分析溫度作用下不同坡度和長度對梯形軌道受力和變形的影響。

3.1.1 溫度荷載對坡道上梯形軌道的影響

由于貴陽地鐵中暫不鋪設(shè)梯形軌道，梯形軌道的鋪設(shè)位置參考鋼彈簧浮置板減振軌道的鋪設(shè)位置，即在隧道中鋪設(shè)梯形軌道。陳建勛[11]等對隧道溫度場的研究表明：隧道內(nèi)縱向氣溫隨著進(jìn)入隧道距離的增大，年平均溫度逐漸下降，年溫度變化幅值也下降，年溫度變化的平均值15 ℃。隧道中的鋼軌和梯形軌枕的溫差相對于日照下的鋼軌與梯形軌枕溫差很小，假設(shè)兩者的溫度是同步變化的。溫度荷載按升溫考慮。

試分析不同溫度變化對長大坡道上梯形軌道的影響，坡道坡度取28‰，坡道長度取1 000 m，溫度取表2工況進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如圖4和圖5所示。

表2 不同溫度荷載 ℃

圖4 不同溫度作用下鋼軌的縱向力和變形

圖5 不同溫度下鋼軌的縱向力和縱向拉壓位移規(guī)律的細(xì)部展示

分析工況1～4可知溫度荷載引起的坡道上梯形軌道的鋼軌爬行小于扣件的彈塑性臨界值2 mm，溫度荷載對鋼軌爬行影響較小。

在溫度荷載作用下，鋼軌的縱向力和縱向拉壓變形呈現(xiàn)出以單元梯形軌枕長度為波長并在一特定值附近波動的周期性變化(如圖5所示，任選取2塊梯形軌枕長度的數(shù)據(jù))。主要是由于在溫度荷載作用下，相鄰的2塊梯形軌枕互不影響的伸縮造成的，且伸縮量是相同的，單元梯形軌枕長度的鋼軌伸縮量也是一樣的。外在條件的規(guī)律性變化，決定了規(guī)律性的結(jié)果。隨著溫度荷載的增加，這種周期性變化越明顯即波動幅度越來越大。在升溫時(shí)單元梯形軌枕長度內(nèi)，鋼軌的拉伸值v大于梯形軌枕的拉伸值u，扣件對鋼軌的阻力分布如圖6所示。單元梯形軌枕扣件左側(cè)5個的阻力與右側(cè)5個阻力的方向相反?？奂枇Φ姆植家?guī)律，鋼軌縱向力和縱向變形出現(xiàn)上述的周期性變化。4種工況鋼軌位移的波動幅度的級別是10-2mm，此種周期性變化對鋼軌縱向拉壓變形的影響很小。上述周期性變化分布在整個坡道上(除去受的邊界效應(yīng)影響的范圍)，即在溫度荷載和坡道坡度相同的情況下，梯形軌道的縱向力和縱向變形是不隨坡道長度的變化而變化。

圖6 升溫下扣件對鋼軌阻力的分布示意

3.1.2 溫度荷載下不同坡度對梯形軌道的影響

無坡度和有坡度梯形軌道在縱向的區(qū)別就是有無縱向坡道分力。鋼軌和梯形軌枕自重和軸向剛度是不同的，在坡道分力的作用下，會有不同的力學(xué)表現(xiàn)，對梯形軌道的受力和變形產(chǎn)生影響。

為分析不同坡度在溫度荷載作用下對梯形軌道的影響，取坡道長度為1 000 m，溫度荷載取年溫度振幅的平均值15 ℃，坡度分別為28‰、35‰、40‰和無坡度4種工況進(jìn)行建模分析。坡度分力對梯形軌道的位移和變形表現(xiàn)出一定規(guī)律性，見圖7。

圖7 溫度荷載作用下不同坡度的鋼軌的縱向力和縱向變形

在溫度荷載作用下，隨著坡度的增大，鋼軌縱向力和縱向變形都呈現(xiàn)增大的趨勢。在40‰坡度上，鋼軌最大縱向變形為0.282 mm；在水平線路上，鋼軌最大變形值0.271 mm，坡度分力引起的變形值增量為0.011 mm，坡度分力相對于溫度荷載引起的縱向變形的1/25。不同坡度下鋼軌縱向力的差值在0～100 N波動。

綜上，在溫度荷載作用下，鋼軌的縱向力和縱向變形隨坡度的增加而增加，但增加值量較小，即坡度對鋼軌縱向力和縱向變形的影響小。同樣，鋼軌的縱向力和縱向變形以單元梯形軌枕長度為波長發(fā)生周期性變化。

3.2 制動力作用下不同坡度對梯形軌道影響分析

對長大坡道梯形軌道縱向穩(wěn)定性最不利荷載布置是列車下坡制動。此時(shí)，鋼軌縱向荷載的大小是制動力的反作用力和列車沿線路自重分力之和。取單個車輪作用在鋼軌上荷載進(jìn)行分析，見圖8。

圖8 單個車輪作用在鋼軌縱向的荷載分析

由圖8(其中N和P分別為車輛重力垂向和縱向的分力)可知，單個車輪對鋼軌的荷載F

其中：G為車輛輪重，取B型車計(jì)算，其輪重為70 kN；Z為制動力的反作用力；α為梯形軌道的坡度，其值取28‰。

列車制動時(shí)作用于鋼軌頂面上的縱向力可以通過“制動力率×列車豎向荷載”得到[6]。我國鐵路目前采用的制動力率為0.164，此值對于機(jī)車或短、長編組列車是基本適用的。故

其中，γ為制動力率，取0.164。

目前，我國在進(jìn)行撓曲力、牽引/制動力計(jì)算時(shí)采用ZK荷載布置方式，計(jì)算荷載采用實(shí)際運(yùn)營列車荷載。故

D=F·n/l

其中，γ為制動力率，取0.164；D為鋼軌制動區(qū)間受力的集度；n為單軌車輪的數(shù)量，取4；l為車輛長度，取為19 m。

由以上公式得鋼軌制動區(qū)間受力的集度為 2.4 kN/m。根據(jù)B型車的制動減加速度[7]，制動區(qū)間可以選取300 m。

列車行駛速度90 km/h，在坡道中間進(jìn)行常規(guī)制動?？紤]溫度的變化是不以主觀意志而轉(zhuǎn)移的，在制動時(shí)同時(shí)也會有溫度的變化，溫度荷載取年溫度振幅的平均值15 ℃，取坡道長度為1 000 m，坡度分別為28‰、35‰、40‰和無坡度4種工況進(jìn)行分析。計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 制動力下不同坡度梯形軌道計(jì)算結(jié)果

分析圖9可知，在制動力作用范圍內(nèi)鋼軌的縱向力和縱向位移有明顯增加趨勢，與溫度作用下的鋼軌位移相比，制動力對鋼軌的位移影響較大，增加幅度為2.03 mm。制動力作用下鋼軌最大縱向位移出現(xiàn)在制動力中部，28‰、35‰、40‰坡度最大位移分別為2.30、2.31、2.32 mm，水平線路最大位移為2.29 mm。即隨著坡度的增大，鋼軌的位移也增大，但是增長幅度是10-2mm級。梯形軌枕的位移同鋼軌的位移整體變化趨勢一樣。同樣梯形軌枕的位移隨著坡度的增加而增大，28‰、35‰、40‰坡度的梯形軌枕位移相對于水平線路的增加值分別為0.013、0.016、0.018 mm，增加幅度處于10-2mm級。綜上，制動力作用下，鋼軌和梯形軌枕的位移隨著坡度增加而增加，但坡度增大對鋼軌和梯形軌枕位移的影響較小。

梯形軌枕的位移以單元軌枕長度為波長進(jìn)行周期性規(guī)律變化，其幅度大于鋼軌的波動幅度。

制動力作用下，坡度越大，緩沖墊壓力越大。水平線路時(shí)，最大壓力為15.8 kN，坡度為40‰時(shí)緩沖墊最大壓力為16.1 kN，增加幅度為1.8%。此時(shí)凸擋臺的最大彎曲正應(yīng)力為2 MPa，參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]C60混凝土的抗拉強(qiáng)度為2.85 MPa，凸擋臺的強(qiáng)度滿足要求。

3.3 參數(shù)影響分析3.3.1 扣件縱向阻力影響

扣件縱向阻力分別取8、12、16、20、24、28 kN/m，坡道坡度為28‰，坡道長度為1 000 m時(shí)，在制動力工況下梯形軌道各個結(jié)構(gòu)的最大縱向位移如圖10所示。

圖10 扣件縱向阻力對梯形軌道結(jié)構(gòu)縱向位移影響

計(jì)算表明，隨著扣件縱向阻力的增加，在制動力工況下鋼軌的縱向位移逐漸減小，梯形軌枕的位移逐漸減小。從限制梯形軌道的縱向位移和相對位移考慮，扣件縱向阻力不宜過小。

3.3.2 凸擋臺緩沖墊的影響

為分析凸擋臺緩沖墊對梯形軌道結(jié)構(gòu)的影響，緩沖墊的剛度分別取39、42、45、48、51、54 MN/m，坡道坡度為28‰，坡道長度為1 000 m時(shí)，在制動力工況下梯形軌道各個結(jié)構(gòu)的最大縱向位移如圖11所示。

圖11 緩沖墊剛度對梯形軌道各結(jié)構(gòu)縱向位移影響

計(jì)算表明，隨著緩沖墊剛度的增大，梯形軌道各個結(jié)構(gòu)層的位移減小。在緩沖墊剛度的變化中，鋼軌和梯形軌枕的相對位移不隨緩沖墊剛度變化而變化，相對位移值是0.41 mm。為限制鋼軌和梯形軌枕的縱向位移，緩沖墊剛度不宜過小。

由扣件縱向阻力和緩沖墊剛度對梯形軌道的影響分析可知：兩者變化趨勢與梯形軌道的結(jié)構(gòu)層縱向位移變化是反比關(guān)系。但是扣件縱向阻力的變化對鋼軌和梯形軌枕的相對位移有較大影響。

4 結(jié)論

通過建立長大坡道梯形軌道的疊合梁計(jì)算模型，分析梯形軌道在長大坡道上的受力機(jī)理，外部荷載作用下各工況下梯形軌道的力學(xué)性能影響，通過分析結(jié)論如下。

(1)溫度荷載引起的坡道上梯形軌道的鋼軌爬行小于扣件的彈塑性臨界值2 mm，溫度荷載對鋼軌爬行影響較小。在溫度荷載作用下，隨著坡度的增大，鋼軌縱向力和縱向變形都呈現(xiàn)增大的趨勢。

(2)在外部荷載作用下，鋼軌的縱向力和縱向拉壓位移呈現(xiàn)出以單元梯形軌枕長度為波長并在一特定值附近波動的周期性變化。

(3)在制動力作用范圍內(nèi)鋼軌的縱向力和縱向位移有明顯增加趨勢，與溫度作用下的鋼軌位移相比，制動力對鋼軌的位移影響較大。制動力作用下，坡度越大，緩沖墊壓力越大。最不利荷載下，凸臺的強(qiáng)度滿足要求，不會開裂。

(4)隨著扣件縱向阻力和緩沖墊剛度的增加，鋼軌和梯形軌枕的縱向位移逐漸減小，從限制梯形軌道的縱向位移和相對位移考慮，兩者取值不宜過小。

[1] 鄧玉姝.采用梯式軌枕軌道的城市軌道交通車橋動力響應(yīng)分析及減振研究[D].北京:北京交通大學(xué)，2011.

[2] 夏禾.交通環(huán)境振動工程[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[3] 李小妮.大瑞鐵路梯形枕無砟軌道設(shè)計(jì)研究[D].成都:西南交通大學(xué)，2010.

[4] 張珍珍.梯形軌枕軌道力學(xué)性能分析[J].鐵道勘測與設(shè)計(jì)，2010(6):34-37，50.

[5] 秦艷.城市軌道交通橋上梯形枕軌道縱向力分析[D].成都:西南交通大學(xué)，2009.

[6] 高亮.高速鐵路無縫線路關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用[M].北京:中國鐵道出版社，2012.

[7] 宋江輝，張寶，白冬梅.北京地鐵房山線B型車輛制動裝置[J].現(xiàn)代城市軌道交通，2011(2):20-23.

[8] 趙倩.梯形軌枕在橋上和隧道內(nèi)的垂向振動傳遞特性研究[D].北京:北京交通大學(xué)，2012.

[9] 謝彥.基于ANSYS的梯形軌枕軌道結(jié)構(gòu)減振性能分析[D].廣州:華南理工大學(xué)，2010.

[10]顏樂，熊震威，魏賢奎，等.坡度對長大坡道橋上無縫道岔的影響分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2013(9):33-36.

[11]陳建勛.寒冷地區(qū)隧道溫度場的變化規(guī)律[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2008，8(2):44-48.

[12]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011.

Stability Study of Ladder Track on Long Steep Grade

LIU Zhi-bin， REN Juan-juan， ZHAO Ping-rui， LIU Huan， WU Jiang

(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

According to the structural characteristics of the ladder track， a composite beam model of the ladder track on long steep grade is established. Under the braking force， the load along the track line is increased and the vertical load is reduced accordingly， which is disadvantageous for the longitudinal stability of the ladder track. The analysis of the transfer mechanism of the longitudinal load indicates that the longitudinal resistance of fasteners， the shear strength of convex block and the stiffness of cushion in the sidewall of convex block are the controlling factors in the transfer of the longitudinal load of the ladder track. With the method of controlling a variable， the influence of internal forces and the displacement of the ladder track caused by diversification of the three parameters are studied. The results show that the rail creep of the ladder track on long steep grade is greater than that on the level line and the shear strength of convex block meets the mandates. The influence of longitudinal resistance of fasteners and stiffness of cushion on the structure is addressed.

Ladder track; Braking force; Longitudinal stability; Longitudinal resistance of fastener; Rail creep

2014-06-11；

2014-06-26

中國鐵路總公司科技開發(fā)重點(diǎn)項(xiàng)目 (2013G008-C)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金科技創(chuàng)新項(xiàng)目(2682013CX046)；國家自然科學(xué)基金(51208438)

劉志彬(1990—)，男，碩士研究生，E-mail：1006753987@qq.com。

1004-2954(2015)03-0041-05

U213.2+13

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.03.010