李波陳，王紅州，劉曉棟，徐興國(guó)，李彥銳

(合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院飛行器制造工程系，安徽合肥 230009)

0 引言

四旋翼無(wú)人飛行器只需改變四個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速即可實(shí)現(xiàn)飛行器的飛行姿態(tài)控制，機(jī)動(dòng)靈活［1］。同時(shí)四旋翼飛行器具有較高的操控性能，可以在小范圍內(nèi)起飛，懸停，接近目標(biāo)，具有良好的軍事偵察、搜索救援性能。但四旋翼無(wú)人飛行器結(jié)構(gòu)外形復(fù)雜，不便攜帶，限制了其在特種偵察，搜索救援等領(lǐng)域的應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外有關(guān)四旋翼無(wú)人飛行器的研究方向主要傾向于其飛行控制系統(tǒng)的研究，近年來(lái)四旋翼控制系統(tǒng)發(fā)展已較為成熟，例如:使用ATMEL公司的八位處理器研發(fā)的KK四旋翼飛控［2］、采用ATMEGA 328P處理器研制的MWC四旋翼飛控以及國(guó)內(nèi)比較高端的NAZA飛控等，都可以實(shí)現(xiàn)四旋翼無(wú)人飛行器的起飛、定高定點(diǎn)懸停、巡航、航拍等功能。四旋翼無(wú)人飛行器結(jié)構(gòu)外形的發(fā)展卻較為緩慢，這在一定程度上制約了四旋翼無(wú)人飛行器應(yīng)用領(lǐng)域的推廣。

筆者根據(jù)四旋翼無(wú)人飛行器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和飛行原理的分析，設(shè)計(jì)出具有空中自動(dòng)伸縮、著陸后手動(dòng)折疊功能的四旋翼機(jī)體。通過(guò)對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)受力分析、合理選材并進(jìn)行強(qiáng)度校核，保證了機(jī)體結(jié)構(gòu)合理、可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期功能，最后通過(guò)三維建模、模型制作和飛行試驗(yàn)驗(yàn)證了該可伸縮折疊型四旋翼機(jī)體的可行性。

1 四旋翼飛行器飛行原理及力學(xué)分析

1．1 飛行原理

如圖1所示為四旋翼無(wú)人飛行器俯視圖［3］，四旋翼飛行器通過(guò)調(diào)節(jié)四個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速大小來(lái)改變四個(gè)旋翼的升力大小，以此控制飛行器的姿態(tài)和位置。

圖1 四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)俯視圖

(1)垂直運(yùn)動(dòng):保持四個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速相同，使四個(gè)旋翼總升力與機(jī)體重力平衡，四旋翼飛行器處于懸停狀態(tài);四個(gè)電機(jī)同時(shí)增加(減少)相同當(dāng)量的轉(zhuǎn)速，使四個(gè)旋翼總升力增加(減少)，四旋翼飛行器沿z軸上升(下降)。

(2)偏航運(yùn)動(dòng):同時(shí)增加(減少)電機(jī)1、3的轉(zhuǎn)速，減少(增加)電機(jī)2、4的轉(zhuǎn)速，使旋翼1、3反扭矩大于(小于)旋翼2、4反扭矩，機(jī)身繞Z軸逆時(shí)針(順時(shí)針)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器的偏航運(yùn)動(dòng)。

(3)俯仰運(yùn)動(dòng):保持電機(jī)2、4轉(zhuǎn)速不變，同時(shí)增加(減小)電機(jī)1的轉(zhuǎn)速，減小(增加)3相同的轉(zhuǎn)速，使轉(zhuǎn)速改變量相等，由1、3旋翼產(chǎn)生的不平衡力矩使機(jī)身繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)俯仰運(yùn)動(dòng)。

(4)前后運(yùn)動(dòng):在(3)的前傾(后仰)狀態(tài)下，使飛行器保持一定向前(后)的傾角，則旋翼總拉力產(chǎn)生一個(gè)向前(后)的水平分量，帶動(dòng)飛行器在此方向水平向前(后)運(yùn)動(dòng)。

(5)滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng):保持電機(jī)1、3轉(zhuǎn)速不變，同時(shí)增加(減小)電機(jī)2的轉(zhuǎn)速，減小(增加)電機(jī)4的轉(zhuǎn)速，使轉(zhuǎn)速該變量相等，由2、4旋翼產(chǎn)生的不平衡力矩使機(jī)身繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

(6)側(cè)向運(yùn)動(dòng):與(5)的類似，飛行器在滾轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生水平方向的分量，使飛行器向左側(cè)或者右側(cè)水平飛行。

1．2 懸停狀態(tài)力學(xué)分析

建立如圖2所示地面坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系［4－5］，始狀態(tài)時(shí)，機(jī)體坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。

圖2 四旋翼飛行器坐標(biāo)系

機(jī)體在地面坐標(biāo)系下的航向角、俯仰角、橫滾角分別記作Φ、θ、ψ，機(jī)體坐標(biāo)系到地面坐標(biāo)系的變換矩陣R可以寫(xiě)為:

式中:S表示角度Φ的正弦值;Cφ表示角度Φ的余弦值。

對(duì)單個(gè)旋翼，需要考慮旋翼升力、陀螺儀力矩、旋翼反扭矩和機(jī)體總重力。單個(gè)旋翼的動(dòng)力學(xué)分析如圖3所示。

旋翼升力T、旋翼反扭矩τ與旋翼轉(zhuǎn)速ω對(duì)應(yīng)關(guān)系如下:

上式中除ω外，其余參數(shù)均為常數(shù)，則旋翼轉(zhuǎn)速和升力T及旋翼反扭矩τ之間關(guān)系可簡(jiǎn)化為:

式中:KT、Kτ分別為旋翼升力比例常數(shù)和旋翼反扭矩比例常數(shù)。

圖3 單個(gè)旋翼受力分析圖

由于四旋翼飛行器具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，假設(shè)機(jī)體中心與形心重合，則同一側(cè)單個(gè)旋翼到質(zhì)心的距離是相同的，設(shè)為l，單個(gè)機(jī)翼對(duì)整個(gè)機(jī)身質(zhì)心的轉(zhuǎn)矩為:

M=T·l (6)

旋翼在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)受陀螺效應(yīng)的影響會(huì)產(chǎn)生陀螺力矩，該扭矩可以表示為:?

?

式中“ω為旋翼繞自身回轉(zhuǎn)軸的自轉(zhuǎn)角速度矢量，ω為機(jī)體繞通過(guò)質(zhì)心的三條軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度矢量。

懸停飛行時(shí)，整機(jī)僅受旋翼的升力和不平衡反扭矩作用。在垂直飛行時(shí)，機(jī)體繞三軸的角速度非常小，則相應(yīng)的陀螺力矩也非常小，另外，相鄰兩個(gè)旋翼旋轉(zhuǎn)方向相反，其上產(chǎn)生的陀螺力矩可以相互制約一部分，綜合上述因素，在分析整機(jī)受力時(shí)，凈陀螺力矩相對(duì)于其它力和力矩可忽略不計(jì)。因此在下文中，陀螺力矩對(duì)整機(jī)產(chǎn)生影響被忽略。

2 伸縮折疊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與強(qiáng)度校核

2．1 伸縮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖4所示，四旋翼飛行器伸縮機(jī)構(gòu)由螺桿、圓錐齒輪、異步電機(jī)、圓柱滾子軸承、固定螺母及內(nèi)、外伸縮桿構(gòu)成。單個(gè)圓錐齒輪與電機(jī)輸出軸相連，四個(gè)一組圓錐齒輪分別和四根螺桿相連，螺母固定在內(nèi)伸縮桿里端，圓柱滾子軸承固定在外伸縮桿里端，保持內(nèi)外伸縮桿沿直線傳動(dòng)。遙控器發(fā)射伸縮指令，由飛行控制系統(tǒng)控制異步電機(jī)正轉(zhuǎn)，帶動(dòng)單個(gè)圓錐齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)齒輪傳導(dǎo)帶動(dòng)四個(gè)一組圓錐齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，使四根螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)，四根內(nèi)伸縮桿同時(shí)向內(nèi)收縮，同理，異步電機(jī)反轉(zhuǎn)使四根內(nèi)伸縮桿同時(shí)外伸。伸縮結(jié)構(gòu)具體設(shè)計(jì)尺寸見(jiàn)表1。

表1 伸縮結(jié)構(gòu)具體尺寸表

圖4 伸縮結(jié)構(gòu)圖

2．2 折疊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖5所示，四旋翼飛行器折疊機(jī)構(gòu)由卡槽、中央槳盤(pán)上下層、合頁(yè)、外伸縮桿組成。卡槽固定在中央槳盤(pán)上層，活頁(yè)兩側(cè)分別連接外伸縮桿與中央槳盤(pán)上層。展開(kāi)時(shí)，卡槽卡死外伸縮桿，由于槳拉力向上固定外伸縮桿。手動(dòng)調(diào)節(jié)向下扳動(dòng)外伸縮桿，使外伸縮桿折疊，當(dāng)螺桿與中央槳盤(pán)下層垂直時(shí)，完成折疊過(guò)程。折疊結(jié)構(gòu)具體設(shè)計(jì)尺寸見(jiàn)表2。

表2 折疊結(jié)構(gòu)具體結(jié)構(gòu)尺寸 /mm

2．3 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核

本文僅校核四旋翼飛行器在空中懸停、垂直起降兩種狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，整機(jī)所受到的力包括旋翼提供的升力以及旋翼反扭矩。

圖5 折疊結(jié)構(gòu)圖

圖6 伸縮桿受力圖

假設(shè)機(jī)體整體為均勻?qū)ΨQ的剛體結(jié)構(gòu);認(rèn)為四個(gè)旋翼與其相連的桿是正交的(故不考慮旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)伸縮的影響)，其中結(jié)構(gòu)受力關(guān)鍵部件主要包括方管剖面1和剖面2處強(qiáng)度和剖面2的擾度計(jì)算(如圖6)。假設(shè)中央槳盤(pán)與四根外伸縮桿固定連接，視為剛體，內(nèi)外伸縮桿均為固定端約束。

各內(nèi)伸縮桿受到旋翼的提供的升力和旋翼的反扭矩作用。旋翼反扭矩對(duì)內(nèi)伸縮桿施加水平方向彎矩，旋翼升力對(duì)內(nèi)伸縮桿施加豎直方向彎矩。水平方向和豎直方向彎矩圖如圖7所示［6］。

圖7 內(nèi)伸縮桿彎矩圖

由彎矩圖可知:內(nèi)伸縮桿最大危險(xiǎn)截面為剖面1。取xy上面、xz后面與剖面1的交界處為一單元體，切應(yīng)力和正應(yīng)力方程分別為:

按照Tresca強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則:

已知6061鋁合金許用應(yīng)力［σ］=228 MPa，將式(8)、(9)、(10)的值帶入式(11)得:

則內(nèi)伸縮桿強(qiáng)度符合要求。

計(jì)算撓曲線方程:

已知6061鋁合金彈性模量E=75 GPa，代入式(13)得:

取最大值為 Y=0．13368 mm＜0．5 mm，則外伸縮桿與內(nèi)伸縮桿不會(huì)接觸，對(duì)伸縮不造成阻礙。

如圖6所示，外伸縮桿與中央槳盤(pán)視為固定端約束。旋翼反扭矩對(duì)伸縮桿施加水平方向彎矩，旋翼升力對(duì)伸縮桿施加豎直方向彎矩。水平方向和豎直方向彎矩圖如圖8所示。

圖8 外伸縮桿彎矩圖

由彎矩圖可知:外伸縮桿最大危險(xiǎn)截面為剖面2。取xy上面、xz后面與剖面2的交界處為一單元體，切應(yīng)力和正應(yīng)力方程分別為:按照Tresca強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則:

已知6061鋁合金許用應(yīng)力［σ］=228 MPa，將式(15)、(16)、(17)的值帶入(18)得:

則外伸縮桿強(qiáng)度符合要求。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)對(duì)該折疊伸縮結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析，采用牌號(hào)為6061、尺寸分別為15mm×15mm×0．5mm和13 mm×13 mm×1 mm的鋁合金方管作為四根伸縮機(jī)臂，3K小絲束碳纖板作為中央槳盤(pán)和其他固定裝置制作總體尺寸為650 mm的四旋翼無(wú)人飛行器［7］。具體配置見(jiàn)表3。

經(jīng)制作，四旋翼無(wú)人飛行器機(jī)架部分實(shí)物如圖9所示。裝配上飛控和動(dòng)力等分系統(tǒng)后，測(cè)試電路，檢查電路連接，用萬(wàn)用表測(cè)各部分電路電源電壓是否正常。通過(guò)雙手輕握感知飛行器能否穩(wěn)定飛行，在確保無(wú)誤條件下將飛行器遙控飛行。

在室內(nèi)測(cè)試正常的條件，可進(jìn)行在室外遙控飛行，驗(yàn)證伸縮機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性。四旋翼無(wú)人飛行器室外飛行效果如圖10所示。

表3 四旋翼飛行器配件清單

圖9 四旋翼飛行器機(jī)架部分

圖10 四旋翼飛行器飛行圖

4 結(jié)論

將伸縮、折疊機(jī)構(gòu)與四旋翼無(wú)人飛行器的設(shè)計(jì)結(jié)合，通過(guò)對(duì)該四旋翼無(wú)人飛行器伸縮、折疊機(jī)構(gòu)的力學(xué)分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，設(shè)計(jì)和制作出具有空中自動(dòng)伸縮、著陸后手動(dòng)折疊功能的四旋翼無(wú)人飛行器。對(duì)四旋翼無(wú)人飛行器的結(jié)構(gòu)外形設(shè)計(jì)進(jìn)行了一定的探討，得到了一種能夠進(jìn)行可靠飛行的新型四旋翼無(wú)人飛行器結(jié)構(gòu)，為進(jìn)一步改進(jìn)四旋翼無(wú)人飛行器結(jié)構(gòu)外形提供了新思路。

［1］ 劉 偉．四旋翼無(wú)人飛行器設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2011．

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