岳景云，何翊鈞，莊世璇，劉恩昊

(1.臺(tái)灣海洋大學(xué) 河海工程學(xué)系，臺(tái)灣 基隆 20224;2.麥克海卓科技有限公司，臺(tái)灣 臺(tái)中 42080;3.宏華營(yíng)造股份有限公司，臺(tái)灣 高雄 72252)

近年來(lái)，港灣工程由于在施工技術(shù)上有突破性發(fā)展與進(jìn)步，新型式防波堤陸續(xù)被開(kāi)發(fā)出來(lái)，例如:圓形防波堤、雙重透水同心圓筒沉箱堤、半圓形防波堤、凹型(凸型)曲面堤、弧形防波堤、連結(jié)式透過(guò)堤及開(kāi)孔型透過(guò)堤、曲面開(kāi)孔沉箱堤、多重凹曲面沉箱堤、梯型沉箱堤、下部梯形上部開(kāi)孔沉箱堤、上部斜面沉箱堤、波能利用型防波堤、軟弱地盤(pán)著底式防波堤等。此類(lèi)新型防波堤除了可以擋浪外又兼具有消波性、安全性、景觀性、生態(tài)性、經(jīng)濟(jì)性等特點(diǎn)，值得作進(jìn)一步的研究［1］。沉箱(caisson)可分為開(kāi)口沉箱和壓氣沉箱，而開(kāi)口沉箱又可分為井筒式沉箱(或稱無(wú)底沉箱)及浮式沉箱(或稱有底沉箱)，一般所通稱沉箱即為有底而上部開(kāi)口的浮式沉箱，適用于港灣工程中防波堤及碼頭等水下工程建造。從沉箱形狀又可分為:一般泛稱圓形及橢圓形為圓形沉箱;正方形及長(zhǎng)方形稱為方形沉箱。臺(tái)灣各港口的建造除高雄港第二港口(1967 ～1975)防波堤曾使用圓形沉箱外，大多使用方形沉箱［2］。過(guò)去研究波浪通過(guò)海域中圓柱形或任意形狀結(jié)構(gòu)物文獻(xiàn)相當(dāng)多，并已發(fā)展出透水及不透水二種形式，例如:滕斌等［3］利用特征函數(shù)展開(kāi)法和流體通過(guò)多孔隙壁內(nèi)速度與兩壁間壓力差成正比的關(guān)系，并針對(duì)單一雙筒柱建立線性解析解。其中內(nèi)圓柱為不透水，而外圓柱又分為全透水(B 柱)或迎浪側(cè)開(kāi)孔而背浪側(cè)不開(kāi)孔(A 柱);在ka=1.4 附近(a 為外圓柱半徑)，外壁半透空時(shí)，在A 柱內(nèi)部空間最大波高可達(dá)入射波高的2.6 倍。孫路［4］從理論分析和試驗(yàn)研究?jī)煞矫嬷?，?duì)波浪與單一及系列外壁開(kāi)孔雙筒柱、外壁局部開(kāi)孔雙筒柱、以及外壁上部開(kāi)孔雙筒柱進(jìn)行理論分析，并通過(guò)物理模型試驗(yàn)，只要反射率(Kr)及透過(guò)率(KT)由試驗(yàn)求得，即可求得孔隙影響參數(shù)G，其實(shí)部及虛部分別為Gr=并計(jì)算波浪作用力、波浪爬升及反射率，得到簡(jiǎn)化經(jīng)驗(yàn)公式，方便于實(shí)際工程中使用。程建生等［5］探討假設(shè)油輪失事后，如何在第一時(shí)間防止浮油污染擴(kuò)散，文中利用一組剛性、可臨時(shí)快速組裝、建造及回收的薄壁、不透水V 型貫底式防波堤，采用分區(qū)特征函數(shù)展開(kāi)法和速度、壓力連續(xù)匹配條件，對(duì)波浪繞射現(xiàn)象加以研究分析;當(dāng)V 型防波堤兩臂展開(kāi)角度為90° ～120°，防浪效果最佳;遮蔽區(qū)內(nèi)波高僅為入射波高0.2 ～0.5 倍。劉俊等［6］利用比例邊界有限元素方法(SBFEM)，計(jì)算三維短峰波、平面波、駐波對(duì)最外圍雙層開(kāi)孔外筒，而中心為一不透水圓筒新型結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力特性進(jìn)行研究。發(fā)現(xiàn)采用雙層開(kāi)孔結(jié)構(gòu)對(duì)降低內(nèi)筒波浪作用力會(huì)比僅為單層開(kāi)孔效果來(lái)的更好;若選擇適當(dāng)?shù)闹虚g開(kāi)孔筒位置可以降低波浪作用力，而達(dá)到最佳配置。

從以上分析可知相關(guān)研究及成果非常豐碩，但是針對(duì)方形沉箱而且外壁透空內(nèi)部為不透水的雙方形沉箱則較少研究。圖1 為消波式沉箱堤示意圖，在向浪側(cè)接近靜水面附近的沉箱壁面上設(shè)置縱條式開(kāi)孔，并與后面一排隔間艙相通，作成消波室空間來(lái)消減波能，背后則為填土區(qū)增加重量使沉箱穩(wěn)定而不致滑動(dòng)。圖2則為臺(tái)灣臺(tái)中港北防波堤480 m 延長(zhǎng)段沉箱標(biāo)準(zhǔn)斷面圖，除了縱條式開(kāi)孔外，另外背后消波室空間則采用斜坡設(shè)計(jì)，可以增加消能效果。圖3 為臺(tái)灣高雄港洲際貨柜中心第二期工程計(jì)劃中增設(shè)消波沉箱，沉箱尺寸為23.9 m×19 m×21.5 m(長(zhǎng)×寬×高)，在港測(cè)第一排接近水面附近，沉箱壁上設(shè)置寬0.8 m、高3.3 m 消波孔共計(jì)8 孔，其整體孔隙率大約為0.05，用以消除船跡波與導(dǎo)浪作用。過(guò)去臺(tái)灣也有許多學(xué)者針對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物進(jìn)行一系列研究，例如:湯麟武等［7］針對(duì)臺(tái)灣綠島漁港擴(kuò)建工程進(jìn)行各項(xiàng)試驗(yàn)研究工作，模型縮尺采用1∶ 9，使用拍拉式造波機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，以探討各類(lèi)型消波式碼頭的消波效果。張憲國(guó)等［8］探討波浪入射縱條式開(kāi)孔直立沉箱時(shí)，沉箱的消波效果，并作過(guò)水工模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)沉箱孔隙率為0.33，且相對(duì)消波室深度與水深之比為0.16 時(shí)，最具消波效果，此時(shí)反射率降至最低，約為0.2 左右。蔡清標(biāo)等［9］利用三維RANS 模式，針對(duì)具有梯形消波艙的新型沉箱防波堤進(jìn)行波流場(chǎng)解析，并與水工模型試驗(yàn)的波形及波壓分布作比較，當(dāng)消波艙寬度B 與波長(zhǎng)L 之比值為0.15 時(shí)有最佳的消波效果。此外，Neelamani 等［10］利用試驗(yàn)探討內(nèi)部為不透水圓柱而外部被透水方形沉箱所環(huán)繞，組合成復(fù)合式結(jié)構(gòu)物，固定內(nèi)圓柱直徑與外部透水沉箱尺寸，改變?cè)觳úǜ?、周期及孔隙率，進(jìn)行一連串試驗(yàn)。Neelamani 等［11］同樣進(jìn)行水工模型試驗(yàn)，探討規(guī)則波及不規(guī)則波作用下，外部透水方形沉箱受力的大小。發(fā)現(xiàn)當(dāng)外部沉箱孔隙率增加至16.94%，此時(shí)可大幅降低波浪作用力。

因此本研究針對(duì)單一座傳統(tǒng)不透水方形沉箱進(jìn)行加以改良，首先將外部結(jié)構(gòu)物改為薄板結(jié)構(gòu)并分為全透水或只有向浪側(cè)一邊為透水，其它三邊為不透水的兩種形式，而內(nèi)部結(jié)構(gòu)物則全為不透水方柱加以組合成所謂“外壁透空雙方形沉箱”。希望能充分了解在波浪進(jìn)入沉箱內(nèi)部時(shí)，沉箱內(nèi)、外部分別所受波浪作用力變化趨勢(shì)、波高變化及沉箱四周繞射現(xiàn)象;進(jìn)而可以將此種外壁透空雙方形沉箱在海洋港灣及海岸工程上加以充分利用;譬如說(shuō):過(guò)去由于防波堤大都全為直線形而且采不透水型式，可是當(dāng)設(shè)置過(guò)長(zhǎng)時(shí)容易形成導(dǎo)浪作用，波浪會(huì)長(zhǎng)驅(qū)直入導(dǎo)引入港內(nèi)，造成港內(nèi)波高變大、靜穩(wěn)度不佳、對(duì)船只入港航行、泊靠也產(chǎn)生不便，因此可以在航道入口防波堤頭附近，利用一段此種外壁透空特性消減波能，不但可以消除導(dǎo)浪作用，而且對(duì)于船只高速航行所產(chǎn)生船行波也有減低趨勢(shì);采用此種改良后沉箱型式，設(shè)置于碼頭，取代原有重力式碼頭，可以減緩港內(nèi)多重反射所導(dǎo)致港池共振現(xiàn)象，提高港內(nèi)靜穩(wěn)度;由于外壁透空，內(nèi)外空間易附著海草、藻類(lèi)等可以增加生物多樣性;在美化景觀考慮上也起了一定作用;若防波堤外壁前、后均為透水則可以作為港內(nèi)、外海水交換、具有凈化水質(zhì)之功能;可以作為離岸堤，比照日本柴山港、三重縣長(zhǎng)島港雙重圓筒沉箱堤，將外壁改為透空雙方形沉箱堤;由于外壁透空對(duì)于長(zhǎng)周期波浪也有部分消減機(jī)制;若稍加改良，對(duì)于外海突起瘋狗浪有一定預(yù)警作用。綜合其特點(diǎn)希望可以提供海洋工程上之參考及應(yīng)用。

圖1 消波式沉箱堤示意(摘自臺(tái)灣中華顧問(wèn)簡(jiǎn)報(bào)數(shù)據(jù))Fig.1 A schematic sketch of absorptivity caisson

圖2 臺(tái)灣臺(tái)中港防波堤沉箱Fig.2 Breakwater of Taichung port in Taiwan

圖3 臺(tái)灣高雄港消波沉箱Fig.3 Caisson made by Hung Hua Construction in Taiwan

1 理論分析與數(shù)值方法

將單座外壁透空雙方型沉箱設(shè)置于等水深h 海域中，其中方形沉箱外壁半邊長(zhǎng)為b 的垂直結(jié)構(gòu)物與一內(nèi)部半邊長(zhǎng)為a 的不透水方柱，組合成一外壁透空雙方形沉箱，其中，方形沉箱外層為剛性薄板之透水形式，包含四邊全透水與向浪側(cè)透水，而所謂向浪側(cè)透水就是只有向浪側(cè)一邊(θ =135° ～225°)為透水，其它三邊為不透水。其定義如圖4 所示，圖4(a)為全透水雙方形沉箱，圖4(b)為向浪側(cè)透水雙方形沉箱。波浪入射角度與x 軸夾角為β。

假設(shè)海底底床不透水，波浪為線性規(guī)則波，微小振幅波理論成立，流域內(nèi)為不可壓縮、無(wú)黏滯性流體，且流體運(yùn)動(dòng)無(wú)旋性，故存在速度勢(shì)，當(dāng)外海領(lǐng)域內(nèi)有一振幅ζ0、周頻率為σ(σ = 2π/T，T 為入射波周期)的入射波浪，則各領(lǐng)域流體運(yùn)動(dòng)速度勢(shì):

式中:g 為重力加速度，t 表示時(shí)間，φ(x，y，z)為勢(shì)函數(shù)且滿足下列Laplace 方程式，即:

圖4 雙方形沉箱基本配置Fig.4 Definition sketch of dual－square caisson

計(jì)算領(lǐng)域邊界條件包含有

1)自由水面的邊界條件

2)假設(shè)海底底床為固定且不透水，故法線方向流速為0

3)不透水內(nèi)、外方柱的邊界條件

4)透水外方柱結(jié)構(gòu)物的邊界條件

式中:φ+，φ－分別表示透水薄板外方柱之外側(cè)與內(nèi)側(cè)之勢(shì)函數(shù);G 為透水方柱結(jié)構(gòu)物之復(fù)數(shù)透水影響參數(shù)(complex porous wall－effect parameter)，定義與Yu［12］之復(fù)數(shù)透水影響參數(shù)相同。

5)無(wú)窮遠(yuǎn)處邊界的繞射波勢(shì)函數(shù)fs須滿足Sommerfeld 輻射邊界條件(radiation condition)

因水深h 為一定值，故可將領(lǐng)域內(nèi)的勢(shì)函數(shù)分離為水深z 方向的已知函數(shù)與平面(x，y)方向的未知函數(shù)，即:

式中:φi(x，y)為入射波勢(shì)函數(shù)，φs(x，y)為繞射波勢(shì)函數(shù)，k 為周波數(shù)，且滿足下列分散關(guān)系式(色散關(guān)系式，dispersion relation):

假設(shè)入射波方向與x 軸夾角為β，則其水面波形可以下式表示:

則入射波的φi(x，y)可表示為:

將式(9)代入式(2)，可得繞射波勢(shì)函數(shù)φs(x，y)應(yīng)滿足下列Helmholtz 方程式的未知?jiǎng)莺瘮?shù):

文中使用的數(shù)值方法為復(fù)合邊界元素法(composite BEM)，配合Helmholtz 方程式的基本解G(Q，P)=，其繞射波勢(shì)函數(shù)可用下列邊界積分方程式表示:

當(dāng)外方柱視為薄板時(shí)，厚度趨近于零，需將式(14)改寫(xiě)成:

其中，ΓR表示非退化之規(guī)則邊界，Γ+及Γ－表示退化邊界的兩側(cè)，整個(gè)積分邊界為Γ = ΓR+ Γ++ Γ－而點(diǎn)P ∈ΓR、P+∈Γ+及P－∈Γ－。其次，再將式(15)、(16)作法向偏微分，求出另一超奇異法向偏微分邊界積分方程，可用下式表示:

此數(shù)值方法特性乃是將式(15)～(18)作線性組合，稱之復(fù)合邊界積分方程式。

再將其以矩陣形式簡(jiǎn)化表示:

式中:［A］，［B］表示經(jīng)過(guò)置換后的系數(shù)矩陣。

再將內(nèi)、外方柱結(jié)構(gòu)物的邊界條件及自由水面、海底邊界條件代入式(19)，重新整理，即可得如下的系數(shù)向量:

外壁透空雙方形沉箱四周及表面上任一點(diǎn)的波高與入射波高比值即繞射系數(shù)Kd，由下式計(jì)算:

經(jīng)由線性化之伯努利方程求得動(dòng)壓后，對(duì)水深積分可分別求得作用在內(nèi)、外方柱上的波力:

利用此式可分別計(jì)算不透水內(nèi)柱波浪力(FI)，而透水外柱波浪力(FO)是利用作用在開(kāi)孔外壁的內(nèi)、外兩側(cè)表面上力計(jì)算而得到。

2 數(shù)值模式驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本數(shù)值模式正確性及可行性，了解波浪作用于外壁透空雙方形沉箱的波力，分別與滕斌等［3］及孫路［4］的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行比較，其結(jié)果如圖5 ～圖7 所示。其中，圖5 中的計(jì)算條件為波浪正向入射(β=180°)外圓柱向浪側(cè)透水(90° ～270°為透水)之雙圓筒圓柱無(wú)因次波力計(jì)算。由圖中顯示，外圓柱沒(méi)有無(wú)因次波力接近零的值，在G=0.2 時(shí)波力變化略有谷值發(fā)生但不明顯，而G =0.4、0.8 則沒(méi)有谷值發(fā)生，但波力峰值是隨著G 值增加而緩慢增加。內(nèi)圓柱的部分則是波力都上升到一峰值之后逐漸下降趨于平緩，不過(guò)隨著G 值增加內(nèi)圓柱波力最大值也跟著增加，發(fā)生的位置kb 值有往左偏移的情形。圖6 為波浪通過(guò)向浪側(cè)透水型雙圓筒圓柱Kd繞射分布圖，本數(shù)值計(jì)算結(jié)果為下半部分與滕斌等［3］上半部分相當(dāng)一致，由于背浪側(cè)改變成不透水之后，會(huì)使得內(nèi)、外圓柱間的消波區(qū)域波高增加，但其整體結(jié)構(gòu)物后方遮蔽區(qū)的波高減小。圖7 中虛線及實(shí)線分別為孫路［4］與本文所計(jì)算波浪正向入射全透水型雙圓筒的波力分布，隨著G 值增加外圓柱波力有明顯下降的趨勢(shì)，且都在kb=1.36 時(shí)外圓柱波力有一接近零的值，此與僅向浪側(cè)透水的結(jié)果是明顯不同的，而內(nèi)圓柱波力最大值剛好也發(fā)生在此，說(shuō)明在內(nèi)圓柱受力最大的時(shí)候剛好也是外圓柱最小的時(shí)候。經(jīng)由以上驗(yàn)證均獲得合理結(jié)果，證明本模式是正確可行且精度相當(dāng)高的。

圖5 向浪側(cè)透水型雙圓筒圓柱的無(wú)因次波力與kb 關(guān)系比較Fig.5 Non－dimensional wave force on the windward porous dual cylinder as a function of kb (a/b=0.5，b/h=1.0，β=180°)

圖6 波浪通過(guò)雙圓筒圓柱的繞射系數(shù)Kd分布Fig.6 Contour of wave elevation around cylinder (a/b=0.5，b/h=1.0，G=0.4，β=180°)

圖7 全透水雙圓筒圓柱的無(wú)因次波力與kb 關(guān)系比較Fig.7 Non－dimensional wave force on the dual cylinder as a function of kb (a/b=0.5，b/h=1.0，β=180°)

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與討論

本節(jié)探討波浪通過(guò)外壁透空雙方形沉箱之波力變化及Kd繞射分布現(xiàn)象，其中內(nèi)部結(jié)構(gòu)物均為不透水方形沉箱。計(jì)算條件:方形沉箱尺寸為內(nèi)方柱半邊長(zhǎng)與水深比a/h=0.5，外方柱半邊長(zhǎng)與水深比b/h=1.0，波浪為正向入射，透水參數(shù)有三種G=0.2、1.0、2.0。在條件皆相同的狀況下比較沉箱外壁四邊全透水或僅一邊向浪側(cè)透水，其內(nèi)、外方柱所受無(wú)因次波力與kb 之關(guān)系。

圖8 為全透水雙方形沉箱時(shí)，內(nèi)、外方柱之無(wú)因次波力。由圖8(a)顯示外方柱所受波力會(huì)隨著kb 之增加而逐漸上升到一波力最大值的位置再下降至一谷值，其后無(wú)因次波力變化會(huì)較為平緩，漸漸趨于一定值;當(dāng)外方柱透水參數(shù)G 值從0.2 增加到2.0 時(shí)，表示波浪會(huì)大量進(jìn)入內(nèi)部，使得外方柱波力最大值從3.508 減少到1.037，下降幅度約為70.4%，而且其發(fā)生位置kb 值，會(huì)隨著G 值之增加而漸往長(zhǎng)波處移動(dòng)，kb 位置分別為0.56、0.385、0.31。至于不透水內(nèi)方柱波力則是隨kb 增加漸漸升到一個(gè)峰值后逐漸下降便趨于平緩，內(nèi)方柱波力最大發(fā)生的位置kb 值會(huì)隨著G 值增加有略為往右偏移的情形，但是不是很明顯，而波力最大值雖然有增加但是幅度非常小，波力最大值大約都在1.64 附近，發(fā)生最大值之kb 位置分別為1.11、1.135、1.16;所以G 值的改變對(duì)不透水內(nèi)方柱的波力峰值大小及發(fā)生位置影響較小。另外，當(dāng)內(nèi)方柱發(fā)生最大波力時(shí)與外方柱發(fā)生最小波力此種現(xiàn)象也會(huì)存在，但是差別在于kb 的位置不會(huì)一致，會(huì)相當(dāng)接近，此與波浪作用于全透水型雙重圓筒結(jié)構(gòu)物是有些不同的。

為了了解全透水結(jié)構(gòu)物在G=0.2 時(shí)，內(nèi)、外方柱所受波力最大時(shí)的繞射現(xiàn)象，特別將Kd繞射分布圖繪出。由圖9(a)顯示，當(dāng)外方柱在kb=0.56(2b/L =0.178)時(shí)，由于透水參數(shù)G =0.2 較小，表示波浪較不容易進(jìn)入結(jié)構(gòu)物內(nèi)，因此波浪大多集中在透水外方柱向浪側(cè)的位置，最大Kd值發(fā)生在向浪側(cè)透水薄板外附近，而在薄板內(nèi)明顯有較小Kd值，也就是說(shuō)此時(shí)薄板內(nèi)、外兩側(cè)波高產(chǎn)生不連續(xù)而且水位高差相當(dāng)明顯。圖9(b)為內(nèi)方柱在kb=1.11(2b/L=0.353)波力最大時(shí)之Kd分布圖，由圖雖然顯示在向浪側(cè)薄板外側(cè)處也有發(fā)生波浪集中現(xiàn)象，但最小Kd值的發(fā)生位置就不是在透水薄板內(nèi)側(cè)，而是發(fā)生在波浪入射內(nèi)方柱上方與下方(θ=90°、270°)，此與圖9(a)的現(xiàn)象是不同的。

圖8 全透水型雙方形沉箱改變G 值的無(wú)因次波力與kb 關(guān)系Fig.8 Non－dimensional wave force on the dual－square caisson as a function of kb

圖9 全透水波力最大時(shí)繞射系數(shù)Kd分布(G=0.2)Fig.9 Contour of wave elevation around the caisson under maximum wave force (G=0.2)

若將全透水雙方形沉箱改成僅有一邊向浪側(cè)透水，而其余三邊不透水，再次探討內(nèi)、外方柱其無(wú)因次波力與kb 之關(guān)系，如圖10 所示。由圖10 與圖8 比較，此時(shí)不論是內(nèi)、外方柱其波力最大值與發(fā)生位置(kb)都有些不同外，整體波動(dòng)變化趨勢(shì)也都明顯不同，外方柱波力峰值明顯變大;而且會(huì)隨著G 值增加峰值會(huì)越高;但是較不易出現(xiàn)波力為零的現(xiàn)象，此與全透水型是完全不同的。至于內(nèi)方柱波力圖中，G =0.2 時(shí)峰值不但變大而且較為尖窄而且是略呈對(duì)稱性;若G 值增加波力峰值也增加呈現(xiàn)較為不對(duì)稱現(xiàn)象，這些現(xiàn)象也與全透水型是不同的。為了方便比較、分析及討論，將波浪正向入射全透水及一邊透水雙方形沉箱之發(fā)生無(wú)因次波力最大值及發(fā)生位置kb 整理如表1 所示。

圖10 向浪側(cè)透水雙方形沉箱改變G 值的無(wú)因次波力與kb 關(guān)系Fig.10 Non－dimensional wave force on the dual－square caisson as a function of kb

表1 正向入射雙方形沉箱的無(wú)因次波力表Tab.1 Maximum wave force on the dual square caisson with various G as a function of kb (a/h=0.5，b/h=1.0，β =180°)

同樣，為了了解僅一邊向浪側(cè)透水結(jié)構(gòu)物在透水參數(shù)增加至G =2.0 時(shí)，內(nèi)、外方柱所受波力最大時(shí)之繞射現(xiàn)象，特別將Kd繞射分布現(xiàn)象繪出如圖11 所示。當(dāng)外方柱在kb=0.485(2b/L=0.154)時(shí)，由于透水參數(shù)G=2.0 波浪較容易穿透進(jìn)入結(jié)構(gòu)物內(nèi)，因此向浪測(cè)前Kd值并非最大，在加上背浪側(cè)為不透水，因此波浪會(huì)全部集中在不透水內(nèi)方柱背浪側(cè)的位置，也就是說(shuō)其最大Kd值發(fā)生在背浪側(cè)不透水薄板內(nèi)之空間，而且因?yàn)樵趉b=0.485 時(shí)，所相對(duì)應(yīng)于波長(zhǎng)水深比為L(zhǎng)/h =12.96 而言，此方柱可視為小結(jié)構(gòu)物(2b/L =0.154)，所以波浪通過(guò)小結(jié)構(gòu)物外側(cè)之波浪較不受方柱影響，繞射現(xiàn)象不是很明顯，其Kd值大約都在0.8 ～1.0 左右;至于圖11(b)內(nèi)方柱發(fā)生波力最大時(shí)，在kb=1.235(2b/L=0.393)，當(dāng)G=2.0 的狀況下，此時(shí)除了向浪側(cè)處明顯有波浪集中外，波浪也會(huì)進(jìn)入到內(nèi)方柱后方，導(dǎo)致內(nèi)方柱后方也有波浪集中的現(xiàn)象，最大Kd值發(fā)生在向浪側(cè)透水薄板前方及后方，但最小Kd值則是很明顯發(fā)生在內(nèi)部方柱的上方與下方(即θ=90°、270°)。

圖11 向浪側(cè)透水波力最大時(shí)繞射系數(shù)Kd分布(G=2.0)Fig.11 Contour of wave elevation around the caisson under maximum wave force (G=2.0)

4 結(jié) 語(yǔ)

將傳統(tǒng)單座不透水方形沉箱(caisson)改變成外壁透空四邊全透水或僅一邊向浪側(cè)透水另外三邊不透水，而內(nèi)部都有一不透水方柱存在，組合稱之為外壁透空雙方形沉箱。并利用復(fù)合邊界元素法(composite BEM)數(shù)值計(jì)算波浪通過(guò)時(shí)，全透水或向浪側(cè)透水雙方形沉箱其內(nèi)、外結(jié)構(gòu)的無(wú)因次波力分布，再將波力發(fā)生最大值時(shí)其沉箱四周的繞射系數(shù)Kd值的分布現(xiàn)象一并加以討論，可以得到以下結(jié)論:

1)當(dāng)波浪通過(guò)外壁全透水形雙方形沉箱時(shí)，作用在外方柱所受無(wú)因次波力值會(huì)隨著透水參數(shù)G 值增加而降低;但是作用在內(nèi)方柱無(wú)因次波力值則是隨G 值增加而增加。

2)在全透水型之外方柱發(fā)生波力最大時(shí)，從波浪繞射分布圖中顯示波浪大多集中在透水外方柱向浪側(cè)位置，最大及最小Kd值大約分別為1.5 及0.25 發(fā)生在向浪側(cè)透水薄板外側(cè)及內(nèi)側(cè)，表示此時(shí)薄板內(nèi)、外兩側(cè)波高產(chǎn)生不連續(xù)而且水位高差相當(dāng)明顯。而當(dāng)內(nèi)方柱發(fā)生波力最大時(shí)Kd的最大值約為2.0 仍然發(fā)生在透水薄板外側(cè)，但最小Kd值約為0.3 則是發(fā)生在內(nèi)方柱上方與下方處(即θ=90°、270°)。

3)當(dāng)外方柱由四邊全透水改成僅向浪側(cè)透水后，此時(shí)外方柱波力峰值明顯變大;而且會(huì)隨著G 值增加峰值會(huì)越高;而且較不容易出現(xiàn)波力為零的現(xiàn)象，此與全透水型外方柱是完全不同的。至于內(nèi)方柱波力圖中，在G=0.2 時(shí)峰值不但變大而且較為尖窄略呈對(duì)稱性;若G 值增加波力峰值也增加但呈現(xiàn)較為不對(duì)稱現(xiàn)象，這些現(xiàn)象也與全透水型內(nèi)方柱是略有不同的。

4)僅向浪側(cè)透水的外方柱發(fā)生波力最大時(shí)的繞射現(xiàn)象就明顯不同，向浪側(cè)的薄板內(nèi)、外側(cè)Kd值大約為1.4 ～1.6 附近相差較小，波高較為連續(xù)，但是由于另外三邊為不透水，因此最大Kd值約為3.2 發(fā)生在背浪側(cè)后方不透水薄板之空間。內(nèi)方柱發(fā)生波力最大時(shí)，此時(shí)除了向浪側(cè)處明顯有波浪集中外，波浪也會(huì)進(jìn)入到內(nèi)方柱后方，導(dǎo)致內(nèi)方柱后方也有波浪集中的現(xiàn)象，最大Kd值約為2.3 ～2.4 發(fā)生在向浪側(cè)透水薄板前方及后方，但最小Kd值約為0.1 則是很明顯仍然發(fā)生在內(nèi)方柱的上方與下方處(即θ=90°、270°)。

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