喬棟，呂貝貝

（山西大同大學(xué)，山西 大同 037009）

復(fù)合材料高壓氣瓶強(qiáng)度有限元分析

Finite element analysis of strength of composite high pressure cylinders

喬棟，呂貝貝

（山西大同大學(xué)，山西 大同 037009）

為了獲得復(fù)合材料高壓氣瓶在滿足強(qiáng)度要求時(shí)應(yīng)具備的條件，本文以高性能碳纖維纏繞復(fù)合材料高壓氣瓶為對(duì)象，利用有限元軟件Marc對(duì)其強(qiáng)度進(jìn)行研究，并與相同規(guī)格的純鈦合金高壓氣瓶對(duì)比，研究表明復(fù)合材料的引入顯著提高了高壓氣瓶的強(qiáng)度。

熔體流動(dòng)速率；接樣裝置；樣條；設(shè)計(jì)及優(yōu)化

以碳纖維/環(huán)氧為代表的先進(jìn)復(fù)合材料，具有比強(qiáng)度高、比剛度大和可以人為設(shè)計(jì)材料性能等一系列優(yōu)點(diǎn)[1]，可以大大提高結(jié)構(gòu)性能、減輕結(jié)構(gòu)重量，提高經(jīng)濟(jì)效益，已廣泛應(yīng)用于航空、航天、核工業(yè)、機(jī)械等重要工業(yè)部門[2~4]。然而復(fù)合材料具有各向異性、不均勻性的特點(diǎn)，對(duì)其力學(xué)性能的研究將涉及到大量復(fù)雜的力學(xué)、數(shù)學(xué)問題[5]。復(fù)合材料因其比強(qiáng)度和比剛度很高，而常常做成薄壁輕型結(jié)構(gòu)形式[3]，如多層、夾層和加筋結(jié)構(gòu)的梁、板和殼，特別是加筋板殼以少量筋條材料為代價(jià)，能大幅度提高其彎曲剛度，設(shè)計(jì)安排靈活，適應(yīng)性強(qiáng)，制造工藝簡(jiǎn)單，造價(jià)低，充分發(fā)揮了材料和結(jié)構(gòu)性能兩方面的優(yōu)越性。然而，由于復(fù)合材料薄殼本身的各向異性性質(zhì)以及材料的物理非線性和薄殼失穩(wěn)的幾何非線性等多種因素的影響，使得結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的求解十分復(fù)雜和困難[3]。

本文利用有限元分析軟件Marc，對(duì)復(fù)合材料高壓氣瓶的強(qiáng)度進(jìn)行了分析。得出氣瓶滿足強(qiáng)度要求時(shí)應(yīng)具備的條件，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了可供借鑒的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法，對(duì)工程實(shí)際具有指導(dǎo)作用。

1 有限元方法簡(jiǎn)介

有限元法是一種可以獲得許多工程問題近似解的數(shù)值計(jì)算方法。應(yīng)用有限元法求解彈塑性問題的分析過程，概括起來可以分為以下幾步：結(jié)構(gòu)離散化；選擇位移函數(shù)；單元力學(xué)特征；計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)載荷；整體分析；應(yīng)用位移邊界條件；求解結(jié)構(gòu)平衡方程；計(jì)算單元應(yīng)力。

2 高壓氣瓶的復(fù)合材料設(shè)計(jì)

復(fù)合層是承受復(fù)合材料高壓氣瓶?jī)?nèi)壓載荷的主體，復(fù)合層的強(qiáng)度和穩(wěn)定特性完全決定了氣瓶的主要力學(xué)性能，所以復(fù)合層設(shè)計(jì)對(duì)確保產(chǎn)品性能的滿足非常關(guān)鍵[4]。東方紅四號(hào)衛(wèi)星的復(fù)合材料高壓氣瓶的復(fù)合材料為碳纖維/環(huán)氧樹脂，采用強(qiáng)度性能最好的碳纖維T1000是減輕重量的需求[5]，而環(huán)氧樹脂的應(yīng)用是基于工藝成熟性和性能能夠滿足要求。氣瓶?jī)?nèi)襯是由鈦材料制造的薄壁殼體，功能是密封工作介質(zhì)并作為纏繞芯模。

3 復(fù)合材料高壓氣瓶強(qiáng)度分析

兩個(gè)曲面所限定的物體，若曲面間距離比物體的其他尺寸小，則稱為殼體。若殼體的厚度u遠(yuǎn)小于殼體中面的最小曲率半徑r，即u/r是很小的數(shù)值，則殼體就稱為薄殼。根據(jù)高壓氣瓶的圖紙描述，柱段半徑為r=172 mm，厚度為u=7 mm，其中鈦合金厚0.8 mm，復(fù)合材料厚6.2 mm。因?yàn)閡/r=7/172＜1/20，所以該高壓氣瓶為薄殼結(jié)構(gòu)。

第一步：生成有限元網(wǎng)格

高壓氣瓶具有下列特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)本身軸對(duì)稱（不包括底座）；結(jié)構(gòu)所受約束軸對(duì)稱；結(jié)構(gòu)受載軸對(duì)稱。所以對(duì)高壓氣瓶的分析可按軸對(duì)稱問題處理，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題[5]。

在建模型時(shí)，按圖紙所給等張力曲線的坐標(biāo)輸入，將各點(diǎn)依次連接，得鈦合金外層的曲線。然而，Marc軟件中的Expand不能對(duì)曲線進(jìn)行擴(kuò)展，按照下面方法將曲線向內(nèi)側(cè)延伸0.8 mm，向外側(cè)延伸6.2 mm。

建模完成后，利用Automesh劃分網(wǎng)格。采用精度較高的四邊形單元Quad mesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

第二步： 施加邊界條件

經(jīng)分析高壓氣瓶有三種約束：底座上螺絲釘處為固定端，應(yīng)約束x,y方向的位移，以及z方向的轉(zhuǎn)角；氣口端封頭處以及與底座相連接處有y方向的位移約束；高壓瓶受均布外壓力。為了分析方便，施加1~ 30 N/mm的Edge load，如圖1所示。

第三步： 定義材料特性

分兩種情況進(jìn)行材料特性定義[5]，以便對(duì)純鈦合金和復(fù)合材料的強(qiáng)度和穩(wěn)定性進(jìn)行比較。

圖1 施加邊界后的圖形

（1）純鈦金只要定義楊氏模量E=107 Gpa,泊松比μ=0.33即可。

（2）分兩層,里層為鈦合金層（厚0.8 mm），定義楊氏模量E=107 Gpa,泊松比μ=0.33；外層（厚6.2 mm）定義復(fù)合材料的彈性常數(shù)。高壓瓶有三個(gè)對(duì)稱面（不包括底座）。從宏觀上看，碳纖維在環(huán)氧樹脂中成扁平形式的層片，當(dāng)單層板處理，所以材料特性為正交各向異性。由彈性常數(shù)的預(yù)測(cè)及多層板（殼）彈性系數(shù)的測(cè)定，并應(yīng)用惠特尼——瑞萊獨(dú)立模型法得各彈性系數(shù)的值，見表1。

第四步： 定義幾何特性

在幾何特性中選擇<實(shí)體>。

表1 復(fù)合材料彈性系數(shù)

第五步： 在<載荷工況>中選擇<靜力分析>，選取作業(yè)參數(shù)并提交運(yùn)行分析。

第六步： 后處理

強(qiáng)度是指構(gòu)件在載荷作用下抵抗破壞的能力。為使構(gòu)件安全可靠，要求其工作應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力。鈦合金的許用應(yīng)力[σ]=1 010 MPa。通過觀察云圖發(fā)現(xiàn)應(yīng)力最大處總發(fā)生在氣口端等張力曲線下邊，而這一部分是由純鈦合金構(gòu)成，所以當(dāng)最大應(yīng)力達(dá)到1 010 Mpa時(shí)，這時(shí)的外載荷為高壓瓶所能承受的最大載荷。

經(jīng)分析得，純鈦合金高壓氣瓶能承受的最大載荷為15.9 MPa，圖2和圖3分別為其在15.9 MPa載荷作用下的應(yīng)力云圖和數(shù)字顯示圖；復(fù)合材料高壓氣瓶能承受的最大載荷為30 MPa，圖4和圖5分別為其在30 MPa載荷作用下的應(yīng)力云圖和數(shù)字顯示圖?？梢姡瑥?fù)合材料的引入顯著提高了高壓氣瓶的強(qiáng)度。

4 結(jié)論

利用有限元軟件Marc，對(duì)相同規(guī)格的純鈦合金高壓氣瓶和高性能碳纖維纏繞復(fù)合材料高壓氣瓶進(jìn)行對(duì)比分析，其中前者強(qiáng)度為15.9 MPa，后者強(qiáng)度為30 MPa。表明復(fù)合材料的引入顯著提高了高壓氣瓶的強(qiáng)度。

[1] 陳明，龍連春，劉世炳.激光輻照與拉伸預(yù)應(yīng)力作用下復(fù)合材料試件的破壞研究[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2010 ，27（2）.

[2] 張曉虎，孟宇，張煒. 碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢(shì)[J].纖維復(fù)合材料，2004，50（1）.

圖2 鈦合金等效應(yīng)力云圖

圖3 鈦合金等效應(yīng)力數(shù)字顯示

[3] 王曉潔，張煒，劉炳禹. 高性能碳纖維復(fù)合材料耐壓容器研究進(jìn)展[J]. 宇航材料工藝，2003，（4）.

[4] 李明，陳秀華. 纖維增強(qiáng)復(fù)合材料彈性性能預(yù)測(cè)的域分解方法及應(yīng)用[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2012， 29（3）.

[5] 何建國(guó)，賀曉光. 復(fù)合材料板殼失穩(wěn)特性及有限元研究現(xiàn)狀分析. 寧夏農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào)[J]，1995，16（3）.

圖4 復(fù)合材料等效應(yīng)力云圖

圖5 復(fù)合材料等效應(yīng)力數(shù)字顯示圖

（P-01）

TD713

1009-797X (2015) 24-0199-03

A

10.13520/j.cnki.rpte.2015.24.081

喬棟（1981-），男，工學(xué)碩士，專業(yè)為工程力學(xué)。

2015-11-12