浦廣益，宋春芳，續(xù)艷峰，張翰之，崔政偉，金光遠(yuǎn)

（江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214122）

食物位置對(duì)熱風(fēng)微波耦合加熱效果的影響

浦廣益，宋春芳*，續(xù)艷峰，張翰之，崔政偉，金光遠(yuǎn)

（江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214122）

給出了微波與熱風(fēng)耦合同步加熱物料的數(shù)學(xué)物理模型，以微波與熱風(fēng)耦合加熱土豆為例，建立了完整的三維仿真模型，采用數(shù)值模擬法，分別得到了位于耦合加熱腔內(nèi)7個(gè)不同位置上土豆最終溫度場(chǎng)的分布參數(shù)，并以實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，對(duì)數(shù)值模擬所得的仿真結(jié)果進(jìn)行了分析與評(píng)定。結(jié)果表明，不同位置對(duì)熱風(fēng)微波耦合加熱物料的效果影響極大，這主要體現(xiàn)在影響微波電磁場(chǎng)能量轉(zhuǎn)化為熱能功率的大小，以及密度分布及被加熱食品溫度場(chǎng)分布的不均勻性，故在采用熱風(fēng)微波加熱食品時(shí)，應(yīng)當(dāng)要重視物料位置對(duì)耦合加熱效果的影響。

微波熱風(fēng)耦合；電磁場(chǎng)；溫度場(chǎng)；數(shù)值模擬仿真

微波加熱已經(jīng)普遍應(yīng)用于人們?nèi)粘Ｉ畹母鞣矫?。在食品加工領(lǐng)域，微波耦合加熱技術(shù)的應(yīng)用也越來越廣泛。微波加熱的機(jī)理在目前公開出版的許多資料中均有詳細(xì)的論述［1］。當(dāng)然，在實(shí)際操作過程中，影響其耦合加熱效率的因素有很多，如設(shè)備因素、微波功率大小、加熱物料的介電性能、加熱時(shí)間、進(jìn)口熱風(fēng)的溫度與流速等［2-4］。文獻(xiàn)［1］中提到了物料位置對(duì)微波耦合加熱效果的影響，但其影響的程度究竟如何，文獻(xiàn)［1］并未作詳細(xì)的展開說明。在目前公開出版的諸多資料中，亦極少見到有專門論述物料位置對(duì)微波加熱效果影響的報(bào)道。

從物理場(chǎng)的角度而言，微波加熱主要涉及的是電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)能量的轉(zhuǎn)換與傳導(dǎo)。所以要討論物料位置對(duì)耦合加熱效果的影響程度，就要討論位置對(duì)電磁場(chǎng)能量損耗的大小即用于發(fā)熱功率大小的影響程度。同時(shí)，僅僅討論發(fā)熱功率的大小還不夠，因?yàn)樵谖锪蟽?nèi)部，電磁場(chǎng)能量損耗功率的密度既不均勻亦不相等，這會(huì)直接導(dǎo)致物料內(nèi)部溫度分布的不均勻，而溫度分布的均勻性是微波加熱中一個(gè)非常重要的參數(shù)。所以要分析位置對(duì)微波耦合加熱效果的綜合影響，要考慮的主要參數(shù)應(yīng)當(dāng)是電磁場(chǎng)能量損耗功率的大小、電磁場(chǎng)損耗功率的密度分布以及物料最終溫度場(chǎng)分布的均勻性。

隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE：Computer Aided Engineering）技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬已成為當(dāng)今科研與產(chǎn)品研發(fā)的重要手段，許多過去受條件限制無法分析的復(fù)雜問題現(xiàn)在都有可能解決，從而避免了許多重復(fù)性試驗(yàn)，縮短了研發(fā)時(shí)間。本文作者采用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，為了定量地探討位置對(duì)熱風(fēng)微波耦合加熱效果的影響程度，以微波耦合加熱土豆為例，建立完整的三維仿真模型，在相同條件下，即采用同一實(shí)驗(yàn)設(shè)備在相同的微波功率、加熱時(shí)間、初始與邊界條件、進(jìn)口熱風(fēng)等條件下，采用數(shù)值模擬法分析了在7個(gè)不同位置土豆最終溫度場(chǎng)的分布參數(shù)，并將所得的結(jié)果進(jìn)行分析、評(píng)定與總結(jié)。

1 微波與熱風(fēng)耦合加熱物料的數(shù)學(xué)物理模型

對(duì)于微波加熱物料過程的計(jì)算方法，目前比較成熟的是聯(lián)合求解麥克斯韋方程組和熱傳導(dǎo)方程。其中，加熱物料中的麥克斯韋電磁場(chǎng)方程為［5-7］

在微波加熱過程中，加熱物料吸收微波功率的（即電磁場(chǎng)的損耗功率）大小為

加熱物料中的熱傳導(dǎo)方程為［8-9］

式（5）中ρ，Cp，T，k分別代表加熱物料的密度、比熱容、溫度和傳熱系數(shù)。

方程（4）與方程（5）將電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)兩種不同的物理場(chǎng)，通過加熱物料的電磁損耗功率P耦合在一起。

在實(shí)際微波加熱過程中，為了提高加熱效率和促進(jìn)加熱物料中溫度場(chǎng)分布的相對(duì)均勻，往往還同時(shí)進(jìn)行熱流體（如熱風(fēng)）與微波耦合同步加熱物料。此時(shí)可以采用流-固耦合的共軛傳熱分析，或者在求解加熱物料的熱傳導(dǎo)方程時(shí)再增添一項(xiàng)對(duì)流傳熱系數(shù)的邊界條件來分析之［8］，本文中就是采用定義h來模擬熱風(fēng)與微波的耦合加熱過程，其方程為

式（6）中?T/?n稱為溫度梯度，負(fù)號(hào)表示熱流密度的方向與溫度梯度的方向相反，T為加熱物料表面溫度，Ta為熱流體（如熱風(fēng)）的溫度。h是一個(gè)定義的系數(shù)，代表熱流體（如熱風(fēng)）與加熱物料之間的對(duì)流換熱系數(shù)，它是一個(gè)反映對(duì)流換熱過程強(qiáng)弱的物理量。

微波加熱物料時(shí)，可以采用橫截面上的加熱不均勻性指數(shù)λ來定量評(píng)估［10-11］，計(jì)算公式如下：

以上各式中Ti是物料橫截面上各個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度，Mi是對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)裝置與數(shù)值模擬方法

采用自制的實(shí)驗(yàn)裝置，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置、土豆及三維仿真模型Fig.1Experimental device、Potato&3D models

見圖1（a），其背后花瓣形狀孔為熱風(fēng)進(jìn)口，頂部有熱風(fēng)出口孔。微波進(jìn)口的波導(dǎo)管橫截面尺寸為80 mm×18 mm。波導(dǎo)管入口位于裝置底部，但并不位于底部中央。實(shí)驗(yàn)時(shí)微波的工作頻率為2.45 GHz，在此頻率下波導(dǎo)管中僅能通過TE10模式的波，微波功率為500 W。另外，測(cè)溫設(shè)備應(yīng)用的是美國FLIR Systems公司生產(chǎn)的FLIR T440型紅外熱像儀。

加熱土豆大小形狀約為130 mm×70 mm的橢圓球，其數(shù)值仿真時(shí)的三維模型亦如圖1（b）所示。微波加熱腔的空間大小為540×540×350 mm3，腔體內(nèi)同時(shí)還加載熱風(fēng)，土豆在微波和熱風(fēng)的共同作用下耦合同步加熱。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，首先將土豆置于腔體的中心位置，中心位置為1（X=0，Y=0，Z=0），然后再將土豆的中心位置分別平移至2（X=0，Y=90 mm，Z=0）；3（X=0，Y=-90 mm，Z=0）；4（X=90 mm，Y=0，Z=0）；5（X=-90 mm，Y=0，Z=0）；6（X=0，Y=0，Z=90 mm）；7（X=0，Y=0，Z=-90 mm）。即在7個(gè)不同的位置分別進(jìn)行數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這幾個(gè)點(diǎn)在腔體空間內(nèi)正好是處于中間、前、后、左、右、上和下7個(gè)典型的位置上，如圖2所示。模擬仿真流程如圖3所示。

圖2 不同位置的土豆Fig.2Different position of potatoes

圖3 模擬仿真流程Fig.3Flow chart of the simulation

本文所用土豆的特性參數(shù)如表1所示，具體可參見文獻(xiàn)［12］。

表1 土豆的特性參數(shù)Table 1Property of Potatoes

2.1 電磁場(chǎng)計(jì)算

首先進(jìn)行電磁場(chǎng)計(jì)算，其三維計(jì)算模型如圖1（a）所示。先將土豆置于微波加熱的空間內(nèi)中心位置1（0，0，0），然后設(shè)定如表1所示的土豆特性參數(shù)，電磁波的激勵(lì)頻率為2.45 GHz，功率500 W，微波加熱空間的最外層均設(shè)定為理想導(dǎo)體，然后求解［13-14］。同理，再將土豆依次分別置于加熱空間內(nèi)的其余6個(gè)設(shè)定位置，再重復(fù)以上同樣的設(shè)定求解，最后得到土豆在7個(gè)不同設(shè)定位置上時(shí)相對(duì)應(yīng)微波室內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的分布云圖，如圖4所示。

圖4 土豆位于不同位置時(shí)微波室內(nèi)的電場(chǎng)分布云圖Fig.4Distribution of the electric field intensity in chamber corresponding potatoes

從圖4中可以清楚地見到，加熱土豆在不同位置時(shí)，相對(duì)應(yīng)微波室內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及場(chǎng)整體場(chǎng)的分布狀況都不相同。位于7個(gè)不同位置上的土豆，對(duì)應(yīng)其自身內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的分布云圖如圖5所示。

圖5 不同位置時(shí)土豆自身內(nèi)部電場(chǎng)分布云圖Fig.5Distribution of the electric field intensity at different locations

從圖5可以明顯地看到，所加熱的土豆在微波空腔內(nèi)不同的位置時(shí)，其自身內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及場(chǎng)整體場(chǎng)的分布狀況明顯大不相同。

從公式（4）可知，電磁場(chǎng)在土豆內(nèi)的損耗功率正比于電場(chǎng)強(qiáng)度的平方。在數(shù)值仿真結(jié)果中可以得到土豆在7個(gè)不同位置時(shí)相對(duì)應(yīng)電磁場(chǎng)的損耗功率值，如表2所示。

表2 不同位置時(shí)相應(yīng)電磁場(chǎng)在土豆中所損耗的功率Table 2Loss of power in different positions corresponding potatoes

從圖5及表2中可以明顯地看出：在不同位置的土豆，其電磁能轉(zhuǎn)換成熱能的有效功率比相差很大（最大值95.9%，最小值60.6%）。電磁場(chǎng)分析實(shí)際就是在求解空腔與土豆內(nèi)的麥克斯韋方程組即公式（1），其設(shè)定的邊界條件是：

1）最外層，均設(shè)定為理想導(dǎo)體。

2）表面即與空腔內(nèi)空氣的接觸面處電場(chǎng)的切向分量連續(xù)，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量連續(xù)。

從數(shù)學(xué)的角度而言，也就是在確定的邊界條件上，求解控制體內(nèi)公式（1）的偏微分方程，即空腔與土豆內(nèi)電磁場(chǎng)的數(shù)值解。從電磁場(chǎng)計(jì)算的結(jié)果可知：在同等條件下，物料位置極大地直接影響了微波電磁場(chǎng)能量損耗功率的大小。

2.2 溫度場(chǎng)計(jì)算

當(dāng)電磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)束后，如圖3的仿真流程所示，接下來可將電磁場(chǎng)損耗的功率加載到如公式（5）所示的熱傳導(dǎo)方程中，即進(jìn)行土豆加熱計(jì)算。具體就是在劃分好土豆模型的網(wǎng)格后，將土豆體內(nèi)電磁損耗的功率密度值插值至土豆模型的各個(gè)熱單元節(jié)點(diǎn)上［15］，圖6就是土豆在7不同位置時(shí)，經(jīng)插值后的熱功率密度的分布云圖?？梢钥闯?，不同位置土豆中熱功率密度的分布很不均勻，且相差很大。從而可知：在同等條件下，物料位置直接影響了微波電磁場(chǎng)能量損耗功率的密度分布。

熱風(fēng)微波耦合加熱也就是微波與熱風(fēng)同步耦合加熱物料實(shí)驗(yàn)中，實(shí)測(cè)得到流入空腔體內(nèi)熱風(fēng)的溫度是50℃。這屬于典型的流-固耦合共軛傳熱問題，采用在土豆外表面上插入h值為15 W/（m2·℃）的平均對(duì)流換熱系數(shù)，用來模擬熱風(fēng)與土豆之間的熱傳遞［8］。設(shè)定加熱時(shí)間為45 s，類型為瞬態(tài)熱分析，最后分別求解［13］。圖7（a）從左至右為土豆分別在第1—7不同位置時(shí)，在結(jié)束時(shí)間即在45 s時(shí)，土豆整體溫度場(chǎng)的分布云圖。

2.3 實(shí)測(cè)結(jié)果

圖7（b）從左到右是在位置1—7上，分別在7個(gè)不同位置上相對(duì)應(yīng)土豆的實(shí)測(cè)整體溫度場(chǎng)，這與圖7（a）即與仿真所得結(jié)果相吻合。

圖6 不同位置時(shí)土豆自身內(nèi)的熱功率密度分布云圖Fig.6Distribution of the thermal power density at different locations

2.4 分析與評(píng)定

從圖7可知道，不同位置上土豆中的最高溫度均不相同，其中在位置2時(shí)有最高的溫度值166.9℃，而在位置1的最高溫度值是95.8℃，兩者溫差△T=71.1℃。從表2可知，位置1與位置2的熱功率差為△P=174.5 W。不同位置上土豆相對(duì)應(yīng)的最高溫度如表3所示。

從表2和表3可知，不同位置時(shí)的土豆不但熱功率相差大，且最高溫度相差亦很大。將土豆體過長軸橫截面上的平均溫度，采用加熱不均勻性指數(shù)λ來評(píng)估［10-1］，其計(jì)算如公式（10）所示。

不同位置土豆橫截面上的溫度場(chǎng)分布云圖如圖8所示。

當(dāng)時(shí)間為45 s時(shí)，此截面上的最大溫度值、最小溫度值、最大溫度差值△T、平均溫度值和不均勻性指數(shù)λ等參數(shù)如表4所示。

表3 不同位置時(shí)土豆的最大溫度Table 3Maximum temperature values at different positions of potatoes

圖8 不同位置時(shí)土豆中間對(duì)稱橫截面上溫度場(chǎng)分布Figure.8Cross-section spatial temperature distribution at different positions of potatoes

表4 不同位置時(shí)土豆中間橫截面的最大溫度、最小溫度、溫度差值、平均溫度值及不均勻性指數(shù)λTable 4Maximum temperature，the minimum temperature，temperature difference，the average temperature and Heterogeneity parameter at different cross-sectional position of the potato

從表4中可以看出，雖然各橫截面上的平均溫度都在59.1～63.5℃，但最大溫度值卻在71.5～125.5℃，相差最大值為54℃；最低溫度值在52.0～81.8℃，相差最大值為30.8℃；在同一橫截面上的最大溫度差值在18.8～43.7℃。若以參數(shù)λ來評(píng)定加熱特性，顯然，相對(duì)而言在第5點(diǎn)位置較好。因?yàn)樵诖藱M截面上各點(diǎn)的溫度較之其他位置溫差最小，且溫升相對(duì)均勻亦無過熱點(diǎn)，這些特性無疑對(duì)于物料的加熱有益。從圖7、8和表4得知：在同等條件下，物料位置直接影響加熱物料內(nèi)溫度的均勻性分布。

3 結(jié)語

以微波與熱風(fēng)耦合共同加熱土豆為例，采用數(shù)值模擬結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，直接得到了不同位置土豆的最終溫度場(chǎng)分布。這雖然是個(gè)例，但從本文所舉特例中可以看出，在同等條件下，物料不同的位置對(duì)熱風(fēng)微波耦合加熱效果的影響非常大。這主要體現(xiàn)在：

1）影響電磁場(chǎng)能量損耗功率的大小。

2）影響電磁場(chǎng)損耗功率的密度分布。

3）影響加熱物料內(nèi)溫度分布的均勻性。

故在采用微波加熱食品的過程中，切不能忽視物料位置對(duì)加熱效果的影響。物料溫度分布的均勻性是采用微波加熱過程中一個(gè)極為重要的參數(shù)。本文討論的是波導(dǎo)管入口相對(duì)固定，僅改變加熱物料在空腔內(nèi)的相對(duì)位置后再研究位置對(duì)熱風(fēng)微波耦合加熱的效果。為了提高加熱物料溫升的均勻性和耦合加熱的模擬計(jì)算精度，今后還可以進(jìn)一步既改變物料的位置，同時(shí)還通過旋轉(zhuǎn)物料或者再增加金屬攪拌器；在計(jì)算熱風(fēng)與微波耦合同步加熱時(shí)，不采用公式（6）即引入平均對(duì)流換熱系數(shù)h的方式，而采用流-固耦合的共軛傳熱方式來分析求解，最后再研究微波與熱風(fēng)耦合加熱的特性。同樣，在此過程中可以先采用數(shù)值模擬法分析，所得結(jié)果對(duì)具體物料加熱工藝參數(shù)的確定與優(yōu)化都具有一定的指導(dǎo)意義。

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Effect of Different Positions on Hot-Air and Microwave Coupled Heating

PU Guangyi，SONG Chunfang，XU Yanfeng，ZHANG Hanzhi，CUI Zhengwei，JIN Guangyuan
（Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology，School of Mechanical Engineering，Jiangnan University，Wuxi 214122，China）

This study aimed to investigate the effect of different positions on the hot-air and microwave coupled heating.Based on the mathematical model of hot-air and microwave coupled heating，distribution parameters of the end temperature field for seven spots were first obtained for whole potato heated in a particular cavity by numerical simulation techniques.The simulations were further by verified by the experimental results that different spots showed varied heat power values and density distribution after the conversion of microwave electromagnetic energy into heat power and uneven distribution of the temperature field.Therefore，great attention should be paid to the food spots in the hot-air and microwave coupled heating.

hot-air and microwave coupled heating，electromagnetic fields，temperature field，numerical-simulation

TS201；TS215

A

1673—1689（2015）06—0592—07

2014-07-11

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21206051）；江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目（FM-201503）；江南大學(xué)國家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201410295050）。

浦廣益（1972-），男，江蘇無錫人，工學(xué)碩士，講師，主要從事生化與食品機(jī)械的結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。E-mail：puguangyi@163.com

宋春芳（1974-），女，內(nèi)蒙古巴彥淖爾人，工學(xué)博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事食品工藝與機(jī)械設(shè)備的研究。E-mail：gracecf927@163.com