劉聚濤，方少文*，馮 倩，吳智導，韓 柳，黃佳聰，白秀玲（.江西省水利科學研究院，江西省鄱陽湖水資源與環(huán)境重點實驗室，江西 南昌 009；.中國科學院南京地理與湖泊研究所，江蘇 南京 0008；.河南大學環(huán)境與規(guī)劃學院，河南 開封 475004）

基于Mann-Kendall法的湖泊穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換突變分析

劉聚濤1，方少文1*，馮 倩1，吳智導1，韓 柳1，黃佳聰2，白秀玲3（1.江西省水利科學研究院，江西省鄱陽湖水資源與環(huán)境重點實驗室，江西 南昌 330029；2.中國科學院南京地理與湖泊研究所，江蘇 南京 210008；3.河南大學環(huán)境與規(guī)劃學院，河南 開封 475004）

采用變化趨勢與傾向率、Mann-Kendall趨勢檢驗法和突變點分析法對1981～2008年間太湖湖泊穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換關鍵因子總氮（TN）、總磷（TP）和葉綠素a（Chla）進行突變識別，結(jié)果表明，（1）TN、TP和Chla分別在0.05、0.10和0.05水平上呈顯著增加趨勢；（2）TN濃度在1990～1991年間和1994～1995年間發(fā)生了兩次突變；TP濃度突變點發(fā)生在1987～1988年；Chla濃度歷史變化存在三個階段，1981～1989年為第一階段，尚未產(chǎn)生突變階段，第二階段為1990～1996年，突變過渡階段，第三階段為1997～2008年，屬于突變后的狀態(tài)；（3）綜合TN、TP和Chla濃度歷史變化存在不同階段，結(jié)合各因子的歷史變化序列，太湖湖泊穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換突變點為1988年和1997年，并把太湖劃分為三個階段，第一階段為1981～1987年， TP濃度為0.025mg/L，屬于草藻共存，接近于清水穩(wěn)態(tài)階段；第二階段為1988～1996年， TP濃度為0.086mg/L，屬于藻草共存階段；第三階段為1997到2008年， TP濃度為0.103mg/L，屬于藻型濁水穩(wěn)態(tài).研究結(jié)果表明Mann-Kendall法在湖泊穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換突變分析中具有一定的適用性.

Mann-Kendal法；突變分析；關鍵因子；穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換；太湖

我國約60%的淡水湖泊集中在東部沿海和長江中下游地區(qū)，多數(shù)屬于淺水湖［1］，并存在不同程度的富營養(yǎng)化趨勢［2］.伴隨著湖泊富營養(yǎng)化現(xiàn)象，湖泊生態(tài)系統(tǒng)在一定條件下呈現(xiàn)草型湖和藻型湖的穩(wěn)定狀態(tài)，并在景觀上表現(xiàn)為草型和藻型［3-4］.穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)化理論用于描述系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生本質(zhì)、漸進和持續(xù)的轉(zhuǎn)變過程［5］，國內(nèi)外專家對湖泊穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)化理論進行了深入的研究［3，6-9］，研究結(jié)果表明營養(yǎng)鹽［10-11］、藍藻水華［10-11］、風浪［12-13］、水位［14-15］、光照［16］和底質(zhì)等條件是湖泊穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換的外部環(huán)境因子，其中營養(yǎng)鹽是決定草型、藻型湖泊生態(tài)系統(tǒng)是否穩(wěn)定的最關鍵因子［1，17-19］.在湖泊多穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)化研究中，通常把沉水植物多少作為湖泊生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的指示物種，以TP、TN和Chla等營養(yǎng)鹽為關鍵影響因子.湖泊生態(tài)系統(tǒng)多穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)化過程及驅(qū)動因子研究將有助于理解當前水環(huán)境問題的本質(zhì)，為制定湖泊管理策略與實施評估提供有效的工具，為生態(tài)修復提供理論支撐［20］.

目前針對湖泊生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換的應用研究相對較少，并集中于沉水植物消亡時間與營養(yǎng)鹽指標對應關系研究或者運用多指標進行綜合評價［21-22］，缺少了湖泊穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換突變點的定量研究. Mann-Kendall 法［23-26］作為趨勢檢驗和突變點分析的有效手段已經(jīng)得到廣泛應用.本研究以太湖為研究對象，以TN、TP和Chla濃度為數(shù)據(jù)基礎，采用Mann-Kendall 法對太湖生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換關鍵因子進行突變分析，驗證Mann-Kendall方法在湖泊生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換分析中的適用性，認識太湖水生態(tài)環(huán)境演變特征及其趨勢，為太湖湖泊生態(tài)環(huán)境保護與提供有效手段，為其他湖泊生態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換定量研究提供技術(shù)支撐.

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域

太湖是我國第三大淡水湖，位于北緯30°56'～31°34'，東經(jīng)119°54'～120°36'之間，地處江蘇省南部、太湖流域中部，面積為2338km2，湖泊長度69km，平均寬度34km，平均水深1.89m［27］.自20世紀70年代末80年代初開始，隨著社會經(jīng)濟法發(fā)展水平的不斷發(fā)展，大量污染物進入太湖，導致湖泊水體嚴重污染，湖泊富營養(yǎng)化日趨嚴重，在太湖北部的梅梁灣，富營養(yǎng)化水平較高，每年出現(xiàn)大量的藍藻水華，通常發(fā)生藍藻水華災害［28］.

1.2 變化趨勢與傾向率［29］

變化趨勢與傾向率的方法通常采用一次線性方程回歸表示:

式中:t為年份，a1為線性傾向率.若a1大于0，表示該序列呈上升趨勢；若a1小于0，表示該序列呈下降趨勢.

圖1 太湖位置及其概化圖Fig.1 Sketch and location of Taihu Lake

1.3 Mann-Kendall趨勢檢驗方法［26］

Mann-Kendall法是關于觀測值序列的秩次和時序的秩相關檢驗.假設H0為時間序列x1，x2，…，xn服從n個獨立的、隨機變量同分布的樣本，那么統(tǒng)計變量S的計算公式為:

式中:Ri和Rj分別為xi和xj的秩次.當n＞8，實測數(shù)據(jù)服從獨立且同分布的假設時，統(tǒng)計變量S服從正態(tài)分布，其均值和方差滿足下式:

式中:E（S）為均值；Var（S）為方差.

統(tǒng)計量Z成為Kendall秩次相關系數(shù)，當n增加時，Z很快收斂于標準化正態(tài)分布，給顯著性水平α，其雙尾檢驗臨界值為Zα/2.當|Z|＜ Zα/2，序列趨勢不顯著；當|Z|＞ Zα/2，序列趨勢變化顯著，而且Z＞0，序列呈上升趨勢，Z＜0，序列呈下降趨勢.當統(tǒng)計值Z的絕對值大于等于1.28、1.64和2.33時，分別通過了置信度為90%、95%和99%的顯著性檢驗.

1.4 Mann-Kendall 突變分析方法［30］

利用Mann-Kendall 法進行突變點分析.對于具有n個樣本量的時間序列x，構(gòu)造一秩序列:

秩序列Sk是第i時刻數(shù)值大于j時刻數(shù)值個數(shù)的累計數(shù).在時間序列上隨機獨立的假定下，定義統(tǒng)計量:

其中UF1=0，E（Sk），Var（Sk）是累積數(shù)Sk的均值和方差，在x1，x2，…，xn相互獨立，且有相同連續(xù)分布時，它們可由下式算出:

UF系列為標準正態(tài)分布，它是按時間序列x順序x1，x2，…，xn計算出來的統(tǒng)計量序列，給定顯著性水平α，查正態(tài)分布表，若|UFi|＞Uα，則表明序列存在明顯的趨勢變化.按照時間序列x逆序xn，xn-1，…，x1，再重復上述過程，同時使UBk= -UFk，k=n，n- 1，…，1，UB=0.

分析繪出的UFk和UBk曲線圖，若UFk或UBk的值大于0，則表明序列呈上升趨勢，小于0 則表明呈下降趨勢.當它們超過臨界直線時，表明上升或下降趨勢顯著.超過臨界線的范圍確定為出現(xiàn)突變的時間區(qū)域.如果UFk和UBk兩條曲線出現(xiàn)交點，且交點在臨界線之間，那么交點對應的時刻便是突變開始的時間.

2 結(jié)果與分析

2.1 湖泊穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換關鍵因子變化趨勢分析

圖2 太湖TN、TP和Chla歷年變化趨勢分析Fig.2 Trend analysis of TN，TP and Chla in Taihu Lake

根據(jù)變化趨勢與傾向率方法，太湖TN、TP和Chla歷年變化趨勢如圖2所示，傾向率均大于0，表明1981～2008年間，TN、TP和Chla總體上呈逐漸增加趨勢.TN在1981～2003年間，呈波動增加趨勢，1981年TN為0.985mg/L，為地表水環(huán)境質(zhì)量Ⅲ類水質(zhì)標準（（0.5，1.0）），2003年為4.08mg/L，屬于劣Ⅴ類水標準（＞2.0），然后呈波動減小趨勢，2008年為2.64mg/L，表明水質(zhì)略有好轉(zhuǎn)，仍然屬于劣Ⅴ類水水質(zhì).TP在1981～1997年呈增加趨勢， 1981年TP為0.021mg/L，屬于Ⅱ類水標準（（0.01，0.025）），在1997年最大，達到0.175，屬于Ⅴ類水標準（（0.1，0.2）），然后呈逐漸減小趨勢，2008年為0.08mg/L，屬于Ⅳ類水水質(zhì)（（0.05，0.1］）.Chla濃度在1981～2008年間呈波動增加趨勢，1981年Chla濃度為0.004mg/L，1997年最大為0.046mg/L，2008年略有下降，為0.02mg/L.

根據(jù)Mann-Kendall 趨勢檢驗檢驗分析方法，太湖生態(tài)環(huán)境因子變化趨勢結(jié)果如表1所示，TN、TP和Chla的統(tǒng)計值Z分別為1.838、1.538和2.248.當統(tǒng)計值Z的絕對值大于等于1.28和1.64時，分別通過了置信度為90%和95%的顯著性檢驗.結(jié)果表明Z值大于0，各生態(tài)環(huán)境因子呈顯著增加趨勢，并且TN和Chla在0.05水平上顯著，TP在0.1水平上顯著增加.

表1 太湖生態(tài)環(huán)境因子變化趨勢顯著性檢驗結(jié)果Table 1 Significant test results of eco-environmental parameters in Taihu Lake

2.2 湖泊穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換關鍵因子突變分析

根據(jù)Mann-Kendall突變點分析方法，繪制TN、TP和Chla正向統(tǒng)計量UF和反向統(tǒng)計量UB曲線，并給出顯著性水平α=0.05時臨界值Z= ±1.96，如圖3所示.

TN濃度的UF-UB曲線如圖3a所示，UF-UB曲線分別在1990～1991年間和1994～1995年間有兩個交點，表明在1990～1991年，TN濃度發(fā)生第一次突變，發(fā)生突變后TN濃度持續(xù)增加；1994～1995年間，TN濃度發(fā)生第二次突變，并且TN濃度的UF曲線大于1.96，突破了α=0.05的臨界值區(qū)域.

TP濃度的UF-UB曲線在1981和1987年兩個時間點重合，自1988年開始，UF持續(xù)增加，并在1989年突破了α=0.05的臨界值區(qū)域，表明TP濃度在1987～1988年間發(fā)生了明顯的突變.

Chla濃度的UF-UB曲線在1981年、1987～1989年初始階段重合，自1989年開始，UF持續(xù)增加，并在1997年突破了α=0.05的臨界值區(qū)域，表明TP濃度自1997開始處于明顯突變的區(qū)域，1990～1996年則屬于明顯突變前的突變期，而不僅僅限于一個突變點.

圖3 太湖湖泊狀態(tài)轉(zhuǎn)換TN、TP和Chla因子UF-UB突變分析Fig.3 Mutation analysis of TN，TP and Chla in Taihu Lake

3 討論

生態(tài)系統(tǒng)存在著不止一個穩(wěn)定狀態(tài)，這有可能引起生態(tài)系統(tǒng)對連續(xù)變化的外部壓力的跳躍式或突變反應［31-33］，在淺水湖泊生態(tài)系統(tǒng)的多穩(wěn)態(tài)理論和模型中，草、藻型穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換受多種因素的影響，如營養(yǎng)鹽［32-33］、光照［16］、水位［14-15］、動物牧食［34-35］、風浪［12-13］和底質(zhì)［32］等，目前的研究多采用TN、TP和Chla的濃度閾值或相關關系進行判別，因此在本研究中采用該3個因子，但由于湖泊生態(tài)系統(tǒng)是一個復雜的生態(tài)系統(tǒng)，因此在今后的研究中要考慮多種影響因子的不確定性.

根據(jù)Mann-Kendall突變點分析結(jié)果，TN濃度在1990～1991年間和1994～1995年間發(fā)生了兩次突變.結(jié)合TN濃度變化趨勢（圖3a），1991年為TN濃度階段變化中的一個較低的點，1990年TN濃度為2.35mg/L，1991年為1.89mg/L，1992年為2.87mg/L，本研究假設1991年為TN濃度變化第一個突變點.在1994～1995年前后，TN濃度變化存在第二個突變點，結(jié)合TN濃度變化趨勢，1992～1994年TN處于波動狀態(tài)，濃度分別為2.87，2.35和2.84mg/L，自1995年開始，TN濃度為3.14mg/L，之后持續(xù)增加，因此本研究假定1994年為第二個突變點.根據(jù)確定的突變點，TN濃度歷史變化分為3個階段，第一階段，1981～1991年，TN平均濃度為1.99mg/L，第二階段為1992～1994年，TN平均濃度為2.69mg/L，第三階段為1995～2008年，TN平均濃度為3.19mg/L.第三階段中，在2004年，TN濃度呈現(xiàn)明顯下降趨勢，結(jié)合TN濃度變化趨勢，本階段可分為2個階段，1995～2003年和2004～2008年，平均濃度分別為3.41mg/L和2.80mg/L.太湖TN濃度在1981～2008年間，大致經(jīng)歷了3個階段（圖4a），其中第三個階段分為2個階段，在該階段中呈現(xiàn)下降趨勢，TN濃度仍然屬于突變范圍.

根據(jù)圖3b及其分析結(jié)果，TP濃度突變點發(fā)生在1987～1988年，該年份TP濃度為0.029mg/L， 1988年，TP濃度為0.055mg/L，較1987年增加了80%，本研究認為突變點位1987年.根據(jù)突變點的確定，太湖TP濃度歷史變化分為2個階段（圖4b），并且兩個階段TP濃度水質(zhì)標準發(fā)生明顯轉(zhuǎn)變.第一個階段為1981～1987年，TP濃度平均值為0.025mg/L，屬于Ⅱ類水標準，第二階段為1988～2008年，TP濃度平均值為0.095mg/L，屬于Ⅳ類水標準.在第二個階段中，1988～1997年間， TP濃度持續(xù)增加，在1998～2008年間TP濃度處于波動減小狀態(tài).

根據(jù)圖3c及其分析結(jié)果，Chla濃度歷史變化存在3個階段（圖4c），1981～1989年為第一階段，尚未產(chǎn)生突變階段，Chla濃度平均值為0.07mg/L，第二階段為1990～1996年，Chla濃度處于突變過渡階段，Chla濃度平均值為0.22mg/L，第三階段為1997～2008年，Chla處于突變后的狀態(tài)，Chla濃度均值為0.031mg/L.

圖4 太湖TN、TP和Chla歷年變化階段分析Fig.4 Lake regime classification of TN， TP and Chla in Taihu Lake

綜合TN、TP和Chla濃度歷史變化存在不同階段，結(jié)合各因子的歷史變化序列，基本上可以把太湖劃分為3個階段，第一階段為1981～1987年，第二階段為1988～1996年，第三階段為1997～2008年，突變點為1988年和1997年，各階段的水環(huán)境特征如表2所示.

表2 太湖湖泊狀態(tài)因子特征及湖泊穩(wěn)態(tài)判別結(jié)果Table 2 Characteristics of the lake regime parameters and lake regime results in Taihu Lake

根據(jù)國內(nèi)相關研究，劃分了湖泊穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換階段劃分及閾值［22］，TN、TP和Chla三個指標的參考狀態(tài)如表3所示.根據(jù)TN指標劃分閾值，第一階段TN平均濃度為1.99mg/L，屬于草藻共存或藻草共存階段，第二階TN平均濃度為2.69mg/L，已經(jīng)超過了藻草共存階段的閾值，尚未達到藻型濁水穩(wěn)態(tài)，第三階段為TN平均濃度為3.19mg/L，盡管TN濃度有所增加，仍然與第二階段湖泊狀態(tài)類似；根據(jù)TP指標劃分閾值，第一階段TP平均濃度為0.025mg/L，屬于清水穩(wěn)態(tài)，第二階段TP平均濃度為0.086mg/L，屬于草藻共存或藻草共存階段，第三階段TP平均濃度為0.103mg/L，屬于藻型濁水狀態(tài)；根據(jù)Chla指標劃分閾值，第一階段Chla平均濃度為0.006mg/L，屬于草藻共存或藻草共存階段，第二階段Chla平均濃度為0.019mg/L，屬于藻草共存階段，第三階段Chla平均濃度為0.032mg/L，屬于藻型濁水狀態(tài).綜合TN、TP和Chla三個指標穩(wěn)態(tài)階段劃分，選擇3個指標穩(wěn)態(tài)階段的共性狀態(tài)作為太湖生態(tài)系統(tǒng)綜合狀態(tài)，評價結(jié)果如表2所示，太湖在1981～ 1987年間，屬于草藻共存階段，并接近于清水穩(wěn)態(tài)；1988～1996年間，屬于藻草共存階段；1997～2008年間，為藻型濁水穩(wěn)態(tài)階段，太湖藍藻水華現(xiàn)象成為常態(tài)，尤其是2007年大規(guī)模的藍藻水華暴發(fā)引發(fā)社會的廣泛關注［36］.有研究指出:20世紀80年代是太湖富營養(yǎng)化的關鍵轉(zhuǎn)型期，80年代初，太湖水質(zhì)平均為Ⅱ～Ⅲ類水，此后營養(yǎng)鹽逐漸增多，逐漸進入中營養(yǎng)水平，水生植物減少；90年代后，太湖進入富營養(yǎng)化水平，水生植物嚴重退化［21］；本研究階段劃分基本上與該研究結(jié)果相一致.

表3 湖泊穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換階段劃分及閾值Table 3 Dividing phases and threshold of lake regime

國內(nèi)專家就TP濃度和沉水植物的相關關系研究指出，湖泊由草型湖向藻型湖階段變化的TP濃度變化范圍可以作為兩種狀態(tài)的臨界區(qū)間，該臨界區(qū)間為下限基本上為0.07～0.08mg//L，上限在0.1～0.15mg/L范圍內(nèi)波動［37-42］.根據(jù)本研究的湖泊狀態(tài)劃分，第一階段為草藻共存，接近于清水穩(wěn)態(tài)階段，該階段TP濃度為0.025mg/L，遠低于草型和藻型狀態(tài)變化臨界區(qū)間的下限；第二階段為藻草共存，該階段TP濃度為0.086mg/L，屬于草型向藻型狀態(tài)變化的臨界區(qū)域；第三階段為藻型濁水穩(wěn)態(tài)，TP濃度為0.103mg/L，在草型向藻型狀態(tài)變化臨界區(qū)域的上限區(qū)間，屬于草型向藻型狀態(tài)變化的臨界區(qū)域.本研究結(jié)果表明與已有研究相一致.

4 結(jié)語

采用TN、TP和Chla作為湖泊生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換關鍵因子，運用Mann-Kendall方法對太湖湖泊穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換進行定量突變分析，把太湖劃分為草藻共存、藻草共存和藻型濁水穩(wěn)態(tài)3個階段，基本上與已有研究相一致，研究結(jié)果可為湖泊穩(wěn)態(tài)突變點分析提供定量的研究方法，為湖泊生態(tài)保護與恢復提供支撐.

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此外，菲茨杰拉德還多次在《了不起的蓋茨比》中描寫城市高樓大廈與夜燈映襯下蓋茨比孤獨的身影：“宅邸的主人佇立在前廊，舉起一只手做出客套的道別動作，顯得形單影只，十分孤獨?！盵3]103人群熙攘中的尼克同樣感到“一陣揮之不去的孤獨感，而且發(fā)現(xiàn)別人身上也有這種感覺?！盵3]105可見，消費社會中精神的虛空與荒蕪感成了一種“社會病”，這種“孤獨與空虛”的病毒不僅侵蝕著個人的靈魂，還毒害著人與人之間的關系。正如魯樞元評價的那樣：“所有成功后的占有都難以使生命豐盈”。[5]224在消費主義文化盛行的工業(yè)社會里，人與人、人與自身的精神生態(tài)在社會生態(tài)惡化的情勢下也徹底瓦解與坍塌了。

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Analysis of regime shift in Taihu Lake based on Mann-Kendall method.

LIU Ju-tao1， FANG Shao-wen1*， FENG Qian1，WU Zhi-dao1， HAN Liu1， HUANG Jia-cong2， BAI Xiu-ling3（1.Jiangxi Key Laboratory of Poyang Lake Water Resources and Environment， Jiangxi Institute of Water Sciences， Nanchang 330029， China；2.Nanjing Institute of Geography and Limnology， Chinese Academy of Sciences， Nanjing 210008， China；3.College of Environment and Planning， Henan University， Kaifeng 475004， China）. China Environmental Science， 2015，35（12）：3707～3713

Basing on the rate of change of trends and tendencies， Mann-Kendall method， total nitrogen （TN）、total phosphorus （TP） and chlorophyll a （Chla） were took as the key factors， and regime shift and mutation were analyzed in Taihu Lake among 1981～2008. The results showed that: （1） Significant increases in TN， TP and Chla were 0.05， 0.10 and 0.05 level respectively； （2） There were two TN mutations from 1990 to 1991 and 1994 to 1995. The TP mutation occurred between 1987 and 1988. Chla changes contained three stages: 1981～1989， the first stage had not yet mutated； 1990～1996: the second was mutation transitional stage； 1997～2008: the third was mutated stage； （3） Considering the mutation and the historical change sequence of TN， TP and Chla， the two mutations of regime shift were 1988 and 1997 in Taihu Lake. The lake regime was divided into three stages in Taihu Lake. The first stage was from 1981 to 1987， in which the TP concentration was 0.025 mg/L and it was called macrophytes-algae coexist stage which was closed to clear water steady state. The second stage was algae-macrophytes coexist state from 1988 to 1996， and the TP concentration was 0.086mg/L. The third stage was algae-dominated turbid water state from 1997 to 2008， and the TP concentration was 0.103mg/L. The results showed that Mann-Kendall method could be used for lake regime shift analysis.

Mann-Kendall method；mutation analysis；key factors；regime shift；Taihu Lake

X524

A

1000-6923（2015）12-3707-07

劉聚濤（1983-），男，河南舞陽人，高級工程師，博士，主要從事水生態(tài)環(huán)境研究.發(fā)表論文30余篇.

2015-04-30

國家自然科學基金（51409133，41371450）；江西省水利廳科技計劃項目（KT201406）

* 責任作者， 教授級高工， swfang800@sina.com