潘保青，李巖峰，張志杰*

（1.北京跟蹤與通信技術研究所，北京100094；2.中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原 030051；3.中北大學電子測試技術重點實驗室，太原 030051）

基于量子粒子群算法的熱電偶動態(tài)校準及動態(tài)補償技術研究

潘保青1，李巖峰2，3，張志杰2，3*

（1.北京跟蹤與通信技術研究所，北京100094；2.中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原 030051；3.中北大學電子測試技術重點實驗室，太原 030051）

為了實現(xiàn)熱電偶傳感器的動態(tài)校準及動態(tài)補償，有效改善熱電偶的動態(tài)特性，利用半導體激光加熱高、加熱快的優(yōu)點，構建了可溯源溫度動態(tài)校準系統(tǒng)，實現(xiàn)了熱電偶的可溯源動態(tài)校準，測得了C型熱電偶的時間常數(shù)。應用量子粒子群優(yōu)化算法建立了熱電偶傳感器的動態(tài)補償濾波器模型，有效改善了熱電偶的動態(tài)特性，減小了熱電偶傳感器的動態(tài)誤差。

C型熱電偶；動態(tài)校準；動態(tài)補償；量子粒子群算法

在溫度測試領域中，熱電偶測溫法占有重要的地位，但由于熱電偶傳感器是一種接觸式測溫傳感器，其測溫偶結需與所測溫度達到熱平衡，使得其在動態(tài)測溫領域受到了限制，例如爆炸與爆轟溫度、火箭及發(fā)動機燃氣射流溫度測量等［1］。目前，改善熱電偶動態(tài)性能的措施主要有兩種，一種是改進熱電偶的結構［2-3］，減小熱電偶偶結的熱容量；另一種是建立動態(tài)補償濾波器，拓展熱電偶傳感器的工作頻帶［4-7］。其中建立動態(tài)補償濾波器的方法簡單、易于實現(xiàn)［8］。在應用軟件方式設計動態(tài)補償濾波器時，需用各種優(yōu)化算法得到［9］動態(tài)補償濾波器模型。新興的粒子群算法具有算法簡單、搜索速度快、全局搜索能力好的特點，廣泛應用于各種優(yōu)化問題中。為實現(xiàn)熱電偶傳感器的動態(tài)校準，本文應用半導體激光器建立了可溯源溫度動態(tài)校準系統(tǒng)；根據(jù)動態(tài)校準結果，應用量子粒子群優(yōu)化算法建立了動態(tài)補償濾波器模型，有效的改善了熱電偶的動態(tài)特性。

1 可溯源溫度動態(tài)校準系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)裝置

可溯源溫度動態(tài)校準系統(tǒng)組成如圖1所示［10-11］。系統(tǒng)中，紅外探測器和被校熱電偶的位置是至關重要的，應置于橢球面反射鏡的共軛焦點處，保證熱電偶探頭表面由于激光加熱產(chǎn)生的熱輻射可以被紅外探測器盡可能的接收。文獻［12］對橢球面反射鏡共軛焦點的確定和校準裝置的光學部分進行了建模仿真分析。

圖1 可溯源溫度動態(tài)校準系統(tǒng)

在可溯源溫度動態(tài)校準系統(tǒng)中，為產(chǎn)生動態(tài)校準所需的熱階躍激勵信號，采用德國DILAS公司的半導體激光器作為加熱源，其中心波長為980 nm，平均功率500 W，脈沖上升時間小于10 μs。系統(tǒng)中紅外探測器用來接收激光加熱熱電偶表面的紅外輻射，其靈敏波長為3 μm～5 μm，響應時間為小于10 μs。紅外探測器具有較快的響應速率，其測得的溫度可作為激光加熱熱電偶表面的實際溫度，作為熱電偶的標準激勵信號。為了避免紅外探測器長時間受熱輻射而損壞，前面安裝了快門，它通常處于關閉狀態(tài)。為了防止其它電磁裝置對信號調(diào)理電路和數(shù)據(jù)采集卡的干擾，整個校準裝置放入屏蔽箱內(nèi)，箱體良好接地，保證校準數(shù)據(jù)的精確度。

1.2 可溯源動態(tài)校準原理

熱電偶傳感器的可溯源動態(tài)校準過程主要包括三個部分：熱電偶的靜態(tài)校準、紅外探測器的靜態(tài)校準和熱電偶的動態(tài)校準，整個動態(tài)校準過程如圖2所示。

1.2.1 熱電偶的靜態(tài)校準

利用檢定爐提供標準恒溫熱源，對被校熱電偶進行靜態(tài)校準，得到其溫度-電壓曲線（T-V），其目的是得到熱電偶傳感器輸入與輸出的對應關系。熱電偶靜態(tài)校準是動態(tài)校準的基礎，其準確度直接影響著動態(tài)校準的精確度。在靜態(tài)校準過程中，檢定爐中的標準熱電偶將國際計量標準傳遞給被校熱電偶，保證了校準過程的溯源性，提高測量數(shù)據(jù)的準確性和可靠性。

圖2 可溯源動態(tài)校準過程圖

1.2.2 紅外探測器的靜態(tài)校準

將被校熱電偶及紅外探測器分別置于橢球面反射鏡的共軛焦點處，調(diào)節(jié)激光器的功率和出光時間，對被校熱電偶表面進行加熱。被校熱電偶表面受到不同溫度的激勵，一方面感受溫度向內(nèi)傳熱，另一方面感溫面向外輻射熱紅外信號，當達到熱平衡時，迅速打開快門，使紅外探測器在快門打開瞬間接收由球面反射鏡聚焦的紅外輻射信號。由此，得出紅外探測器的溫度電壓（T-V）曲線，建立紅外探測器和被校熱電偶可溯源的量值傳遞。

1.2.3 熱電偶的動態(tài)校準

被校熱電偶的動態(tài)校準目的是通過快速變化的階躍溫度信號獲得熱電偶及紅外探測器的響應曲線，即電壓-時間（V-t）曲線。根據(jù)靜態(tài)校準的溫度電壓（T-V）曲線得出相應的溫度時間（T-t）曲線。由于紅外探測器的頻率響應特性優(yōu)于熱電偶，將紅外探測器的溫度－時間曲線作為真值來校準熱電偶的溫度－時間曲線，從而獲得熱電偶的動態(tài)響應特性。同時可確定被校熱電偶的系統(tǒng)模型，完成熱電偶的整個動態(tài)校準。

2 動態(tài)補償濾波器設計

2.1 動態(tài)補償濾波器設計原理

利用系統(tǒng)逆建模的方法，采用量子粒子群優(yōu)化算法，建立熱電偶傳感器的動態(tài)補償濾波器模型，改善其動態(tài)特性。以動態(tài)校準結果中的熱電偶的輸出作為補償濾波器的輸入，以紅外探測器的輸出作為濾波器的輸出，建立動態(tài)補償濾波器模型。逆建模的方法無需建立熱電偶的動態(tài)模型［13］，避免了由傳感器建模帶來的誤差?；诹Ｗ尤簝?yōu)化算法的動態(tài)補償原理如圖3所示。

圖3 基于PSO的動態(tài)補償

如圖3所示，x（t）為動態(tài)激勵信號，y（t）、y（k）為傳感器的響應信號，r（k）期望的傳感器動態(tài)響應，z（k）為經(jīng)動態(tài)補償濾波器補償后的傳感器響應信號，e（k）為動態(tài)補償誤差，ν（k）為均勻隨機噪聲信號。因此，動態(tài)補償濾波器的設計理論是使經(jīng)動態(tài)補償濾波器補償后的傳感器動態(tài)響應z（k）盡可能的逼近期望的傳感器動態(tài)響應r（k），即動態(tài)補償誤差e（k）盡可能的小。通過粒子群優(yōu)化算法不斷調(diào)整動態(tài)補償濾波器模型系數(shù)來調(diào)整z（k）。由圖3，z（k）可由方程（1）表示。

式中：m和n為動態(tài)補償濾波器的階次，A0…An和B0…Bm為濾波器系數(shù)。

如式（2）所示，動態(tài)補償濾波器模型的系數(shù)矩陣x構成粒子群算法中的粒子。為評價每一個粒子位置的優(yōu)劣，以e（k）的最小均方誤差J為適應度值進行評定，如式（3）所示。

式中：N為采樣點數(shù)。

2.2 量子粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是Kennedy和Eberhart于1995年提出一種新興的基于群體智能的迭代優(yōu)化算法，算法由一群粒子組成，在解空間內(nèi)進行協(xié)同搜索。之后發(fā)展了基于PSO的多種改進PSO算法。其中，Sun等人［14］利用量子測不準原理代替牛頓力學來確定粒子群的行為，形成了一種概率粒子群算法，該算法增強了PSO的全局搜索能力，防止算法陷入局部最?。?5］。

在量子粒子群算法中，粒子位置的更新公式如式（4）所示：

式中：p為粒子的當前最優(yōu)位置，β稱為擴張-收縮因子，m為所有粒子個體最好位置的平均，u為區(qū)間（0，1）上的均勻分布隨機數(shù)。

量子粒子群優(yōu)化算法的步驟如下：

步驟1 隨機初始化粒子群中各粒子的位置；

步驟2 計算粒子群中所有粒子個體最好位置的平均；

步驟3 計算每個粒子的當前適應度值，并與該粒子歷史最好適應度值進行比較，值小的作為該粒子最好適應度值；

步驟4 比較粒子群中每個粒子的最優(yōu)適應度值，最小值作為當前迭代全局最優(yōu)適應度值，其位置作為全局最優(yōu)位置；

步驟5 比較當前全局最優(yōu)值與歷史全局最優(yōu)值，值小的作為全局最優(yōu)值，其位置作為全局最優(yōu)位置；

步驟6 更新粒子群中各粒子的位置；

步驟7 若滿足終止條件，輸出群體的全局最優(yōu)位置；否則，返回步驟2進行下一迭代。

3 C型熱電偶的動態(tài)校準

應用可溯源動態(tài)校準系統(tǒng)對美國NANMAC公司的可侵蝕C型熱電偶進行動態(tài)校準。在此之前，已應用檢定爐對熱電偶進行了靜態(tài)校準。應用動態(tài)校準系統(tǒng)對紅外探測器進行靜態(tài)校準時，通過控制激光器的功率和出光時間，對熱電偶加熱到不同的溫度，得到該溫度下紅外探測器對應的電壓輸出。應用熱電偶所測溫度及對應的紅外探測器電壓數(shù)據(jù)，選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對所測數(shù)據(jù)進行非線性曲線擬合［16］。設置迭代次數(shù)為10 000次，學習率為0.08，誤差為0.000 000 4，BP神經(jīng)網(wǎng)絡采用2層，2個節(jié)點的網(wǎng)絡結構。擬合結果如圖4所示。

在動態(tài)校準時，為保證被校熱電偶和紅外探測器信號的同步性，采用四通道的信號采集卡同時采集熱電偶和紅外探測器輸出信號。對采集來的信號在MATLAB軟件平臺上進行小波去噪處理，應用db3小波，對信號進行10層分解、去噪。結合紅外探測器和熱電偶的靜態(tài)校準結果，對某次動態(tài)校準的信號進行采集、去噪和轉換，得到如圖5所示的動態(tài)校準曲線。

圖4 BP神經(jīng)擬合紅外探測器靜標結果

圖5 熱電偶和紅外探測器信號曲線

為得到被校熱電偶的時間常數(shù)，采用歸一化方法，對去噪處理的曲線進行歸一化處理，當熱電偶所測溫度上升到紅外探測器所測溫度的63.2%時，所對應的時間為熱電偶的時間常數(shù)。如圖6所示，從圖中可以看出，被校熱電偶的時間常數(shù)約為46 ms。

圖6 C型熱電偶時間常數(shù)曲線

4 C型熱電偶的動態(tài)補償

應用量子粒子群優(yōu)化算法計算C型熱電偶動態(tài)補償濾波器模型系數(shù)，建立補償濾波器模型。以被校熱電偶數(shù)據(jù)作為模型輸入，紅外探測器數(shù)據(jù)作為模型輸出。量子粒子群優(yōu)化算法粒子群由100個粒子組成，并以最小平方值J作為適應度值對粒子的位置進行評價，在12維搜索空間搜索最優(yōu)值。截取動標中溫度上升過程進行處理，補償結果如圖7所示。

從圖7可以看出，經(jīng)補償后的熱電偶輸出曲線很好的逼近了紅外探測器輸出曲線，改善了被校熱電偶的動態(tài)性能。為驗證模型的正確性，改變激光器的功率及出光時間，對模型進行驗證。如圖8所示，可以看出，經(jīng)過動態(tài)補償濾波器模型補償后，該次實驗熱電偶輸出曲線也很好的逼近了紅外探測器的輸出曲線，即該補償濾波器模型是有效的，改善了熱電偶傳感器的動態(tài)特性。

圖7 熱電偶傳感器動態(tài)補償結果

圖8 熱電偶動態(tài)補償驗證結果

5 結論

熱電偶測溫法依然是當前測溫領域主要的測溫手段，在溫度動態(tài)測試中，對熱電偶傳感器的動態(tài)特性提出了很高的要求。本文通過可溯源動態(tài)校準系統(tǒng)對C型熱電偶進行了動態(tài)校準，得到了其時間常數(shù)，并應用量子粒子群優(yōu)化算法建立了其動態(tài)補償濾波器模型，改善了熱電偶傳感器的動態(tài)特性，實驗證明該方法是有效的。

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潘保青（1971-），女，上海青浦人，助理研究員，碩士研究生，主要從事兵器測試理論、試驗技術研究，dragon_princess@sina.com；

張志杰（1965-），男，山西五臺人，教授、博導。主要從事動態(tài)測試理論、信號處理、通信與信息系統(tǒng)方面的研究。完成國家自然科學基金、省部級基金多項，獲得國家科技進步三等獎一項、省部級科技進步二等獎三項、山西省高等學?？萍歼M步二等獎兩項，發(fā)表學術論文近百篇，zhangzhijie@nuc.edu.cn。

李巖峰（1988-），男，河北石家莊人，博士研究生，主要從事動態(tài)測試、信號處理等方面的研究，liyanfeng2013@126. com；

Study on Dynamic Calibration and Dynamic Compensation Technique of the Thermocouple Based on Quantum-Behaved Particle Swarm Algorithm

PAN Baoqing1，LI Yanfeng2，3，ZHANG Zhijie2，3*
（1.Bingjing Institute of Tracking and Telecommunications Technology，Beijng 100094，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China；3.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China）

In order to improve the dynamic characteristics of the thermocouple sensor effectively by the dynamic calibration and dynamic compensation technique，the temperature sensor's traceable dynamic calibration system was constructed by taking advantage of the characteristics of high and quick heating of the semiconductor laser，which made the traceable dynamic calibration of the thermocouple to come true.Then，the time constant of the C-type thermocouple was measured by this system.At the same time，a model of the dynamic compensation filter was designed for the thermocouple sensor based on the quantum particle swarm optimization（QPSO）algorithm，which was terrified its great efficiency in reduction of the dynamic errors and could be used to improve the dynamic characteristics of the thermocouple.

C-type thermocouple；dynamic calibration；dynamic compensation；quantum-behaved particle swarm algorithm EEACC：2560X；7230；7320R

TP212

A

1004-1699（2015）07-0992-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.07.009

2015-03-20 修改日期：2015-04-28