韓文俊，李家瑞，王 軍，王傳寶

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽110015）

符號表

0 引言

加速時間是航空發(fā)動機(jī)的重要指標(biāo)之一，對于軍機(jī)，尤其是艦載機(jī)，加速時間越短其起飛距離越短，在空中作戰(zhàn)時機(jī)動性也越強(qiáng)。因此加速時間最短是發(fā)動機(jī)加速控制追求的目標(biāo)[1]。壓氣機(jī)工作穩(wěn)定裕度、渦輪前溫度、發(fā)動機(jī)超轉(zhuǎn)和加速時間[2]等因素都會限制發(fā)動機(jī)加速，因此需要合理設(shè)計(jì)發(fā)動機(jī)加速供油規(guī)律。國外學(xué)者以最短加速時間為目標(biāo)，采用發(fā)動機(jī)非線性模型進(jìn)行發(fā)動機(jī)加速供油規(guī)律設(shè)計(jì)[3]；國內(nèi)學(xué)者提出了1種基于功率提取法的加速供油設(shè)計(jì)方法[4]。但是這些方法不能直觀地反映加速控制規(guī)律在發(fā)動機(jī)上應(yīng)用的效果。

數(shù)值模擬是航空發(fā)動機(jī)研究的重要手段，建立其動態(tài)模型非常必要[5]。文獻(xiàn)[6-7，10-12]對發(fā)動機(jī)實(shí)時仿真模型進(jìn)行了介紹。航空發(fā)動機(jī)實(shí)時模型相當(dāng)于1臺數(shù)字發(fā)動機(jī)，能夠以一定的精度實(shí)時計(jì)算出在整個飛行包線范圍內(nèi)的瞬態(tài)特性，被廣泛地應(yīng)用于發(fā)動機(jī)全包線范圍內(nèi)的實(shí)時仿真和機(jī)載模型，但是在國內(nèi)外文獻(xiàn)中尚未發(fā)現(xiàn)采用實(shí)時模擬進(jìn)行發(fā)動機(jī)加速供油規(guī)律設(shè)計(jì)的相關(guān)研究。

本文針對某型渦扇發(fā)動機(jī)建立了實(shí)時模型，提出1種加速供油規(guī)律設(shè)計(jì)方法。該方法考慮了壓氣機(jī)裕度、發(fā)動機(jī)排氣溫度和轉(zhuǎn)速的限制?；趯?shí)時模型，得出了發(fā)動機(jī)加速供油規(guī)律和加速過程動態(tài)特性的優(yōu)點(diǎn)。

1 航空發(fā)動機(jī)實(shí)時模型

發(fā)動機(jī)實(shí)時模型（如圖1所示）可簡化為[6]

圖1 發(fā)動機(jī)實(shí)時模型

式中：X 為發(fā)動機(jī)狀態(tài)參數(shù)，包括T1、n1、n2、T6、P3、P6、PLA 等參數(shù)；U 為實(shí)時模型輸入變量，包括Wf、A8等參數(shù)；函數(shù)f 包含了發(fā)動機(jī)部件特性，以及流量連續(xù)、能量守恒、功率平衡等約束。

1.1 模型初始化

在采用實(shí)時模型進(jìn)行計(jì)算之前需要進(jìn)行初始化。本文研究發(fā)動機(jī)的加速過程，則將模型初始化為發(fā)動機(jī)慢車狀態(tài)，所需賦值參數(shù)如圖1所示。

1.2 部件計(jì)算簡介

本文主要研究發(fā)動機(jī)在非加力狀態(tài)的加速過程，主要涉及部件有風(fēng)扇、壓氣機(jī)、燃燒室、外涵道、加力燃燒室和高、低壓渦輪。

1.2.1 壓氣機(jī)、渦輪部件

發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)（風(fēng)扇和壓氣機(jī)），渦輪（高、低壓渦輪）部件特性可描述為[7]

根據(jù)給定的計(jì)算初始化條件或上一周期計(jì)算結(jié)果，采用式（2）和（3）計(jì)算得到壓氣機(jī)和渦輪進(jìn)、出口參數(shù)。

由于錄取壓氣機(jī)、渦輪部件特性的試驗(yàn)環(huán)境、測試方法、進(jìn)出口流場的差異，使得試驗(yàn)特性與在發(fā)動機(jī)整機(jī)上表現(xiàn)的特性存在差異，因此在計(jì)算壓氣機(jī)、渦輪進(jìn)出口參數(shù)時，需對特性進(jìn)行修正[8]，以壓氣機(jī)特性為例

壓比修正系數(shù)

效率修正系數(shù)

流量修正系數(shù)

式中：πd、ηd、Wrd為發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的壓比、效率和換算流量;πd'、ηd'、Wrd'為壓氣機(jī)特性上設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速線上與πd、ηd、Wrd對應(yīng)的點(diǎn)（該對應(yīng)關(guān)系基于設(shè)計(jì)狀態(tài)下的壓氣機(jī)裕度）。

1.2.2 主燃燒室燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)[2]為

式中：const為常數(shù)，由設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)確定。

當(dāng)余氣系數(shù)αb≤3.0時，燃燒效率為

當(dāng)余氣系數(shù)αb＞3.0時，燃燒效率為

1.2.3 外涵道和加力燃燒室

外涵道和加力燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)可選用常數(shù)，可與設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)一致。

1.3 容腔計(jì)算

在實(shí)時模型中存在3個容腔，即主燃燒室、外涵道和加力燃燒室。運(yùn)用1維能量守恒方程和連續(xù)方程（見式（10）、（11））能夠計(jì)算分別得到主燃燒室、加力燃燒室出口和外涵道進(jìn)口的總壓和總溫對時間的導(dǎo)數(shù)[9]。

然后采用上一計(jì)算周期的參數(shù)值計(jì)算當(dāng)前計(jì)算周期的參數(shù)為

式中：Δt 為計(jì)算周期，本文取0.001。

1.4 轉(zhuǎn)子功率平衡

在發(fā)動機(jī)加速過程中，渦輪功率大于壓氣機(jī)功率，產(chǎn)生的剩余功率產(chǎn)生角加速度。根據(jù)角加速度計(jì)算當(dāng)前周期的轉(zhuǎn)速為

1.5 模型計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比

為驗(yàn)證模型對發(fā)動機(jī)加速過程的計(jì)算精度，以某型發(fā)動機(jī)加速過程為例，將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖2所示。從圖中可見，該實(shí)時模型模擬發(fā)動機(jī)加速過程具有一定的精度。

圖2 計(jì)算與試驗(yàn)比較

2 加速過程控制邏輯

文獻(xiàn)[13-15]對發(fā)動機(jī)加速過程控制邏輯進(jìn)行了深入研究。在發(fā)動機(jī)加速過程中的實(shí)際供油量由PID控制油量與加速供油量低選得到[14]，如圖3所示。通過PID算法，根據(jù)被控參數(shù)的偏差（Δn1、Δn2和ΔT6）中的最大值得到PID控制油量；根據(jù)加速供油規(guī)律得到加速油量。

圖3 加速供油控制邏輯

發(fā)動機(jī)加速供油一般形式為

式中：f（n2R）為加速供油規(guī)律。

由于在發(fā)動機(jī)剛開始加速時的狀態(tài)與最高轉(zhuǎn)速狀態(tài)的偏差很大，導(dǎo)致PID控制油量遠(yuǎn)大于加速供油量，因此該階段實(shí)際供油量與加速供油量一致。但是隨著發(fā)動機(jī)狀態(tài)的提高，控制參數(shù)的偏差逐漸減小，此時實(shí)際加速供油量逐步過渡到PID控制油量。在整個加速過程中，發(fā)動機(jī)實(shí)際供油量不會超過加速供油量。因此得到的加速供油規(guī)律是為了限制加速過程中因PID控制油量過高引起發(fā)動機(jī)喘振而設(shè)定的。

在發(fā)動機(jī)實(shí)際工作中控制系統(tǒng)無法獲得壓氣機(jī)裕度，但是實(shí)時模型可以得到。通過在PID控制油量的計(jì)算中加入壓氣機(jī)裕度這一限制參數(shù)來得到發(fā)動機(jī)加速過程中的供油規(guī)律，計(jì)算邏輯如圖4所示。從圖中可見，發(fā)動機(jī)實(shí)際加速供油始終為PID控制油量，該油量除了由被控參數(shù)的偏差決定，還受到壓氣機(jī)裕度的限制，因此整個加速過程發(fā)動機(jī)不會喘振。采用如圖4所示的計(jì)算方法，僅需要給定發(fā)動機(jī)最高狀態(tài)限制參數(shù)值和加速過程壓氣機(jī)的裕度限制，便能快速地計(jì)算出發(fā)動機(jī)加速過程供油。

圖4 加速供油規(guī)律計(jì)算方法邏輯

3 計(jì)算結(jié)果與分析

某型發(fā)動機(jī)要求地面加速時間不超過5s；而對于單軸發(fā)動機(jī)加速過程，壓氣機(jī)裕度需留5%～7%[2]。為了保證所設(shè)計(jì)的加速供油規(guī)律有較大的裕度空間，分別計(jì)算壓氣機(jī)裕度限制值為7%、10%和12%的條件，發(fā)動機(jī)高、低壓轉(zhuǎn)子相對轉(zhuǎn)速限制值為100%，T6限制值為1053K，計(jì)算結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 加速過程中裕度情況

圖6 加速過程中換算燃油流量情況

圖7 加速時間

從圖5中可見，在發(fā)動機(jī)加速初始階段，壓氣機(jī)裕度與裕度限制值相近，在該階段燃油流量是根據(jù)U(ΔSMdem-ΔSM)通過PID控制算法計(jì)算得來；在發(fā)動機(jī)將要加速到目標(biāo)轉(zhuǎn)速時，T6逐漸接近限制值，壓氣機(jī)裕度逐漸增大且遠(yuǎn)離裕度限制值，此時燃油流量根據(jù)UΔT6計(jì)算得來。該結(jié)果與文獻(xiàn)[4]計(jì)算結(jié)果一致。

圖6給出了換算燃油流量與慢車狀態(tài)換算燃油流量的比值與n2R的關(guān)系。從圖6中可見，給定壓氣機(jī)裕度限制值越小，加速過程可供燃油流量越大，當(dāng)過渡到T6限制階段，燃油流量相近。當(dāng)轉(zhuǎn)速接近目標(biāo)轉(zhuǎn)速時，燃油流量也逐漸接近穩(wěn)態(tài)供油量。

從圖7中可見，3個計(jì)算條件均滿足加速時間不大于5s的要求，壓氣機(jī)裕度限制值給定的越小，加速時間越短。

考慮到發(fā)動機(jī)在裝機(jī)使用過程中存在進(jìn)氣畸變和雷諾數(shù)的影響，最終加速供油規(guī)律可按12%的壓氣機(jī)裕度限制計(jì)算結(jié)果給定，并且當(dāng)n2R大于95%時，將該轉(zhuǎn)速段對應(yīng)的換算燃油流量給定為n2R=95%時對應(yīng)的換算燃油流量。最終的與設(shè)計(jì)前使用的加速供油規(guī)律對比如圖8所示。從圖中可見，設(shè)計(jì)前供油規(guī)律根據(jù)整機(jī)試驗(yàn)方法調(diào)試所得，設(shè)計(jì)后的供油規(guī)律略高于設(shè)計(jì)前的供油規(guī)律。將這2種加速供油規(guī)律帶入發(fā)動機(jī)過渡態(tài)計(jì)算程序得到n2R、T6和ΔSM 隨時間的變化，對比情況如圖9～11所示。

圖8 設(shè)計(jì)的加速供油規(guī)律

圖9 n2R隨時間變化

圖10 T6 隨時間變化

圖11 ΔSM 隨時間變化

從圖9～11中可見，某型發(fā)動機(jī)采用設(shè)計(jì)前、后的加速供油規(guī)律，加速時間均小于5s，采用設(shè)計(jì)后的加速供油規(guī)律加速時間更短；在加速過程中T6均沒有超過溫度限制值；在整個加速過程中ΔSM 均大于10%。綜上所述，設(shè)計(jì)前、后的加速供油規(guī)律均能夠滿足某型發(fā)動機(jī)的加速要求，此外采用該設(shè)計(jì)方法可減少發(fā)動機(jī)整機(jī)調(diào)試時間。

4 結(jié)論

（1）建立了發(fā)動機(jī)實(shí)時模型，并計(jì)算了某型發(fā)動機(jī)的加速過程，與實(shí)際加速過程進(jìn)行對比，表明該模型能夠以一定的精度反映發(fā)動機(jī)加速過程。

（2）介紹了1種經(jīng)典的發(fā)動機(jī)加速過程控制邏輯，引入壓氣機(jī)裕度偏差這一控制量；同時對該加速控制邏輯略作改動得到了1種能夠計(jì)算出發(fā)動機(jī)加速供油規(guī)律的方法。

（3）采用實(shí)時模型及改進(jìn)的加速供油規(guī)律計(jì)算方法，分別計(jì)算了壓氣機(jī)裕度限制值為7%、10%和12%的情況，并得到了發(fā)動機(jī)加速供油規(guī)律。

（4）經(jīng)發(fā)動機(jī)過渡態(tài)模型驗(yàn)算，設(shè)計(jì)的加速供油規(guī)律能夠滿足某型發(fā)動機(jī)的加速要求。

（5）提出的加速供油規(guī)律設(shè)計(jì)方法通過實(shí)時模型計(jì)算得來，能夠直觀地得到發(fā)動機(jī)加速過程的動態(tài)特性，可以對發(fā)動機(jī)加速供油的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供良好的平臺。

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