王志美 汪 旭

(重慶大學城市科技學院，重慶 402167)

隨著我國經濟建設的快速發(fā)展，交通事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，橋梁工程作為交通工程中的一個重要組成部分起著決定性的作用。箱梁截面頂板和底板的混凝土面積大，截面扭轉剛度大，并且預應力鋼束可以布置在箱室內，截面使用率高，在橋梁工程的快速發(fā)展中得到了廣泛的應用。

然而隨著橋梁結構的跨度越來越大，箱梁的截面尺寸和局部體積也越來越大，混凝土的澆筑過程中，水泥水化作用釋放的熱量積聚在結構內部不易散發(fā)而產生由內向外的溫度梯度，結構中心混凝土膨脹率高于表面混凝土，致使箱梁結構產生撓曲變形，當這種變形受到外界約束時就會產生溫度應力，溫度應力超過混凝土的極限抗拉能力時便會產生溫度裂縫。溫度裂縫一旦產生便會直接影響結構的安全性、適用性和耐久性，縮短使用壽命，因此有必要探究箱梁結構水化熱溫度效應的敏感性，進而有針對性地采取措施減小由水化熱引起的溫度效應。

1 工程概況

本文將以湘潭市某斜拉拱橋的健康監(jiān)測項目為背景，利用有限元軟件Midas FEA 建立邊跨混凝土箱梁有限元實體模型，分析水化熱溫度效應的敏感性。該橋為斜拉飛燕式系桿鋼管混凝土拱橋，起于K2 +513，終于K3 +513，主跨采用中承式雙肋六管桁架無鉸平行拱，邊拱拱肋為上承式雙邊鋼筋混凝土箱梁拱，箱梁截面高4 m、寬5 m。結構總體布置圖見圖1，箱梁細部結構尺寸見圖2。

圖1 總體布置圖

圖2 箱梁截面圖

由圖2 可知，由于斜拉索錨固的需要，該箱梁截面外側翼緣板較厚，加劇了溫度梯度的產生，另外該橋的邊跨箱梁結構較寬，腹板間距很大，箱壁薄，橫向分布效應顯著。

國內外關于箱梁溫度效應的研究較多，關于斜拉拱橋中這種特殊的箱梁結構溫度效應的分析研究較少。由該斜拉拱橋的施工報告可知，邊跨箱梁在早期便出現(xiàn)了裂縫，并有相關的理論研究證明這些早期裂縫的形成與水化熱溫度效應有關，裂縫的出現(xiàn)嚴重影響了橋梁的適用性、安全性和耐久性，因此有必要探究箱梁水化熱溫度效應的敏感性，進而有針對性的采取措施減小水化熱溫度效應對結構的不利影響。

2 有限元實體模型的建立

本文將利用有限元軟件Midas FEA 建立斜拉拱橋邊跨箱梁X1 號梁段的有限元實體模型進行水泥的水化熱效應敏感性的分析，X1 號梁段位于該斜拉拱橋邊跨箱梁靠近引橋側支座位置，有4.5 m 長的大體積實腹段，水化熱溫度效應明顯，底板有B1，B2 等6 束縱向預應力鋼束。模型共有節(jié)點4 175 個，單元14 827 個，單元尺寸為0.4 m。X1 號有限元實體模型見圖3，縱向剖面圖如圖4 所示，另取代表截面Ⅲ—Ⅲ進行水化熱溫度場和溫度應力的分析，截面Ⅲ—Ⅲ測點布置情況如圖5 所示。

利用Midas FEA 對X1 號梁段水泥水化過程進行模擬時需要根據(jù)實際施工階段、外界環(huán)境定義結構的邊界條件和初始條件，并根據(jù)混凝土的熱力學性能定義熱力學參數(shù)。

圖3 有限元實體模型

圖4 X1 梁段縱向剖面圖

圖5 Ⅲ—Ⅲ截面點位布置圖

2.1 邊界條件和初始條件的定義

進行水泥水化過程模擬時，除了定義結構的支承邊界外，還需要定義單元的對流邊界。

在空氣中，混凝土的放熱系數(shù)β=23.9 +14.50va，其中，va表示風速。若混凝土表面附有模板或者保溫層，混凝土表面通過模板或者保溫層向周圍介質放熱的等效放熱系數(shù)，其中，β 為保溫層或模板的放熱系數(shù);λ 為保溫層或模板的導熱系數(shù)，λ=0.837 kJ/(m·h·℃);h 為保溫層或模板的厚度。

2.2 混凝土力學參數(shù)的定義

1)抗壓強度。我國GB 50010—2010 混凝土結構設計規(guī)范中未規(guī)定立方體抗壓強度隨齡期的變化情況，在此借用日本(水化熱)規(guī)范的規(guī)定，其中，a，b，d 均為水泥類型系數(shù)，本文中普通硅酸鹽水泥a=4.5，b=0.95，d=1.11;fcu，28為28 d齡期C50 混凝土立方體抗壓強度標準值。

2)抗拉強度。我國GB 50010—2010 混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定立方體抗拉強度隨齡期的變化ftk(t)=0.88×0.395×f0.55cu，k(t)(1－1.645δ)0.45×α2，其中，δ 為變異系數(shù)，C50 混凝土變異系數(shù)為0.11;α2為脆性折減系數(shù)，C50 混凝土取0.967 5，在本文中按照上述公式來計算自行輸入抗拉強度值。

3)彈性模量。我國GB 50010—2010 混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定用立方體的抗壓強度計算混凝土的彈性模量，計算公式為，在本文中按照上述公式計算自行輸入彈性模量。

4)收縮徐變。混凝土的收縮應變根據(jù)“中國JTG D62—2004”的規(guī)定采用。

2.3 混凝土熱學參數(shù)定義

根據(jù)實際施工過程中混凝土的配合比如表1 所示，據(jù)此計算混凝土熱學參數(shù)。

表1 C50 混凝土配合比

熱膨脹系數(shù)為:1×10－5。

修正系數(shù):kc=1.05。

比熱:cC50=kc×(0.456×19.92 +0.699×22.94 +0.716×48.78 +4.187×8.36)/100=0.998 kJ/(kg·℃)。

混凝土的密度:ρC50=2 450 kg/m3。

導熱系數(shù):λC50=(4.446×19.92 +11.129×22.94 +10.505×48.78 +2.16×8.36)/100=8.746 kJ/(m·h·℃)。

3 水化熱溫度效應的敏感性研究

水化熱溫度效應敏感性分析中將定義三個工況，其中，工況一為X1 號梁段實際施工過程，初始溫度為20 ℃，分為兩個階段，第一階段澆筑實腹段、底板、腹板，第二階段澆筑橫隔板、頂板，結構采用滿堂支架施工;工況二為對原施工階段的優(yōu)化;工況三為對混凝土模板類型的改變，以此來分析水化熱溫度效應對施工階段和模板類型的敏感性。

3.1 水化熱對施工階段的敏感性

工況一中，第一階段澆筑實腹段、底板、腹板，第二階段澆筑橫隔板、頂板，第一階段混凝土澆筑完成，第二階段混凝土尚未澆筑時，混凝土與空氣直接接觸，混凝土的放熱系數(shù)β=21.06 kJ/(m2·h·℃)。混凝土表面附有木模板，根據(jù)施工現(xiàn)場的環(huán)境，風速為1 m/s，風速為0，木板放熱系數(shù)為β=21.06 kJ/(m·h·℃)，導熱系數(shù)λ=0.837 kJ/(m·h·℃)，混凝土表面通過木模板向周圍介質放熱的等效放熱系數(shù)頂面覆蓋2 cm 厚草袋，風速為1 m/s，草袋的放熱系數(shù)為β=38.64 kJ/(m·h·℃)，導熱系數(shù)λ=0.502 kJ/(m·h·℃)，等效放熱系數(shù)

工況二中，對實際的施工階段的優(yōu)化，減小每次澆筑塊的體積，將施工過程分為四個階段，階段一澆筑底板厚0.3 m，階段二澆筑層厚0.45 m 至外側腹板翼緣板交接處，階段三澆筑層厚0.9 m，階段四澆筑頂板厚0.25 m，其他條件與原施工過程一致。

工況一與工況二中測點3-12 和測點3-13 的溫度應力以及混凝土的容許拉應力的對比曲線見圖6，圖7。

由圖6，圖7 可知:工況二中測點的主拉應力發(fā)展較為平緩，峰值較小，未超過混凝土的極限拉應力，與工況一中測點的主拉應力相比有明顯降低。工況一中外腹板測點3-12 主拉應力超過了混凝土的極限拉應力，而在工況二中該點應力較小。

圖8～圖11 為工況一與工況二中各點在整個施工過程中所產生的最大主拉應力云圖，白色的等值線為混凝土的極限拉應力，等值線以內或以外的區(qū)域即為應力超出混凝土極限拉應力的區(qū)域，極有可能開裂。

圖6 3-12 點溫度應力

圖7 3-13 點溫度應力

由圖8～圖11 可知:工況二中超過混凝土極限拉應力的區(qū)域相比工況一遠遠減少了。另外，工況二中所有測點所產生的最大主拉應力為6.77 MPa，相比工況一中的7.63 MPa 降低了0.86 MPa。

綜上所述，合理的分層分段澆筑可以有效的降低水化熱溫升，減小結構的內外溫差，從而減小水化熱溫度應力防止溫度裂縫的產生。

圖8 工況一最大溫度應力云圖（一）

圖9 工況一最大溫度應力云圖（二）

圖10 工況二最大溫度應力云圖（一）

圖11 工況二最大溫度應力云圖（二）

3.2 水化熱對模板類型的敏感性

工況三中，將實際施工中的2 cm 厚木模板改成2 mm 厚的鋼模板，此時考慮風速為0，鋼板的放熱系數(shù)為β=18.46 kJ/(m·h·℃)，其導熱系數(shù)為λ=163.29 kJ/(m·h·℃)，等效放熱系數(shù)為，其余熱力學參數(shù)、邊界條件和初始條件等均與工況一一致;工況一為實際的施工工況。

圖12，圖13 為工況三中各點在施工過程中所產生的最大主拉應力云圖，白色的等值線為混凝土的極限拉應力，等值線以內或以外的區(qū)域即為應力超出混凝土極限拉應力的區(qū)域，極有可能開裂。由圖12，圖13 可知:工況三中所有測點所產生的最大主拉應力為7.572 MPa，相比工況一中的7.63 MPa 降低了0.063 MPa，超過混凝土極限拉應力的區(qū)域也稍有減小。

圖12 工況三最大溫度應力云圖（一）

圖13 工況三最大溫度應力云圖（二）

由此可見，使用鋼模板施工對減小水化熱溫度效應有一定的減緩作用，但是效果并不明顯，因此在施工過程中應權衡經濟性、便捷性等因素綜合考慮。

綜上所述:對澆筑塊進行合理的分層分段可以有效的降低水化熱溫升，減小結構的內外溫差，有效降低混凝土因水化熱引起的溫度應力，大部分區(qū)域不會產生溫度裂縫，更有利于結構的安全性和耐久性;使用鋼模板進行施工對水化熱溫度效應有一定的減緩作用，但是溫度效應的控制效果并不明顯，因此在施工過程中選擇模板類型應該權衡經濟性、便捷性等多方面的因素綜合考慮。

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