李翔 楊揚 董自亮 雷常磊 董健濤

(長安大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710018)

小凈距隧道在現(xiàn)有工程實際中應(yīng)用廣泛，擁有適應(yīng)性強而且造價較低等諸多優(yōu)勢。然而其出口段的特殊淺埋偏壓情況使其較易發(fā)生安全事故。因此，對于淺埋偏壓下凈距隧道的穩(wěn)定性研究具有重要意義［1］。尤其是其凈距大小，由于一般小于其圍巖代表級別確定的兩洞最小凈距，中夾巖厚度較小，隧道中夾巖的穩(wěn)定性直接關(guān)系到隧道整體的穩(wěn)定性。因此，對合理凈距的研究關(guān)系到影響隧道穩(wěn)定性的主要因素及規(guī)律。采用現(xiàn)有的數(shù)值計算方法，結(jié)合安全系數(shù)的概念，通過對不同凈距經(jīng)多次強度折減后分析對比相應(yīng)結(jié)果，得出合理的凈距，既不必采用過多的措施來加固中夾巖柱而又能保證其穩(wěn)定性的最小凈距，來評價分析其整體穩(wěn)定性［2］。

1 計算基本原理

1.1 強度折減法基本原理

運用ANSYS 有限元計算軟件，采用Druck-Prager 屈服準(zhǔn)則對應(yīng)材料。并逐步對土體材料抗剪強度進行折減，折減后凝聚力C以及內(nèi)摩擦角Φ 計算公式如下:

代入有限元分析，直到程序不收斂，此時的折減系數(shù)即為安全系數(shù)Fs。

雖然隧道的安全系數(shù)不像邊坡分析［3］中那樣能應(yīng)用明確量化的指標(biāo)，但通過結(jié)合其位移、應(yīng)變、塑性區(qū)圖可以討論其安全程度。

1.2 破壞準(zhǔn)則的規(guī)定

目前，通過強度折減有限元方法的計算結(jié)果來得到安全系數(shù)，通常采用解的不收斂和等效塑性應(yīng)變的貫通作為破壞標(biāo)準(zhǔn)。這兩種判斷準(zhǔn)則理論上是一致的，而且實際進行中基本同步發(fā)生。本文采用計算不收斂作為破壞標(biāo)準(zhǔn)。

2 模型建立及求解

2.1 模型及約束

模型尺寸見圖1，網(wǎng)格劃分及約束見圖2。

圖1 模型尺寸

圖2 網(wǎng)格劃分及約束

2.2 計算參數(shù)、計算模型及計算方案

模型材料參數(shù)見表1。

本文計算模擬凈距S=4 m，6 m，8 m，10 m，12 m，14 m，16 m，18 m 共八種情況，計算時不考慮支護。

表1 模型材料參數(shù)

強度折減每組共10 次，直到計算不收斂為止，折減系數(shù)分別為F=1，1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0。

2.3 計算結(jié)果及分析

1)位移分析。從圖3 最大位移—折減系數(shù)圖中可以看出，當(dāng)凈距不變時，隨著折減系數(shù)的增大，最大位移也隨之增大，并且當(dāng)折減系數(shù)增大到某一范圍時，位移急劇增大，這可由圖線的斜率的變化看出。而且隨著凈距的減小，這種變化越劇烈，而且在S=12～14 時這一趨勢有明顯改變。這個結(jié)果反映了隨著凈距的變小，隧洞周圍土體的穩(wěn)定性逐漸減小，同時反映了S=12 m～14 m時隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有轉(zhuǎn)折性改變，即該數(shù)據(jù)位于合理凈距周圍。

圖3 最大位移—折減系數(shù)圖

2)應(yīng)變分析。從圖4 最大等效塑性應(yīng)變—折減系數(shù)圖中可以看出，最大等效塑性應(yīng)變變化趨勢與最大位移變化趨勢相似，與實際情況相符，即兩者都可以用來反映隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)。并且可以看出當(dāng)凈距S≥14 明顯比S≤12 要穩(wěn)定。

當(dāng)折減系數(shù)為F=1 時，得到最大等效塑性應(yīng)變隨凈距的變化規(guī)律，見圖5?？梢钥闯觯?dāng)S=12 m 時，最大等效應(yīng)變隨凈距的增大由平緩轉(zhuǎn)為劇烈變化，即S=12 時，隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有明顯改變，即該數(shù)據(jù)位于合理凈距周圍。

圖4 最大等效塑性應(yīng)變—折減系數(shù)圖

圖5 F=1 時最大等效塑性應(yīng)變隨凈距變化圖

當(dāng)折減系數(shù)增大到一定值時，求解不收斂，并可能伴有兩洞間塑性區(qū)貫通，中夾巖失穩(wěn)。此時的折減系數(shù)即為安全系數(shù)，由此得到安全系數(shù)和凈距的關(guān)系見圖6。

圖6 安全系數(shù)與凈距關(guān)系圖

并有不同凈距下的洞體周圍塑性區(qū)分布如圖7 所示。

由圖7 可知:1)當(dāng)凈距為S=10 m 左右時，安全系數(shù)發(fā)生突變。2)當(dāng)凈距S≤8 時，臨近安全系數(shù)時，中夾巖塑性區(qū)貫通，說明中夾巖發(fā)生剪切破壞，基本上沒有發(fā)揮作用。3)當(dāng)S≥10 時中夾巖柱沒有連通，并隨著凈距的增大明顯減小，且單個隧道外兩側(cè)的塑性區(qū)也減小，表示凈距對隧道塑性區(qū)的分布影響減小。

因此，S=10 時，中夾巖柱承擔(dān)了很大部分荷載，在發(fā)揮很大部分承載能力的同時沒有發(fā)生破壞或失穩(wěn)。結(jié)合前述，可確定合理凈距為S=10 m。另外，當(dāng)S=4 m，6 m，8 m 時中夾巖柱塑性區(qū)貫通，已發(fā)生破壞，但安全系數(shù)要大于1，可以解釋為隧道圍巖已經(jīng)產(chǎn)生流變，而此時隧道并不穩(wěn)定。

3 結(jié)語

圖7 不同凈距下的洞體周圍塑性區(qū)分布圖

1)采用有限元計算方法，可以清晰的顯示出隨凈距及折減系數(shù)變化的圍巖位移、應(yīng)變和塑性區(qū)發(fā)展的情況，結(jié)果合理。

2)通過分析隧洞周圍最大位移—折減系數(shù)折線圖和最大等效塑性應(yīng)變—折減系數(shù)圖，可以得出隧道圍巖穩(wěn)定性變化趨勢。當(dāng)隨折減系數(shù)增大時，相應(yīng)隧道趨向失穩(wěn)，圖形劇烈變化，當(dāng)隨凈距減小時，隧道穩(wěn)定性發(fā)生改變，圖形整體變化趨勢發(fā)生突變。

3)運用有限元軟件計算隧道穩(wěn)定性時，應(yīng)結(jié)合傳統(tǒng)有限元塑性區(qū)發(fā)展理論與安全系數(shù)法，共同作為判斷隧道圍巖穩(wěn)定性研究的依據(jù)。并且實際上二者同位移變化及其他量性分析得出的穩(wěn)定性分析結(jié)果近似互補，本文最后確定合理凈距為12 m。

［1］劉豐銘.淺埋偏壓下凈距黃土隧道圍巖穩(wěn)定性的研究［D］.重慶:重慶大學(xué)，2013.

［2］張永新，胡居義，何青云，等.基于強度折減法小凈距隧道合理凈距的研究［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2006(3):64-67.

［3］劉勇崗，董健濤，曹彬彬，等.不同堆積角度對松散堆積體穩(wěn)定性影響模擬分析［J］.山西建筑，2014，40(21):75-77.

［4］胡喜仁，康士廷.ANSYS13.0 土木工程有限元分析從入門到精通［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2012.

［5］關(guān)寶樹.隧道工程設(shè)計要點集［M］.北京:人民交通出版社，2003.