彭偉 杜祥美 陳文浩 史曉華 李惠 李明 李航

(1.山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590;2.山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590;3.山東科技大學(xué)礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東 青島 266590;4.山東科技大學(xué)交通學(xué)院，山東 青島 266590)

0 引言

由于混凝土材料本身具有的復(fù)雜性，在手工操作過程方面質(zhì)量難以控制等缺陷，并存在混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的數(shù)量增加，還有在模型和原型理論等許多問題［1］。數(shù)值模擬利用數(shù)值計(jì)算和圖像顯示的有效方法可以取代部分實(shí)驗(yàn)，節(jié)省大量成本和時(shí)間。其中，ABAQUS 是較為完整的功能軟件，ABAQUS 對(duì)鋼筋混凝土進(jìn)行非線性數(shù)值模擬，可得到較好的解決方案。

1 材料的本構(gòu)模型

1.1 混凝土的本構(gòu)模型

ABAQUS 選用的塑性損傷模型是由Lubliner 等提出，并由Lee和Fenves 進(jìn)行了改進(jìn)和發(fā)展［2，3］，用于模擬混凝土、砂漿等準(zhǔn)脆性材料在反復(fù)荷載作用下的力學(xué)行為。

1.2 鋼筋的本構(gòu)模型

根據(jù)文獻(xiàn)［4，5］，采用ABAQUS 中自帶的鋼筋的本構(gòu)模型。

鋼筋本構(gòu)關(guān)系選用以下關(guān)系式:

其中，σs為鋼筋應(yīng)力;εs為鋼筋應(yīng)變;εy為鋼筋屈服時(shí)的應(yīng)變;Es為鋼筋初始彈性模量;E's為鋼筋硬化段彈性模量;fy為鋼筋強(qiáng)度。

2 混凝土簡支梁數(shù)值模擬對(duì)比分析

一簡支梁，梁底兩端固定，梁上面加載點(diǎn)距梁端0.9 m。簡支梁長2 500 mm，截面尺寸為300 mm×150 mm，簡支梁兩端支撐位置各有一墊塊，加載點(diǎn)也有兩個(gè)墊塊，加載點(diǎn)距左右兩側(cè)各900 mm。強(qiáng)度應(yīng)該在C20～C30 之間且保護(hù)層厚度為30 mm?？v筋和箍筋均選用HRB335 級(jí)鋼筋，模型如圖1～圖4 所示。對(duì)配筋鋼筋混凝土簡支梁和不配筋混凝土簡支梁進(jìn)行有限元計(jì)算分析。

圖1 混凝土幾何模型

鋼筋骨架在混凝土內(nèi)部，保護(hù)層厚度為30 mm。

2.1 材料參數(shù)

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，采用以下材料參數(shù)(見表1)。

圖2 鋼筋幾何模型

圖3 橫向上鋼筋與混凝土的位置

圖4 縱向上鋼筋與混凝土的位置

表1 材料參數(shù)

鋼筋:HRB335。

1)縱向受力筋:梁上部配筋2 根，截面面積A(0.000 113 1)，直徑12;梁下部6 根，截面面積A(0.000 201 1)，直徑16。

2)箍筋:52 個(gè)，雙肢箍筋，截面面積A(5e－05)，直徑8。

2.2 有限元模型

由以上數(shù)據(jù)，建立有限元模型(見圖5)?；炷亮?實(shí)體Solid 單元，C3D8R，一次縮減積分實(shí)體單元，900 單元。鋼筋均采用T3D2 Truss 單元，1 113 個(gè)單元。

工況:

1)混凝土為彈塑性損傷本構(gòu)模型，鋼筋包括縱向鋼筋(上面2 根，下面6 根)，箍筋為雙肢箍筋，52 個(gè)，為理想彈塑性本構(gòu)模型，左右兩端墊塊為固支約束，加載墊塊處為集中位移荷載，1 cm。

2)混凝土為彈塑性損傷本構(gòu)模型，不配鋼筋，左右兩端墊塊為固支約束，加載墊塊處為集中位移荷載，1 cm。

圖5 鋼筋混凝土簡支梁有限元模型

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

1)Mises 應(yīng)力對(duì)比見圖6，圖7。

圖6 配筋簡支梁Mises 應(yīng)力

在Mises 應(yīng)力作用下，最大拉應(yīng)力+2.674e+07 Pa 出現(xiàn)在加載點(diǎn)之間的跨中，最小拉應(yīng)力+5.658e +04 Pa 出現(xiàn)在梁底部，因?yàn)榕溆泻侠礓摻?，受力均勻，為延性破壞，達(dá)到破壞極限時(shí)，上部受壓混凝土和下部受拉鋼筋同時(shí)達(dá)到屈服，破壞充分。

圖7 未配筋簡支梁Mises 應(yīng)力

在Mises 應(yīng)力作用下，最大壓應(yīng)力+3.451e+06 Pa 出現(xiàn)在加載點(diǎn)之間的跨中，最大拉應(yīng)力+8.736e +06 Pa 出現(xiàn)在加載點(diǎn)下方的梁底部，由圖可以分析出:拉應(yīng)力很小就達(dá)到梁的抗拉極限，沒有顯著的預(yù)兆就破壞了，是脆性破壞，梁的破壞不充分。

2)第一主應(yīng)力對(duì)比見圖8，圖9。

圖8 配筋簡支梁第一主應(yīng)力

在第一主應(yīng)力作用下，最大拉應(yīng)力+3.754e +06 Pa 出現(xiàn)在加載點(diǎn)的墊塊上，最大壓應(yīng)力－1.449e +06 Pa 出現(xiàn)在加載墊塊的附近，由圖可以分析出:梁的受力均勻且應(yīng)力不大，最大和最小都在墊塊附近。

圖9 未配筋簡支梁第一主應(yīng)力

在第一主應(yīng)力作用下，最大拉應(yīng)力為+1.930e +06 Pa 出現(xiàn)在梁底加載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的梁底左右，最大壓應(yīng)力－1.021e +06 Pa 出現(xiàn)在梁上部，由圖可以分析出:梁的受力分布是不均勻的。

3)等效塑性應(yīng)變對(duì)比見圖10，圖11。

塑性應(yīng)變圖可顯示混凝土的裂縫開展情況，且從圖中可以看出裂縫出現(xiàn)在加載點(diǎn)處，上面受壓，下面受拉。在等效塑性應(yīng)變的作用下，最大拉應(yīng)變?yōu)?1.936e－03 出現(xiàn)在梁內(nèi)部，最小拉應(yīng)變+0.000e+00 在梁外部占大部分，應(yīng)變非常小，由圖可以分析出:梁內(nèi)部局部屈服破壞，梁外部沒有屈服，是剪壓破壞。

圖10 配筋簡支梁等效塑性應(yīng)變

圖11 未配筋簡支梁等效塑性應(yīng)變

在等效塑性應(yīng)變的作用下，最大拉應(yīng)變?yōu)?9.594e－03 出現(xiàn)在梁底跨中，最小拉應(yīng)變+0.000e +00 在梁外部占大部分，應(yīng)變非常小，由圖可以分析出:梁底部跨中首先屈服破壞，然后迅速發(fā)展成貫通縫，具有很明顯的脆性，它的承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。

4)應(yīng)變矢量對(duì)比見圖12，圖13。

圖12 配筋簡支梁應(yīng)變矢量

最大拉應(yīng)變?yōu)?1.993e－ 02 出現(xiàn)在梁底，最大壓應(yīng)變－2.531e－03 在加載點(diǎn)之間的跨中，由圖可以分析出:梁的壓應(yīng)變分布均勻，屬于延性破壞。

圖13 未配筋簡支梁應(yīng)變矢量

最大拉應(yīng)變?yōu)?7.018e－ 04 出現(xiàn)在梁底，最大壓應(yīng)變－1.732e－04 在梁底，由圖可以分析出:梁的壓應(yīng)變較大，屬于脆性破壞。

3 結(jié)語

本研究利用有限元軟件ABAQUS 對(duì)鋼筋混凝土簡支梁數(shù)值模擬和不配鋼筋的混凝土簡支梁數(shù)值模擬，結(jié)果得出:配筋的鋼筋混凝土簡支梁的Mises 應(yīng)力、第一主應(yīng)力、等應(yīng)力作用下受力更合理，不配筋的混凝土簡支梁破壞是脆性的。等效塑性變形、應(yīng)變矢量圖等應(yīng)變作用下，配筋的混凝土簡支梁應(yīng)變發(fā)展更合理。因此驗(yàn)證了有限元分析的有效性和準(zhǔn)確性。

［1］呂西林，金國芳，吳曉涵.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元理論與應(yīng)用［M］.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.

［2］ABAQUS Theory Manual“Version 6.7”［M］.ABAQUS Inc.USA，2007.

［3］ABAQUS User's Manual“Version 6.7”［M］.ABAQUS Inc.USA，2007.

［4］李承銘，李志山，王國儉.混凝土梁柱構(gòu)件基于截面纖維模型的彈塑性分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2007，37(12):33-35.

［5］王 強(qiáng)，潘天林，劉 明.用于ABAQUS 顯式分析梁單元的混凝土單軸本構(gòu)模型［J］.建筑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，27(4):679-684.