馬曉冬，郭銳，劉榮忠，呂勝濤

（南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210094）

渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘充氣過(guò)程及氣動(dòng)特性分析

馬曉冬，郭銳，劉榮忠，呂勝濤

（南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210094）

為了探索靈巧子彈藥的減速導(dǎo)旋傘——渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的充氣性能和氣動(dòng)特性，利用任意拉格拉日-歐拉流-固耦合方法，模擬一種典型渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘在無(wú)限質(zhì)量和低速氣流條件下的充氣過(guò)程，得到傘衣動(dòng)態(tài)變化過(guò)程、轉(zhuǎn)速和投影直徑時(shí)程變化曲線及充滿后穩(wěn)態(tài)下的流場(chǎng)變化特性。將充滿傘衣幅的有限元模型轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)特性仿真模型，利用計(jì)算流體力學(xué)方法得到渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘在低速氣流作用下的氣動(dòng)力參數(shù)及流場(chǎng)流線、壓力分布等特性。將兩種方法得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明：渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘在來(lái)流12 m/s時(shí)能順利充氣展開(kāi)并實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，傘衣幅充滿外形飽滿，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速約為3.3 r/s；阻力系數(shù)為1.36，大于一般結(jié)構(gòu)軸對(duì)稱降落傘；導(dǎo)旋力矩系數(shù)為0.87；流場(chǎng)分布具有中心對(duì)稱性。

兵器科學(xué)與技術(shù)；渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘；開(kāi)傘過(guò)程；流-固耦合；計(jì)算流體力學(xué)；氣動(dòng)特性

0 引言

渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘是一種常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)降落傘，由于傘衣的高速旋轉(zhuǎn)，使帶有渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的物傘系統(tǒng)在下落過(guò)程中具有良好的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性［1］。此外，它還具有開(kāi)傘動(dòng)載小、成本低、易維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于兵器的彈道控制、航空航天等領(lǐng)域［2-3］。近年來(lái)，渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘常作為靈巧彈藥的減速導(dǎo)旋傘，可有效提高靈巧彈藥在彈道末端的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，從而進(jìn)一步提升命中率。

降落傘的可靠充氣是其正常工作的前提，但該過(guò)程涉及流-固耦合（FSI）、瞬間大變形結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，物理過(guò)程最為復(fù)雜。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)數(shù)值計(jì)算對(duì)降落傘的充氣進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)［4］針對(duì)末敏彈減速裝置采用的平面圓傘，考慮傘衣結(jié)構(gòu)內(nèi)力和內(nèi)部氣流運(yùn)動(dòng)，建立充氣過(guò)程的粒子節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型。文獻(xiàn)［5］采用浸入邊界法計(jì)算了三維模型傘開(kāi)傘情況。文獻(xiàn)［6-7］采用任意拉格拉日-歐拉（ALE）方法模擬降落傘的開(kāi)傘過(guò)程，得到開(kāi)傘充滿時(shí)間和傘形的變化，給出了織物材料模型、風(fēng)洞降落傘分析、降落傘充氣研究及與空投試驗(yàn)的對(duì)比。降落傘充滿后做下落運(yùn)動(dòng)，其氣動(dòng)特性影響著傘物系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同時(shí)，其氣動(dòng)力參數(shù)是降落傘系統(tǒng)穩(wěn)定性研究和彈道計(jì)算的重要參數(shù)。與研究降落傘充氣過(guò)程的FSI方法不同，研究物體氣動(dòng)特性、計(jì)算氣動(dòng)力參數(shù)主要利用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法。文獻(xiàn)［8］應(yīng)用CFD方法對(duì)靈巧子彈系統(tǒng)進(jìn)行亞聲速范圍氣動(dòng)仿真，得到傘彈阻力系數(shù)、升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)，并與風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比。文獻(xiàn)［9］基于有限體積法和SST湍流模型對(duì)飄帶傘和平頭子彈組成的傘彈系統(tǒng)進(jìn)行超聲速數(shù)值模擬，采用數(shù)值紋影法顯示流場(chǎng)分布，得到傘彈的阻力系數(shù)。綜上，降落傘的已有研究多關(guān)注于軸對(duì)稱的平面圓形或錐形等降落傘，對(duì)旋轉(zhuǎn)降落傘尤其是渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的充氣過(guò)程、氣動(dòng)特性等相關(guān)研究還有待探索。

本文以一種典型的渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘為研究對(duì)象，結(jié)合FSI方法和CFD方法，對(duì)其充氣過(guò)程及充氣完成后的氣動(dòng)特性進(jìn)行研究。首先建立初始充氣模型，利用FSI方法模擬其充氣展開(kāi)過(guò)程，得到充氣過(guò)程中傘衣動(dòng)態(tài)變化過(guò)程、轉(zhuǎn)速和投影直徑等變化曲線，及穩(wěn)態(tài)時(shí)的流場(chǎng)衍變規(guī)律；將FSI計(jì)算得到的充滿傘衣幅有限元模型轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)特性仿真模型，進(jìn)行CFD分析。

1 FSI計(jì)算模型

1.1 渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘

圖1（a）為渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘展開(kāi)后的幾何模型，主要由4片傘衣幅和33根不同長(zhǎng)度的傘繩組成。圖1（b）為其平面展開(kāi)圖，傘衣幅展開(kāi)為非軸對(duì)稱的平面曲邊七邊形，傘衣幅之間關(guān)于傘軸中心對(duì)稱排布。

圖1 渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Configuration of vortex ring parachute

1.2 有限元模型

將傘衣幅建立成平面，2 892個(gè)二維殼單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，圍繞傘軸按中心對(duì)稱方式排布；679個(gè)繩索單元?jiǎng)澐謧憷K，并折疊至合適的長(zhǎng)度，與傘衣幅連接［10］；612 128個(gè)六面體實(shí)體網(wǎng)格劃分流場(chǎng)。有限元模型如圖2所示，限制邊繩和中心繩交匯點(diǎn)的3個(gè)平移自由度，但不限制該點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，為無(wú)限質(zhì)量充氣情況；考慮到渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘穩(wěn)定下落速度范圍為8～20 m/s，且為了方便下文對(duì)仿真結(jié)果的驗(yàn)證，設(shè)定來(lái)流速度為12 m/s；流場(chǎng)入口采用速度入口邊界條件，流場(chǎng)其余邊界采用無(wú)反射邊界條件，渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘位于流場(chǎng)中央位置；傘衣幅織物和傘繩的材料參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［10］，考慮傘衣幅的透氣性。

為了使渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘充氣初始模型接近實(shí)際情況的“束狀”，首先利用ALE方法［11-14］對(duì)圖2（a）中模型進(jìn)行FSI計(jì)算，當(dāng)傘衣幅的形狀變?yōu)槿鐖D2（b）所示時(shí)，約束傘衣節(jié)點(diǎn)的平移自由度，使傘系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為0，將此時(shí)模型作為渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘充氣模型的初始狀態(tài)，重新進(jìn)行耦合計(jì)算。

2 充氣過(guò)程

渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘充氣過(guò)程如圖3所示。開(kāi)始階段，氣流主要作用于傘衣外緣，傘衣幅相互間發(fā)生輕微的靠攏，傘投影直徑d減小，如圖4所示。同時(shí)由于傘衣幅與氣流作用表面具有一定的傾斜度，所以傘立即發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5所示。隨后，傘衣幅開(kāi)始充氣展開(kāi)，傘投影直徑急劇增大；傘衣幅從收攏狀開(kāi)始展開(kāi)的一小段時(shí)間內(nèi)，與其連接的傘繩沒(méi)有拉直，使得傘衣幅沒(méi)有形成較明顯的傾斜度，故傘轉(zhuǎn)速有所下降。約t=0.20 s時(shí)，各傘繩基本拉直，傘投影直徑繼續(xù)增加，伴隨著傘轉(zhuǎn)速快速提升。約t=1.24 s時(shí)，傘投影直徑達(dá)到1.46 m且不再明顯變化，說(shuō)明渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘充氣完成。充滿的傘衣幅形成凸面，與水平面間具有較大的傾斜度，在來(lái)流的作用下形成沿傘軸方向中心對(duì)稱的力矩，使渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘加速旋轉(zhuǎn)。約t=2.10 s時(shí)，傘轉(zhuǎn)速達(dá)到3.30 r/s且不再明顯變化，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。仰視下落的渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)，其逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

由于4片傘衣幅之間具有很大的空白區(qū)域，即結(jié)構(gòu)透氣量大，因此渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘沒(méi)有明顯的初始充氣階段和主充氣階段，也沒(méi)有明顯的“呼吸現(xiàn)象”。充氣過(guò)程中，靠攏的傘衣幅首先分散開(kāi)，在氣流和傘繩拉力作用下張滿，類似“船帆”。渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘充氣完成后，繞傘軸平穩(wěn)地旋轉(zhuǎn)，傘軸沒(méi)有明顯的晃動(dòng)，說(shuō)明渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘具有良好的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。

圖2 FSI有限元模型Fig.2 Finite element model of FSI

圖3 渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘充氣過(guò)程Fig.3 Inflation process of vortex ring parachute

圖4 傘衣投影直徑Fig.4 Projective diameter of canopy

渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘轉(zhuǎn)速和傘衣幅外形的仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖5和圖6所示，其中傘塔試驗(yàn)設(shè)計(jì)及實(shí)施見(jiàn)文獻(xiàn)［15］。圖5得到：傘塔試驗(yàn)中，渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速ω在3.3 r/s上下浮動(dòng)，穩(wěn)定落速為11.02 m/s，誤差為8.2%，這是由于橫風(fēng)、模型制造誤差等因素的影響。圖6得到：試驗(yàn)中渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的充滿外形與仿真結(jié)果基本一致，傘塔投放過(guò)程中，空中存在橫風(fēng)，導(dǎo)致兩片傘衣幅外緣有相對(duì)較大的變形。

圖5 系統(tǒng)轉(zhuǎn)速Fig.5 Spinning rate

圖6 充滿時(shí)傘衣幅形狀Fig.6 Shapes of canopies

綜上，傘塔試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果吻合良好，結(jié)合充氣初始模型與實(shí)物模型初始狀態(tài)具有較好的一致性，認(rèn)為利用ALE方法可準(zhǔn)確地模擬渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的開(kāi)傘充氣過(guò)程。

3 CFD計(jì)算模型

為了得到渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘穩(wěn)定條件下的流場(chǎng)特性及主要?dú)鈩?dòng)力參數(shù)，建立其CFD計(jì)算模型。

FSI計(jì)算得到的傘衣幅充滿狀態(tài)如圖3（f）和圖6（b）所示，利用LS-PrePost軟件將其有限元模型轉(zhuǎn)化為實(shí)體模型，如圖7所示，進(jìn)而構(gòu)建CFD流場(chǎng)模型。由于傘衣幅充滿形狀為復(fù)雜的曲面，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分流場(chǎng)較困難，故采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分流場(chǎng)。

如圖8（a）所示，渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘流場(chǎng)為圓柱體，為減小流場(chǎng)邊界影響，流場(chǎng)徑向取20倍傘投影直徑。由于傘衣幅厚度只有0.1 mm，采用尺寸0.1 mm的網(wǎng)格劃分傘衣幅壁面，如圖8（b）所示，遠(yuǎn)離傘衣幅區(qū)域的網(wǎng)格尺寸逐漸變大。網(wǎng)格總數(shù)為1 301 683.

計(jì)算過(guò)程中，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，控制方程采用質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程及能量守恒方程。流體采用理想氣體，流動(dòng)模式采用定常流動(dòng)，流場(chǎng)入口速度12 m/s.對(duì)渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘采用絕熱剛體壁面假設(shè)和無(wú)滑移邊界條件。由于渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘充滿后外形不再變化，因此將其假設(shè)為剛體壁面是合理的。參考面積為渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘投影面積，參考長(zhǎng)度為渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘在傘軸所在平面內(nèi)投影的高度。

圖7 渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘充滿形狀實(shí)體模型Fig.7 Geometry model of inflated canopy

圖8 CFD模型Fig.8 CFD model

4 氣動(dòng)特性分析

4.1 流場(chǎng)特性

圖9（a）為CFD計(jì)算傘衣幅附近靜態(tài)下的流線分布情況。在傘衣幅外緣和傘衣幅間的空白區(qū)域，流線分別發(fā)生向外和向內(nèi)的偏轉(zhuǎn)。由于未考慮透氣性，其正下方的流體向左或向右偏轉(zhuǎn)從傘衣幅外沿流過(guò)。傘衣幅正上方流體較少。

與圖9（a）不同，圖9（b）為FSI計(jì)算動(dòng)態(tài)過(guò)程的流線分布情況：流體從下向上流動(dòng)，靠近傘衣幅底邊外緣的流體向外偏轉(zhuǎn)，繞過(guò)傘衣幅，有向外發(fā)散的趨勢(shì)；流向傘衣幅間中央位置的流體向內(nèi)靠攏，流體速度升高；由于考慮了傘衣材料的透氣性，有部分流體穿過(guò)傘衣幅表面，其他從傘衣幅外沿流過(guò)。由于傘衣幅的結(jié)構(gòu)非對(duì)稱性且時(shí)刻發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其上方流體變化較亂，流線方向隨著位置變化很大。忽略傘衣幅上方較遠(yuǎn)空間位置，兩種計(jì)算方法得到的傘衣幅附近流場(chǎng)變化情況比較接近，說(shuō)明了兩種方法模擬降落傘附近流場(chǎng)變化情況的正確性。

圖9 流線圖Fig.9 Streamlines

圖10為流場(chǎng)壓力云圖。傘衣幅下表面直接與流動(dòng)的空氣作用，阻止流體通過(guò)，故其下方附近壓力最高，遠(yuǎn)離傘衣幅位置的壓力逐漸減小至標(biāo)準(zhǔn)氣壓；氣流繞過(guò)傘衣幅向上流動(dòng)，傘衣幅上表面附近流體少，且外沿附近流體速度高，導(dǎo)致傘衣幅上方出現(xiàn)明顯的負(fù)壓。傘衣幅上下表面附近的壓差為渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘提供阻力。充滿穩(wěn)定階段，氣流在傘衣幅上方形成渦旋，由于結(jié)構(gòu)中心對(duì)稱性及傘的旋轉(zhuǎn)，渦旋在傘軸所在平面及其垂直平面時(shí)刻存在，且隨著氣流逐漸上升，渦旋中心連線如圖11所示。大量渦旋產(chǎn)生渦阻，使得在同等條件下，渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘受到的阻力大于其他軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的降落傘，即渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘具有更大的阻力系數(shù)。

圖10 流場(chǎng)靜壓力云圖（CFD方法）Fig.10 Static pressure contour of fluid domain

圖11 渦旋中心連線（FSI）Fig.11 Composite diagram of velocity vectors and vortex cores

4.2 氣動(dòng)力參數(shù)

FSI方法可通過(guò)輸出開(kāi)傘動(dòng)載來(lái)計(jì)算渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的阻力系數(shù)，而CFD方法可直接輸出其主要?dú)鈩?dòng)力參數(shù)。

來(lái)流速度12 m/s時(shí)的開(kāi)傘動(dòng)載曲線如圖12所示。由于渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的結(jié)構(gòu)透氣量很大，因此其開(kāi)傘動(dòng)載一直較平穩(wěn)地增加，當(dāng)傘充滿后逐漸增大至最大值。由最大開(kāi)傘動(dòng)載計(jì)算公式［1］：

式中：ρ為空氣密度；v為風(fēng)速；Kd為動(dòng)載系數(shù)（無(wú)因次），渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的動(dòng)載系數(shù)在無(wú)限質(zhì)量條件下約1.0［16］；Sp為特征面積；Cx為阻力系數(shù)。開(kāi)傘動(dòng)載最大值約150 N，取4片傘衣幅的投影面積1.30 m2為特征面積，得渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的阻力系數(shù)為1.31.

圖12 開(kāi)傘動(dòng)載（FSI方法）Fig.12 Opening load

CFD計(jì)算得到渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的阻力系數(shù)為1.36，略大于1.31，誤差為3.8%，主要是由于算法、網(wǎng)格的差異及傘衣幅透氣性的影響。另外CFD可得導(dǎo)旋力矩系數(shù)為0.87，攻角為2°時(shí)升力系數(shù)為0.02.

5 結(jié)論

1）渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘具有非軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其傘衣幅在低速氣流作用下充氣展開(kāi)后形成凸面，與水平面間有一定的傾斜度，可實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)性能；結(jié)構(gòu)透氣量大，充氣過(guò)程沒(méi)有明顯的初始充氣過(guò)程和主充氣過(guò)程，也沒(méi)有明顯的“呼吸現(xiàn)象”。

2）傘衣幅間空隙及外緣附近的流體速度高；4片傘衣幅中心對(duì)稱及轉(zhuǎn)動(dòng)使得其上方流場(chǎng)產(chǎn)生連續(xù)的渦旋；傘衣幅對(duì)流體的阻滯作用及大量渦旋產(chǎn)生的渦阻，使得渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的阻力系數(shù)大于一般其他軸對(duì)稱降落傘。

3）FSI和CFD方法相結(jié)合，可輸出渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘主要?dú)鈩?dòng)力參數(shù)：阻力系數(shù)、升力系數(shù)和導(dǎo)旋力矩系數(shù)，可用于渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘-子彈系統(tǒng)的彈道計(jì)算和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析。

4）應(yīng)用FSI方法可模擬渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的開(kāi)傘過(guò)程，得到傘衣變形情況、轉(zhuǎn)速和投影直徑變化等動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，及穩(wěn)態(tài)下的流場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化規(guī)律；對(duì)結(jié)果進(jìn)行處理，輸出穩(wěn)態(tài)外形有限元模型的單元節(jié)點(diǎn)信息，轉(zhuǎn)化為CFD仿真模型，研究其氣動(dòng)特性。此研究流程方法可用于各類型傘和柔性裝置的設(shè)計(jì)優(yōu)化：當(dāng)動(dòng)力學(xué)特性及氣動(dòng)特性不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，可微調(diào)柔性研究對(duì)象的結(jié)構(gòu)，重復(fù)上述計(jì)算流程。

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Analysis of Inflation and Aerodynamic Characteristics of Vortex Ring Parachute

MA Xiao-dong，GUO Rui，LIU Rong-zhong，LYU Sheng-tao
（ZNDY Ministerial Key Laboratory，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

To explore the inflation performance and aerodynamic characteristics of vortex ring parachute which is often used as decelerating and spinning parachute of smart ammunition，the inflation process under the conditions of infinite mass and slow flow velocity is simulated using arbitrary Lagrange-Euler method.The canopy deforming process，time-history curves of spinning rate and projected diameter and fluid domain features at steady state are obtained.The finite model of inflated canopies is transformed to a simulation model of aerodynamic characteristics.The aerodynamic force parameters，the features of velocity streamlines and the pressure distribution are obtained by using computational fluid dynamics method.The results obtained by the two methods are compared and analyzed.The results show that the vortex ring parachute can inflate smoothly and rotateat 12 m/s.The shape of inflated canopy is plump and the steady spinning rate is about 3.3 r/s.The drag coefficient is about 1.36，which is greater than those of other typical parachutes with axial symmetry structure.The spinning moment coefficient is 0.87.The distributions of fluid domain features are centrally symmetrical around the parachute axis.

ordnance science and technology；vortex ring parachute；inflation；fluid-structure interaction；computational fluid dynamics；aerodynamic characteristics

V441.8

A

1000-1093（2015）08-1411-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.08.006

2014-12-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11102088）；江蘇省研究生培養(yǎng)創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（CXLX12_0210）

馬曉冬（1988—），男，博士研究生。E-mail：bqnj6222007@126.com；劉榮忠（1955—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：liurongz116@163.com