呂學(xué)濤，任卿舉，張玉琢

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)建筑工程學(xué)院，阜新，123000）

0 引言

在不同類型的火災(zāi)中，建筑火災(zāi)的發(fā)生最頻繁，造成的損失也最大，給人民生命財(cái)產(chǎn)造成巨大威脅，因此建筑火災(zāi)已成為嚴(yán)重威脅社會(huì)安全的問題之一［1］。異形鋼管混凝土芯柱是一種新型的構(gòu)件形式［2］，因其兼具承載力高、延性大和建筑功能靈活、房間使用質(zhì)量高雙重優(yōu)點(diǎn)，在高層以及超高層建筑中具有廣闊的應(yīng)用前景。但較常規(guī)矩形柱而言，由于受火表面積大，柱子角部耐火性能差等原因，火災(zāi)高溫發(fā)生時(shí)，更易造成結(jié)構(gòu)損傷、破壞甚至倒塌。

近年來，國(guó)內(nèi)研究人員對(duì)異形柱抗火性能進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)研究和數(shù)值分析。試驗(yàn)研究方面，例如：吳、徐［3］開展了11根鋼筋混凝土異形柱的火災(zāi)試驗(yàn)研究；陳［4］開展了8根約束鋼筋混凝土異形柱火災(zāi)試驗(yàn)研究；荊［5］開展了3榀足尺鋼筋混凝土異形柱空間框架的火災(zāi)試驗(yàn)研究；單［6］開展了4根足尺L形型鋼混凝土異形柱抗火試驗(yàn)研究。數(shù)值分析方面，例如：周［7］對(duì)T形截面型鋼混凝土異形柱耐火性能進(jìn)行非線性分析；張［8］對(duì)L形鋼管混凝土芯柱在不同軸壓比和偏心率條件下的耐火性能進(jìn)行了非線性分析。目前對(duì)異形鋼管混凝土芯柱高溫耐火性能研究還未見。本文采用ABAQUS有限元分析軟件建立模型，在驗(yàn)證模型有效性的基礎(chǔ)上，分析了相關(guān)參數(shù)在ISO834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用下四周受火時(shí)L形截面鋼管混凝土芯柱耐火極限的影響規(guī)律。

1 計(jì)算原理及過程

1.1 導(dǎo)熱微分方程的確定

鑒于構(gòu)件沿其長(zhǎng)度方向截面形式不變，故可將三維溫度場(chǎng)分析問題簡(jiǎn)化成二維瞬態(tài)分布，其導(dǎo)熱微分方程可為：

式中：T為截面瞬態(tài)溫度（℃），是x、y和t的函數(shù)；t為導(dǎo)熱時(shí)間（s）；ρ為質(zhì)量密度（kg／m3）；c為比熱容（J／（kg·℃））；x和y 為截面坐標(biāo)（m）；λ為導(dǎo)熱系數(shù)（W／（m·℃））。

1.2 定解條件

1.2.1 初始條件

火災(zāi)前，T形鋼管混凝土芯柱大多處在環(huán)境溫度狀態(tài)下，假設(shè)整個(gè)構(gòu)件截面溫度場(chǎng)分布均勻，且等于環(huán)境溫度T0，于是初始條件可以表示為：

1.2.2 邊界條件

邊界條件包括對(duì)流、輻射以及界面熱阻。當(dāng)火災(zāi)溫度已知時(shí)，屬于第三類邊界條件。

綜合考慮到對(duì)流、輻射和界面熱阻。

其中，對(duì)流邊界條件為：

式中：T為邊界溫度；Tf為與物體相接觸的熱流體介質(zhì)的溫度（℃）；α為換熱系（W／（m2·℃））；t為邊界外法線方向；ε為綜合輻射系數(shù)；σ為Stefan－Boltzmann常數(shù)。各參數(shù)取值參考?xì)W洲規(guī)范EC4（1994），T0＝20℃；α＝25W／（m2·℃），ε＝0.5，σ＝5.67×108W／（m2·K4）。

界面熱阻為：

式中：T1和T2為界面兩側(cè)溫度（℃）；R為界面熱阻（m2·℃／W）。其中，鋼管與核心混凝土間的界面熱阻R＝0.01m2·℃／W，不考慮鋼管與芯柱外圍混凝土的界面熱阻［9］。

1.3 材料熱工參數(shù)

截面溫度場(chǎng)的材料熱工參數(shù)，包括鋼和混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、密度等。其中，鋼材和混凝土的熱工模型分別采用 Lie［10］、Lie和 Chabot［11］提供的表達(dá)式計(jì)算。參考文獻(xiàn)［11］假設(shè)混凝土中所含水分的質(zhì)量百分比為5% ，采用如下混凝土比熱計(jì)算公式：

1.4 模型的建立

有限元溫度場(chǎng)建模時(shí)，混凝土采用傳熱八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元（DC3D8），鋼管采用傳熱四邊形殼單元（DS4），鋼筋采用傳熱兩節(jié)點(diǎn)索單元（DC1D2）；計(jì)算耐火極限時(shí)，改變單元類型，混凝土采用三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元（C3D8R），鋼管采用四邊形殼單元（S4R），鋼筋采用兩節(jié)點(diǎn)桁架單元（T3D2）。

2 模型驗(yàn)證

目前，有關(guān)異形鋼管混凝土芯柱抗火試驗(yàn)還未見報(bào)導(dǎo)，同時(shí)考慮到異形鋼管混凝土芯柱的受力性能與鋼筋混凝土相似，本文通過以往的異形鋼筋混凝土柱、鋼筋混凝土柱和圓鋼管混凝土柱的耐火極限試驗(yàn)結(jié)果對(duì)所建立數(shù)值模型加以驗(yàn)證。圖1所示為模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［3］中給出的試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)，可以看出該模型可較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)異形柱耐火極限，各試件詳細(xì)信息見文獻(xiàn)［3］。圖2所示為利用本文數(shù)值模型獲得的四面受火下鋼筋混凝土柱和圓鋼管混凝土柱耐火極限計(jì)算值與文獻(xiàn)［12、13］提供的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況，所有26個(gè)試件耐火極限計(jì)算值與試驗(yàn)值比值的平均值為0.882，均方差為0.108，可見吻合較好。

3 影響因素分析

影響火災(zāi)作用下異形鋼管混凝土芯柱耐火極限tR的可能因素有：荷載比n（n＝N／Nn，N 為實(shí)際所承受的豎向荷載，Nn為常溫下其相應(yīng)的極限承載力）、截面尺寸b、h、d、t（b和h 分別為截面的肢厚和肢高，d和t分別為芯柱直徑和厚度）、長(zhǎng)細(xì)比λ、荷載偏心率e0／r0（e0為荷載偏心距，r0＝B／2）、含鋼率α（只計(jì)算鋼管，忽略縱筋和箍筋）、混凝土抗壓強(qiáng)度fcu（包括鋼管內(nèi)外的混凝土強(qiáng)度立方抗壓強(qiáng)度）、鋼管屈服強(qiáng)度fy、保護(hù)層厚度c等參數(shù)。截面參數(shù)如圖3所示。

下面通過典型算例，分析各參數(shù)對(duì)火災(zāi)作用下等肢L形鋼管混凝土芯柱耐火極限的影響規(guī)律。參照《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》，為使異形柱尺寸更符合施工實(shí)際，算例的基本條件為：n＝0.6，b×h×h＝200mm×500mm×500mm，d×t＝133mm×4mm，λ＝40，e0／r0＝0.4，α＝0.1，fcu，內(nèi)＝60MPa，fcu，外＝40MPa，fy＝345MPa，外圍混凝土縱筋配筋率為1%（縱向鋼筋為HRB335鋼），箍筋配箍特征值為0.15，c＝15mm，柱初始缺陷取2mm。截面尺寸如圖4所示。當(dāng)參數(shù)需要考察變化情況時(shí)再補(bǔ)充考說明。

圖1 耐火極限與軸向變形的比較Fig.1 Comparison of fire resistance and axial deformation between the calculated and tests results

圖2 耐火極限計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.2 Comparison between calculation and testing results of fire resistance

圖3 截面參數(shù)Fig.3 Sectional parameters

圖4 截面尺寸Fig.4 Sectional dimension

3.1 荷載比

圖5所示為荷載比對(duì)L形混凝土芯柱耐火極限的影響，荷載比n取值0.4～0.8之間。從圖5中可以看出，荷載比對(duì)柱耐火極限影響很大，隨著荷載比的增大，其耐火極限呈線性遞減的趨勢(shì)。這是由于混凝土和鋼材的材料強(qiáng)度隨著荷載比的增加而加劇劣化，導(dǎo)致受火時(shí)用于抵抗溫度附加內(nèi)力的儲(chǔ)備變小。

圖5 荷載比的影響圖Fig.5 Influence of load ratio

3.2 截面尺寸

圖6所示為截面尺寸對(duì)L形混凝土芯柱耐火極限的影響，其中，d×t＝133mm×4mm，b＝200mm，肢高肢厚比h／b取值2～4之間，對(duì)于等肢L形柱的肢厚b和肢高肢厚比h／b確定后，其橫截面尺寸就已確定。從圖6中可以看出，當(dāng)肢厚b保持不變，隨著肢高肢厚比h／b的增大，L形鋼管混凝土芯柱的耐火極限以近似線性的關(guān)系增大。這是由于在相同火災(zāi)作用時(shí)間下，隨著L形柱截面表面積增大，吸熱能力增強(qiáng)，導(dǎo)致構(gòu)件的整體溫度降低。

圖6 截面邊長(zhǎng)的影響Fig.6 Influence of sectional width

3.3 長(zhǎng)細(xì)比

圖7所示為長(zhǎng)細(xì)比對(duì)L形混凝土芯柱耐火極限的影響，長(zhǎng)細(xì)比λ取值20～80之間。從圖7中可以看出，長(zhǎng)細(xì)比對(duì)柱耐火極限有一定影響，構(gòu)件耐火極限隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大而減小。

3.4 荷載偏心率

圖8所示為荷載偏心率對(duì)L形混凝土芯柱耐火極限的影響，荷載偏心率e0／r0取值－0.8～0.8之間。從圖8中可以看出，構(gòu)件耐火極限隨著荷載偏心率的增大，呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢(shì)。這是由于偏心率的增大，使得受壓區(qū)混凝土面積減小，受拉區(qū)混凝土面積增加，導(dǎo)致構(gòu)件的承載力下降。

圖7 長(zhǎng)細(xì)比的影響圖Fig.7 Influence of slenderness ratio

圖8 荷載偏心率的影響Fig.8 Influence of load eccentricity

3.5 含鋼率

圖9所示為含鋼率（忽略縱筋和箍筋，即為含鋼管率）對(duì)L形混凝土芯柱耐火極限的影響，含鋼率α取值0.05～0.2之間。從圖9中可以看出，含鋼率對(duì)柱耐火極限的影響不顯著，構(gòu)件耐火極限隨著含鋼率的增大而增大。這可能的原因是由于含鋼率在一定范圍內(nèi)（0.05～0.2）時(shí)，構(gòu)件的破壞由混凝土的壓壞引起，含鋼率的增大有利于承載力的提高，同時(shí)鋼管處于混凝土內(nèi)部，升溫較慢，對(duì)抗火有利。

4 結(jié)論

圖9 含鋼率的影響Fig.9 Influence of steel ratio

利用合理的異形鋼管混凝土芯柱的溫度場(chǎng)和力學(xué)分析模型，考慮了各參數(shù)對(duì)其耐火極限的影響，在一定參數(shù)范圍內(nèi)，可以得到如下初步結(jié)論：

（1）荷載比和截面邊長(zhǎng)是等肢L形鋼管混凝土芯柱耐火極限的主要影響參數(shù)，表現(xiàn)為荷載比越小，截面邊長(zhǎng)越大，構(gòu)件的耐火極限越高。

（2）長(zhǎng)細(xì)比和荷載偏心率對(duì)等肢L形鋼管混凝土芯柱耐火極限影響較大，表現(xiàn)為長(zhǎng)細(xì)比和荷載偏心率越小，構(gòu)件的耐火極限越高。

（3）含鋼率對(duì)等肢L形鋼管混凝土芯柱耐火極限的影響不顯著，在一定范圍內(nèi)（0.05～0.2）時(shí)，含鋼率的增大，有利于構(gòu)件耐火極限的提高。

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