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        空間望遠鏡次鏡支撐結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化和分析

        2015-11-12 22:10:25曹文躍張淑杰賈建軍
        計算機輔助工程 2015年5期
        關(guān)鍵詞:次鏡基頻懸臂

        曹文躍 張淑杰 賈建軍

        摘要:

        為實現(xiàn)空間望遠鏡的結(jié)構(gòu)輕量化,以中心懸臂式次鏡支撐結(jié)構(gòu)為研究對象,采用變密度拓撲優(yōu)化方法,利用HyperWorks的OptiStruct實現(xiàn)其最優(yōu)化設(shè)計.對優(yōu)化后的結(jié)果進行靜力學(xué)和動力學(xué)驗證,結(jié)果表明:經(jīng)拓撲優(yōu)化的次鏡支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計合理,質(zhì)量減輕44%;拓撲優(yōu)化技術(shù)在空間望遠鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計中有效.

        關(guān)鍵詞:

        空間望遠鏡; 輕量化設(shè)計; 中心懸臂; 變密度法; 次鏡支撐; 拓撲優(yōu)化

        中圖分類號: V476.9文獻標志碼: B

        0引言

        目前,空間望遠鏡的整體結(jié)構(gòu)形式主要分為筒式、桁架式和展開式等3種.通常,口徑小于800 mm的采用筒式,口徑大于800 mm的采用桁架式或展開式.次鏡支撐結(jié)構(gòu)作為空間望遠鏡中的重要部件,其結(jié)構(gòu)形式往往取決于望遠鏡的整體結(jié)構(gòu),可靈活設(shè)計.本文研究對象為某中小口徑空間望遠鏡,因其設(shè)計焦距較短,初步采用中心懸臂形式的次鏡支撐結(jié)構(gòu).

        空間望遠鏡屬于高精密型儀器,早期的結(jié)構(gòu)設(shè)計大多考慮靜力問題,但是隨著研究的深入,在實際工程應(yīng)用中,尤其是航空航天領(lǐng)域,重大事故往往與動強度有關(guān).其中,航天發(fā)射過程中的振動環(huán)境是影響航天器產(chǎn)品設(shè)計的重要因素之一,對望遠鏡的結(jié)構(gòu)強度和可靠性要求很高.更重要的是,對于空間設(shè)備,質(zhì)量每增加1 kg就會增加數(shù)萬美元的高昂發(fā)射成本.如何在保證性能的同時最大限度地減輕航天器的質(zhì)量,減少發(fā)射成本,成為目前航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計的新目標.本文以中心懸臂式次鏡支撐結(jié)構(gòu)作為研究對象,采用基于變密度法 [45]的拓撲優(yōu)化設(shè)計方法,利用HyperWorks的OptiStruct,實現(xiàn)該結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化設(shè)計.

        2次鏡支撐結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

        2.1建立優(yōu)化模型

        中心懸臂式次鏡支撐結(jié)構(gòu)分為次鏡座、支撐桿、連接筒和底部法蘭等4部分.美國小口徑CALIPSO衛(wèi)星的次鏡支撐為一體式結(jié)構(gòu),見圖2.

        通常,支撐結(jié)構(gòu)材料本身的靜強度比較容易滿足,但由于結(jié)構(gòu)的懸臂特性,低頻環(huán)境下次鏡座易產(chǎn)生搖擺或扭轉(zhuǎn).隨著設(shè)計焦距比的增大,這種特性愈發(fā)明顯,所以動態(tài)剛度是衡量結(jié)構(gòu)特性優(yōu)劣的首要因素.低頻環(huán)境包括運輸、風載激勵和火箭發(fā)射等.其中,火箭發(fā)射環(huán)境為主要載荷來源,結(jié)構(gòu)的1階固有頻率必須大于某一特定值,該值由火箭運載部門強制規(guī)定.

        關(guān)于火箭發(fā)射環(huán)境對結(jié)構(gòu)及有效載荷的動態(tài)剛度要求有詳細的規(guī)定:單個結(jié)構(gòu)件的基頻不小于70 Hz[11],裝配結(jié)構(gòu)(搭載次鏡)滿足橫向(搖擺)頻率大于15 Hz,扭轉(zhuǎn)頻率大于20 Hz,縱向(拉壓)頻率大于35 Hz[1213]的發(fā)射要求.

        另外,由于次鏡座從垂直于地面的試驗環(huán)境到空間微重力環(huán)境存在一個沿光軸方向的重力釋放過程,引起次鏡座的軸向(y向)偏差對觀測精度造成影響,雖然可通過變焦技術(shù)解決這一問題,但實際設(shè)計中該偏差越小越好.

        根據(jù)上述要求,建立以中心懸臂式次鏡支撐結(jié)構(gòu)為優(yōu)化對象,以1階固有頻率和體積分數(shù)為約束條件,以次鏡座的軸向柔度最小為目標的拓撲優(yōu)化模型.通過計算優(yōu)化后裝配結(jié)構(gòu)的搖擺、扭轉(zhuǎn)和拉壓基頻以及次鏡座的位移驗證優(yōu)化過程的正確性.

        2.2優(yōu)化過程

        待優(yōu)化的次鏡支撐結(jié)構(gòu)的CAD模型見圖3.模型總高度為750 mm,連接筒直徑為250 mm,結(jié)構(gòu)質(zhì)量為60.2 kg,連接筒部分的高度由望遠鏡光學(xué)要求確定,參考卡塞格林式望遠鏡極限光路圖(見圖4)可以確定擋光極限平面.

        在HyperMesh中建立有限元模型,法蘭安裝平面處全約束固定,采用四面體單元,節(jié)點總數(shù)為15 339個,單元總數(shù)為48 103個,結(jié)構(gòu)材料為殷鋼(4J32),最終裝配結(jié)構(gòu)驗證中參與計算的次鏡材料為碳化硅(SiC),材料參數(shù)具體見表1.

        分析結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性,經(jīng)計算,此時1階頻率為113.8 Hz,振型為次鏡座的扭轉(zhuǎn);2階和3階頻率分別為117.1和117.6 Hz,振型皆為次鏡座的徑向搖擺.次鏡支撐結(jié)構(gòu)1階模態(tài)振型見圖5.

        根據(jù)基頻不小于70.0 Hz的要求可知,該結(jié)構(gòu)尚有豐富的優(yōu)化空間.除次鏡座和法蘭部分,可將剩下的支撐桿和連接筒部分的單元作為設(shè)計變量,同時根據(jù)優(yōu)化后總質(zhì)量小于35 kg的要求,設(shè)置體積分數(shù)上限60%和1階固有頻率下限70.0 Hz為約束條件,以軸向柔度最小為目標函數(shù),建立拓撲優(yōu)化模型,得到優(yōu)化后的單元網(wǎng)格密度分布見圖6.

        由圖6可知:除連接筒部分大量材料被優(yōu)化外,

        支撐桿上端也有部分材料被優(yōu)化,形成不等截面的支撐桿,從而可以根據(jù)密度分布圖去除單元密度為0的材料,重新設(shè)計次鏡支撐結(jié)構(gòu).為增強結(jié)構(gòu)的徑向剛度和方便安裝輕質(zhì)的復(fù)合材料擋光罩,保留一圈橫向筋,最終的CAD模型見圖7.

        2.3結(jié)果對比驗證

        2.3.1次鏡支撐結(jié)構(gòu)前后優(yōu)化對比

        導(dǎo)入最終的CAD模型并進行計算,次鏡支撐結(jié)構(gòu)的基頻下降到76.6 Hz,振型為次鏡座搖擺,優(yōu)化前后的模型各項性能參數(shù)對比見表2.由此可知:在滿足基頻不小于70.0 Hz的條件下,結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕44%,達到拓撲優(yōu)化的目的.

        2.3.2裝配結(jié)構(gòu)性能驗證

        除驗證單體結(jié)構(gòu)性能外,還需考察裝配結(jié)構(gòu)是否滿足火箭發(fā)射環(huán)境的搖擺、扭轉(zhuǎn)和拉壓的最低共振頻率要求,以及次鏡座的y向偏移是否滿足要求,裝配結(jié)構(gòu)即為安裝次鏡的總體結(jié)構(gòu),其有限元模型見圖8,計算結(jié)果見表3,相關(guān)振型見圖9,可知均滿足要求.

        3結(jié)束語

        本文闡述拓撲優(yōu)化理論中的變密度法及其數(shù)學(xué)模型,利用OptiStruct優(yōu)化軟件對中心懸臂形式的空間望遠鏡次鏡支撐結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化,最終使結(jié)構(gòu)重量降低44%.通過驗證單體結(jié)構(gòu)和裝配結(jié)構(gòu)的動態(tài)剛度和靜力性能,證明拓撲優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計要求.

        基于OptiStruct的拓撲優(yōu)化方法縮短設(shè)計周期,能有效降低結(jié)構(gòu)的重量,避免設(shè)計過程中的盲目性和主觀性,具有工程指導(dǎo)意義.

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        (編輯武曉英)

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