呂寧，徐更光

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081）

基于工業(yè)計(jì)算機(jī)斷層成像的裝藥底隙無(wú)損檢測(cè)方法研究

呂寧，徐更光

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081）

在彈藥裝藥底隙檢測(cè)中，運(yùn)用密度對(duì)比法結(jié)合體積效應(yīng)，將底隙測(cè)量轉(zhuǎn)化為彈底密度變化的測(cè)量，建立彈底掃描斷層中心部位計(jì)算機(jī)斷層成像（CT）值變化與底隙值之間的數(shù)學(xué)模型，解決底隙測(cè)量理論與實(shí)際操作中的難題。預(yù)置底隙測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該模型可完成對(duì)0.20～0.50 mm底隙的測(cè)量，最大相對(duì)誤差小于3.5%，可實(shí)現(xiàn)對(duì)裝藥底隙的定性判斷與定量檢測(cè)。

兵器科學(xué)與技術(shù)；工業(yè)計(jì)算機(jī)斷層成像；密度對(duì)比；底隙；定量檢測(cè)

0　引言

在彈藥生產(chǎn)過(guò)程中，由于生產(chǎn)因素影響、凝固裝藥與鋼制殼體膨脹系數(shù)不同，使得藥柱與彈底之間存在間隙，也稱為底隙。底隙尺寸一般在0.10～2.00 mm之間，雖然尺寸很小，但嚴(yán)重影響發(fā)射安全性：發(fā)射過(guò)程中，藥柱底部與殼體之間的空氣受到高沖擊、高過(guò)載壓縮，溫度升高，加熱周圍裝藥形成熱點(diǎn)［1］，同時(shí)伴隨藥柱的軸向移動(dòng)，產(chǎn)生很大的摩擦力和沖擊力，使得裝藥的分解速率提高，增加了膛炸的可能性。大量研究工作表明［2-4］，當(dāng)?shù)紫冻叽缧∮?.40 mm時(shí)，發(fā)射過(guò)程中彈底主應(yīng)力與無(wú)底隙時(shí)基本一致。當(dāng)?shù)紫冻叽绱笥?.40 mm時(shí)彈底主應(yīng)力開(kāi)始變化，超過(guò)0.50 mm后，最大主應(yīng)力顯著升高。因此，美軍標(biāo)規(guī)定底隙的最大允許尺寸為0.381 mm［5］.

現(xiàn)有的底隙檢測(cè)方法為抽樣檢測(cè)法，根據(jù)生產(chǎn)量的大小，人為確定抽樣比例，剖解樣品，用樣品的質(zhì)量表征同批次產(chǎn)品的質(zhì)量。在生產(chǎn)的初期工藝缺陷出現(xiàn)概率較高，采用抽樣檢測(cè)很可能接受有缺陷的產(chǎn)品，給后續(xù)加工、使用帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)［6］。因此，在不損傷產(chǎn)品的前提下，高精度、高效率地檢測(cè)出裝藥中是否存在底隙、確定底隙尺寸，并判定產(chǎn)品質(zhì)量的檢測(cè)方法研究就顯得意義重大。工業(yè)計(jì)算機(jī)斷層成像（CT）采用非傳統(tǒng)的成像方法，通過(guò)非接觸、非破壞的方式得到炮彈內(nèi)部裝藥檢測(cè)斷層各點(diǎn)的射線衰減系數(shù)，并建立相應(yīng)的斷層圖像，以此獲得裝藥疵病的檢測(cè)數(shù)據(jù)。但因CT系統(tǒng)本身的噪聲和偽影的存在，底隙尺寸小且與斷層面平行，無(wú)法直接準(zhǔn)確從斷層圖像觀測(cè)到軸向尺寸數(shù)據(jù)［3］。針對(duì)這些問(wèn)題，本文擬通過(guò)采用密度檢測(cè)中常用的對(duì)比法，將底隙的尺寸檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為密度的對(duì)比，從側(cè)面反映底隙的存在并測(cè)量尺寸。

1　檢測(cè)原理

在實(shí)際生產(chǎn)中，無(wú)法在實(shí)彈中預(yù)置底隙，故采用如圖1所示底隙模擬彈作為檢測(cè)對(duì)象。

圖1　底隙模擬彈示意圖Fig.1 Model of projectile with base separation

該模擬彈為某型號(hào)實(shí)彈殼體靠近彈底部位徑向剖開(kāi)，加工完成匹配的上部殼體后重新注藥，上部殼體與藥柱一體，方便取出。采用預(yù)置尺寸環(huán)狀墊片構(gòu)造底隙，這樣既保證了底隙檢測(cè)的真實(shí)性又方便預(yù)置不同的底隙尺寸。如在上、下部之間加裝厚度為k的環(huán)狀墊片后，藥柱底部升高同樣距離，底隙尺寸即為k.

在工業(yè)CT掃描中，準(zhǔn)直后的射線并非理想的無(wú)限薄，其厚度由準(zhǔn)直器和探測(cè)器決定，所以在裝藥質(zhì)量檢測(cè)中重建的斷層圖像數(shù)據(jù)為一定厚度裝藥密度的平均結(jié)果，CT斷層掃描的這種特性被稱為“體積效應(yīng)”［7-8］。

合理的運(yùn)用體積效應(yīng)，選擇斷層厚度，對(duì)彈底可能存在底隙的位置由下至上進(jìn)行連續(xù)多層掃描，測(cè)量斷層中心區(qū)域平均密度。因鋼質(zhì)殼體、底隙中的空氣、藥柱的密度各不相同，斷層每移動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)，3種物質(zhì)在斷層中的比例也會(huì)隨之改變。從而影響斷層表征的平均密度，通過(guò)測(cè)量密度變化，建立相應(yīng)的CT值變化曲線，可實(shí)現(xiàn)底隙有無(wú)的定性判斷與尺寸大小的定量檢測(cè)。

2　數(shù)學(xué)模型

2.1CT值校正

底隙因位置在彈底鋼殼和裝藥高低密度交界處，檢測(cè)有其特殊性。對(duì)中大口徑彈藥，射線在該部位透射距離在100 mm以上，且鋼質(zhì)殼體厚度大、密度高，與裝藥密度差較大，二者對(duì)射線作用的規(guī)律不相同，射線在透射殼體過(guò)程中產(chǎn)生硬化效應(yīng)和散射，導(dǎo)致該區(qū)域藥柱對(duì)應(yīng)CT值高于真實(shí)值，與密度對(duì)應(yīng)關(guān)系產(chǎn)生變化［9］，將影響基于密度對(duì)比的裝藥底隙測(cè)量精度，故應(yīng)分析殼體對(duì)裝藥CT值影響規(guī)律并予以消除。

取圖1所示模擬彈的空殼體進(jìn)行多次掃描，結(jié)果取平均值，選取某一位置斷層數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)殼體內(nèi)部CT值并不為0，呈現(xiàn)規(guī)律如圖2所示。

圖2　空彈殼內(nèi)CT分布曲線圖Fig.2 Distribution curve of CT in empty shell

對(duì)圖2所示數(shù)據(jù)擬合，得到空殼體該位置斷層CT值分布CT′與殼體內(nèi)徑r關(guān)系式為

式中：乘積因子α=33.64；指數(shù)因子β=10.53.

因彈體形狀特殊，在彈底部位藥室內(nèi)徑緩慢變化，對(duì)CT值的影響規(guī)律也不盡相同。對(duì)壁厚均為20 mm，內(nèi)徑20～60 mm的鋼制殼體掃描，測(cè)得空殼體內(nèi)徑向CT值分布如圖3所示。

圖3　殼體內(nèi)徑對(duì)CT值影響曲線圖Fig.3 Curves of CT values affected by internal diameter of shell

由圖3可見(jiàn)，壁厚不變的情況下，內(nèi)徑的改變并未對(duì)殼體內(nèi)中心區(qū)域CT值造成較大影響，內(nèi)徑40～60 mm時(shí)，中心區(qū)域半徑5 mm內(nèi)CT值基本一致。因此，在中大口徑彈藥底隙檢測(cè)時(shí)，可忽略彈底殼體內(nèi)徑變化對(duì)CT值的影響。

對(duì)內(nèi)徑均為60 mm，壁厚15～30 mm的鋼質(zhì)殼體進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得空殼體內(nèi)CT值分布如圖4所示。

圖4　殼體厚度對(duì)CT值影響曲線圖Fig.4 Curves of CT values affected by thickness of shell

為簡(jiǎn)化模型，提高運(yùn)算速度，采用與（1）式相同的形式對(duì)圖4數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如表1所示。

綜上所述，中大口徑裝藥底隙檢測(cè)中，對(duì)CT值造成影響的主要因素是殼體厚度變化，CT值校正公式如下：

式中：CT1、CT0為校正前、后CT值；系數(shù)α、β隨所在斷層殼體壁厚變化而改變。

為驗(yàn)證上述校正法的可行性，將該方法應(yīng)用于殼體底部位置多個(gè)斷層中心對(duì)應(yīng)密度值測(cè)量，因CT值與密度呈正比，故可通過(guò)密度測(cè)量的精度驗(yàn)證校正（2）式，結(jié)果如表2所示。

表1　殼體厚度對(duì)CT值影響曲線擬合結(jié)果Tab.1 Curve fitting coefficients of CT values affected by thickness of shell

表2　斷層中心密度測(cè)量結(jié)果Tab.2 Measured results of central area density in cross-section

由表2結(jié)果可知，運(yùn)用上述CT值校正方法后，彈底部位密度測(cè)量的最大絕對(duì)誤差為0.008 g/cm3，最大相對(duì)誤差為0.477%，說(shuō)明CT值校正（2）式準(zhǔn)確可靠，能基本消除殼體厚度變化對(duì)CT值的影響，為基于密度對(duì)比的高精度底隙測(cè)量打下基礎(chǔ)。

2.2數(shù)學(xué)模型建立

2.2.1無(wú)底隙標(biāo)準(zhǔn)曲線

在試驗(yàn)中，將無(wú)底隙裝藥由下至上，斷層中心區(qū)域的CT值掃描曲線定義為標(biāo)準(zhǔn)曲線，如圖5所示。并以其為基準(zhǔn)，分析對(duì)比不同預(yù)置底隙裝藥的掃描曲線。

圖中x軸為掃描斷層位置沿藥柱軸向位移，y軸為不同斷層中心區(qū)域?qū)?yīng)的CT值。從中可以看出，隨著x的增大，CT值逐漸變小，并最終趨于平穩(wěn)。為更好分析說(shuō)明，將曲線分為3個(gè)部分：A為殼體區(qū)，B為底隙區(qū)，C為裝藥區(qū)。在彈底殼體區(qū)，射線透射鋼殼路徑較長(zhǎng)，衰減較多，信噪比低，CT值存在一定的波動(dòng)，但因該區(qū)域斷層主要為高密度的鋼制殼體，底隙及裝藥對(duì)CT值的影響較小，故該區(qū)域曲線呈相對(duì)平緩的下降趨勢(shì)。在底隙區(qū)，殼體的影響逐漸減小，斷層中底隙與裝藥所占的比例逐漸擴(kuò)大，平均密度也隨之下降，隨著x的增大，CT值呈明顯的減小趨勢(shì)。底隙尺寸不同，相同位置斷層內(nèi)的平均密度也不盡相同，則不同預(yù)置底隙裝藥掃描曲線在該區(qū)域應(yīng)呈現(xiàn)相同趨勢(shì)、不同程度的變化，由此可實(shí)現(xiàn)底隙有無(wú)的定性判斷與尺寸大小的定量檢測(cè)。在裝藥區(qū)，掃描斷層中殼體影響消失，低密度裝藥成為主要成分，隨著x的增大，裝藥比例繼續(xù)增大，并最終充滿整個(gè)斷層，斷層中心CT值也趨于穩(wěn)定。

圖5　無(wú)底隙標(biāo)準(zhǔn)曲線Fig.5 Standard curve without base separation

2.2.2預(yù)置底隙曲線

通過(guò)加裝不同厚度墊片，預(yù)置底隙尺寸為k1和k2的模擬彈（k1＜k2），掃描結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)比如圖6所示。

圖6　預(yù)置k底隙曲線圖Fig.6 Curves of base separation of size k

從圖6可以看出：不同底隙的模擬彈掃描曲線，隨著掃描斷層位移的變化，曲線變化趨勢(shì)相同。在殼體區(qū)與裝藥區(qū)，所有曲線基本一致，但在底隙區(qū)，因底隙尺寸不同，斷層中心區(qū)域平均密度改變，曲線逐漸分開(kāi)，呈變化趨勢(shì)一致，但變化程度不同的發(fā)展，且底隙越大，曲線下降趨勢(shì)越明顯，與標(biāo)準(zhǔn)曲線之間的差別就越大。隨著斷層位移的改變，曲線發(fā)展至近裝藥區(qū)，又呈現(xiàn)彼此相交的趨勢(shì)。則在曲線分開(kāi)發(fā)展、變化差異最大的區(qū)域［x1，x2］，所圍成的積分面積就越大，這與之前的分析預(yù)測(cè)相吻合?？山⒌紫冻叽鏺與積分面積Sk的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)測(cè)量反映密度變化的CT值曲線，計(jì)算Sk值，從而求得底隙尺寸k的大小。

2.2.3函數(shù)關(guān)系建立

預(yù)置無(wú)底隙模擬彈，選取曲線在底隙區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)x，可知該點(diǎn)對(duì)應(yīng)斷層應(yīng)由鋼殼和裝藥組成，設(shè)密度分別為ρ1、ρ2，在斷層所占比例分別為αx、βx（0≤αx≤1，αx+βx=1）。則該斷層平均密度為

預(yù)置底隙尺寸為k的模擬彈，選取與前述無(wú)底隙模擬彈相同的位置x掃描，則所得斷層除了鋼和裝藥外，應(yīng)有部分空氣。假設(shè)鋼所占比例不變，仍為αx，空氣所占比例設(shè)為γx，若忽略空氣密度，則該斷層平均密度為

對(duì)比可知，因底隙存在造成的該點(diǎn)密度差為

則對(duì)應(yīng)底隙區(qū)間［x1，x2］上各個(gè)點(diǎn)的密度差累加為

式中：A、B為待定系數(shù)，受所測(cè)彈種影響，隨殼體材料，裝藥性質(zhì)不同而改變。

運(yùn)用圖1所示模擬彈，預(yù)置0.10～0.50 mm底隙，多次測(cè)量平均結(jié)果如圖7所示。

觀察可知，除0.10 mm處數(shù)據(jù)誤差較大外，其他各點(diǎn)線性關(guān)系良好，因底隙檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)為0.381 mm，遠(yuǎn)大于0.10 mm，故可對(duì)0.10 mm底隙定量測(cè)量不做要求，擬合其他各點(diǎn)得線性關(guān)系式如下：

當(dāng)Sk=0時(shí)，由（8）式可得k=-0.002 44 mm，出現(xiàn)底隙為負(fù)數(shù)情況。結(jié)合0.10 mm底隙測(cè)量結(jié)果，說(shuō)明（8）式不能滿足小于等于0.10 mm底隙的定量測(cè)量，只能結(jié)合曲線對(duì)比圖，實(shí)現(xiàn)底隙有無(wú)的定性判斷。

綜上所述，針對(duì)該型號(hào)炮彈，運(yùn)用密度對(duì)比法檢測(cè)底隙的模型已經(jīng)建立成功。在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，分別對(duì)無(wú)底隙彈體和預(yù)置底隙模擬彈彈底部位由下至上、連續(xù)多層掃描，得到如前所述標(biāo)準(zhǔn)曲線與底隙曲線，求得積分面積Sk值，后利用（8）式即可求得底隙尺寸k.整個(gè)過(guò)程可通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化操作。

圖7　模型彈預(yù)置底隙測(cè)量結(jié)果Fig.7 Measured results of base separations of projectile

3　檢測(cè)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證密度對(duì)比法測(cè)量底隙的可靠性，預(yù)置多組0.20～0.50 mm的底隙模擬彈，運(yùn)用前述模型進(jìn)行測(cè)量，得到結(jié)果如圖8所示。

圖8　底隙測(cè)量結(jié)果Fig.8 Measured results of base separation

從圖8可以看出，0.20～0.50 mm間的底隙測(cè)量值與真實(shí)值符合較好，最大絕對(duì)誤差為0.01 mm，最大相對(duì)誤差為3.49%.這說(shuō)明檢測(cè)模型可較好完成0.20～0.50 mm底隙的測(cè)量。

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和可靠性，對(duì)0.35～0.40 mm范圍內(nèi)的底隙進(jìn)行了多次測(cè)量，得到結(jié)果如表3所示。

表3　0.35～0.40 mm底隙測(cè)量結(jié)果Tab.3 Measured results of 0.35～0.40 mm base separations

從表3可以看出，模型在檢測(cè)0.35～0.40 mm底隙時(shí)，保持較高準(zhǔn)確性，最大絕對(duì)誤差為0.01 mm，最大相對(duì)誤差為2.86%，能夠穩(wěn)定可靠地實(shí)現(xiàn)底隙有無(wú)的定性判斷與尺寸大小的定量檢測(cè)。

4　結(jié)論

本文將密度檢測(cè)中常用的對(duì)比法應(yīng)用于底隙檢測(cè)，提出底隙尺寸測(cè)量的對(duì)比模型，將底隙檢測(cè)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為斷層平均密度的測(cè)量，解決了理論與實(shí)際操作中的難題?？梢钥闯觯?/p>

1）模型可實(shí)現(xiàn)0.20～0.50 mm的小尺寸底隙測(cè)量，最大絕對(duì)誤差0.01 mm，最大相對(duì)誤差3.49%，能夠滿足實(shí)際生產(chǎn)中的要求，實(shí)現(xiàn)裝藥底隙的定性判斷與定量檢測(cè)。

2）底隙尺寸小于等于0.10 mm時(shí)，該模型測(cè)量誤差相對(duì)較大，僅能實(shí)現(xiàn)底隙有無(wú)的定性判斷。但因0.10 mm小于國(guó)軍標(biāo)規(guī)定的0.381 mm的最大底隙尺寸，故不影響該檢測(cè)模型推廣使用。

3）檢測(cè)方法簡(jiǎn)單、重復(fù)性好，易于操作。測(cè)量結(jié)果直觀明了，避免了人工判斷的主觀誤差。

4）CT值校正（2）式中系數(shù)α、β隨所在斷層殼體壁厚變化而改變。線性關(guān)系（7）式中系數(shù)A、B隨殼體材料、裝藥性質(zhì)不同而改變。因此在不同型號(hào)彈種推廣應(yīng)用中，需重新標(biāo)定。

5）該檢測(cè)方法，目前在文中所述模型彈檢測(cè)中得到驗(yàn)證并保持較高精度。但在實(shí)彈應(yīng)用中，仍需解決不同批次炮彈，殼體材料和結(jié)構(gòu)加工誤差對(duì)CT值的影響問(wèn)題。這也是本文后續(xù)研究、完善基于密度對(duì)比的底隙檢測(cè)方法的主要方向。

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Inspection of Base separation of Charge by Industrial CT Imaging

LYU Ning，XU Geng-guang
（State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

A volume effect of industrial computed tomography（CT）imaging and a contrast method for density inspection are used to build an algebraic model for base separation inspection，which improves the base separation inspection method in theoretical and practical ways.The size information is qualitatively and quantitatively analyzed with high precision by the fluctuation of inspected CT values.The experimental results of base separation inspection show that the density contrast model is suitable for the inspection of 0.20～0.50 mm base separation，and the relative error is less than 3.5%.

ordnance science and technology；industrial computed tomography；density contrast；base separation；quantitative inspection

TJ410.6

A

1000-1093（2015）01-0157-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.01.023

2014-02-10

呂寧（1988—），男，博士研究生。E-mail：rex17@163.com；徐更光（1932—2015），男，中國(guó)工程院院士，博士生導(dǎo)師。