林德利 歐笛聲

（廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 柳州 545006）

壓力表的測(cè)量元件為彈簧管。彈簧管的截面形狀很多，較為常用的截面形狀是橢圓形和扁平型。扁平型比橢圓形容易加工，目前采用扁平型截面居多。本文采用CAD與CAE相結(jié)合的方法，在內(nèi)部加載的情況下，對(duì)壓力表彈簧管模型進(jìn)行有限元分析，得到其等效應(yīng)力云圖、位移云圖。對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)模態(tài)分析并獲得結(jié)果?？山Y(jié)合模型仿真結(jié)果進(jìn)一步分析說(shuō)明。

1 模型建立

在Ansys中建立壓力表彈簧管的幾何模型,。其中壓力表彈簧管的圓心角為270度、其橫截面的長(zhǎng)軸半徑為10mm、其橫截面的短軸半徑為3mm、其半徑為55mm。其整體為殼體結(jié)構(gòu)。

2 Ansys有限元仿真分析

定義單元類(lèi)型為SHELL63，彈性模量為116000MPa，泊松比為0.3，壓力表彈簧管所受的壓力為0.7MPa，定義壓力表彈簧管厚度為0.7mm。

對(duì)模型分別進(jìn)行自定義劃分，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1mm，劃分網(wǎng)格后，壓力表彈簧管模型中節(jié)點(diǎn)數(shù)為15988，單元數(shù)為15964。

為真實(shí)模擬壓力表彈簧管加載時(shí)的變形情況，壓力表彈簧模型施加的邊界條件為將壓力表彈簧管開(kāi)口一端附近的部分進(jìn)行全部約束[1]，在壓力表彈簧管的內(nèi)表面施加0.7 MPa的壓強(qiáng)。

3 結(jié)果分析

根據(jù)圖1，壓力表彈簧管加載前相對(duì)于加載后的形狀變化，壓力表彈簧管模型加載后相對(duì)于加前曲率半徑變大[2]。自由端處的位移變化明顯，其位移變化最大值為3.8961mm。

圖1 壓力表彈簧管的變形形狀

圖2 彈簧管模型位移云圖

根據(jù)圖2，壓力表彈簧管模型加載時(shí)應(yīng)力主要集中在壓力表彈簧管圓弧部分。其最大應(yīng)力出現(xiàn)在壓力表彈簧管兩側(cè)邊緣部分，其值為148.664MPa。根據(jù)圖3，壓力表彈簧管加載時(shí)最大的位移出現(xiàn)在壓力表彈簧管自由端附近，其值為3.8961mm。

圖3 彈簧管模型應(yīng)力云圖

M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，C為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣，K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，x（t）為節(jié)點(diǎn)位移。

則w即為該陣型的固有頻率，與固有頻率w對(duì)應(yīng)的特征向量為該系統(tǒng)的模態(tài)陣型[4]。

運(yùn)用Ansys軟件進(jìn)行模態(tài)分析求解，定義壓力表彈簧管的密度為8.9×10-9t/mm3，其它相關(guān)參數(shù)與前述參數(shù)一致，共提取前二階模態(tài)頻率。其計(jì)算結(jié)果和對(duì)應(yīng)陣型如表1所示。

表1 彈簧管的靜態(tài)頻率及相應(yīng)陣型描述

分析表明，模態(tài)分析固有頻率與符合實(shí)際計(jì)算結(jié)果，其顯示的振型變化也符合證明建模方法與分析過(guò)程均是正確的。

4 結(jié)論

在Ansys中建立壓力表彈簧管的幾何模型,，然后通過(guò)Ansys對(duì)壓力表彈簧管進(jìn)行對(duì)應(yīng)的材料賦值，再對(duì)壓力表彈簧管加載進(jìn)行有限元分析，得到壓力表彈簧管加載情況下的應(yīng)力云圖、位移云圖。從分析結(jié)果中得到壓力表彈簧管加載后的最大位移值和最大應(yīng)力值。對(duì)壓力表彈簧管進(jìn)行加載前的模態(tài)分析，可獲得其前二階的固有頻率。彈簧管自由端最大位移和最大應(yīng)力的仿真分析結(jié)果可為壓力表的設(shè)計(jì)和改裝提供參考依據(jù)。彈簧管的模態(tài)分析結(jié)果可以對(duì)彈簧管和壓力儀表的減震設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一定的參考依據(jù)，并為更加復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)分析提供參考。

[1]肖燕平.彈簧管剛度模型分析及相關(guān)測(cè)量方式轉(zhuǎn)換的研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2010.

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