李亭等

摘 要：為了驗(yàn)證電磁計(jì)算軟件FEKO仿真計(jì)算雷達(dá)目標(biāo)的電磁散射特性的可靠性，分別采用理論計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比，緊縮場(chǎng)測(cè)量與仿真結(jié)果對(duì)比，F(xiàn)EKO仿真結(jié)果與HFSS仿真結(jié)果對(duì)比3種方式進(jìn)行驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算、緊縮場(chǎng)測(cè)量以及HFSS仿真得到的單站RCS數(shù)據(jù)和FEKO仿真結(jié)果相吻合，由此驗(yàn)證了FEKO仿真結(jié)果的可靠性，可用于非合作目標(biāo)電磁散射特性的仿真計(jì)算。

關(guān)鍵詞： FEKO； 緊縮場(chǎng)測(cè)量； RCS； HFSS

中圖分類(lèi)號(hào)： TN955?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）21?0039?03

Research on FEKO?based electromagnetic scattering characteristics of radar target

LI Ting， HAN Hongbin， LIU Yu

（Unit 91336 of PLA， Qinhuangdao 066326， China）

Abstract： To verify the reliability of electromagnetic scattering characteristics of radar target calculated by FEKO， three modes of comparing theoretical calculation with simulation results， comparing compact field measurement with simulation results， and comparing FEKO simulation results with HFSS simulation results are adopted for the verification. It′s found that the RCS data obtained from theoretical calculation， compact field measurement and HFSS simulation is be identical to FEKO simulation results. The reliability of FEKO simulation results is proved， and this method can be used to calculate and simulate the electromagnetic scattering characteristics of non?cooperative target.

Keywords： FEKO； compact field measurement； RCS； HFSS

0 引 言

雷達(dá)通常根據(jù)目標(biāo)電磁散射特性確定其位置和類(lèi)型，因此對(duì)目標(biāo)電磁散射特性的研究在現(xiàn)代雷達(dá)對(duì)抗中具有重要意義[1?2]。目標(biāo)電磁散射特性中最重要的是幅度特性，用雷達(dá)散射截面（RCS）來(lái)描述。在外場(chǎng)測(cè)量目標(biāo)散射特性時(shí)常常會(huì)受到氣候、溫度、噪聲等環(huán)境因素的影響而使得測(cè)量結(jié)果存在誤差，因此常常需要與仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)來(lái)確定測(cè)量數(shù)據(jù)的有效性。

FEKO是一個(gè)以矩量法為基礎(chǔ)的電磁計(jì)算軟件，并且集成了物理光學(xué)法（PO）、幾何繞射理論（GTD）、一致性繞射理論（UTD）、多層快速多極子法（MLFMA）等多種算法[3]。RCS的仿真計(jì)算很多都是采用FEKO軟件完成，因此對(duì)FEKO計(jì)算結(jié)果可靠性的驗(yàn)證必不可少。本文分別采用理論計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比，緊縮場(chǎng)測(cè)量與仿真結(jié)果對(duì)比，F(xiàn)EKO與HFSS仿真結(jié)果對(duì)比3種方式驗(yàn)證FEKO計(jì)算的可靠性。

1 FEKO的仿真計(jì)算方法

利用電磁計(jì)算軟件FEKO仿真計(jì)算雷達(dá)目標(biāo)電磁散射特性時(shí)，首先建立其幾何模型，并賦予其材料特性和激勵(lì)條件；然后對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格化剖分，建立其幾何結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)文件，利用相應(yīng)的電磁計(jì)算方法對(duì)其進(jìn)行近似求解；最后通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的處理得到想要的數(shù)據(jù)。具體過(guò)程如圖1所示。

2 目標(biāo)電磁散射特性分析

雷達(dá)根據(jù)目標(biāo)對(duì)雷達(dá)波的散射能量來(lái)判斷目標(biāo)存在并確定目標(biāo)位置，對(duì)目標(biāo)電磁散射特性的研究在現(xiàn)代雷達(dá)對(duì)抗中具有重要意義。目標(biāo)電磁散射特性中最重要的是幅度特性，通常用雷達(dá)散射截面（RCS）描述。它是目標(biāo)的假想面積，用一個(gè)各向均勻的等效反射器的投影面積表示，該等效反射器與被定義的目標(biāo)物體，在接收方向單位立體角內(nèi)具有相同的回波功率。雷達(dá)散射截面一般用符號(hào)[σ]表示，其數(shù)學(xué)定義為[4?6]：

式中：[r0]是平板面元局部坐標(biāo)系原點(diǎn)在全局坐標(biāo)系中的位置矢量；[am]是平板面元第[m]個(gè)邊緣的長(zhǎng)度和方向矢量；[rm]是第[m]個(gè)邊緣中點(diǎn)的位置矢量；[W=i-s，][i，][s]分別為入射和散射方向的單位矢量；[T]是[W]在平板面元上的投影長(zhǎng)度；[p=n×Wn×W]是平板面元上垂直于[W]的單位矢量；[M]是平板邊緣的數(shù)目，取3時(shí)即為三角形面元。

尖劈的RCS平方根公式由PTD推得[1]：

3 基于FEKO的仿真分析

3.1 金屬平板的FEKO仿真與理論計(jì)算對(duì)比

設(shè)一個(gè)理想導(dǎo)電的矩形金屬平板在[xOy]平面上，長(zhǎng)寬分別為[a]和[b，][a=b=]30 cm，如圖2所示。

采用FEKO軟件仿真計(jì)算金屬平板在9.41 GHz頻點(diǎn)的入射波照射下，不同方位（[θ]=90°，[φ]=0°～90°，間隔為0.5°）的單站RCS值。對(duì)有限尺寸的平板的理論計(jì)算有物理光學(xué)法（PO）、幾何繞射理論（GTD）和一致性繞射理論（UTD）三種計(jì)算方法。將仿真得到的垂直極化和水平極化兩個(gè)分量與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

由圖3可以看出，在[0≤φ<25°]范圍內(nèi)，仿真結(jié)果與理論計(jì)算值相同，而超過(guò)這個(gè)范圍后，理論P(yáng)O算法與FEKO仿真計(jì)算值偏差較大，而GTD和UTD結(jié)果與理論計(jì)算值較為相近，這是由于PO未能考慮金屬平板前后面之間的多次繞射。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)體的FEKO仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

選擇如圖4所示的5 m2三維幾何實(shí)體目標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)體，該標(biāo)準(zhǔn)體邊長(zhǎng)為448 mm，倒角邊長(zhǎng)為53.5 mm，金屬板厚度為1 mm。

由仿真計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果均可看出：在平面波正對(duì)標(biāo)準(zhǔn)體垂直入射時(shí)（0°，90°，180°，270°四個(gè)方位），標(biāo)準(zhǔn)體的RCS值最大，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)體的散射截面最大。當(dāng)入射方向在45°，135°，225°和315°時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)體RCS均出現(xiàn)一個(gè)極值，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)體的散射截面相當(dāng)于其中兩個(gè)角反射體相對(duì)于入射方向的橫截面積。

FEKO仿真和緊縮場(chǎng)測(cè)量的RCS最大值和平均值的比較如表1所示。從表1中可以看出，F(xiàn)EKO仿真和暗室測(cè)量對(duì)數(shù)平均值相差1 dB，中值相差0.3 dB，算術(shù)平均值相差0.61 dB。由此可以看出仿真結(jié)果與緊縮場(chǎng)測(cè)量十分接近。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)以上對(duì)比分析可以得出，F(xiàn)EKO能夠方便快捷地解決雷達(dá)目標(biāo)電磁散射特性計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算、緊縮場(chǎng)測(cè)量以及HFSS仿真結(jié)果相吻合，計(jì)算精準(zhǔn)度較高，可用于非合作目標(biāo)電磁散射特性的仿真計(jì)算。為以后在仿真實(shí)驗(yàn)中采用FEKO計(jì)算復(fù)雜雷達(dá)目標(biāo)電磁散射特性結(jié)果的正確性奠定了理論支撐。

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