張玉敏，張國秀，蘇幼坡

(華北理工大學(xué) 河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063009)

?

基于ADINA的預(yù)制裝配式鋼筋混凝土樓板整體性計算分析

張玉敏，張國秀，蘇幼坡

(華北理工大學(xué) 河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063009)

有限元方法；預(yù)制樓板;整體性；疊合樓板；應(yīng)變

采用有限元軟件ADINA建立了4種方案的鋼筋混凝土樓板在平面內(nèi)荷載作用下數(shù)值模型，分析樓板的變形性能及實際所具有的自身平面內(nèi)的剛度。計算結(jié)果表明，預(yù)制樓板在平面內(nèi)的剛度隨預(yù)制樓板接縫連接剛度的降低而降低。當(dāng)能保證預(yù)制裝配式樓板接縫質(zhì)量時，其性能接近現(xiàn)澆樓板。疊合樓板現(xiàn)澆層在預(yù)制裝配式樓板接縫存在軟弱夾層時才起作用。新型預(yù)制樓板的性能接近普通預(yù)制樓板。

0引言

由于裝配式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間連接可靠性差，以及對其抗震性能研究較少，因此在抗震設(shè)防地區(qū)的使用受到限制，有關(guān)預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)用的規(guī)定也偏于保守。但在近來的一些震害調(diào)查和試驗研究工作表明，預(yù)制裝配式混凝土結(jié)構(gòu)體系也有較好的抗震性能[1-3]。美國統(tǒng)一建筑規(guī)范(UBC97)中規(guī)定可以在高烈度地震區(qū)使用預(yù)制裝配式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其前提是通過試驗和分析證明，該結(jié)構(gòu)在強度、剛度方面具有甚至超過相應(yīng)的現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)[4-5]。

建筑抗震設(shè)計規(guī)范中規(guī)定在計算地震內(nèi)力時采用樓板平面內(nèi)剛度為無限大的假定，即不考慮樓板在自身平面內(nèi)的變形。這一假定減少了結(jié)構(gòu)位移的自由度數(shù)目, 簡化了計算工作。一般情況下, 高層建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移分析采用這一假定可以滿足要求。但是, 在有些情況下則有必要考慮樓板變形產(chǎn)生的影響, 尤其是樓板剛度較小、主要抗側(cè)力結(jié)構(gòu)間距大以及層數(shù)較少時, 樓板平面內(nèi)變形影響較顯著, 這時就不能將樓板平面內(nèi)剛度視為無限大。據(jù)參考文獻[6]國外一些資料認(rèn)為, 樓板在平面內(nèi)荷載(樓層地震力)的作用下，只有相對水平撓度小于 1/50 000時, 才能認(rèn)為平面內(nèi)剛度無限大。我國在過去實行的建筑抗震設(shè)計規(guī)范中規(guī)定，相對水平撓度 L/12 000為樓蓋水平剛度可被假定為無限大的界限。若不滿足此規(guī)定，則需要對計算的結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力及位移進行調(diào)整。這是根據(jù)我國沿用的設(shè)計計算方法及有關(guān)研究成果經(jīng)綜合分析后得出的結(jié)論[7]。樓板的相對水平撓度是將樓板作為支承在抗震墻上的彈性簡支深梁, 并近似按鐵木辛柯的彈性力學(xué)公式計算的[8]。現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范GB50011-2010[9]中,對建筑體型的長寬比、柱距及抗震墻之間的距離做出限制，就是基于以上的結(jié)論做出的,其目的是為了保證樓板平面內(nèi)剛度為無限大假定的合理性。

1新型預(yù)制樓板的提出

施工采用現(xiàn)澆樓板方案時，不存在水平接縫，樓板的整體性能好，認(rèn)為平面內(nèi)剛度是無限大不存在問題，但整個樓板均為現(xiàn)澆需現(xiàn)場立模，不僅工作量大，而且模板周轉(zhuǎn)慢，施工對周邊環(huán)境影響大[10-11]。對預(yù)制裝配式鋼筋混凝土樓板,雖然克服了以上的問題，但在安裝后需要在兩塊預(yù)制板之間設(shè)置一定寬度的后澆帶(板縫混凝土)，由于施工質(zhì)量等因素的影響，當(dāng)新、老混凝土之間結(jié)合性能不好，存在軟弱夾層時，在水平地震力的作用下，無論是沿著板縫方向還是垂直于板縫方向作用，軟弱夾層兩側(cè)的混凝土都將發(fā)生相對滑動，使樓板平面內(nèi)剛度降低。為了滿足上述對樓板平面內(nèi)剛度要求，可在樓板上表面加設(shè)配筋的現(xiàn)澆層，形成疊合樓板。這種作法雖然能提高裝配式鋼筋混凝土樓板的整體性, 使其在地震力作用下的水平撓度減小，但同時也增加了樓板自重, 相應(yīng)地使地震力增大, 從而反過來可能加大了樓板的水平撓度，且濕作業(yè)仍然較大而且受樓板整體厚度制約，往往現(xiàn)場澆筑時仍需對預(yù)制樓板加支撐，未能真正體現(xiàn)工業(yè)化效果，綜合各方面因素來看其有利性也是有待商榷的[12]。

針對預(yù)制裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)體系，為了保證預(yù)制墻體接縫部位的整體性，結(jié)合樓板的受力特點，華北理工大學(xué)張玉敏教授提出了一種“墻板節(jié)點部位樓板現(xiàn)澆，中間部位樓板采用預(yù)制裝配”的新型預(yù)制樓板方案，如圖1所示?，F(xiàn)澆部位底部不必設(shè)置落地支撐腳手架，上層樓板的自重及施工荷載不傳遞到下層樓板。現(xiàn)澆部分樓板占整個樓板的 20%以下，減少了現(xiàn)場模板的數(shù)量，提高了施工效率。預(yù)制樓板與現(xiàn)澆樓板的連接部位可按簡支樓板受力特點設(shè)置接縫做法，不必預(yù)留過長的受力鋼筋，安裝工作方便、安全。

圖1　新型預(yù)制裝配式樓板安裝　　　　　　　　　　　　　　　　圖2　新型預(yù)制樓板平面圖

由于結(jié)構(gòu)上的復(fù)雜性，除現(xiàn)澆樓板外，以上幾種形式的樓板在平面內(nèi)受力時的撓度不能用鐵摩辛柯梁公式計算，可以采用有限元數(shù)值分析方法計算。在本文中，對一棟預(yù)制裝配式鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)中的某一個樓板單元進行數(shù)值模擬分析計算，考察各種方案條件下樓板平面內(nèi)的剛度和變形特點,分析不同因素對樓板整體性的影響。

2樓板有限元模型

若取整個樓層的樓板建立有限元模型，則由于規(guī)模較大，計算不便。因此只取開間為 3.6 m，進深 4.2 m的一塊樓板做為計算單元。包括 5塊預(yù)制板及 4條板縫混凝土后澆帶。預(yù)制樓板與現(xiàn)澆樓板的構(gòu)造分別參照相關(guān)設(shè)計規(guī)范及構(gòu)造圖集。由于計算單元的平面尺寸小，計算單元的剛度比整層樓板或抗震墻之間的樓板平面內(nèi)的剛度大，為了使樓板在平面內(nèi)荷載作用下發(fā)生明顯的位移和變形，在其平面內(nèi)以體積力的形式施加 10倍樓板自身重量的荷載，分析分別采用現(xiàn)澆樓板方案、預(yù)制樓板方案、疊合樓板方案和新型預(yù)制樓板方案時，樓板平面內(nèi)的變形及之間的差異特點。

采用ADINA軟件建立有限元數(shù)值分析模型。混凝土采用軟件內(nèi)置的 Concrete材料模型，鋼筋采用Bilinear彈塑材料模型?；炷敛捎萌SSolid單元，鋼筋采用Rebar單元。在混凝土Solid單元劃分時自動生成Rebar單元，與Solid單元共用節(jié)點，并考慮了與周圍混凝土的粘結(jié)作用?；炷僚c鋼筋力學(xué)性能參數(shù)如表1～2所示。

表1　樓板C30混凝土單向應(yīng)力狀態(tài)下力學(xué)性能參數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)值)

表2　樓板鋼筋力學(xué)性能參數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)值)

為了模擬預(yù)制樓板混凝土與現(xiàn)澆混凝土在交界面上的粘結(jié)滑移作用，在這兩部分混凝土之間嵌入一層虛擬的彈性薄膜，厚度為 20 mm，以其彈性常數(shù)E的大小反應(yīng)兩側(cè)混凝土之間相互作用的強弱。彈性薄層與兩側(cè)混凝土在接觸面上用Face-link方式連接，與兩側(cè)混凝土單元共用節(jié)點，類似于巖石力學(xué)有限元分析中采用的Goodman單元[13]。

3計算結(jié)果及分析

根據(jù)計算結(jié)果考察樓板平面內(nèi)任一點位移的大小及平面內(nèi)應(yīng)變值的大小反應(yīng)樓板平面內(nèi)的位移及變形。為了表示方便，按如下的規(guī)則表示云圖數(shù)據(jù)。

(1)沿預(yù)制板長方向或短邊方向為縱向；垂直于預(yù)制板長方向或沿長邊方向為橫向。

(2)在縱向位移云圖中，白色區(qū)域代表位移 |d|>0.05 mm，在橫向位移云圖中，白色區(qū)域代表位移|d|>0.05 mm；在縱向與橫向應(yīng)變云圖中，白色區(qū)域代表應(yīng)變值 |ε|>10-6。

計算結(jié)果如圖3～圖6所示。

2.1現(xiàn)澆樓板計算結(jié)果

(a)縱向位移(白色區(qū)域位移 |d|>0.05 mm)(b)縱向應(yīng)變(白色區(qū)域應(yīng)變值 |ε|>10-6)

(c)橫向位移(白色區(qū)域位移 |d|>0.03 mm)(d)橫向應(yīng)變(白色區(qū)域應(yīng)變值 |ε|>10-6)

2.2普通預(yù)制樓板計算結(jié)果

(a)縱向位移(白色區(qū)域位移 |d|>0.05 mm)　　　　　(b)縱向應(yīng)變(白色區(qū)域應(yīng)變值 |ε|>10-6)

(c)橫向位移(白色區(qū)域位移 |d|>0.03 mm)　　　　(d) 橫向應(yīng)變(白色區(qū)域應(yīng)變值 |ε|>10-6)

2.3疊合樓板計算結(jié)果

(a)縱向位移(白色區(qū)域位移 |d|>0.05 mm)　　　　(b)縱向應(yīng)變(白色區(qū)域應(yīng)變值 |ε|>10-6)

(c)橫向位移(白色區(qū)域位移 |d|>0.03 mm)　　　　　(d)　橫向應(yīng)變(白色區(qū)域應(yīng)變值 |ε|>10-6)

(a)縱向位移(白色區(qū)域位移 |d|>0.05 mm)　　　　(b)縱向應(yīng)變(白色區(qū)域應(yīng)變值 |ε|>10-6)

(c)　橫向位移(白色區(qū)域位移 |d|>0.03 mm)　　　　(d)橫向應(yīng)變(白色區(qū)域應(yīng)變值 |ε|>10-6)

2.4新型預(yù)制樓板計算結(jié)果

(a)　縱向位移(白色區(qū)域位移 |d|>0.05 mm)　　　　　(b)縱向應(yīng)變(白色區(qū)域應(yīng)變值 |ε|>10-6)

(c)　橫向位移(白色區(qū)域位移 |d|>0.03 mm)　　　(d)　橫向應(yīng)變(白色區(qū)域應(yīng)變值 |ε|>10-6)

預(yù)制板及疊合樓板薄弱連接夾層的剛度與樓板相對位移之間的關(guān)系如圖7～圖8所示。

圖7　樓板平面內(nèi)最大位移與薄層彈性常數(shù)(混凝土初始彈性模量 Ec=30 000 MPa)

圖8　樓板平面內(nèi)最大位移與薄層彈性常數(shù)(混凝土初始彈性模量 Ec=20 000 MPa)

從圖3～圖6可以看出，當(dāng)彈性薄層的彈性常數(shù)為混凝土初始彈性模量的 1/10左右，即E1=2 000 MPa時，在有預(yù)制板的方案中，樓板平面內(nèi)位移及應(yīng)變較大的區(qū)域明顯增加，在軟弱夾層附近應(yīng)變值均較大。而從圖 7～8樓板平面內(nèi)最大位移與彈性薄層彈性模量之間的關(guān)系可以看出，當(dāng)E1=100～1 000 MPa時，樓板平面內(nèi)最大位移增加很快，使樓板平面內(nèi)剛度急劇降低。由于對樓板平面內(nèi)最大位移的限值規(guī)定較嚴(yán)(我國規(guī)范規(guī)定 1/12 000)，因此這時往往不能滿足對樓板平面內(nèi)剛度無限大的假定。只有當(dāng)E1>10 000 MPa時，預(yù)制樓板體系的平面內(nèi)最大位移才與現(xiàn)澆樓板的值相接近。當(dāng)普通預(yù)制樓板存在軟弱夾層時，疊合樓板能部分抵消其影響，增加平面內(nèi)的剛度。若不存在軟弱夾層，則疊合層混凝土不起作用。這時沒有必要設(shè)置，造成材料用量增加。新型預(yù)制裝配式樓板與普通預(yù)制裝配式樓板的位移與應(yīng)變特性接近。

4結(jié)論

(1)當(dāng)樓板接縫處的粘結(jié)強度及剛度降低時，無論沿橫向還是沿縱向，樓板在平面內(nèi)的剛度都表現(xiàn)為急劇降低；而當(dāng)不存在軟弱夾層時，預(yù)制裝配式樓板與現(xiàn)澆樓板的特性相近。

(2)只有當(dāng)預(yù)制裝配式樓板體系存在軟弱夾層時，疊合樓板才能發(fā)揮增加樓板平面內(nèi)剛度的作用，若能保證預(yù)制裝配式樓體系接縫的質(zhì)量，則可不設(shè)疊合層現(xiàn)澆樓板。新型預(yù)制裝配式樓板的位移及應(yīng)變特性與普通預(yù)制裝配式樓板接近。

[1]薛偉辰.預(yù)制混凝土框架結(jié)構(gòu)體系研究與應(yīng)用進展[J]. 工業(yè)建筑,2002, 32(11):47-50.

[2]柳炳康,施法科,劉海濤,等.反復(fù)荷載作用下預(yù)壓裝配式框架結(jié)合部受力性能[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2005, 28(01):71-74.

[3]徐有鄰.由地震引發(fā)對預(yù)制預(yù)應(yīng)力圓孔板的思考[J]. 建筑結(jié)構(gòu),2009,38(07):7-9.

[4]Frosch R J.Shear transfer between concrete elements by using steel pipe connection[J].ACI Structural Journal,1999,96(06):1003-1008.

[5]David Arditi, Uluc Ergin, Suat Gunhan.Factors affecting the use of precast concrete systems[J]. Journal of architectural engineering.2000, 06(03):79-86.

[6]侯霍巖.裝配式鋼筋混凝土樓蓋在水平荷載往復(fù)作用下的變形性能[J]. 重慶建筑工程學(xué)院學(xué)報,1985,(02):36-51.

[7]趙西安.樓板變形對高層建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移的影響及其計算[J]. 建筑結(jié)構(gòu),1982,(06):1-9.

[8]S P Timoshenko, J N Goodier.Theory of Elasticity[M]. 北京:清華大學(xué)出版社,2004.

[9]建筑抗震設(shè)計規(guī)范GB50011-2010[S]. 北京:中國建筑工業(yè)出版社, 2010.

[10]盧錫鴻.對我國預(yù)制構(gòu)件行業(yè)起落的反思及發(fā)展意見[J]. 建筑技術(shù),2000, 32(02):82-87.

[11]吳曉泉.聞德榮.我國混凝土行業(yè)空前發(fā)展的一年: 2003年技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)簡要分析[J]. 混凝土,2004,(07):7-11.

[12]桑愛華, 林遠(yuǎn)征.預(yù)應(yīng)力薄板疊合樓板的研究和應(yīng)用[J]. 建筑技術(shù),1984,(11):1-9.

[13]江見鯨, 陸新征, 葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析[M]. 北京:清華大學(xué)出版社,2005.

Computational Analysis about Integrity for Prefabricated RC Floor Slab Based on ADINA Software

ZHANG Yu-min,ZHANG Guo-xiu,SU You-po

(Earthquake Engineering Research Center of Hebei Province,North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063009,China)

finite element method;pre-cast floor slab;integrity;laminated floor slab;strain

With finite element software ADINA, numerical models about 4 schemes of floor slab were presented for analyzing deformation performance subjected to in-plane load. Results show that in-plane stiffness of pre-cast floor slab will decrease with stiffness reduction of linking layer between the pre-cast concrete and the cast-in-situ concrete. The deformation performance of pre-cast for slab could be close to cast-in-situ floor slab, provided quality of concrete of linking layer could be ensured. The cast-in-situ layer of laminated floor slab will present its contribution on only if there exists faulty linking layer in pre-cast layer. In the same way, the deformation performance of new type of pre-cast floor slab is similar to traditional pre-cast floor slab.

2095-2716(2015)04-0083-08

TU375.2

A