李曉華，郭 正，陳清陽

涵道螺旋槳氣動特性數值模擬*

李曉華，郭 正，陳清陽

(國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙 410073)

以某涵道螺旋槳為研究對象，利用動量理論分析了孤立螺旋槳和涵道螺旋槳產生不同拉力的原因；同時利用SSTk-ω湍流模型，采用三維Navier-Stokes方程，利用滑移網格模型，通過數值模擬分別計算了孤立螺旋槳與涵道螺旋槳的復雜流動，分析它們在不同轉速下，拉力系數、功率系數和效率的差異。分析表明，加上涵道以后，有效抑制了螺旋槳槳尖渦，減少了能量損失。在相同轉速下，總拉力系數增加23%，涵道螺旋槳的拉力系數與功率系數的比值比孤立螺旋槳的高出40%，效率顯著提高，同時需用功率系數也略有增加，約0.05，結果與理論分析相吻合。

孤立螺旋槳；涵道螺旋槳；氣動特性；數值模擬；滑移網格模型

(CollegeofAerospaceScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

近年來，材料、控制、流體力學等領域的快速發(fā)展，促使無人飛行器成為一個熱點研究領域，世界各個國家均已開展了相關的研究與試驗。無人駕駛，與傳統(tǒng)有人駕駛飛行器相比，它在偵察、監(jiān)視和攻擊方面具有獨特優(yōu)勢。未來，無人機必然成為各國武器裝備不可或缺的一部分，特別是臨近空間無人飛行器，應用前景廣闊，可以進行高空長航時飛行。目前，大部分無人機采用螺旋槳作為推力裝置，但該類飛行器要實現(xiàn)快速機動飛行，必須擁有一套高效的動力推進裝置。而螺旋槳氣動特性的優(yōu)劣直接影響到整個飛行器的氣動性能。因此，準確分析預測螺旋槳的效率成為設計的首要任務；由于涵道能夠有效抑制螺旋槳槳尖渦，增加升力，提高氣動效率，同時還能降低螺旋槳旋轉與空氣摩擦產生的噪音，所以利用涵道與風扇相互配合的涵道螺旋槳也是一個不錯的選擇。

目前，國內外研究人員對孤立螺旋槳和涵道螺旋槳的設計、性能評估進行了很多研究。理論方法主要有螺旋槳動量理論、葉素理論和渦流理論等[1-3]。但是螺旋槳旋轉時，三維非定常流場結構復雜，理論計算結果無法完全滿足設計需求?，F(xiàn)在也有采用風洞試驗，直接獲取螺旋槳在不同工況下的氣動性能參數[4-6]，但其時間長、費用高、大尺寸螺旋槳無法做到全尺寸風洞試驗，且不能滿足工程中大量使用的需求。

隨著計算機性能的不斷提升，計算流體力學(ComputationalFluidDynamics，CFD)方法已經廣泛應用于對螺旋槳氣動特性的研究。AliAkturk和CengizCamci等[5-7]主要基于實驗，對涵道風扇展開了大量研究，并運用CFD數值模擬與實驗進行對比分析，研究涵道螺旋槳氣動特性，槳尖能量泄漏影響飛行器性能，當間隙減小到3.04%，懸停效率比孤立螺旋槳提升38%。Wang等[8]研究了不同消旋舵片對涵道風扇的影響，將螺旋槳簡化為動量盤，大大減輕了劃分網格的工作量，但是也忽略了螺旋槳槳尖渦，及與涵道壁的三維效應。Ghanem等[9-10]將實驗與數值模擬相結合，研究發(fā)現(xiàn)涵道螺旋槳耗散渦的強度和大小受雷諾數影響微弱，但是對槳尖間隙變化敏感，并與孤立螺旋槳進行了對比分析。

1 理論計算

選用某涵道螺旋槳，槳葉數為5，螺旋槳直徑為0.346m，中心體半徑為0.0525m，螺旋槳順時針旋轉，如圖1所示。涵道由唇口、中間段和擴張段三部分組成。涵道內壁與螺旋槳槳尖之間的距離是螺旋槳槳徑的1%，涵道高度0.2m，擴張角8.2°，涵道二維剖面示意圖如圖2所示。孤立螺旋槳和涵道螺旋槳數值模擬采用1 ∶1模型。

圖1 涵道螺旋槳三維示意圖Fig.1 Three-dimensional diagram of ducted rotor

圖2 涵道螺旋槳二維剖面示意圖Fig.2 Two-dimensional profile diagram of ducted rotor

以螺旋槳槳盤為界，將涵道螺旋槳分為兩段，涵道入口段和涵道出口段。通過動量理論，可以推導得到兩段壓力系數分布規(guī)律[11]，如式(1)和式(2)所示。取螺旋槳槳尖處qtip為參考動壓，p0，v，vi，σ分別表示環(huán)境大氣壓、軸向速度、誘導速度、出口面積和槳盤面積之比。圖3展示了孤立螺旋槳和涵道螺旋槳在相同拉力系數下，壓力系數變化情況。

涵道入口段：

(1)

涵道出口段：

(2)

圖3 懸停狀態(tài)下，孤立螺旋槳和涵道螺旋槳 相同拉力時，距槳盤位置的壓力變化Fig.3 Variations in pressure of open and ducted rotors in the hover condition, at the same thrust coefficient

螺旋槳產生拉力，是由于槳盤上下有壓力差。圖3中，σ=0.5曲線表示孤立螺旋槳在懸停狀態(tài)下，軸向方向的壓力變化。因為孤立螺旋槳懸停狀態(tài)下，槳盤面積與遠處尾流面積之比為2。σ=1.0和σ=1.5曲線表示有涵道時，軸向壓力變化情況。圖3說明，涵道的存在，導致槳盤上下壓差降低，螺旋槳產生拉力減小，螺旋槳被“卸載”。

2 網格及計算條件

2.1 計算網格

采用滑移網格模型(SlidingMeshMethod，SMM)，將整個計算域分成兩個區(qū)域，一個是包含螺旋槳的旋轉區(qū)域，另一個是剩下的包含涵道的靜止區(qū)域。采用結構網格劃分旋轉區(qū)域和靜止區(qū)域，兩個區(qū)域交界處定義為交界面(interface)，數值模擬時，兩個區(qū)域之間通過交界面數值交換，很好地解決了螺旋槳旋轉與涵道等靜止的問題。

在螺旋槳槳葉表面，做一套O型網格，生成邊界層網格。由于螺旋槳模型周期對稱，只需要對旋轉區(qū)域的一個槳葉進行網格劃分，然后采用周期旋轉，就可以得到整個旋轉域的網格，靜止區(qū)域也采用類似方法劃分。圖4展示了包含螺旋槳的旋轉域和包含涵道的靜止域，整個計算域是一個圓柱體，計算域直徑是螺旋槳直徑的8倍，入口邊界距離涵道唇口的長度為螺旋槳直徑的6倍，出口距離涵道擴張段的長度為螺旋槳直徑的10倍。圖5展示了螺旋槳物面附近網格拓撲結構，螺旋槳表面網格和邊界層網格。旋轉區(qū)域網格量為323萬，靜止區(qū)域網格量為231萬，總網格數量為554萬。

圖4 整個計算流域示意圖Fig.4 Diagram of the whole computational domain

圖5 螺旋槳網格拓撲結構Fig.5 Topological structure of rotor mesh

2.2 計算方法

對螺旋槳進行數值模擬，采用不可壓粘性流動三維Navier-Stokes控制方程，它的積分形式為：

(3)

式(3)中，各個變量的定義參照文獻[12]。

計算選用的湍流模型為SSTk-ω模型，如式(4)，變量定義參照文獻[13]。它在靠近壁面的附面層采用k-ω模型，因為k-ω模型的一個特點是對逆壓梯度比較敏感，能夠模擬較大分離的運動，適合模擬螺旋槳旋轉運動；在遠離壁面的流場區(qū)域，使用k-ε湍流模型，有效地避免了k-ω模型對自由來流比較敏感的缺點，提高了模型的穩(wěn)定性。它結合了兩個湍流模型的優(yōu)點，提高了計算結果的準確性。

(4)

計算了懸停狀態(tài)下，孤立螺旋槳和涵道螺旋槳在3000～8500r/min范圍內，不同轉速時的氣動性能。邊界條件設為壓力入口、壓力出口，螺旋槳和涵道設置為無滑移壁面。

3 孤立螺旋槳和涵道螺旋槳數值模擬

3.1 氣動特性分析

對螺旋槳進行數值模擬，得到不同轉速下的拉力系數、功率系數和效率，計算公式如式(5)～(7)所示。ρ表示大氣密度，M表示螺旋槳產生的扭矩，P表示螺旋需用功率，η表示螺旋槳效率。V表示自由來流速度，n表示螺旋槳轉速，D表示螺旋槳直徑。

(5)

P=2πM×n

(6)

(7)

為了驗證計算方法的正確性，選用圖6所示的兩葉槳，將其拉力系數和功率系數的計算結果與實驗值進行對比，見表1和表2。可以發(fā)現(xiàn)數值計算結果與實驗結果吻合良好，說明該計算方法能夠較好地模擬螺旋槳的氣動特性。

圖6 兩葉槳三維圖Fig.6 Three-dimensional diagram of a 2-blade rotor

轉速CT計算值實驗值誤差%31000．1760．176041500．1760．1684．7650000．1770．1822．7562000．1780．1843．2670100．1760．1833．8381000．1760．1823．30

表2 雙葉槳功率系數計算結果與實驗值對比

①功率系數誤差24.4%，由于測量錯誤導致。

圖7～9表示了不同轉速下，涵道螺旋槳和孤立螺旋槳的拉力系數、功率系數和工作效率的變化情況。結合圖3，可以發(fā)現(xiàn)，孤立螺旋槳加上涵道以后，槳盤上下壓差減小，槳盤被“卸載”，根本原因是涵道擴張段改變了尾流流動特性，使槳葉剖面當地迎角減小，螺旋槳產生拉力減小，這也有利于防止槳葉失速。拉力系數和功率系數不隨轉速變化而變化。涵道螺旋槳產生的總拉力比孤立螺旋槳產生的拉力大23%，這主要是由于涵道唇口繞流增升，涵道內壁抑制螺旋槳槳尖渦，減少能量損失，促使總的拉力增加。涵道螺旋槳的需用功率系數比孤立螺旋槳高0.05，但是，涵道螺旋槳的CT/CP值比孤立螺旋槳高出40%，這說明涵道螺旋槳的工作效率遠高于孤立螺旋槳。

圖7 涵道螺旋槳和孤立螺旋槳拉力系數Fig.7 The lift coefficient of ducted and open rotor

圖8 涵道螺旋槳和孤立螺旋槳功率系數Fig.8 Power coefficient of ducted and open rotor

圖9 涵道螺旋槳和孤立螺旋槳CT/CP值Fig.9 CT/CP value of ducted and open rotor

3.2 流動特性分析

分析涵道螺旋槳和孤立螺旋槳在懸停狀態(tài)下的流動特性。圖10表示了涵道螺旋槳在懸停狀態(tài)下，軸向剖面的壓力云圖和流線圖，由于螺旋槳高速旋轉，槳盤下方尾流呈螺旋式向下運動。圖11和圖12對比了涵道螺旋槳槳尖流動狀態(tài)，螺旋槳旋轉，槳尖上下端面產生壓差，使槳尖附近氣體回流，產生槳尖渦，這是螺旋槳能量損失的一個重要部分。加上涵道以后，有效抑制了槳尖回流。

圖10 涵道螺旋槳流線和壓力云圖Fig.10 Streamline and pressure cloud picture of ducted rotor

圖11 孤立螺旋槳槳尖速度矢量圖Fig.11 Velocity vector in open rotor tip

圖12 涵道螺旋槳槳尖流動Fig.12 Flow in ducted rotor tip

4 結論

螺旋槳是無人機動力裝置的重要組成部分，直接影響飛行器氣動性能。通過理論計算和數值模擬，分析了某孤立螺旋槳和涵道螺旋槳的氣動特性。

通過對比分析，結果表明，加上涵道以后，能夠有效幫助螺旋槳“卸載”，減小槳葉剖面當地迎角，防止槳葉失速。同時，由于涵道內壁的作用，在一定槳尖間隙范圍，有效抑制了螺旋槳槳尖回流，減少能量損失。在相同轉速下，涵道螺旋槳相對孤立螺旋槳，在拉力系數、功率系數和工作效率方面都有顯著提高。為了便于研究，對幾何模型進行了一定簡化，忽略螺旋槳和中心體這兩者與涵道的連接裝置。同時加上涵道以后，會增加飛行器本身結構重量，所以在設計過程中需要綜合權衡。

References)

[1] 劉沛清. 空氣螺旋槳理論及其應用[M]. 北京：北京航空航天大學出版社，2006.

LIUPeiqing.Thepropellertheoryandapplication[M].Beijing:BeihangUniversityPress, 2006. (inChinese)

[2]SpanglerM.Theoreticalstudyofductedfanperformance-NASAtechnical[R].USA:NASA, 1970.

[3]MendenhallMR,KriebelAR,SpanglerSB.Theoreticalstudyofductedpropellerbladeloading,ductedstallandinterference[R].WashingtonD.C.,USA， 1966.

[4]AkturkA,CamciC.TipclearanceinvestigationofaductedfanusedinVTOLunmannedaerialvehicles—partⅡnoveltreatmentsviacomputationaldesignandtheirexperimentalverification[J].JournalofTurbomachinery, 2014, 136(2): 021005.

[5]AkturkA,CamciC.TipclearanceinvestigationofaductedfanusedinVTOLunmannedaerialvehicles—partIbaselineexperimentsandcomputationalvalidation[J].JournalofTurbomachinery, 2014, 136(1): 021004.

[6]AkturkA,CamciC.Experimentalandcomputationalassessmentofaducted-fanrotorflowmodel[J].JournalofAircraft, 2012, 49(3): 885-897.

[7]AkturkA,ShavalikulA,CamciC.PIVmeasurementsandcomputationalstudyofa5-inchductedfanforVSTOLUAVapplications[Z].Orlando,Florida, 2009.

[8]WangZJ,ChenL,GuoSJ.Numericalanalysisofaerodynamiccharacteristicsforthedesignofasmallductedfanaircraft[J].JournalofAerospaceEngineering, 2012, 227(10): 1556-1570.

[9]OweisGF,FryD,ChesnakasCJ,etal.Developmentofatip-leakageflow—part1:theflowoverarangeofreynoldsnumbers[J].JournalofFluidsEngineering, 2006, 128(4): 751-764.

[10]OweisGF,FryD,ChesnakasCJ,etal.Developmentofatip-leakageflow—part2:comparisonbetweentheductedandun-ductedrotor[J].JournalofFluidsEngineering, 2006, 128: 765-773.

[11]PereiraJL.Hoverandwind-tunneltestingofshroudedrotorsforimprovedmicroairvehicledesign[D].USA:UniversityofMaryland, 2008.

[12] 張德良. 計算流體力學教程[M]. 2版. 北京: 高等教育出版社, 2011.ZHANGDeliang.Acourseincomputationalfluiddynamics[M]. 2nded.Beijing:HigherEducationPress, 2011. (inChinese)

[13]Menter.Two-equationeddy-viscosityturbulencemodelsforengineeringapplications[J].AIAAJournal, 1994, 32(8): 1589-1605.

Numerical simulation of ducted rotor′s aerodynamic characteristics

LI Xiaohua, GUO Zheng, CHEN Qingyang

Takingaductedfanrotorasthestudyobject,thereasonswhyopenrotorandductedrotorproducedifferentliftwereresearchedthroughthemomentumtheory.Atthesametime,thethree-dimensionalNavier-StokesequationsandSSTk-ωturbulencemodelwereusedtosimulatethecomplexflowaroundtheopenandductedrotor,whichwasbasedontheslidingmeshmethod.Italsoanalyzedtheirdifferencesinliftcoefficient,powercoefficientandefficiencyatdifferentrotatingspeed.Theductrestrainstipvortexesandreducesenergywastagemarkedly,whichmaketheliftcoefficientincrease23%andtheradioofliftandpowercoefficientaugment40%.Efficiencyisobviouslyimprovedandtherequiredpowercoefficientisslightlyincreasedto0.05.Theresultscoincidewiththetheoreticalanalysis.

openrotor;ductedrotor;aerodynamiccharacteristics;numericalsimulation;slidingmeshmodel

2015-04-10

航空科學基金資助項目(20145788006)

李曉華(1990—)，男，四川眉山人，博士研究生，E-mail：lixiaohua@nudt.edu.cn；郭正(通信作者)，男，教授，博士，博士生導師，E-mail：guozheng@nudt.edu.cn

10.11887/j.cn.201504006

http://journal.nudt.edu.cn

V

A