袁煥麗

周口師范學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院

分光計(jì)測(cè)量折射率探討

袁煥麗

周口師范學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院

袁煥麗（1987-）女，碩士研究生，主要從事功能材料相關(guān)研究。

概述

折射率是物質(zhì)的一個(gè)重要物理量，與物質(zhì)的濃度、溫度和密度等物理量有關(guān)，在我們的工業(yè)生產(chǎn)中，發(fā)揮著重要的作用。目前，基于不同原理和手段的折射率測(cè)量方法非常多，常用的有最小偏向角法、阿貝折射計(jì)臨界角法、邁克耳遜干涉儀等傾干涉法等。使用分光計(jì)的最小偏向角法，測(cè)量出的精度較高，但是對(duì)待測(cè)樣品的要求也很高，除了需要把樣品制成棱鏡片外，制成的棱鏡片頂角和其中的另一平面的平面度要有比較高的精度，這就增加了測(cè)量的成本；阿貝折射計(jì)臨界角法雖然測(cè)量的精度高，但計(jì)算折射率的公式卻相對(duì)比較復(fù)雜，且當(dāng)樣品的折射率大于1.7時(shí)，此法便不適用；邁克耳遜干涉儀等傾干涉法測(cè)量折射率，僅限于薄透明體，且在測(cè)量過程中，由于待測(cè)樣品和測(cè)量光路需反復(fù)調(diào)整，因而光路調(diào)整復(fù)雜，手工操作強(qiáng)度大，測(cè)量過程時(shí)間長(zhǎng)，不利于實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程的自動(dòng)化。

當(dāng)我們對(duì)于物體的折射率的精度不高時(shí)，目前測(cè)量折射率實(shí)驗(yàn)的研究方法很難提供一種易操作、成本低、快速高效的實(shí)驗(yàn)方法。本文通過對(duì)布儒斯特角原理的分析，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中分光計(jì)測(cè)量折射率的基礎(chǔ)上，在望遠(yuǎn)鏡前加以偏振片，測(cè)量出布儒斯特角，進(jìn)而求出折射率。

實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)原理

1815年，英國(guó)物理學(xué)家D.布儒斯特發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射角為某一特定角度時(shí)，反射光是線偏振光，其振動(dòng)方向與入射面垂直，這個(gè)特定角就稱為布儒斯特角或起偏角。當(dāng)光以布儒斯特角入射時(shí)，反射光與折射光互相垂直。當(dāng)入射角等于某一特定值i0時(shí)，反射光將變?yōu)楣馐噶看怪庇谌肷涿娴耐耆窆?，此時(shí)tani0=n2n1且，則i0叫做布儒斯特角，該式稱為布儒斯特定律。根據(jù)折射定律得

實(shí)驗(yàn)方法

首先，以測(cè)量棱鏡片的折射率為例。在分光計(jì)的望遠(yuǎn)鏡的前端放置一個(gè)偏振片，緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片，通過望遠(yuǎn)鏡觀察反射進(jìn)來的光線，會(huì)看到反射光線強(qiáng)度出現(xiàn)周期性的變化，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)偏振片，當(dāng)觀察到光線的強(qiáng)度達(dá)到最弱時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)偏振片。這就表明偏振片的偏振化方向平行于入射面。然后，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，即不斷變化入射角，這時(shí)，望遠(yuǎn)鏡中的反射的光強(qiáng)度也會(huì)不斷的變化。在載物臺(tái)轉(zhuǎn)到一特定位置時(shí)，望遠(yuǎn)鏡中的反射光線會(huì)完全地消失，即此反射光就是完全偏振光。

如圖1所示，先固定好載物臺(tái)，再轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片，使在望遠(yuǎn)鏡中可看到反射光線，使它同望遠(yuǎn)鏡種的綠色叉絲重合，然后讀出此時(shí)的兩游標(biāo)讀數(shù)1θ和2θ；把三棱鏡取下，移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，讓它對(duì)準(zhǔn)平行光管.使入射光線與望遠(yuǎn)鏡的叉絲重臺(tái)，再次讀出兩游標(biāo)的讀數(shù)1θ′和2θ′。由此可知

布儒斯特角為：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖1　布儒斯特角法測(cè)量三棱鏡的折射率

首先，用布儒斯特角法測(cè)量棱鏡片的折射率，先讀出1θ和2θ，后讀出1θ′和2θ′，重復(fù)5次，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，同樣的方法測(cè)量四硼酸鈉、硫酸鋁、冰的折射率。

表1　布儒斯特角法測(cè)量三棱鏡的折射率數(shù)據(jù)

表2　布儒斯特角法測(cè)量四硼酸鈉的折射率數(shù)據(jù)

表3　布儒斯特角法測(cè)量硫酸鋁的折射率數(shù)據(jù)

表4　布儒斯特角法測(cè)量冰的折射率數(shù)據(jù)

根據(jù)公式（2）、（3）和表1、2、3、4中數(shù)據(jù)計(jì)算得到四硼酸鈉、硫酸鋁、冰的布儒斯特角及相應(yīng)折射率

三棱鏡的布儒斯特角i三

由

得

即：棱鏡片的折射率n三是1.527。

與三棱鏡折射率的理論值1.647比較，相對(duì)百分誤差為

同樣的方法計(jì)算得到四硼酸鈉、硫酸鋁、冰的布儒斯特角及相應(yīng)折射率

即四硼酸鈉的折射率n四是1.481。

與四硼酸鈉折射率的理論值1.501比較，相對(duì)百分誤差為

即硫酸鋁的折射率n硫是1.418。

與硫酸鋁折射率的理論值1.47比較，相對(duì)百分誤差為

即：冰的折射率n冰是1.278。

與冰折射率的理論值1.303比較，相對(duì)百分誤差為

結(jié)語

用布儒斯特角法測(cè)量出的非晶體物質(zhì)棱鏡片的折射率是1.527，測(cè)量值與理論值的相對(duì)百分誤差為7.31%；用布儒斯特角法測(cè)量出的離子晶體四硼酸鈉與硫酸鋁的折射率分別是1.481和1.418，兩者的理論值分別是1.501和1.47，測(cè)量值與理論值的相對(duì)百分誤差分別為1.81%和3.54%；用布儒斯特角法測(cè)量出的分子晶體冰的折射率是1.278，理論值是1.303，兩者的相對(duì)百分誤差為1.92%，都非常接近。因此，當(dāng)我們對(duì)于物體折射率的精度要求不是很高時(shí)，特別是對(duì)不透明或者半透明的物體，我們用此種方法測(cè)出的折射率，與理論值或者較為精確的實(shí)驗(yàn)值的誤差在10%以內(nèi)，此精度可以滿足我們的使用要求，且操作簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)工業(yè)化測(cè)量。

周口師范學(xué)院實(shí)驗(yàn)室開放項(xiàng)目

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.06.006

分光計(jì)是大學(xué)物理中測(cè)量折射率的主要儀器，且測(cè)量角度精度較高。本文嘗試了在分光計(jì)上利用布儒斯特角法測(cè)量玻璃磚、四硼酸鈉、硫酸鋁、冰的折射率，并分別其物體的折射率理論值相對(duì)比，結(jié)果顯示，相對(duì)誤差不超過8%。