李斌*，王學(xué)占，劉仙名，2

1.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，洛陽(yáng)　4710092.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，洛陽(yáng)　471009

高溫舵氣進(jìn)入舵機(jī)艙過程仿真與流動(dòng)機(jī)理分析

李斌1，2，*，王學(xué)占1，劉仙名1，2

1.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，洛陽(yáng)471009
2.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，洛陽(yáng)471009

采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法研究了火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作拖尾段高溫發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)膺M(jìn)入舵機(jī)艙的物理現(xiàn)象。結(jié)合導(dǎo)彈實(shí)際飛行彈道參數(shù)變化特點(diǎn)和超聲速流場(chǎng)擾動(dòng)不向前傳遞的空氣動(dòng)力學(xué)理論，提出了簡(jiǎn)化而不失真的非定常流場(chǎng)仿真方案，顯著縮短了仿真周期；復(fù)現(xiàn)了某型導(dǎo)彈實(shí)際飛行時(shí)舵機(jī)艙先被“抽氣”再進(jìn)高溫燃?xì)獾膭?dòng)態(tài)過程，并分析了高溫發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)膺M(jìn)入舵機(jī)艙的流動(dòng)機(jī)理，即在發(fā)動(dòng)機(jī)工作段，導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)低于舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)，舵機(jī)艙被“抽氣”，在拖尾段隨著燃燒室總壓降低，噴口附近的馬赫盤向?qū)椀锥嗣嬉苿?dòng)，使導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)增大且高于舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)，高溫燃?xì)膺M(jìn)入舵機(jī)艙燒毀電路致使導(dǎo)彈折斷；明確了某型導(dǎo)彈折斷故障產(chǎn)生的誘因，提出了改進(jìn)措施和檢測(cè)方法，并得到了大量飛行靶試的驗(yàn)證，解決了舵機(jī)艙熱防護(hù)結(jié)構(gòu)可靠性問題。

火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；導(dǎo)彈；超聲速；非定常流動(dòng)；計(jì)算流體力學(xué)

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

熱防護(hù)密封結(jié)構(gòu)的可靠性是飛行器總體設(shè)計(jì)中非常重要的指標(biāo)［1］，美國(guó)航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”就是因密封圈失效導(dǎo)致飛行任務(wù)失敗，給航天發(fā)展帶來了巨大的損失，此后的美國(guó)“RSRM”項(xiàng)目為確認(rèn)密封結(jié)構(gòu)的安全可靠性，進(jìn)行了大量的測(cè)試［2］。正常式氣動(dòng)布局空空導(dǎo)彈的舵機(jī)艙布置在彈體尾部，舵機(jī)艙與發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管之間存在結(jié)構(gòu)縫隙，需要考慮采取密封措施。對(duì)于空空導(dǎo)彈而言，密封措施的可靠性主要面臨著兩個(gè)挑戰(zhàn)：①在空空導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的高溫燃?xì)猓虎诳湛諏?dǎo)彈在掛飛時(shí)經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間振動(dòng)和飛行高度變化帶來的巨大溫差［3］。

在對(duì)某型空空導(dǎo)彈折斷殘骸進(jìn)行仔細(xì)觀察后，發(fā)現(xiàn)舵機(jī)艙控制電路板上沾有深色附著物。經(jīng)理化分析確認(rèn)該附著物含有較多的Al、Si、Cl元素，與發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒產(chǎn)物部分成份一致，因此根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)推斷舵機(jī)艙與發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管間的密封結(jié)構(gòu)失效，發(fā)動(dòng)機(jī)高溫尾煙進(jìn)入了舵機(jī)艙燒毀電路板致使導(dǎo)彈失控，導(dǎo)彈飛行攻角急劇增大，作用在導(dǎo)彈上的載荷超過設(shè)計(jì)值，引起導(dǎo)彈折斷。為驗(yàn)證該推斷，筆者調(diào)研了大量的文獻(xiàn)，但由于該類問題的敏感性，公開報(bào)道的資料極少，從公開資料來看，一個(gè)可借鑒的經(jīng)驗(yàn)是：德國(guó)和瑞典聯(lián)合研制的大型探空火箭“Maxus”在發(fā)射時(shí)，由于尾噴管保護(hù)罩的存在使主發(fā)動(dòng)機(jī)排出的高溫燃?xì)膺M(jìn)入保護(hù)罩內(nèi)部，燒穿液壓管路導(dǎo)致發(fā)射失敗［4］，Loh等采用二維軸對(duì)稱定常流動(dòng)仿真研究了該現(xiàn)象，并給出了發(fā)動(dòng)機(jī)高溫燃?xì)膺M(jìn)入保護(hù)罩內(nèi)部的流動(dòng)示意圖［5］。與Loh等研究尾噴管與其保護(hù)罩之間的開放式空腔不同，本文采用三維非定常仿真方法研究空腔通過窄縫與外部氣流的交換過程，模型更加復(fù)雜，方法更合適，得到的結(jié)果也更全面。文獻(xiàn)［6］對(duì)高速氣流橫掠過縫隙-腔體典型密封結(jié)構(gòu)的非定常過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，總結(jié)了密封結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度等參數(shù)變化規(guī)律，但在該項(xiàng)工作中仍是采用二維模型，并且沒有發(fā)動(dòng)機(jī)羽流干擾流場(chǎng)。

為復(fù)現(xiàn)導(dǎo)彈空中飛行時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)高溫燃?xì)膺M(jìn)入舵機(jī)艙的過程，并明確發(fā)動(dòng)機(jī)尾煙何時(shí)進(jìn)入以及如何進(jìn)入舵機(jī)艙等關(guān)鍵問題，根據(jù)飛行條件開展了導(dǎo)彈非定常尾流場(chǎng)數(shù)值仿真工作。但非定常仿真所需的巨量計(jì)算時(shí)間與型號(hào)研制要求的快速反饋以及現(xiàn)有硬件資源相互矛盾，為此仔細(xì)分析彈道特點(diǎn)，并結(jié)合空氣動(dòng)力學(xué)理論提出了簡(jiǎn)化而不失真的非定常尾流場(chǎng)仿真方案，顯著縮短了非定常仿真周期。在此基礎(chǔ)上，本文分析了發(fā)動(dòng)機(jī)高溫燃?xì)膺M(jìn)入舵機(jī)艙的流動(dòng)機(jī)理以及舵機(jī)艙電路板處氣體的溫度，研究了彈道條件和縫隙尺度的影響，提出了密封有效性的檢測(cè)指標(biāo)等關(guān)鍵問題。

1　計(jì)算方法

1.1計(jì)算模型

以某型空空導(dǎo)彈幾何外形建模，模型包括固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和舵機(jī)艙。建模時(shí)，在分析了主次要影響因素后，將舵機(jī)艙內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了等效體積簡(jiǎn)化，但保留了關(guān)鍵的電路板結(jié)構(gòu)，如圖1所示。在舵機(jī)艙殼體與尾噴管間設(shè)置一縫隙，并使該縫隙呈月牙形分布，該縫隙連通導(dǎo)彈底端面和舵機(jī)艙內(nèi)部，如圖1和圖2所示。縫隙的最大和最小高度分別為0.4 mm和0.25 mm，連通舵機(jī)艙與導(dǎo)彈底端面縫隙的長(zhǎng)度均為25 mm。

圖1　計(jì)算模型Fig.1　Computational model

上述計(jì)算模型給流場(chǎng)仿真帶來了兩方面的難題：①幾何模型復(fù)雜，計(jì)算域特征尺度相差萬倍；②流動(dòng)現(xiàn)象復(fù)雜，含來流與發(fā)動(dòng)機(jī)羽流場(chǎng)干擾、空腔流動(dòng)（舵機(jī)艙）和窄縫流動(dòng)。

圖2　舵機(jī)艙與尾噴管間的縫隙形式Fig.2　Gap between control section and exhaust nozzle

1.2控制方程組

控制方程為任意坐標(biāo)系下守恒型的雷諾平均方程組［7-8］，具體表達(dá)式為

式中：Q為守恒通量；F、G 和H為對(duì)流項(xiàng)；Fv、Gv和Hv為黏性項(xiàng)；t為時(shí)間；ξ、η和ζ為坐標(biāo)系的3個(gè)方向；Re為雷諾數(shù)。

控制方程組中對(duì)流項(xiàng)采用TVD（Total Variation Diminish）格式離散，黏性項(xiàng)采用中心差分格式，采用當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)和多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂，非定常仿真時(shí)采用雙時(shí)間步求解［7］。湍流模型為Menter-SST［9］模型。

1.3邊界條件

仿真所用到的邊界條件分為遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件（即無反射遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件）、固壁無滑移絕熱邊界條件和對(duì)稱邊界條件，其中遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件由基于一維流動(dòng)特征關(guān)系式的局部一維Riemann不變量方法推得。

發(fā)動(dòng)機(jī)入口給定為總壓與總溫條件，且隨發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間變化。

在非定常仿真中還用到了Profile邊界條件，即指定參數(shù)型邊界條件。

1.4初始條件

定常仿真時(shí)將遠(yuǎn)場(chǎng)參數(shù)作為外流場(chǎng)初始條件，舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)與溫度采用遠(yuǎn)場(chǎng)參數(shù)，速度設(shè)定為一小量。非定常仿真時(shí)將定常仿真結(jié)果作為初始流場(chǎng)。

1.5坐標(biāo)系定義

本文采用的坐標(biāo)系定義如下：坐標(biāo)原點(diǎn)位于導(dǎo)彈頭部尖點(diǎn)，x軸正向指向彈體尾部，y軸向上為正，z軸正向由右手定則確定。

本文中以舵機(jī)艙內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)x向速度小于零作為判斷舵機(jī)艙開始進(jìn)高溫燃?xì)獾囊罁?jù)。

2　仿真條件

2.1計(jì)算網(wǎng)格

采用半模網(wǎng)格仿真，包含結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格約630萬，壁面法向第一層網(wǎng)格的y+＜300，符合采用壁面函數(shù)的要求。為提高復(fù)雜表面外形邊界層黏性捕捉精度，在舵軸處采用了先進(jìn)的各向異性網(wǎng)格技術(shù)［10］。在舵機(jī)艙這類空腔流動(dòng)中，由于流動(dòng)速度較低且不需要捕捉黏性，采用了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，但在電路板附近仍是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖3和圖4所示。

圖3　舵軸處各向異性網(wǎng)格Fig.3　Anisotropic mesh on hinge

2.2發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)

發(fā)動(dòng)機(jī)高溫燃?xì)膺M(jìn)入舵機(jī)艙至少需要3個(gè)必要條件；①在舵機(jī)艙與導(dǎo)彈底端面存在結(jié)構(gòu)縫隙；②舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)低于導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)；③導(dǎo)彈具有一定的飛行速度。顯然，只需通過理論分析或流場(chǎng)仿真證明存在舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)低于導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)的狀態(tài)，且發(fā)動(dòng)機(jī)未完全熄火，則高溫燃?xì)鈺?huì)進(jìn)入舵機(jī)艙。

圖4　縫隙與監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B和CFig.4　Gap and monitor points A，B and C

本文首先根據(jù)理論分析給出，在發(fā)動(dòng)機(jī)工作的拖尾段（定義為發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室總壓P0小于P之后至完全熄火之前，見圖5），導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)Pb隨發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)P0曲線非單調(diào)變化，而是先下降再升高，這就可能使導(dǎo)彈底端面氣體進(jìn)入舵機(jī)艙。當(dāng)然這里隱含了舵機(jī)艙與發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管間縫隙足夠大、舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)與導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)能夠瞬態(tài)平衡的假設(shè)。

圖5　導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)與火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)總壓Fig.5　Pressure at missile base and total pressure inrocket engine

根據(jù)舵機(jī)艙內(nèi)與導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)瞬態(tài)平衡的假設(shè)，從發(fā)動(dòng)機(jī)工作進(jìn)入拖尾段時(shí)刻t=9 s開始進(jìn)行非定常仿真，至發(fā)動(dòng)機(jī)工作結(jié)束。

2.3飛行參數(shù)

在發(fā)動(dòng)機(jī)拖尾段，實(shí)際飛行彈道有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)。

首先是飛行高度、馬赫數(shù)和攻角變化非常小，本文據(jù)此簡(jiǎn)化為固定來流條件，其中飛行高度H=5.2km，飛行馬赫數(shù)為3.4，飛行攻角與舵偏角皆為0°。本文簡(jiǎn)單分析了簡(jiǎn)化條件對(duì)導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)的影響，根據(jù)理論分析，導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)與馬赫數(shù)平方成反比［11-12］，在仿真時(shí)間段飛行馬赫數(shù)在3.3～3.5范圍內(nèi)，因此采用平均馬赫數(shù)3.4引入了約0.5％的誤差。圖6中給出了采用固定高度與實(shí)際飛行高度對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)差，由圖可看出，固定飛行高度5.2km造成的壓強(qiáng)差最大值為532Pa，僅相當(dāng)于環(huán)境壓強(qiáng)的1.1％。通過誤差分析，認(rèn)為采用固定飛行參數(shù)的假設(shè)在工程上是可以接受的。

圖6　固定飛行高度引起的壓強(qiáng)差Fig.6　Pressure difference with fixed flight height

其次是在導(dǎo)彈以超聲速飛行，而超聲速流場(chǎng)具有擾動(dòng)不向前傳遞的空氣動(dòng)力學(xué)理論特性［13-14］時(shí)，可以引入剖面邊界條件（Profile Boundary Condition，PBC）技術(shù)。

根據(jù)飛行彈道參數(shù)變化小和超聲速擾動(dòng)不向前傳遞的理論，提出了新的非定常仿真方案，具體實(shí)施過程如下。

首先對(duì)傳統(tǒng)計(jì)算域進(jìn)行定常仿真，遠(yuǎn)場(chǎng)條件為t=9s時(shí)刻對(duì)應(yīng)的來流參數(shù)；然后從前一定常仿真結(jié)果提取剖面邊界條件，如圖7所示，作為從傳統(tǒng)計(jì)算域中剝離出非定常尾流場(chǎng)仿真區(qū)域的入口邊界條件，對(duì)該區(qū)域進(jìn)行定常仿真；最后以第2步中的定常仿真結(jié)果作為初始條件開展非定常仿真。

這種簡(jiǎn)化的仿真方案具有以下3個(gè)特點(diǎn)：①采用剖面邊界條件技術(shù)大幅減小了非定常仿真區(qū)域（見圖7），減少了計(jì)算網(wǎng)格和計(jì)算量，顯著縮短了非定常仿真周期；②保留了舵、翼面和電纜罩等前彈體的影響；③對(duì)所關(guān)心的導(dǎo)彈底部與舵機(jī)艙區(qū)域的仿真結(jié)果影響很小。

圖7　計(jì)算域與邊界條件Fig.7　Computational domain and boundary conditions

3 仿真結(jié)果

3.1高溫燃?xì)膺M(jìn)入舵機(jī)艙過程分析

圖8給出了監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度V與壓強(qiáng)P隨時(shí)間變化的曲線，監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B和C分別位于垂直對(duì)稱面內(nèi)的舵機(jī)艙、縫隙中部和彈體底部，見圖4。

從圖8中的壓強(qiáng)P曲線可以看出，在t＜9.62s時(shí)，舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)高于彈體底部壓強(qiáng)，使舵機(jī)艙內(nèi)氣體向彈體底部流出，對(duì)應(yīng)時(shí)刻的監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度為正。隨著舵機(jī)艙內(nèi)氣體的流出，舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)進(jìn)一步降低；在t=9.62s時(shí)，舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)與彈體底部壓強(qiáng)以及氣體黏性作用平衡，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度為零，舵機(jī)艙內(nèi)氣體不再向外流出；在10.4s＞t＞9.62s時(shí)，彈體底部壓強(qiáng)高于舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)，使導(dǎo)彈底部氣體進(jìn)入舵機(jī)艙，對(duì)應(yīng)時(shí)刻的監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度為負(fù)。但隨著氣體的進(jìn)入，舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)進(jìn)一步升高，直至舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)與彈體底部壓強(qiáng)再次平衡。

從圖8還可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度最大值發(fā)生在舵機(jī)艙與彈體底部壓強(qiáng)差最大的t=9.8 s時(shí)，這是由于窄縫內(nèi)為壓力驅(qū)動(dòng)流動(dòng)，舵機(jī)艙內(nèi)與彈體底部壓強(qiáng)的差量為流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力?？梢酝茰y(cè)，縫隙越小，氣體黏性效應(yīng)越顯著，同樣的壓差作用下，流動(dòng)的速度量值小。

圖8　監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度與壓強(qiáng)Fig.8　Velocity and pressure of monitor points

3.2舵機(jī)艙內(nèi)電路板溫度變化

圖9給出了舵機(jī)艙內(nèi)電路板表面溫度在不同時(shí)刻的分布，圖中黑色線表示縫隙，紅色表示高溫，藍(lán)色表示低溫。該圖表明：①最大縫隙處尾煙首先到達(dá)電路板，且該處溫度最高；②溫度從最大縫隙處沿周向逐漸降低；③進(jìn)入氣體在t=10.4s時(shí)達(dá)到最高溫度，約1 700K，但在舵機(jī)艙進(jìn)煙結(jié)束后，舵機(jī)艙內(nèi)氣體溫度并未迅速下降，在10.6s時(shí)最高溫度仍接近1 600K。圖10給出了對(duì)應(yīng)時(shí)刻的對(duì)稱面內(nèi)流場(chǎng)溫度分布云圖，清晰地再現(xiàn)了發(fā)動(dòng)機(jī)高溫燃?xì)馔ㄟ^縫隙進(jìn)入舵機(jī)艙的過程以及溫度分布。

圖9　電路板溫度分布云圖Fig.9　Temperature contour on circuit board

3.3縫隙尺寸影響

為進(jìn)一步分析縫隙大小d對(duì)舵機(jī)艙內(nèi)進(jìn)高溫燃?xì)膺^程的影響，將d=0.4mm縫隙分別改為d=0.2mm和d=0.1mm并開展了相應(yīng)狀態(tài)的非定常流場(chǎng)仿真。圖11給出了舵機(jī)艙內(nèi)電路板溫度T變化的對(duì)比曲線，該圖表明：當(dāng)縫隙減小時(shí)，氣體黏性效應(yīng)影響增大，在相同驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng)差下進(jìn)氣速度減小，進(jìn)氣持續(xù)時(shí)間縮短，這意味著進(jìn)氣量和熱量都變少，因此電路板上溫度降低；當(dāng)縫隙減小時(shí)，舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)與彈體底端面壓強(qiáng)不再瞬態(tài)平衡，舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)變化越發(fā)滯后于彈體底端面壓強(qiáng)。彈體底部壓強(qiáng)與縫隙大小無關(guān)，因此各種縫隙大小條件下彈體底部壓強(qiáng)都在t=9.62s時(shí)刻最小，此時(shí)舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)高于彈體底部壓強(qiáng)且繼續(xù)下降，而彈體底部壓強(qiáng)將隨時(shí)間上升，直至彈體底部壓強(qiáng)高于舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)時(shí)高溫燃?xì)膺M(jìn)入舵機(jī)艙，縫隙d越小，高溫燃?xì)膺M(jìn)入舵機(jī)艙的時(shí)刻越靠后，參見圖5和圖8的曲線變化。

圖10　對(duì)稱面溫度分布云圖Fig.10　Temperature contour on symmetry plane

圖11　縫隙大小對(duì)最大溫度的影響Fig.11　Gap effect on maximum temperature

4　流動(dòng)機(jī)理分析

圖12給出了不同時(shí)刻流場(chǎng)壓強(qiáng)分布云圖。圖中：Pj為燃燒室壓強(qiáng)，Tj為燃燒室溫度，Pin為舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)，Pout為導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)，紅色表示高壓區(qū)，藍(lán)色表示低壓區(qū)，同一顏色代表壓強(qiáng)相等。

導(dǎo)彈掛飛至飛行結(jié)束的過程可以按照其流場(chǎng)特點(diǎn)分為以下幾個(gè)時(shí)間段：

1）掛飛段。由于導(dǎo)彈掛飛時(shí)間較長(zhǎng)，發(fā)射前舵機(jī)艙內(nèi)外氣體壓強(qiáng)已達(dá)到平衡，可以認(rèn)定此時(shí)舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)等于在掛飛狀態(tài)時(shí)導(dǎo)彈底端面的壓強(qiáng)。

2）加速段。當(dāng)導(dǎo)彈點(diǎn)火后，由于導(dǎo)彈飛行馬赫數(shù)迅速增大，底部壓強(qiáng)降低，在導(dǎo)彈到達(dá)最大馬赫數(shù)時(shí)底部壓強(qiáng)最小，若此刻發(fā)動(dòng)機(jī)徹底不工作，則底部壓強(qiáng)隨著馬赫數(shù)降低而逐漸升高。但發(fā)動(dòng)機(jī)存在拖尾段，導(dǎo)彈飛行馬赫數(shù)最大時(shí)是推力與阻力平衡時(shí)刻，此后發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室仍有推力，即為發(fā)動(dòng)機(jī)工作拖尾段。

3）拖尾初始段。尾流場(chǎng)存在著兩個(gè)激波，即超聲速來流與噴流形成的斜激波和噴流膨脹形成的桶形激波，斜激波與桶形激波相交形成一個(gè)激波干擾面。在t＜9.62s時(shí)，隨著燃燒室總壓的下降，斜激波與桶形激波的強(qiáng)度都在減弱，激波干擾面壓強(qiáng)降低，且影響范圍減小，桶形激波及馬赫盤內(nèi)部的充分膨脹區(qū)向底端靠近，故底端面壓強(qiáng)Pout持續(xù)下降，至t=9.6s時(shí)降至最小值Pout=8 766Pa，此時(shí)舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)Pin=9 403Pa，燃燒室壓強(qiáng)為0.30MPa。顯然Pout＜Pin，此刻舵機(jī)艙仍向外漏氣。底端面壓強(qiáng)最小值Pout=8 766Pa表明其最小值發(fā)生在導(dǎo)彈最大飛行馬赫數(shù)之后，且量值更小。

4）拖尾中段。在t=9.62s時(shí)，噴流出口壓強(qiáng)持續(xù)降低導(dǎo)致馬赫盤向噴口移動(dòng)，激波干擾面更靠近底端面，使導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)升高，如t=9.63 s時(shí)，Pin=9 306Pa＜Pout=9 653Pa，舵機(jī)艙已經(jīng)進(jìn)煙。但在t=9.8 s時(shí)，燃燒室壓強(qiáng)過小，導(dǎo)致噴流在擴(kuò)張段噴口前分離形成分離斜激波，相應(yīng)地桶形激波和激波干擾面消失，該時(shí)刻起底端面壓強(qiáng)受分離斜激波作用繼續(xù)增大。當(dāng)Pj繼續(xù)下降時(shí)，噴管喉道流動(dòng)達(dá)到臨界狀態(tài)，在擴(kuò)張段不能形成超聲速流動(dòng)，亞聲速氣流在擴(kuò)張段減速增壓，導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)繼續(xù)增大，但增大趨勢(shì)減緩。

5）拖尾末段。在t=10.4s時(shí)，導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)達(dá)到最大值，由于過充現(xiàn)象使舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)較平衡時(shí)刻略高，因此要向外放氣，直至內(nèi)外壓強(qiáng)平衡。

從圖12還可以看出，Pin的變化始終跟隨著Pout的變化，說明仿真結(jié)果是合理的。

通過圖12的分析，可以將發(fā)動(dòng)機(jī)尾煙進(jìn)入舵機(jī)艙的流動(dòng)機(jī)理提煉為：在發(fā)動(dòng)機(jī)工作段（見圖5），導(dǎo)彈飛行速度持續(xù)增加，會(huì)在導(dǎo)彈底端面形成低壓渦流區(qū)，若舵機(jī)艙與發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管間存在縫隙d，則舵機(jī)艙內(nèi)氣體向外流出，形成被“抽氣”過程，舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)下降；在發(fā)動(dòng)機(jī)工作拖尾段，發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)降低導(dǎo)致馬赫盤向噴口移動(dòng)，使導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)逐漸升高，當(dāng)?shù)锥嗣鎵簭?qiáng)高于舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)高溫燃?xì)膺M(jìn)入舵機(jī)艙，形成進(jìn)氣過程。

圖12還可以解釋為什么在地面發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火試驗(yàn)中，即使存在較大縫隙，發(fā)動(dòng)機(jī)高溫燃?xì)馊詿o法進(jìn)入舵機(jī)艙。

與實(shí)際飛行相比，地面發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火試驗(yàn)有兩個(gè)顯著的區(qū)別：①?zèng)]有飛行速度，②發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的背壓不同；后者也是由于來流速度不同引起的。顯然在導(dǎo)彈靜止時(shí)，噴管背壓即為環(huán)境壓強(qiáng)，而導(dǎo)彈超聲速飛行時(shí)，噴管背壓低于環(huán)境壓強(qiáng)。這使空中與地面尾流場(chǎng)結(jié)構(gòu)存在著明顯的不同：①有超聲速來流時(shí)，導(dǎo)彈底部流場(chǎng)在前彈體、船尾膨脹波、自由剪切層斜激波以及噴流等的影響下，底部周圍流場(chǎng)壓強(qiáng)整體較無來流的情況要低很多，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜；②有超聲速來流時(shí)，收縮段繞流與尾噴流相互作用形成斜激波，而沒有來流時(shí)，尾部只有噴流的桶形激波與馬赫盤，斜激波對(duì)導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)分布影響非常大，一是與桶形激波相互作用以及與底部分離渦共同作用擴(kuò)大了噴流在底端面的影響范圍，二是與桶形激波相交處對(duì)舵機(jī)艙進(jìn)煙過程影響很大；③有超聲速來流時(shí)，噴管背壓比導(dǎo)彈靜止時(shí)要低，因此在相同的燃燒室總壓條件下，彈體尾噴流膨脹更充分，表現(xiàn)為桶形激波更胖，馬赫盤更遠(yuǎn)。

根據(jù)上述分析，由于導(dǎo)彈靜止時(shí)不存在來流與噴流作用形成的斜激波，也就不存在斜激波與桶形激波相互作用（正是這種作用擴(kuò)大了桶形激波即噴流的影響范圍），因此在有超聲速來流時(shí)，隨著燃燒室總壓的降低，導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)先下降再升高，而在導(dǎo)彈靜止時(shí)，導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)幾乎不變，為環(huán)境壓強(qiáng)，即外部氣體不會(huì)進(jìn)入舵機(jī)艙。

圖12　尾噴口處壓強(qiáng)分布云圖Fig.12　Pressure contour near exhaust jet

5　結(jié)論

1）基于超聲速流場(chǎng)擾動(dòng)不向前傳遞的空氣動(dòng)力理論和實(shí)際彈道特點(diǎn)，提出了簡(jiǎn)化的非定常尾流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型和仿真方案，該方案將全域630萬計(jì)算網(wǎng)格大幅縮減至局域220萬計(jì)算網(wǎng)格，從而顯著縮短了非定常仿真周期。本文為類似非定常仿真問題提供了高效的解決思路。

2）在導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，導(dǎo)彈底端面壓強(qiáng)先降低后升高，若舵機(jī)艙底端面密封失效，則舵機(jī)艙內(nèi)氣體隨底端面壓強(qiáng)變化經(jīng)歷先被“抽氣”再被“吹氣”的過程，也就是高溫發(fā)動(dòng)機(jī)尾煙會(huì)經(jīng)失效部位進(jìn)入舵機(jī)艙。

3）舵機(jī)艙與尾噴管間縫隙越小，舵機(jī)艙內(nèi)壓強(qiáng)與彈體底端面壓強(qiáng)平衡的過程越緩慢，從而使高溫發(fā)動(dòng)機(jī)尾煙進(jìn)入舵機(jī)艙的時(shí)刻延遲，且進(jìn)入舵機(jī)艙內(nèi)氣體溫度峰值下降。舵機(jī)艙與尾噴管間縫隙從0.4mm減小至0.1mm，則電路板處氣體溫度由1 700 K降至1 170 K。

致謝

本文的研究工作得到了中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院樊會(huì)濤院士和廖志忠研究員的支持，特此致謝。感謝中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院崔顥研究員在仿真方案設(shè)計(jì)方面的指導(dǎo)和幫助。感謝《航空學(xué)報(bào)》和《航空兵器》編輯部的支持。

［1］Fan H T，Lv C Q，Lin Z X.Design for air-to-air missile ［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2007：190（in Chinese）.

樊會(huì)濤，呂長(zhǎng)起，林忠賢.空空導(dǎo)彈系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007：190.

［2］Stein S，Thiokol M.Seal material selection，design and performance-advancements from the space shuttle booster redesign，AIAA-1989-2774［R］.Reston：AIAA，1989.

［3］Fan HT.Air-to-air missile conceptual design［M］.Beijing：Aviation Industry Press，2013：160（in Chinese）.

樊會(huì)濤.空空導(dǎo)彈方案設(shè)計(jì)原理［M］.北京：航空工業(yè)出版社，2013：160.

［4］Salita M.Unanticipated problems and misunderstood phenomena in and around solid rockets，AIAA-2011-5956 ［R］.Reston：AIAA，2011.

［5］Loh HT，Smith-Kent R，Perkins F.Evaluation of aft skirt length effects on rocket motor base heat using computational fluid dynamics，AIAA-1996-2645［R］.Reston：AIAA，1996.

［6］Shen C，Xia X L，Cao Z W，et al.Analysis of flow and heat characteristics of seal structure with gap and cavity under the impact of high speed airflow［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2012，33（1）：34-43（in Chinese）.

沈淳，夏新林，曹占偉，等.縫隙-腔體密封結(jié)構(gòu)在高速氣流沖擊下的整體流動(dòng)、傳熱特性分析［J］.航空學(xué)報(bào)，2012，33（1）：34-43.

［7］Yan C.Application foundation of computational fluid dynamics［M］.Beijing：Beihang University Press，2005：24 （in Chinese）.

閻超.計(jì)算流體力學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005：24.

［8］Anderson J D.Computational fluid dynamics：Basic and application［M］.Wu S P，Zhao L M，translated.Beijing：China Machine Press，2007：58（in Chinese）. Anderson J D.

計(jì)算流體力學(xué)：基礎(chǔ)與應(yīng)用［M］.吳頌平，趙劉淼，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：58.

［9］MenterFR.Two-equationeddy-viscosityturbulence models for engineering applications［J］.AIAA Journal，1994，32（8）：1598-1605.

［10］Pointwise Inc.Pointwise user mannual.Software Release Version 17.2 R1［Z］.American Pointwise Inc.2014：317-330.

［11］Lebedev A A.Flight dynamics for unmanned aerial vehicals［M］.Beijing：National Defense Industry Press，1964：225（in Chinese）.

列別捷夫A A.無人駕駛飛行器的飛行動(dòng)力學(xué)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1964：225.

［12］Xu M，An X M.The analyses and computational method of aerodynamic characteristics of aircraft［M］.Xi’an：Northwestern Polytechnical University Press，2012：109 （in Chinese）.

徐敏，安效民.飛行器空氣動(dòng)力特性分析與計(jì)算方法［M］.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2012：109.

［13］Tong B G，Kong X Y，Deng GH.Gas dynamics［M］. Beijing：Higher Education Press，2012：192（in Chinese）.

童秉綱，孔祥言，鄧國(guó)華.氣體動(dòng)力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2012：192.

［14］Wu Z N.Aerodynamics［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2008：34（in Chinese）.

吳子牛.空氣動(dòng)力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008：34.

李斌男，博士，高級(jí)工程師。主要研究方向：導(dǎo)彈氣動(dòng)設(shè)計(jì)，計(jì)算流體力學(xué)。

Tel：0379-63385270

E-mail：lib＿in@163.com

王學(xué)占男，工程師。主要研究方向：導(dǎo)彈氣動(dòng)設(shè)計(jì)，計(jì)算流體力學(xué)。

Tel：0379-63385270

E-mail：wangxuezhan2001@163.com

劉仙名男，博士，研究員。主要研究方向：導(dǎo)彈總體、氣動(dòng)設(shè)計(jì)。
Tel：0379-63384490

E-mail：liuxming@163.com

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150316.1133.005.html

Numerical investigation and flow mechanism analysis of hot gas entering control section

Ll Bin1，2，*，WANG Xuezhan1，LlU Xianming1，2
1.China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China
2.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons，Luoyang 471009，China

The phenomenon of hot gas exhausted from the rocket engine flowing into the control section in the burnout phase of a rocket engine is studied using computational fluid dynamics（CFD）method.A simplified simulation method is proposed without much loss in accuracy after analyzing the parameters of the actual trajectory of a missile，based on the aerodynamic theory that disturbance in supersonic flow will not propagate upstream，and it greatly reduce the time cost.The dynamic progress that the air in the control section is first pumped out and the hot gas is sucked in afterward recurred，and flow mechanism is found out：during the working stage of the rocket engine，the air in the control section is pumped out due to the low pressure at the base of the missile，and then along with the reduction in the total pressure in the combustion chamber during the descending stage of the rocket the Mach disk moves towards the base which results in the increase of the base pressure，and finally the hot gas flows into the control section which causes the burning of the circuit board and then the fracture of the missile in the end.Finally the cause of failure is revealed，and the improvement measures and detection method are proposed and then validated in flight tests，the reliability of thermal protection is solved.

rocket motors；missile；supersonic；unsteady flow；computational fluid dynamics

2015-01-16；Revised：2015-01-19；Ac cepted：2015-03-01；Published online：2015-03-16 11：32

Aeronautical Science Foundation of China（2014ZA12001）

.Tel.：0379-63385270 E-mail：lib＿in@163.com

V211.3

A

1000-6893（2015）09-2840-10

10.7527/S1000-6893.2015.0055

2015-01-16；退修日期：2015-01-19；錄用日期：2015-03-01；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-03-1611：32

網(wǎng)絡(luò)出版地址：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150316.1133.005.html

航空科學(xué)基金（2014ZA12001）

.Tel.：0379-63385270 E-mail：lib＿in@163.com

引用格式：Li B，Wang X Z，Liu X M.Numerical investigation and flow mechanism analysis of hot gas entering control section［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2015，36（9）：2840-2849.李斌，王學(xué)占，劉仙名.高溫燃?xì)膺M(jìn)入舵機(jī)艙過程仿真與流動(dòng)機(jī)理分析［J］.航空學(xué)報(bào)，2015，36（9）：2840-2849.