王善華，楊 龍，王保升

（1.南京工程學(xué)院a.工業(yè)中心；b.先進數(shù)控技術(shù)江蘇省高校重點建設(shè)實驗室，南京 211167；2.南京康尼機電股份有限公司，南京 210013）

基于SVPWM的永磁直線同步電機直接推力控制*

王善華1a，楊 龍2，王保升1b

（1.南京工程學(xué)院a.工業(yè)中心；b.先進數(shù)控技術(shù)江蘇省高校重點建設(shè)實驗室，南京 211167；2.南京康尼機電股份有限公司，南京 210013）

傳統(tǒng)的永磁直線同步電機直接推力控制系統(tǒng)雖然能夠獲得快速的動態(tài)響應(yīng)，但存在推力脈動大的缺陷。為此，提出基于空間矢量脈寬調(diào)制的永磁直線同步電機直接推力控制策略，采用磁鏈和推力雙閉環(huán)方式，通過預(yù)測電壓調(diào)節(jié)后生成期望的下一周期參考電壓矢量，由SVPWM模塊生成逆變器觸發(fā)脈沖。利用MATLAB/Simulink進行仿真，結(jié)果表明，基于空間脈寬調(diào)制的永磁直線同步電機直接推力控制系統(tǒng)性能穩(wěn)定，不僅保持了直接推力控制的快速響應(yīng)性，而且克服了傳統(tǒng)直接推力控制推力脈動大的缺陷。

空間矢量脈寬調(diào)制；永磁直線同步電機；直接推力控制

0 引言

永磁直線同步電機直接驅(qū)動方式取消了電機與工作臺之間的傳動部分，直接將電能轉(zhuǎn)化為直線運動機械能，其速度可以達(dá)到滾珠絲杠副的30倍，而且具有加速度大、剛度好、推力大、機構(gòu)簡單、噪聲低等優(yōu)點，因而成為交流調(diào)速領(lǐng)域又一研究熱點［1-3］，被廣泛應(yīng)用于高精、高效、高速伺服系統(tǒng)中，如數(shù)控機床、機器人等領(lǐng)域［4］。

目前，交流調(diào)速領(lǐng)域主要采用的控制方式為矢量控制，但矢量控制受轉(zhuǎn)子參數(shù)影響，使電機的轉(zhuǎn)矩動態(tài)性能不夠理想。為此學(xué)者們提出了直接轉(zhuǎn)矩控制策略，而直接推力控制則是直接轉(zhuǎn)矩控制在永磁直線同步電機上的應(yīng)用。傳統(tǒng)的直接推力控制雖然可以獲得快速的動態(tài)響應(yīng)，但定子電流不穩(wěn)定，造成磁鏈和推力脈動較大，無法達(dá)到預(yù)期的控制效果［5-6］。

為了克服傳統(tǒng)直接推力控制存在磁鏈和推力脈動大的缺陷，引入空間矢量脈寬調(diào)制，使其和DTC相結(jié)合。建立基于SVPWM的PMLSM DTC系統(tǒng)模型，仿真結(jié)果表明基于SVPWM的直接推力控制系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)快，魯棒性好，電流穩(wěn)定，推力和磁鏈脈動小。

1 永磁同步直線電機數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，ABC坐標(biāo)系為PMLSM的三相繞組坐標(biāo)系，其中A、B、C代表直線電機的三相繞組，且兩兩之間的夾角為120°。αβ坐標(biāo)系為兩相定子靜止坐標(biāo)系，其中α軸與A軸重合，且α軸滯后β軸90°。dq坐標(biāo)系是兩相動子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，d軸正方向與動子磁鏈的軸向相同，q軸超前于d軸90°。該坐標(biāo)系在空間上以ωr角速度旋轉(zhuǎn)，d軸與A相繞組軸線夾角為θs，當(dāng)永磁體運動時，θs=∫ωrd t+θ0，當(dāng)電樞運動時，θs=-∫ωrd t+θ0，其中θ0為初始相角。

圖1 PM LSM的電樞坐標(biāo)系

理想情況下，在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的永磁直線同步電機電壓方程為［7］

式中，p為微分算子；ud、uq分別為d、q軸電樞電壓；id、iq分別為d、q軸電樞電流；R為定子電阻；ψd、ψq分別為d、q軸磁鏈；ω=πv/т，表示PMLSM運行時的電角速度；т表示電機極距；v表示電機在直線方向上的運動速度。

在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的永磁直線同步電機磁鏈方程為

理想情況下，可得電壓方程為

式中，ψf為次級永磁體勵磁磁鏈。

PMLSM的輸入總功率為

將式（3）代入式（4），得

所以，PMLSM的電磁功率為

由式（6）可得電磁推力為

式（2）代入式（7），得

則，PMLSM的機械運動方程為

式中，M為動子質(zhì)量；Fl為負(fù)載；Bv為粘性摩擦系數(shù)。

2 直接推力控制系統(tǒng)設(shè)計

設(shè)計基于SVPWM策略的永磁同步直線電機直接推力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 PM LSM直接推力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該系統(tǒng)內(nèi)環(huán)采用磁鏈和推力雙閉環(huán)方式，通過直線電機定子的相電流和相電壓，并經(jīng)過Clark變換，根據(jù)變換結(jié)果計算定子磁鏈和推力，然后與給定的轉(zhuǎn)子磁鏈進行比較，依據(jù)得到的磁鏈誤差值以及推力誤差值經(jīng)控制器調(diào)節(jié)后生成參考電壓矢量［8-9］，由SVPWM模塊生成逆變器觸發(fā)脈沖。

直接推力控制的基本原則是保持定子磁鏈賦值不變，通過控制定、動子磁鏈的夾角實現(xiàn)對電磁推力的控制。在基于SVPWM的永磁直線同步電機DTC系統(tǒng)中，磁鏈和推力觀測是在αβ坐標(biāo)系下實現(xiàn)的。ψα和ψβ可以通過對電壓求積分得到，即

將電磁推力給定值F*e和計算得到的估算值Fe比較后，進行PID調(diào)節(jié)，然后由參考電壓預(yù)測單元得到下一周期的預(yù)測電壓矢量為［10］

在αβ坐標(biāo)系下的電壓分量為

根據(jù)得到的預(yù)測電壓uα、uβ，通過SVPWM選擇單一周期內(nèi)的相鄰非零電壓矢量和零電壓矢量，并計算每個矢量的作用時間，從而合成所需的電壓矢量，實現(xiàn)對磁鏈和推力的控制。這需要確定磁鏈所在的扇區(qū)位置、合成電壓矢量的每個基本電壓矢量的作用時間以及矢量作用時間切換點等［6-7］。

用a、b、c表示三個時間變量，且

表1中列出了不同扇區(qū)中，不同空間電壓矢量作用時間的不同組合。

表1 不同空間矢量作用時間表

要實現(xiàn)PWM信號合成，需要確定矢量的切換點。定義變量Ta、Tb、Tc，令

對應(yīng)不同的扇區(qū)，按照表2確定PWM的占空比Taon、Tbon、Tcon。

表2 不同扇區(qū)比較器的計數(shù)值

3 控制系統(tǒng)建模及仿真

控制系統(tǒng)以Kollmorgen公司的PLATINUM系列永磁直線同步電機為研究對象，其參數(shù)如下：動子質(zhì)量M=6.9kg；峰值推力Fp=1250N；持續(xù)推力Fc=548N；峰值電流Ip=22A；持續(xù)電流Ic=8.7A；定子電阻rs= 1.3Ω；電感L=0.0134H；反電勢常數(shù)Ke=51.4 v/m/s；推力系數(shù)Kf=63N/A；極距т=0.032m；電氣時間常數(shù)Tl=10.1ms；粘滯阻尼系數(shù)B=0.2 N·s/m。

利用MATLAB/Simulink工具建立基于SVPWM的永磁直線同步電機DTC系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。

系統(tǒng)給定恒速400mm/s，在0.2s時負(fù)載由零突變至200N，得到仿真曲線如圖4所示。由圖看出，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)快，速度曲線平穩(wěn)，推力脈動較小。

為了更加清晰地驗證基于SVPWM的永磁直線同步電機DTC系統(tǒng)的性能，對基于傳統(tǒng)直接推力控制的永磁直線同步電機控制系統(tǒng)進行仿真，得到推力曲線如圖5所示。同時將圖4b和圖5的推力波形局部等比例放大，觀察它們的推力脈動細(xì)節(jié)，如圖6所示。

通過觀察圖4、圖5以及對比圖6a、圖6b發(fā)現(xiàn)，基于SVPWM的永磁直線同步電機直接推力控制系統(tǒng)的速度平穩(wěn)，推力脈動比基于傳統(tǒng)的直接推力控制的永磁直線同步電機系統(tǒng)的推力脈動要小得多。

圖3 基于SV-DTC的永磁直線同步電機控制系統(tǒng)

圖4 基于SVPWM的DTC系統(tǒng)仿真波形

圖5 傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)推力仿真波形

圖6 推力脈動波形

4 結(jié)束語

本文在傳統(tǒng)直接推力控制技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用MATLAB/Simulink建立基于SVPWM的永磁直線同步電機直接推力控制系統(tǒng)，并進行了仿真試驗。實驗結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)快，性能穩(wěn)定，噪聲干擾小，解決了傳統(tǒng)直接推力控制系統(tǒng)推力脈動大的問題，實現(xiàn)了對永磁直線同步電機的高效控制。

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（編輯 趙蓉）

Direct Thrust Control System for PM LSM Based on SVPWM

WANG Shan-hua1a，YANG Long2，WANG Bao-sheng1b
（1a.Industrial Center；b.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Numerical Control Technology，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China；2.Nanjing Kangni Mechanical&Electrical Co.，Ltd，Nanjing 210013，China）

While traditional permanent magnet linear synchronous motor（PMLSM）direct thrust control（DTC）system access to fast dynamic response，but have the defects of thrust ripple.This paper proposes a DTC strategy based on space vector pulse width modulation（SVPWM）for PMLSM.Using dual loop mode of flux and thrust，the trigger pulse is generated with SVPWM module through forecasting the desired reference voltage vector of next cycle.Simulations are carried out with MATLAB/Simulink，and results show that the DTC system for PMLSM based on SVPWM has a stable performance，not only maintain the rapid response of DTC，but also overcome the defects of thrust ripple existing in traditional direct thrust control system.

SVPWM；permanent magnet linear synchronous motor；direct thrust control

TH165；TG659

A

1001-2265（2015）06-0093-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.06.026

2014-08-31；

2014-10-14

江蘇省自然科學(xué)基金（BK2012476）

王善華（1971—），男，江蘇興化人，南京工程學(xué)院講師，主要從事嵌入式系統(tǒng)的設(shè)計及應(yīng)用、控制工程等方面的研究，（E-mail）wshnj000809@126.com。