張 政，厲丹彤，鄧佳文，黃明宇，萬曉峰

（南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南通 226019）

基于CMM的同軸度測(cè)量精度分析*

張 政，厲丹彤，鄧佳文，黃明宇，萬曉峰

（南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南通 226019）

零件加工精度的檢驗(yàn)在制造業(yè)中占據(jù)很重要的地位，其中以同軸度檢測(cè)較為突出。通過多種測(cè)同軸度方式的對(duì)比，突出了三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)同軸度的優(yōu)勢(shì)，介紹了三坐標(biāo)測(cè)同軸度常用方法中存在的缺陷，給出了合理的測(cè)量方法，并通過對(duì)一階梯孔件同軸度的實(shí)際測(cè)量，對(duì)比分析了所述的各種方法，最后分析了影響旋轉(zhuǎn)軸系同軸度測(cè)量精度的因素，得出適合不同惰況的測(cè)量方法。

加工精度；同軸度；三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)

0 引言

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展對(duì)機(jī)械零件的精度有了更高的要求，但在加工中，由于多種原因，理論值與實(shí)際值總存在不同程度的偏差，即有加工誤差的存在，致使零件加工后，其實(shí)際的幾何參數(shù)（尺寸，幾何形狀，位置關(guān)系等）與圖紙規(guī)定的理想幾何參數(shù)存在差異，這種差異程度是用加工精度來衡量的［1］。在加工精度的檢測(cè)中，同軸度的檢測(cè)是經(jīng)常遇到的問題。旋轉(zhuǎn)軸系在安裝和運(yùn)轉(zhuǎn)中因內(nèi)部或外部原因可能發(fā)生軸系的不對(duì)中，從而引起機(jī)器的振動(dòng)、聯(lián)軸器的偏轉(zhuǎn)、軸承的摩擦損傷、潤滑油油膜失穩(wěn)和軸的撓曲變形等故障問題。統(tǒng)計(jì)顯示，一半以上的機(jī)械故障是由軸系的不對(duì)中所引起的。因此，需要重視這方面的故障分析，在安裝、日常維護(hù)和檢修時(shí)都要進(jìn)行必要的同軸度測(cè)量［2］。

同軸度測(cè)量除了傳統(tǒng)的拉鋼絲法、上假軸法、綜合量規(guī)法、氣動(dòng)塞規(guī)法等，現(xiàn)階段常用的方法是三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（以下簡稱CMM）法。CMM測(cè)量，精確度高，速度快，適應(yīng)性強(qiáng)，數(shù)字化控制，可以滿足多孔徑同軸度的測(cè)量［3］。

然而，使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量同軸度，測(cè)量方法較多，普遍使用的是利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上的測(cè)量軟件直接測(cè)量法（固定基準(zhǔn)軸線法）和公共軸線法這兩種方法，另外還有構(gòu)造三維公共軸線法，直線度法以及求距法等［4］。每種方法均有其適用的測(cè)量范圍，如果測(cè)量方法使用不當(dāng)，測(cè)量誤差會(huì)很大，把合格的零件檢測(cè)為超差，不合格的零件檢測(cè)為合格，反映不了真實(shí)情況，人為造成經(jīng)濟(jì)損失［5-6］。

本文主要介紹CMM在同軸度測(cè)量上的應(yīng)用以及現(xiàn)有測(cè)量方法的缺陷，并給出不同類型零件的同軸度合理測(cè)量方法，以便于合理利用CMM測(cè)量同軸度，增加測(cè)量結(jié)果的可靠性。

1 CMM測(cè)同軸度的方法和缺陷

1.1 影響同軸度的因素

由國際標(biāo)準(zhǔn)中同軸度的定義可知，它由三種控制要素：①軸線與軸線；②軸線與公共軸線；③圓心與圓心［7］。因此，影響同軸度的主要因素有被測(cè)元素和基準(zhǔn)元素的圓心位置與軸線方向，特別是軸線方向。

1.2 不同的測(cè)量方法及可能造成的誤差

在實(shí)際操作中，對(duì)于同軸度的測(cè)量，普遍使用的有這樣兩種方法：①固定基準(zhǔn)軸線法；②公共軸線法。

對(duì)于第一種方法，在確定的基準(zhǔn)圓孔上測(cè)量兩個(gè)截面圓，用兩圓圓心的連線作為基準(zhǔn)軸，在被測(cè)圓孔上也測(cè)量兩個(gè)截面圓，構(gòu)造一條直線，然后計(jì)算同軸度；第二種方法，是多數(shù)測(cè)量者經(jīng)常使用的方法，是在基準(zhǔn)圓孔和被測(cè)圓孔上各測(cè)量一個(gè)截面，采用兩個(gè)圓心的連線作為公共軸線，然后，以公共軸線作為基準(zhǔn)來評(píng)價(jià)被測(cè)圓孔的同軸度［8］。這兩種方法，均有其不合理之處，前者會(huì)放大誤差，而后者則是穩(wěn)定性較差，選取不同的截面位置，會(huì)造成不同程度的縮小或放大誤差。

例如，測(cè)量圖1所示零件上孔的同軸度，零件屬于殼體類零件，根據(jù)零件特點(diǎn)前側(cè)孔和后側(cè)孔是與軸承配合，為了保證軸和軸承組合件方便裝入，工作時(shí)不易發(fā)生故障，就要求該零件前后兩對(duì)孔均有同軸度位置公差，零件加工后需要測(cè)量同軸度來保證能夠正常使用。若采用第一種方法，左側(cè)孔為基準(zhǔn)，在其上靠近左部邊緣處測(cè)量兩個(gè)截面圓，距離接近10mm，基準(zhǔn)第一截面圓相距被測(cè)孔段第一截面圓100mm，如果測(cè)得的基準(zhǔn)上兩截面圓的圓心位置有4μm的測(cè)量誤差，那么基準(zhǔn)軸延伸到被測(cè)孔段第一截面時(shí)已經(jīng)偏離40μm（4μm×100/10），即檢測(cè)結(jié)果認(rèn)定該軸承安裝孔存在80μm的同軸度誤差，即使這對(duì)孔完全同軸，原理如圖2所示。這樣的檢測(cè)方式，很可能將合格的零件誤判為不合格。若采用第二種檢測(cè)方法，則可能放大實(shí)際比較小的誤差，也可能縮小了實(shí)際比較大的誤差，其原理如圖3所示，導(dǎo)致將不合格的零件誤判為合格。

圖1 測(cè)量用零件

圖2 固定基準(zhǔn)軸線法測(cè)量原理圖

1.3 合理的測(cè)量方法

對(duì)于同軸度測(cè)量，被測(cè)要素的測(cè)量誤差受基準(zhǔn)誤差的影響較大，因此，同軸度測(cè)量方法的合理與否，關(guān)鍵在于基準(zhǔn)的選擇與創(chuàng)建［9］。比較合理的方法有：構(gòu)造三維公共軸線法，直線度法以及求距法。構(gòu)造三維公共軸線法，就是在被測(cè)元素和基準(zhǔn)元素上測(cè)量多個(gè)橫截面的圓，將這些圓的圓心構(gòu)造成一條三維直線，作為公共軸線，然后分別分析基準(zhǔn)圓柱和被測(cè)圓柱對(duì)公共軸線的同軸度，取其最大值作為該零件的同軸度；直線度法同樣是在被測(cè)元素和基準(zhǔn)元素上測(cè)量多個(gè)橫截面的圓，將這些圓的圓心構(gòu)造成一條三維直線，以這條直線的直線度的兩倍代表同軸度；求距法，以零件的一端面為基準(zhǔn)面，在被測(cè)元素和基準(zhǔn)元素上測(cè)量多個(gè)橫截面的圓，然后將這些圓投影到基準(zhǔn)面上，這樣可以得到所有截面圓的圓心位置，選取第一個(gè)圓的圓心位置為基準(zhǔn)，通過三坐標(biāo)儀基本測(cè)量中的“距離”功能找出其它圓心到基準(zhǔn)圓心最大的圓心距：rmax，則同軸度近似為2rmax，其原理如圖4所示［5，10］。

圖3 公共軸線法測(cè)量原理

圖4 求距法測(cè)量原理

2 實(shí)際測(cè)量對(duì)比驗(yàn)證

測(cè)量所用CMM為西安愛德華的MQ8106，探測(cè)誤差R≤2.8μm。

2.1 測(cè)量數(shù)據(jù)

本次試驗(yàn)，使用MQ8106 CMM，采用上述五種方法分別進(jìn)行了同軸度測(cè)量，并對(duì)每種方法進(jìn)行了四次重復(fù)性測(cè)量，測(cè)量結(jié)果見表1。

2.2 數(shù)據(jù)分析

從表1中可以看出：固定基準(zhǔn)軸線法測(cè)量數(shù)據(jù)普遍較大，多次測(cè)量的數(shù)據(jù)之間存在

一定的波動(dòng)性，公共軸線法測(cè)量數(shù)據(jù)波動(dòng)性較大，而采用三維公共軸線法、直線度法和求距法測(cè)量所得數(shù)據(jù)均較為穩(wěn)定且彼此之間非常接近。由此，可以認(rèn)為后三種測(cè)量方法較為合理，在此基礎(chǔ)上，再與前兩種方法進(jìn)行對(duì)比，方法一所得誤差值為后三種的三倍左右，方法二所得誤差的平均值接近后三種，但單次測(cè)量存在很大的隨機(jī)性，這便驗(yàn)證了前文所述第一種方法會(huì)放大誤差，第二種方法穩(wěn)定性差。

3 旋轉(zhuǎn)軸系零件適用方法分析

實(shí)際應(yīng)用中，旋轉(zhuǎn)軸系的精度檢驗(yàn)主要為同軸度檢驗(yàn)，特別是多個(gè)軸承安裝孔有同軸度要求時(shí)，前文也敘述了旋轉(zhuǎn)軸系若不對(duì)中易引發(fā)的問題。一對(duì)軸承安裝孔，一般應(yīng)具有很高的同軸度，從其本身來說，影響同軸度測(cè)量精度的主要因素是孔徑D，孔長L以及兩安裝孔之間的距離d，但因軸承的厚度和直徑的變化范圍有限，故其主要影響因素為d。本文所述五種測(cè)量方法，由其測(cè)量原理圖可知：方法一，方法二的測(cè)量結(jié)果受在不同要素上選取截面間距離的影響較大，故采用這兩種方法，并通過改變圖2，圖3選取截面之間的距離，來代替測(cè)量不同間距的軸承安裝孔，以便于其測(cè)量數(shù)據(jù)與表1中后三種方法進(jìn)行對(duì)比。測(cè)量分為較小距離（≤50mm），適中距離（50～100mm）以及較長距離（≥100mm）三種情況，每種情況進(jìn)行兩次測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)如表2所示。

通過表2中的數(shù)據(jù)，可以看出孔間距對(duì)于方法一、二均有較為明顯的影響，方法一中隨著距離的增大，誤差有增大的趨勢(shì)，即距離與誤差為正比關(guān)系；方法二中誤差隨距離增大而減小，即為反比關(guān)系。通過與表1后三種的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比，初步得出：方法一在較小距離和方法二在適中距離的情況下測(cè)得的數(shù)據(jù)較為接近后三種方法所得。因此，對(duì)于距離較近的孔系，其同軸度的測(cè)量可以選擇方法一，距離適中的可以選擇方法二，但考慮到后三種測(cè)量方法受距離影響較小，故在旋轉(zhuǎn)軸系類零件同軸度的測(cè)量中，仍為相對(duì)較為合理的方法。

4 提高同軸度測(cè)量精度的方法

綜上所述，測(cè)量方法的選擇對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響很大，因此，要提高測(cè)量精度，需要選擇合適的測(cè)量方法。同軸度的測(cè)量情況可以分為：①薄孔短距；②薄孔長距；③長孔短距；④長孔長距四類，通過分析不同情況的特征，結(jié)合前文各種測(cè)量方法的分析結(jié)果，可以得出：①薄孔短距和薄孔長距情況，由于孔薄，能測(cè)量的有效長度不足，無法準(zhǔn)確測(cè)出孔的軸線，而前三種測(cè)量方法都需要確定軸線，因此，此種情況適合用直線度法和求距法；②長孔短距和長孔長距情況，與薄孔情況相反，長孔可以較準(zhǔn)確的測(cè)量出軸線，對(duì)于短距情況，距離影響很小，利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上的測(cè)量軟件直接測(cè)量即可，長距情況可以使用構(gòu)造三維公共軸線法和直線度法。

表1 同軸度數(shù)據(jù)采集?。▎挝唬簃m）

表2 不同孔間距的同軸度測(cè)量?。▎挝唬簃m）

5 結(jié)論

在利用CMM的實(shí)際測(cè)量中，同軸度的測(cè)量受到多方面的影響，測(cè)量機(jī)的探測(cè)誤差，探頭本身的誤差，工件的表面狀態(tài)，檢測(cè)間的溫度、濕度等環(huán)境情況，測(cè)量方法的選擇都會(huì)給測(cè)量帶來一定的誤差。另外，對(duì)于不同類型的工件來說，采用不同的測(cè)量方法，其測(cè)量精度也有所不同。因此，在測(cè)量同軸度時(shí)應(yīng)綜合考慮各方面的因素，不僅要多次測(cè)量求平均來減少誤差的影響，而且要根據(jù)零件特點(diǎn)采用不同的測(cè)量方法，將測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以選取比較合適的測(cè)量方法，得到精度較高的測(cè)量結(jié)果。

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（編輯 趙蓉）

Analyze the Measuring Accuracy of Co-axiality Based on CMM

ZHANG Zheng，LIDan-tong，DENG Jia-wen，HUANG Ming-yu，WAN Xiao-feng
（School of Mechanical Engineering Nan tong University，Nantong Jiangsu 226019，China）

The machining accuracy of parts inspection occupies very important position in the manufacturing industry，with the more prominent of measuring the coaxial degree.In the paper，the advantage of coordinate measuring machine（CMM）in measuring co-axiality was highlighted，through comparison of multiple co-axiality measurement methods，the defects of CMM measures co-axiality existing in the commonly used method was introduced，and reasonable measurement methods were given，then，the described various methods was contrasted and analysed through the actual measurement of a ladder hole＇s co-axiality，finally，the factors that affect the measuring accuracy of rotary shaft systems＇s co-axiality was analysed，and the measurement methods which suite to different conditions were obtained.

machining accuracy；co-axiality；CMM

TH711；TG506

A

1001-2265（2015）04-0098-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.04.025

2014-07-28；

2014-09-10

江蘇省科技計(jì)劃項(xiàng)目（BK20130391）；江蘇省科技計(jì)劃項(xiàng)目（BY2013042-04）；南通市科技計(jì)劃項(xiàng)目（BK2013029）；南通大學(xué)研究生科技創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（YKC14008）

張政（1989—），男，江蘇徐州人，南通大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械制造及其自動(dòng)化，（E-mail）xtghtling@163.com；通訊作者：黃明宇（1962—），男，江蘇南通人，南通大學(xué)教授，研究方向?yàn)闄C(jī)械制造及其自動(dòng)化，（E-mail）huang.my@ntu.edu.cn。