李曉鐘

（四川工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，四川都江堰 611837）

基于可拓優(yōu)度的專用加工機(jī)床定位方案設(shè)計

李曉鐘

（四川工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，四川都江堰 611837）

滿足特定加工需求的專用加工機(jī)床定位方案設(shè)計往往會受到多屬性、多層次、不確定性等約束因素的影響，為此，研究了專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案多因素優(yōu)選問題，給出了一種基于可拓優(yōu)度的專用加工機(jī)床定位方案設(shè)計模型。該模型通過對專用加工機(jī)床定位方案設(shè)計過程中相關(guān)因素進(jìn)行分析，給出了定位設(shè)計方案的優(yōu)選指標(biāo)體系，通過對不同優(yōu)選指標(biāo)的規(guī)范化處理，建立一種改進(jìn)的優(yōu)選指標(biāo)與定位設(shè)計方案性能參數(shù)理想域之間的可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)，以此獲得定位設(shè)計方案需求參數(shù)與性能參數(shù)理想域之間的綜合加權(quán)可拓優(yōu)度，根據(jù)可拓優(yōu)度的大小獲得最優(yōu)的專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案，從而為后續(xù)的專用加工機(jī)床整體設(shè)計的順利實(shí)施提供有效的支持。最后，通過具體的某一特種加工機(jī)床定位方案設(shè)計實(shí)例對模型和方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

加工機(jī)床；定位方案設(shè)計；多方案優(yōu)選；可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)；可拓優(yōu)度

0 引言

專用加工機(jī)床的設(shè)計一般需要滿足特定的加工設(shè)計需求，其總體結(jié)構(gòu)布局方案和定位支撐方案往往具有獨(dú)特的和嚴(yán)格的技術(shù)要求，在其設(shè)計過程中需要綜合考慮多種設(shè)計制約因素［1-3］，特別是其定位支撐方案的選取對專用加工機(jī)床整體設(shè)計具有重要的影響。專用加工機(jī)床定位支撐方案的確定需要綜合考慮到專用加工機(jī)床的設(shè)計需求、結(jié)構(gòu)型式、承載特性、加工性能、維修維護(hù)性、設(shè)計成本、工作環(huán)境等各種因素，因此，對于滿足特性設(shè)計需求的專用加工機(jī)床定位支撐方案的優(yōu)選問題研究將具有十分重要的意義。對于專用加工機(jī)床定位支撐方案的優(yōu)選需要從技術(shù)性指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和社會性指標(biāo)相融合的角度進(jìn)行優(yōu)選分析，需要對定位支撐方案設(shè)計過程中的多層次、多因素和多類型的優(yōu)選指標(biāo)進(jìn)行決策分析，因此專用加工機(jī)床定位支撐方案的優(yōu)選是一個復(fù)雜的系統(tǒng)決策分析過程。目前，國內(nèi)外已有很多學(xué)者對復(fù)雜的系統(tǒng)決策分析方法進(jìn)行了研究，并取得了一定的研究成果［4-7］。但是，目前的多屬性系統(tǒng)決策分析方法對于處理含有不確定性設(shè)計信息的處理還具有一定的局限性，如在決策分析前已將設(shè)計決策信息精確化不能有效地對模糊問題進(jìn)行決策分析；不能夠有效處理模糊區(qū)間內(nèi)設(shè)計信息的相關(guān)性決策分析等等。為此，本文將在已有相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，從可拓優(yōu)度的角度對專用加工機(jī)床定位支撐方案的優(yōu)選進(jìn)行初步探討。

1 專用加工機(jī)床定位支撐方案優(yōu)選指標(biāo)體系

專用加工機(jī)床一般包含有承載裝置、定位支撐裝置、夾緊裝置、傳動裝置、執(zhí)行裝置等關(guān)鍵組成部分，一方面定位支撐裝置與承載裝置關(guān)聯(lián)，將系統(tǒng)載荷有效地傳遞到承載裝置，進(jìn)行系統(tǒng)載荷的平衡和減震；另一方面定位支撐裝置與夾緊裝置和執(zhí)行裝置進(jìn)行關(guān)聯(lián)，通過對夾緊裝置和執(zhí)行裝置的有效定位和支撐，減少和降低工件夾緊和加工變形，在保證定位精度的條件下實(shí)現(xiàn)工件加工精度的要求，因此，定位支撐裝置在整個加工機(jī)床系統(tǒng)中起到承上啟下的關(guān)聯(lián)樞紐作用，定位支撐方案設(shè)計的好壞將直接影響到專用加工機(jī)床的加工性能。一旦加工機(jī)床定位支撐系統(tǒng)發(fā)生故障和將會造成巨大的損失，不僅僅會使得加工機(jī)床的加工精度降低，嚴(yán)重時將使得加工機(jī)床整體功能失效，因此，提高加工機(jī)床定位支撐系統(tǒng)的可靠性與安全性，特別是對于面向高速、高效和復(fù)合加工型式的專用加工機(jī)床設(shè)計，是保證加工機(jī)床關(guān)鍵性能參數(shù)的最重要的環(huán)節(jié)。論文從技術(shù)性準(zhǔn)則、社會性準(zhǔn)則和經(jīng)濟(jì)性準(zhǔn)則三個方面對工機(jī)床定位支撐方案設(shè)計性能進(jìn)行分析，并通過與相關(guān)的加工機(jī)床設(shè)計專家和工程設(shè)計師進(jìn)行技術(shù)交流，對不同準(zhǔn)則層下的具體優(yōu)選指標(biāo)進(jìn)行了分析與細(xì)化，從而建立了專用加工機(jī)床定位支撐方案優(yōu)選指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案優(yōu)選指標(biāo)體系

2 方案優(yōu)選可拓優(yōu)度模型與算法

2.1 多層級定位設(shè)計方案優(yōu)選性能因素集

根據(jù)圖1所示的專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案優(yōu)選指標(biāo)體系可知，專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案性能因素集具有多級分層特性，第一分層為表征專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案性能的系統(tǒng)級，可以表示為且滿足，即使得同一級別準(zhǔn)則層的優(yōu)選指標(biāo)具有獨(dú)立性，以保證在優(yōu)選的過程中不受冗余決策信息的影響，從而使得優(yōu)選決策的結(jié)果更可信。第二分層為表征專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案性能的二級準(zhǔn)則層指標(biāo)U1、U2、U3，其中。第三分層為在不同準(zhǔn)則層下表征專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案性能的三級優(yōu)選指標(biāo)。

2.2 多類型定位設(shè)計方案優(yōu)選指標(biāo)規(guī)范化處理

專用加工機(jī)床定位支撐方案的設(shè)計需要基于特定的設(shè)計需求參數(shù)進(jìn)行分析和論證，同時，在其方案設(shè)計和論證階段具體的性能參數(shù)并不是一個確切的數(shù)值，往往具有模糊不確定性；并且，在專用加工機(jī)床定位支撐方案設(shè)計階段，有的性能參數(shù)對于定位支撐系統(tǒng)的性能起到正向支持的作用，而有的性能參數(shù)對于定位支撐系統(tǒng)的性能起到逆向制約的作用，有的性能參數(shù)可以通過定量數(shù)值描述，而有的性能參數(shù)則只能給出定性的描述。因此，對含有多層次、多屬性、多類型的優(yōu)選指標(biāo)需要進(jìn)行統(tǒng)一標(biāo)度的規(guī)范化處理。本文針對定量度量和定性度量分別給出了如下的規(guī)范化處理過程：

若優(yōu)選性能參數(shù)為具有模糊不確定性的定性描述，則采用模糊評語的形式給出對應(yīng)的模糊隸屬程度，具體數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

由此，經(jīng)過上述的優(yōu)選指標(biāo)規(guī)范化處理后，所有定位設(shè)計方案優(yōu)選指標(biāo)參數(shù)值、對應(yīng)的經(jīng)典域和節(jié)域具有統(tǒng)一測度標(biāo)準(zhǔn)，消除了不同類型優(yōu)選指標(biāo)之間的差異性，從而更利于定位設(shè)計方案優(yōu)選分析的準(zhǔn)確性。

表1 性能參數(shù)模糊評語的隸屬程度

2.3 改進(jìn)的定位設(shè)計方案優(yōu)選可拓優(yōu)度計算模型

可拓學(xué)是一門用形式化的模型去研究事物之間或事物內(nèi)部矛盾問題的規(guī)律和方法，由我國學(xué)者蔡文教授首次提出的一門新的智能設(shè)計學(xué)科，具有形式化、邏輯化和數(shù)學(xué)化的特點(diǎn)，在很多領(lǐng)域都有著相應(yīng)的工程應(yīng)用成果，形成了具有工程特色的可拓工程方向［8-11］。關(guān)聯(lián)距作為可拓邏輯的核心對多屬性優(yōu)選決策分析具有較好的借鑒意義，本文通過對經(jīng)典的可拓距進(jìn)行改進(jìn)，給出一種定位設(shè)計方案優(yōu)選可拓優(yōu)度計算模型。

假設(shè)規(guī)范化后的專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案關(guān)于優(yōu)選指標(biāo)i對應(yīng)的理想正域?yàn)?，理想?fù)域?yàn)椋?≤。當(dāng)規(guī)范化后的專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案j優(yōu)選指標(biāo)i對應(yīng)的優(yōu)選指標(biāo)參數(shù)值為精確量值時，即，則定位設(shè)計方案j關(guān)于優(yōu)選指標(biāo)i與理想正域之間的可拓距為：

當(dāng)獲得所有定位設(shè)計方案j優(yōu)選指標(biāo)的可拓距后，則可以定位設(shè)計方案 j優(yōu)選指標(biāo)與理想正域和理想負(fù)域之間的關(guān)聯(lián)函數(shù)

加工機(jī)床定位設(shè)計方案j隸屬于最優(yōu)定位實(shí)施方案即正向理想域的可拓優(yōu)度為δj（ 0≤δj≤1），則其隸屬于負(fù)向理想域的可拓優(yōu)度為1-δj。為確定可拓優(yōu)度δj，以定位實(shí)施方案的優(yōu)劣性建立目標(biāo)函數(shù)：

由極值原理求得最優(yōu)方案的可拓優(yōu)度δj：

根據(jù)上述的可拓優(yōu)度決策分析，可以獲得各個定位實(shí)施方案的可拓優(yōu)度δj，基于可拓優(yōu)度δj獲得多屬性加工機(jī)床定位設(shè)計方案可拓優(yōu)選問題的擇近原則，若

則加工機(jī)床定位設(shè)計方案k為最優(yōu)方案。

綜上所述，基于可拓優(yōu)度的專用加工機(jī)床定位方案設(shè)計的具體實(shí)現(xiàn)算法描述如下：

step1：基于領(lǐng)域設(shè)計知識和專家設(shè)計經(jīng)驗(yàn)建立加工機(jī)床定位設(shè)計方案的優(yōu)選指標(biāo)體系；

step2：基于2.1節(jié)中的論述采用模糊評分的標(biāo)度，對多定位實(shí)施方案進(jìn)行統(tǒng)一標(biāo)度的模糊定量描述；

step3：采用公式（1）、公式（2）相似的處理模型，構(gòu)建優(yōu)選指標(biāo)體系下不同類型優(yōu)選指標(biāo)的理想域正負(fù)域；

step4：基于公式（3）、公式（5）或者公式（4）、公式（6）獲取定位設(shè)計方案關(guān)于不同優(yōu)選指標(biāo)與理想正負(fù)域之間的可拓?fù)?jù)；

step5：基于公式（7）與公式（8）獲取定位設(shè)計方案關(guān)于不同優(yōu)選指標(biāo)與理想正負(fù)域之間的可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)；

step6：考慮優(yōu)選指標(biāo)的權(quán)重，基于公式（9）與公式（10）獲取定位設(shè)計方案關(guān)于不同優(yōu)選指標(biāo)與理想正負(fù)域之間的可拓關(guān)聯(lián)度；

step7：基于公式（11）與公式（12）獲取定位設(shè)計方案關(guān)于所有優(yōu)選指標(biāo)的可拓優(yōu)度；

step8：利用公式（13），根據(jù)可拓優(yōu)度的大小獲得最優(yōu)的專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案。

3 應(yīng)用實(shí)例

本文以某大型圓形薄壁加工工件的專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案為例進(jìn)行模型和算法的分析和說明。該大型薄壁圓形加工工件的專用加工機(jī)床的設(shè)計需要能夠加工圓形薄壁工件的不同端面，能夠保證加工后具有較高的加工粗糙度和加工坡角，能夠?qū)崿F(xiàn)直徑尺寸和高度尺寸變換范圍很大的圓形薄壁工件加工，其定位設(shè)計方案的難點(diǎn)在于圓形薄壁工件重量較大、加工過程中容易受力變形、加工精度要求較高以及為了保證加工工件的力量生產(chǎn)要求具有操作方便性和可維護(hù)性。針對上述需求，通過相關(guān)設(shè)計專家和工程設(shè)計人員的技術(shù)方案設(shè)計，初定了三種可行的母線定位支撐方案，即軌道式、立式和臥式三種型式。通過模糊標(biāo)度的性能打分，獲得優(yōu)選指標(biāo)體系下相應(yīng)的性能參數(shù)值如表2所示。

表2 模糊標(biāo)度優(yōu)選指標(biāo)性能參數(shù)值

表5給出了在不同優(yōu)選準(zhǔn)則層下的定位設(shè)計方案的加權(quán)優(yōu)度數(shù)值。

結(jié)合不同優(yōu)選指標(biāo)的權(quán)重，可以獲得該圓形薄壁加工工件的專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案的綜合可拓優(yōu)度，即δ0=max（ 0.125，0.625，0.108）=δ2，由此可以看出，在軌道式、立式和臥式三種型式的定位方案中的立式母線定位方案最符合設(shè)計需求，即立式母線定位設(shè)計方案為基于優(yōu)選指標(biāo)體系的最優(yōu)定位實(shí)施方案。

表3 加工機(jī)床定位設(shè)計方案可拓距

表4 加工機(jī)床定位設(shè)計方案可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)

表5 不同優(yōu)選準(zhǔn)則層下的加權(quán)優(yōu)度

4 結(jié)論

本文針對專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案的多屬性、多層次、多類型指標(biāo)的優(yōu)選決策分析問題進(jìn)行了研究，給出了一種改進(jìn)的專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案可拓優(yōu)度模型與算法。論文首先對專用加工機(jī)床定位設(shè)計方案實(shí)施過程中的性能約束參數(shù)進(jìn)行了分析，并基于此建立了對應(yīng)的多定位實(shí)施方案的優(yōu)選指標(biāo)體系，通過構(gòu)建優(yōu)選指標(biāo)體系下的不同類型優(yōu)選指標(biāo)理想域，并獲取改進(jìn)的定位實(shí)施方案與各優(yōu)選指標(biāo)理想域之間的可拓距與可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建出了定位實(shí)施方案的可拓優(yōu)度，從而獲得最優(yōu)的定位實(shí)施方案。該模型物理意義明確，分辨能力高，同時計算較為簡單，具有較好的可執(zhí)行性和可操作性，為計算機(jī)輔助加工機(jī)床智能化設(shè)計的順利實(shí)施提供了有力的支持。

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（編輯 李秀敏）

Position Scheme Design of Special Working Machine Tool Based on Extension Degree Optimization Methods

LI Xiao-zhong
（Department of Electromechanical Engineering，Sichuan Technology and Business College，Dujiangyan Sichuan 611837，China）

Due to the multiple attribute，multi-level，uncertainty and constraint factors in position scheme design of special working machine tool，the multiple attribute optimization problem of position scheme design is studied，and an optimization model of position scheme design of special working machine tool based on extension degree is put forward.Firstly，the optimization index system of position scheme design is given，then，with the different optimization indexes standardized，an improved extensive correlation function of ideal domain between the performance parameters and the preferred index is put forward.After these，the extension degree optimization model is put forward，and then，the comprehensive weighted extension degree of position design scheme is obtained.Based on these，the optimal position design scheme of machine tool is achieved.Finally，the validity of the model was verified by an example of a position scheme design of special working machine tool.

machine tool；position scheme design；multiple attribute optimization；extensive correlation function；extension degree

TH162；TG65

A

1001-2265（2015）01-0146-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.01.041

2014-04-08；

2014-06-11

李曉鐘（1971—），男，四川會理縣人，四川工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)備，（E-mail）li_xiaozhsc@163.com。