郭繼坤,　修海林,　張顯明

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

?

超寬帶在煤礦井下穿透障礙物雜波信號(hào)的抑制方法

郭繼坤,修海林,張顯明

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

傳統(tǒng)的奇異值分解、主成分分析、獨(dú)立成分分析等譜分析方法很難分離目標(biāo)信號(hào)和雜波信號(hào)。根據(jù)煤礦井下雜波信號(hào)起伏較大的特點(diǎn),利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與參考獨(dú)立分量分析(ICA-R)聯(lián)合抑制超寬帶在煤礦井下穿透障礙物雜波信號(hào)。仿真結(jié)果表明:改進(jìn)的ICA-R方法抑制雜波效果顯著,分離出的目標(biāo)回波幅度得到提高,消除了雜波區(qū)域中起伏信號(hào)的影響。該方法可以抑制雜波對(duì)目標(biāo)信號(hào)的影響,有效地分離出目標(biāo)信號(hào)。

超寬帶; 目標(biāo)信號(hào); 雜波信號(hào); 雜波抑制

0　引　言

超寬帶信號(hào)的相對(duì)帶寬大于25%。它擁有極高的距離向分辨率,豐富的低頻分量具有良好的穿透特性和較大的作用距離[1]。超寬帶信號(hào)應(yīng)用于礦井下穿透障礙物探測(cè)具有很大的優(yōu)勢(shì),超寬帶信號(hào)在井下進(jìn)行穿透探測(cè)時(shí),雜波會(huì)出現(xiàn)快起伏的現(xiàn)象,需要有效地抑制雜波信號(hào)[2]。目前,常用的奇異值分解(SVD)、主成分分析(PCA)、獨(dú)立成分分析(ICA)等譜分析方法[3-5]中,SVD和PCA把數(shù)據(jù)分解為不相關(guān)的分量,將數(shù)據(jù)集映射到低維空間,而礦井環(huán)境復(fù)雜,要涉及到高階統(tǒng)計(jì)量,所以SVD和PCA不能有效地反映信號(hào)的具體情況。ICA將數(shù)據(jù)分離為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的分量,在高階統(tǒng)計(jì)量方面具有優(yōu)勢(shì),但是其分離信號(hào)的隨機(jī)性導(dǎo)致不能確定分離出信號(hào)的源點(diǎn)，在雜波起伏的情況下會(huì)造成雜波分量的統(tǒng)計(jì)特性不符合ICA方法的使用條件[6]。因此,針對(duì)上述問(wèn)題，筆者提出一種基于EMD與ICA-R的雜波抑制方法，擬解決礦井下雜波的抑制問(wèn)題。

1　EMD與ICA-R的雜波抑制

障礙物對(duì)目標(biāo)回波具有低通特性,所以需要先對(duì)信號(hào)預(yù)處理。在接收天線接收到的信號(hào)中,散射體目標(biāo)的信息存在其低頻分量上,把它當(dāng)作參考信號(hào),用改進(jìn)的ICA-R算法分離目標(biāo)回波和雜波,再?gòu)闹蠼邮栈夭ㄖ袑⑴c參考信號(hào)相匹配的分量作為目標(biāo)信號(hào),以此達(dá)到雜波抑制的目的。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),仿真生成含有起伏雜波信號(hào)的原始信號(hào),如圖1所示。ICA-R的雜波抑制方法原理,如圖2所示。

圖1　含有起伏雜波信號(hào)的原始信號(hào)

圖2的漢明窗能夠降低邊界影響,濾掉不必要的信號(hào),其窗寬是發(fā)射脈沖寬度的一半。

圖2　ICA-R方法的雜波抑制算法

1.1經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

由于礦井環(huán)境的影響,接收到的回波信號(hào)會(huì)發(fā)生非線性失真,需要先對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。文中運(yùn)用EMD對(duì)其分解。EMD時(shí)頻分析理論能夠自適應(yīng)的把非平穩(wěn)、非線性信號(hào)分解為一系列零均值的AM/FM信號(hào)的總和[7]。圖3是EMD的原理圖。

圖3　EMD原理

EMD算法如下[8]:

(1)首先將信號(hào)中的極大值和極小值點(diǎn)擬合成該信號(hào)的上下包絡(luò)線。平均包絡(luò)線m1(t)是上下包絡(luò)線的均值。

(2)將x(t)減去m1(t),得到已經(jīng)去掉低頻的新數(shù)據(jù)序列h1(t),即h1(t)=x(t)-m1(t)，再將h1(t)作為待處理的信號(hào)x(t),循環(huán)步驟(1)、(2),直至滿足判定條件

SD的區(qū)間范圍是[0.2,0.3],它是指兩次迭代結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差。所以第1個(gè)IMF分量C1(t)=h1k(t),k表示滿足條件時(shí)迭代的次數(shù)。

(3)將x(t)減去C1(t)后得到r1(t),其表示濾除了高頻分量的數(shù)列

r1(t)=x(t)-C1(t)。

(4)將r1(t)進(jìn)行上面的步驟,可以獲得C2(t)。循環(huán)執(zhí)行,直至殘余項(xiàng)rn(t)為單調(diào)函數(shù)。最后,原始數(shù)據(jù)序列就可以通過(guò)IMF分量和rn(t)來(lái)表示

將圖1原始信號(hào)進(jìn)行EMD分解,得到各IMF分量如圖4所示,按頻率的遞減從上到下排列。

圖4　仿真回波的IMF分量

文獻(xiàn)[9]提出了基于IMF積的超寬帶信號(hào)檢測(cè)方法。通過(guò)EMD分解,各種信號(hào)成分分散于各個(gè)IMF分量上。為了增加相同成分之間的相關(guān)性,能夠檢測(cè)到相同成分的回波,將有需要提取信號(hào)的不同瞬時(shí)頻率分量進(jìn)行乘積處理。IMF域?yàn)V波是經(jīng)過(guò)EMD分解后,相鄰的cj(i)歸一化后的信號(hào)相乘得到的。即

(Cj(i)/(max(Cj+1(i)))),j=1,2,…,J

其中，J是IMF分量的個(gè)數(shù)；cj(i)是第j個(gè)IMF分量第i個(gè)點(diǎn)的值。

1.2ICA-R算法

為了解決ICA算法收斂方向不確定的問(wèn)題,ICA-R在傳統(tǒng)ICA算法的基礎(chǔ)上,增加了約束條件,以此來(lái)限制算法的收斂方向。它的模型為:

目標(biāo)函數(shù):

J(w)≈ρ[E{G(wTz)}-E{G(v)}]2,

約束條件:

ICA-R算法原理如圖5所示,其中,x1(t),x2(t),…,xN(t)表示N個(gè)觀測(cè)信號(hào)。y(t)表示預(yù)計(jì)的輸出信號(hào)。r(t)表示帶有期望源信號(hào)s*(t)先驗(yàn)信息的參考信號(hào)。

圖5　ICA-R 原理

把y(t)與r(t)的接近量度ε(y,r)當(dāng)成先驗(yàn)約束條件導(dǎo)入到ICA的函數(shù)中。通過(guò)學(xué)習(xí)、調(diào)整獲得一個(gè)最優(yōu)權(quán)向量w*,從而y(t)=w*Tx(t)。(為簡(jiǎn)化公式,下面公式忽略時(shí)間t)。

將零均值輸出y峭度的絕對(duì)值作為一單元ICA-R算法的對(duì)比函數(shù):

K(y)=|kurt(y)|=|E(y4)-3[E(y2)]2|。

假設(shè)K(y)的最優(yōu)解為wi,i=1,2,…,M-1,M,則ε(y,r)當(dāng)且僅當(dāng)y(t)=w*Tx時(shí)，期望源信號(hào)取得最小值,即

K(y)=|kurt(y)|=|E(y4)-3[E(y2)]2|，

(1)

約束

g(w)≤0,h(w)=E{y2}-1=0。

(2)

K(y)=|kurt(y)|=|E(y4)-3|，

約束g(w)≤0。

利用單元ICA方法處理,最終可得到對(duì)比函數(shù):L(w,μ)=K(y)-[max2{μ+γg(w),0}-μ2]/2γ，

(3)

其中，μ表示拉格朗日乘子；γ表示引入的正懲罰因子。

利用牛頓方法的極大化式(3),可以推出對(duì)應(yīng)的牛頓快速學(xué)習(xí)算法:

(4)

標(biāo)量σ(wk)=12sign[kurt(y)]-0.5μE[g″y(wk)],μ通過(guò)梯度上升學(xué)習(xí)算法:

μk+1=max{μk+γg(wk),0}。

1.3ICA-R算法的改進(jìn)

礦井下雜波起伏較大,可能造成不等式的約束條件失效,而且存在矩陣的逆運(yùn)算,該算法復(fù)雜度較高,所以需要對(duì)該方法進(jìn)行改進(jìn)。

用梯度方法極大化式(3)，得到隨機(jī)梯度算法:

因?yàn)榧s束‖w‖=1,在梯度算法的其中一個(gè)收斂點(diǎn)w處,梯度肯定和w有相同的指向。所以算法在這里收斂,即:

每次進(jìn)行迭代后,將w進(jìn)行歸一化的步驟都在去掉常量因子θ的影響。由此推出固定迭代算法:

則權(quán)向量可以根據(jù)下式進(jìn)行更新

該算法相對(duì)于式(4)來(lái)說(shuō),首先減少了計(jì)算量,其次提高了收斂速度,降低了礦井下雜波起伏的影響。

2　仿真結(jié)果與分析

障礙物的存在使目標(biāo)信號(hào)通過(guò)障礙物時(shí)脈寬會(huì)變寬,主要頻率集中于低頻。散射體目標(biāo)的信息存在于尺度小的IMF分量上。雜波信號(hào)存在于較大的分量上，所以,把低頻的IMF分量選出相乘,這樣不僅能抑制雜波分量，而且可以用同一信號(hào)成分間的相關(guān)性來(lái)提高信號(hào)分量。通過(guò)理論分析,得圖4中分量6、7、8之間的相關(guān)性非常強(qiáng)，所以,當(dāng)選取它們的乘積做參考信號(hào)時(shí),能夠增加目標(biāo)回波能量,有效地分離了目標(biāo)回波sm和雜波數(shù)據(jù)sz,從而達(dá)到了雜波抑制的目的。

圖6為采取ICA算法的雜波抑制情況,由圖6可以看出,該方法只能獲得隨機(jī)的一些數(shù)據(jù),不能有效地從回波數(shù)據(jù)中分離出目標(biāo)數(shù)據(jù)和雜波數(shù)據(jù),不宜用于礦井下雜波起伏的情況。圖7為采取ICA-R算法的雜波抑制情況,可以明顯地看出有目標(biāo)信號(hào)分離的效果,只是幅度比較低。圖8為采取改進(jìn)的ICA-R算法的雜波抑制情況,明顯看出目標(biāo)回波幅度提高,分離效果明顯,回波幅度增大,并且消除了雜波區(qū)域中起伏信號(hào)的影響。

圖6　ICA算法

圖7　ICA-R算法

圖8　改進(jìn)的ICA-R算法

從圖8可以看出,改進(jìn)的ICA-R算法有效地分離出了目標(biāo)回波和雜波數(shù)據(jù),從而達(dá)到了雜波抑制的目的。

3　結(jié)束語(yǔ)

在傳統(tǒng)譜分析方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合礦井下雜波起伏劇烈的情況,對(duì)ICA-R方法進(jìn)行改進(jìn),解決了井下因雜波起伏劇烈導(dǎo)致目標(biāo)信號(hào)分離困難的問(wèn)題。仿真結(jié)果顯示,改進(jìn)后的方法能夠有效地抑制雜波,提高了目標(biāo)回波能量,為超寬帶信號(hào)穿透性成像的研究提供了可靠的回波信號(hào)源。

[1]陳潔, 方廣有, 李芳. 時(shí)域波束形成在超寬帶穿墻成像雷達(dá)中的應(yīng)用[J].電子與信息學(xué)報(bào), 2008, 30(6): 1341-1344.

[2]郭繼坤, 丁龍. 礦井非視距環(huán)境下UWB人員定位算法[J]. 黑龍江科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 23(2): 181-184.

[3]LAGUNAS M. High performance SVD-like procedure for spectral estimation using rayleigh function estimates[J]. Progress In Electromagnetics Research, 1998(1): 29-48.

[4]WALL M, RECHTSTEINER A. Singular value decomposition and principal component analysis[J]. A practical approach to microarray data analysis, Springer, 2003: 91-109.

[5]VERMA P, GAIKWARD A. Analysis of clutter reduction techniques for through wall imaging in UWB range[J]. Progress In Electromagnetics Research, 2009, 17(1): 29-48.

[6]VERMA P, GAIKWAD A. Analysis of clutter reduction techniques for through wall imaging in UWB Range[J]. Progress In Electromagnetics Research, 2009(7): 229-248.

[7]王明陽(yáng). 非合作超寬帶沖激無(wú)線電信號(hào)檢測(cè)技術(shù)研究[D]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2006.

[8]王宏, 周正歐. 基于改進(jìn)EEMD的穿墻雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)微多普勒特性分析[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2010, 32(6): 1355-1360.

[9]RAMAHI O M. Near-and far-field calculations in FDTD simulations using Kirchhoff surface integral representation[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1997, 45(5): 753-759.

[10]LIN QIUHUA, ZHENG YONGRUI, YIN FULIANG, et al. A fast algo-rithm for one-unit ICA-R[J]. Information Sciences, 2007, 177(5): 1265-1275.

(編輯李德根)

Method of inhibition clutter signal on ultra-wideband through obstacles under mine

GUOJikun,XIUHailin,ZHANGXianming

(School of Electrics & Control Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper introduces the combination of EMD and ICA-R as an improved alternative to conventional spectrum analysis methods such as singular value decomposition (SVD), principal component analysis (PCA) and independent component analysis (ICA), which suffer from difficulties in separating the target signal and clutter signal. This combination works by inhibiting the clutter signal occurring in mines as when the ultra-wideband penetrates the obstacles and it is an improvement on the ICA-R as a solution to the grater clutter signal fluctuation occurring in mines. The simulation shows that the improved ICA-R provides a remarkable effect in inhibiting the clutter signal and the larger amplitude of separated target echo, thus contributing to the eliminated effect of clutter signal in clutter region. This method allows a better inhibition of the effect of clutter signal on target signal and an effective extraction of the target signal.

ultra-wideband; target signal; clutter signal; inhibiting the clutter signal

2015-02-10

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51474100)

郭繼坤(1968-),男,黑龍江省肇源人,教授,博士,研究方向: 礦山安全檢測(cè)與控制,E-mail:gst1994@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.03.020

TN914;TN925

2095-7262(2015)03-0328-05

A