遲學(xué)海

(黑龍江科技大學(xué) 黑龍江省煤礦深部開采地壓控制與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 哈爾濱 150022)

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低透氣煤層水力壓裂裂紋的擴(kuò)展規(guī)律

遲學(xué)海

(黑龍江科技大學(xué) 黑龍江省煤礦深部開采地壓控制與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 哈爾濱 150022)

獲取低透性煤層的合理水力壓裂影響區(qū)和壓裂孔布置方式,對瓦斯有效抽采、災(zāi)害預(yù)防尤為重要。采用巖石破裂失穩(wěn)RFPA2D滲流系統(tǒng),建立數(shù)值模型,分析低透性煤層水力壓裂鉆孔周邊裂紋的擴(kuò)展規(guī)律。結(jié)果表明:鉆孔左側(cè)水平向起裂并向內(nèi)部延伸,右側(cè)起裂裂紋與水平向呈45°且向煤體內(nèi)部延伸,最終主破裂方向轉(zhuǎn)變?yōu)?0°,煤層破裂形態(tài)呈現(xiàn)蝴蝶形;隨著步中步的增加,聲發(fā)射事件逐漸增多,孔隙水壓力分布呈現(xiàn)強(qiáng)弱強(qiáng)弱態(tài)。隨著水壓力不斷增大,裂紋區(qū)、裂隙區(qū)、塑性區(qū)和彈性區(qū)也在不斷改變,變化趨勢整體形態(tài)呈現(xiàn)橢圓形。該研究為低透性煤層水壓增透鉆孔合理布置提供了參考依據(jù)。

水壓致裂; 低透性煤層; 滲流; 裂紋擴(kuò)展

0　引　言

我國煤礦重大安全事故以瓦斯突出為主,瓦斯突出成為制約煤礦發(fā)展的瓶頸問題,亟待解決,尤其是低透性煤層,按照常規(guī)鉆孔布置方式及參數(shù)達(dá)不到理想抽采效果。通過水力沖孔技術(shù)、水力割縫和深孔爆破等措施可使煤體原有裂隙擴(kuò)展成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),增加其滲透率。但水力沖孔鉆孔工作量大,只能近距離施工,且水力割縫松動范圍僅為4～10 m,難以實(shí)現(xiàn)瓦斯區(qū)域抽放,而深孔爆破易誘發(fā)煤與瓦斯突出。近年來,煤巖水壓致裂方法引起學(xué)者們的關(guān)注[1-2]。該方法的實(shí)質(zhì)是,在地應(yīng)力和水壓力共同作用下原生微裂紋擴(kuò)展、貫通,直至形成宏觀裂紋。以往學(xué)者通過模擬和實(shí)驗(yàn)的手段對水力壓裂過程中煤巖結(jié)構(gòu)體的變化進(jìn)行研究,并取得了大量成果。Bruno等[3]研究了孔隙壓力和裂紋尖端局部水壓應(yīng)力對宏觀裂紋擴(kuò)展的影響。潘超等[4]采用RFPA系統(tǒng)模擬了難垮塌頂板動態(tài)損傷破壞發(fā)展過程。嚴(yán)成增等[5]模擬研究頁巖氣開采中的水壓致裂問題。烏效鳴等[6]研究了低強(qiáng)度高硬度煤體和低硬度高強(qiáng)度煤體的壓裂裂隙形態(tài)。單學(xué)軍等[7]討論了水壓致裂過程水平縫和垂直縫的空間分布規(guī)律。王勇等[8]對比分析了單孔和引導(dǎo)縫水力壓裂裂紋擴(kuò)展致使失穩(wěn)的破壞過程。王鵬等[9]研究不同壓差和水壓力條件下鉆孔裂紋的擴(kuò)展方向和程度。鄒慶等[10]的研究表明,恒定水壓方向控制著裂紋的擴(kuò)展。上述研究主要針對水壓力、鉆孔布置等參數(shù)改變的條件下的水力壓裂特性和裂紋發(fā)育,未涉及低透性煤層。

筆者采用RFPA滲流版系統(tǒng),考慮煤巖體的非均質(zhì)性,從流體力學(xué)和固體力學(xué)耦合角度出發(fā),對低透性煤層水壓致裂單孔布置滲透系數(shù)與裂紋起裂延伸擴(kuò)展方向、松動范圍進(jìn)行分析,為低透性煤層抽采提供了借鑒。

1　流固模型理論與宏細(xì)觀換算

RFPA系統(tǒng)是以彈性損傷理論及其修正后的Coulomb破壞準(zhǔn)則為介質(zhì)變形和破壞分析模塊的破裂過程分析系統(tǒng)。RFPA描述的流固耦合數(shù)學(xué)模型由滲流場、變形場、滲流與變形相互耦合三部分組成。巖石中滲流過程滿足Biot固結(jié)理論和修正的Terzaghi有效應(yīng)力原理,細(xì)觀單元體具有彈脆性和殘余強(qiáng)度,它的力學(xué)行為用彈性損傷理論描述。以最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則和Mohr-Coulomb準(zhǔn)則作為損傷的閾值條件,變形場模型力學(xué)本構(gòu)方程符合線彈性理論。滲流場模型采用單相滲流方程[11],計算式見式(1)～(3)。分析過程為滲流分析+應(yīng)力分析+漸進(jìn)破壞分析+耦合分析。

材料細(xì)觀力學(xué)參數(shù)按照Weibull分布進(jìn)行賦值,如式(4)所示。依據(jù)RFPA理論,細(xì)觀均質(zhì)度和細(xì)觀彈性模量與宏觀彈性模量對應(yīng)關(guān)系見式(5)、(6)。

相關(guān)計算式如下：

(1)滲流場方程

(1)

式中:k——滲透系數(shù);

p——孔隙壓力;

Q——Biot常數(shù);

εv——單元體應(yīng)變;

t——時間;

α——孔隙壓力系數(shù)。

(2)變形場平衡方程

(2)

式中:G——剪切模量;

ν——泊松比;

ui,jj、uj,ji——位移矢量;

pi——孔隙壓力;

Fi——體力分量。

(3)滲流-應(yīng)力耦合方程

k=(σ,p)=k0e-β(σii/3-αp),

(3)

式中:k0——初始滲透系數(shù);

β——耦合參數(shù);

σii——應(yīng)力對滲透系數(shù)的影響程度。

(4)基于Weibull統(tǒng)計分布函數(shù)描述的細(xì)觀與宏觀介質(zhì)力學(xué)方程

(4)

式中:s——細(xì)觀單元參數(shù);

s0——細(xì)觀單元參數(shù)的統(tǒng)計平均值;

m——均質(zhì)度系數(shù)。

(5)基于均質(zhì)度的宏細(xì)觀應(yīng)力方程

(5)

式中:σh——宏觀試樣抗壓強(qiáng)度；

σx——細(xì)觀單元體抗壓強(qiáng)度。

(6)基于均質(zhì)度的宏細(xì)觀彈性模量方程

(6)

式中:Eh——宏觀試樣彈性模量；

Ex——細(xì)觀單元體彈性模量。

2　數(shù)值模擬

2.1計算模型

以雞西礦務(wù)局梨樹煤礦某工作面為研究對象,從現(xiàn)場取原煤樣,通過實(shí)驗(yàn)加工制成標(biāo)準(zhǔn)試件,進(jìn)行單軸壓縮變形實(shí)驗(yàn),得到彈性模量E、泊松比ν和單軸抗壓強(qiáng)度σc。根據(jù)式(5)計算細(xì)觀應(yīng)力平均值,進(jìn)行45°、55°和65°變角剪切實(shí)驗(yàn),得到內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角φ。由量積法得到煤體的密度ρ,孔隙度n和滲透率k通過實(shí)驗(yàn)測定?？紤]到煤體的特殊結(jié)構(gòu),均質(zhì)度m賦值為3。其他參數(shù)如拉壓比ρ0、殘余強(qiáng)度系數(shù)ρR、孔隙水壓力系數(shù)ρp、滲透率系數(shù)k1、破裂后滲透系數(shù)k2、水壓力初始值p0通過現(xiàn)場測定或查閱資料獲得。綜上,煤的基本物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1　煤的力學(xué)參數(shù)

由于煤層賦存受到頂板和底板的相互擠壓作用,煤層鉆孔壓裂破壞過程中沿著重力方向的變形受到限制,相對于水平方向的變形可以忽略不計,因此,將求解模型簡化為平面應(yīng)變問題。建立計算模型,取邊長3.3 m×7.5 m的矩形區(qū)域,劃分為100×300=30 000個單元,模型中部開挖一個直徑0.113 m的圓形鉆孔。通過地應(yīng)力測定各個方向應(yīng)力值,抽象之后獲取模型,x方向兩側(cè)相對施加31 MPa固定壓力約束,模型y方向下端施加位移固定約束，上端施加17 MPa壓力約束。圓形鉆孔邊緣注入水壓力,為簡化計算,外邊界設(shè)置為自由面,不設(shè)置反向壓力,計算模型如圖1所示。σ1、σ2分別為等效的水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力。為貼合現(xiàn)場實(shí)際,模擬過程第一步先采取σ1、σ2加載,第二步鉆取圓形鉆孔且注入水壓力。

模型計算過程中,水壓力從0MPa開始逐步上升,每步增加100m,裂紋開始擴(kuò)展后停止增加水壓,研究水力壓裂過程裂紋的擴(kuò)展方向、角度及影響范圍。

圖1　計算模型

2.2結(jié)果與分析

水壓致裂過程是以鉆孔為水流動通道,以水壓力為裂紋擴(kuò)展動力,通過向鉆孔內(nèi)不斷注入水,使鉆孔一定范圍內(nèi)孔隙、裂隙內(nèi)部水飽和,鉆孔壁受到水壓力不斷增大,迫使微裂紋不斷張開,水壓力致使裂紋尖端繼續(xù)擴(kuò)展,微裂紋之間貫通,局部區(qū)域形成毛細(xì)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)自組織形成宏觀裂紋,裂紋延伸、貫通,形成主控方向裂紋,促使出現(xiàn)某一方向破壞結(jié)構(gòu)面,最終實(shí)現(xiàn)煤體滲透率的增加。壓裂過程主要分為四個階段:原生微裂隙的張開和微裂隙的延展,局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的貫通,宏觀裂紋的出現(xiàn)及主控裂紋的形成,四個階段沒有嚴(yán)格界限,同一時刻各個階段均可能出現(xiàn),但以某一階段特點(diǎn)為主。文中針對低透性(滲透率系數(shù)0.001)煤體水壓致裂剪應(yīng)力、聲發(fā)射、孔隙水壓力分布及位移變化進(jìn)行分析。

2.2.1水力壓裂破壞過程剪應(yīng)力變化規(guī)律

圖2給出了低透性煤層水力壓裂過程孔洞附近裂紋的微萌生、不斷擴(kuò)展及主控裂紋的形成過程,其中,33-009表示水力壓力加載至33步,步中步進(jìn)行至009步,其他以此類推。

實(shí)驗(yàn)過程中,當(dāng)水壓力在0～19.0MPa范圍內(nèi)時,水流不斷填充孔隙和裂隙,鉆孔周邊軟弱區(qū)達(dá)到失穩(wěn)狀態(tài),新產(chǎn)生的微裂隙隨機(jī)分布在鉆孔周圍,沒有明顯的方向性。鉆孔水平方向剪應(yīng)力明顯大于豎直方向。當(dāng)水壓達(dá)到19.5MPa時,如圖2a所示,鉆孔左側(cè)水平向出現(xiàn)位置1裂紋,鉆孔右側(cè)45°出現(xiàn)位置2裂紋,但出現(xiàn)在鉆孔內(nèi)壁外側(cè),未與內(nèi)部貫通。此處出現(xiàn)鉆孔45°破壞主要是由地應(yīng)力①和水平構(gòu)造應(yīng)力②、水壓力④共同作用引起的。如圖2b所示,位置1的裂紋沿著水平向煤層深部擴(kuò)展,位置2裂紋向其與鉆孔相切方向擴(kuò)展且與內(nèi)壁貫通。如圖2c所示,起裂位置1已經(jīng)形成一定導(dǎo)向,擴(kuò)展方向?yàn)樗较?向煤體內(nèi)部延展；起裂位置2擴(kuò)展方向與水平方向呈45°,不斷向煤體深部延展。對比圖2d所示標(biāo)記線可知,上述推斷相對準(zhǔn)確,位置2擴(kuò)展出現(xiàn)一定偏差,是由于煤體的隨機(jī)非均質(zhì)性,可能出現(xiàn)局部軟弱化區(qū)和強(qiáng)硬化區(qū),導(dǎo)致主體方向發(fā)生偏移。煤體破裂整體形態(tài)呈現(xiàn)蝴蝶形,是由于水平應(yīng)力大于豎直應(yīng)力,所以孔洞上下受力小于水平位置,導(dǎo)致水壓力鉆孔擴(kuò)孔時,豎直方向發(fā)生位移,孔洞被拉開,故最終呈現(xiàn)蝴蝶態(tài)。

圖2　水力壓裂破壞過程裂縫擴(kuò)展及剪應(yīng)力分布情況

2.2.2鉆孔裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射特征

低透性煤層注水壓裂過程聲發(fā)射事件變化規(guī)律如圖3所示,其中一個圓圈代表一個聲發(fā)射事件,圓圈圓心表示破壞位置,半徑代表破壞所釋放的能量。從圖3a可以看出,聲發(fā)射事件隨機(jī)地分布在鉆孔的左側(cè)和右側(cè),并且左側(cè)中部較多,右側(cè)與水平夾角45°居多,且出現(xiàn)高能事件,說明有較大裂紋出現(xiàn)了擴(kuò)展的現(xiàn)象。從圖3b可以看出,聲發(fā)射事件聚集性指向更加明顯,圓心位置趨于點(diǎn)化,左側(cè)中部向煤體內(nèi)部延伸,向右側(cè)45°切圓滑移。從圖3c可以看出,鉆孔左側(cè)和右側(cè)聲發(fā)射高能、低能事件繼續(xù)增加,單位步內(nèi)事件率增大,延伸方向在上述基礎(chǔ)上繼續(xù)加速發(fā)展。從圖3d可以看出,聲發(fā)射事件能很好地表征煤層鉆孔周圍的破壞形態(tài)。整體來看,聲發(fā)射事件逐漸增多,說明隨著破裂的加劇誘發(fā)破裂情況趨于嚴(yán)重,最終達(dá)到整體失穩(wěn)。垂直向應(yīng)力小于水平向,聲發(fā)射事件主要分布在鉆孔左右兩側(cè),整體破壞形態(tài)呈現(xiàn)蝴蝶形。煤體裂紋發(fā)育影響范圍大約在1m左右。聲發(fā)射事件總能量為0.001 054J,累計計數(shù)為19 110個。

圖3　低透性煤層鉆孔裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射分布

2.2.3滲流孔隙水壓力場變化規(guī)律

在加載步驟1～32過程中,注入水不斷進(jìn)入鉆孔周圍的空隙、裂隙當(dāng)中,鉆孔內(nèi)部難以積聚高水壓,不能達(dá)到單元體失穩(wěn)條件,但其滲流孔隙壓力場不斷變化,整體分成四個圓環(huán)(圖4),第一層紅色圓環(huán)為高壓區(qū),第二層黃色圓環(huán)為次高壓區(qū),第三層綠色圓環(huán)為中壓區(qū),第四層淡藍(lán)色為低壓區(qū),且各個區(qū)域圓環(huán)半徑呈現(xiàn)一定規(guī)律性,高壓區(qū)半徑小于次高壓區(qū),中壓區(qū)半徑小于低壓區(qū),呈現(xiàn)強(qiáng)弱強(qiáng)弱態(tài)。從其孔隙壓力可以推斷,鉆孔附近紅色區(qū)域?yàn)榱鸭y區(qū),黃色區(qū)域?yàn)榱严秴^(qū),綠色為塑性區(qū),淡藍(lán)色為彈性區(qū),藍(lán)色為原巖應(yīng)力區(qū)。模擬結(jié)果與現(xiàn)場鉆孔分布規(guī)律一致。當(dāng)加載步驟達(dá)到33-001步,鉆孔周邊高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)破壞現(xiàn)象,由于鉆孔周邊壓力與水壓力共同擠壓,鉆孔出現(xiàn)了形狀的改變。當(dāng)鉆孔周邊局部區(qū)域在孔隙水壓力作用下失穩(wěn)破壞,誘發(fā)相鄰或相近弱化區(qū)破壞,致使破壞不斷加劇,如圖4所示。高壓區(qū)不斷向外擴(kuò)展,影響范圍不斷擴(kuò)大,次高壓區(qū)、中壓區(qū)和低壓區(qū)形狀由圓形變?yōu)闄E圓形,其所占面積逐步加大,也就是說次高壓區(qū)、中壓區(qū)和低壓區(qū)各個區(qū)域改變,孔隙水壓力不斷增大,裂紋區(qū)、裂隙區(qū)、塑性區(qū)和彈性區(qū)也在不斷改變,變化趨勢整體形態(tài)呈現(xiàn)橢圓形。

圖4　低透性煤層滲流孔隙水壓力場分布

2.2.4壓裂過程位移變化規(guī)律

模型計算完成后,通過多單元分析方法,對鉆孔兩側(cè)位移變化規(guī)律進(jìn)行分析,結(jié)果如圖5所示。其中,橫坐標(biāo)表示單元體數(shù)量N,縱坐標(biāo)表示各個單元體對應(yīng)的位移s。單元體整體位移變化規(guī)律,可以很好地反應(yīng)鉆孔附近裂紋的起裂、擴(kuò)展及貫通過程。第二步開挖階段,鉆孔周邊出現(xiàn)沿鉆孔徑向內(nèi)移現(xiàn)象,隨著水壓力的不斷增大,鉆孔周邊單元體逐漸向外擴(kuò)張,而鉆孔周邊外圍位移量極其微小,主要由于裂紋擴(kuò)展未發(fā)展至該區(qū)域,單元體處于穩(wěn)定狀態(tài)。隨著加載步驟的增加,14 210～14 290單元體不論x方向還是y方向均呈現(xiàn)位移量逐漸增大的趨勢,且影響的范圍也在逐漸增大,尤其是33-003步,橫縱向位移達(dá)到將近20mm,此時單元體14 235～14 250出現(xiàn)嚴(yán)重的破壞,影響范圍為0.375m。通過上述三個區(qū)域的劃分可知,33-001、33-002、33-009影響區(qū)域集中在①區(qū)域范圍內(nèi),且x方向最大值為5mm左右,y方向最大位移為7.5mm左右。33-003影響區(qū)域主要集中在①、②、③區(qū)域,單元14 235～14 247范圍內(nèi)煤層變形較大,x方向達(dá)到20mm左右,y方向達(dá)到17mm左右,且引起區(qū)域③發(fā)生嚴(yán)重變形,可以推斷33-003是引起整體破壞的核心步。

圖5　低透性煤層壓裂過程位移變化規(guī)律

3　結(jié)　論

(1)當(dāng)水壓力在0～19.0MPa范圍內(nèi)時,低透性煤層新產(chǎn)生的微裂隙隨機(jī)分布在鉆孔周圍,沒有明顯的方向性。當(dāng)水壓達(dá)到19.5MPa時,鉆孔左側(cè)水平向和右側(cè)45°均出現(xiàn)裂紋,兩條裂紋逐漸擴(kuò)展,形成主控裂紋,最終整體破裂形態(tài)呈現(xiàn)蝴蝶形。

(2)聲發(fā)射事件隨機(jī)分布在鉆孔的左側(cè)和右側(cè),并且左側(cè)中部較多,右側(cè)與水平夾角45°居多,且出現(xiàn)高能事件。隨著步中步的增加,聲發(fā)射事件逐漸增多,其聲發(fā)射事件定位點(diǎn)形成的形態(tài)與剪切破壞圖一致。煤體裂紋發(fā)育范圍大約在1 m左右。事件總能量為0.001 054,累計計數(shù)為191 10。

(3)孔隙壓力高壓區(qū)半徑小于次高壓區(qū),中壓區(qū)半徑小于低壓區(qū),呈現(xiàn)強(qiáng)弱強(qiáng)弱態(tài)。高壓區(qū)不斷向外擴(kuò)展,影響范圍不斷擴(kuò)大,次高壓區(qū)、中壓區(qū)和低壓區(qū)各個區(qū)域改變，孔隙水壓力不斷增加,裂紋區(qū)、裂隙區(qū)、塑性區(qū)和彈性區(qū)也在不斷改變。變化趨勢整體形態(tài)呈現(xiàn)橢圓形。

(4)初始載荷作用下,鉆孔周邊出現(xiàn)沿鉆孔徑向內(nèi)移現(xiàn)象,隨著水壓力的不斷增大,鉆孔周邊單元體逐漸向外擴(kuò)張,x、y方向均呈現(xiàn)位移量逐漸增大的趨勢,且影響的范圍也在逐漸增大,尤其是33-003步,橫縱向位移達(dá)到將近20 mm,此時單元體14 235～14 247出現(xiàn)嚴(yán)重破壞,影響范圍為0.375 m。

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(編輯荀海鑫)

Research on law behind propagation of low permeability coal seam hydraulic fracturing and crack

CHIXuehai

(Heilongjiang Ground Pressure & Gas Control in Deep Mining Key Lab, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper is a study drawing on the understanding that obtaining reasonable hydraulic fracturing of impact area and the pressure hole arrangement for low permeability coal seam is of greater importance for gas extraction and disaster prevention. The research involves developing numerical model using rock realistic failure instability RFPA2Dseepage system and analyzing the crack propagation rules underlying low permeability coal seam drilling surrounding hydraulic fracturing. The study suggests that horizontal cracks occur on the left side of the drills and extend to the interior; cracks on the right side is at 45° angle to horizontal direction and extend to the coal body, with the result that the final rupture direction turns into 30°, giving coal seam a butterfly-shaped fracture morphology; the step-in-step increase and gradually increased in AE events trigger the recurrent alternation of strong or weak state in the pore water pressure distribution; and an increase in water pressure and accompanying change in the crack zone and fracture zone and plastic zone and elastic zone result in an overall elliptic shape in the change trend. The study may provide the reference for antireflection drilling reasonable arrangement.

hydraulic fracturing; coal seam with low gas permeability; seepage; crack propagation

2015-05-11

遲學(xué)海(1982-)，男，黑龍江省雞西人，工程師，碩士，研究方向：煤炭開采與瓦斯治理，E-mail：chixuehai@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.03.012

TD312

2095-7262(2015)03-0284-05

A