姚曉毅 郭圣明 胡曉峰 楊鏡宇

1.國防大學(xué)信息作戰(zhàn)與指揮訓(xùn)練教研部北京100091

1 問題的提出

現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭中,防空體系是集偵察預(yù)警、火力攔截、指揮控制、網(wǎng)絡(luò)通信、電磁對(duì)抗等系統(tǒng)于一體的復(fù)雜體系,其各組分系統(tǒng)之間交互頻繁復(fù)雜,具有典型的復(fù)雜性特征.而防空作戰(zhàn)體系能力是體系在完成使命任務(wù)的對(duì)抗過程中通過組分系統(tǒng)間的動(dòng)態(tài)交互涌現(xiàn)出來的,并隨著體系演化不斷發(fā)展變化.因此,從體系的復(fù)雜性入手,將體系非線性、不確定性、自適應(yīng)性、涌現(xiàn)性等的復(fù)雜性質(zhì)反映在體系能力評(píng)估中,已成為體系作戰(zhàn)研究領(lǐng)域的共識(shí),而如何選取構(gòu)建反映防空作戰(zhàn)體系“整體、動(dòng)態(tài)、對(duì)抗”特點(diǎn)的體系指標(biāo)成為體系能力評(píng)估的關(guān)鍵問題和主要挑戰(zhàn).目前,防空體系能力評(píng)估研究中,體系能力指標(biāo)大多采用基于專家經(jīng)驗(yàn)的樹狀指標(biāo)選取方法,即以防空領(lǐng)域?qū)＜业闹R(shí)和經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)制定指標(biāo),在專家打分的基礎(chǔ)上,采用模糊數(shù)學(xué)模型、指數(shù)法模型或ADC方程模型等方法對(duì)體系能力評(píng)估[1?4].此類方法雖然在一定程度上反映了體系整體性特點(diǎn),但更多反映的是體系靜態(tài)能力,無法描述體系動(dòng)態(tài)交互過程中涌現(xiàn)的體系能力及能力指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,且專家主觀因素占較大比例,不能滿足信息化條件下防空作戰(zhàn)的全面、客觀、實(shí)時(shí)的體系能力評(píng)估要求.

防空體系作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的結(jié)合為解決防空復(fù)雜體系能力指標(biāo)的選取提供了可行的途徑.防空體系仿真實(shí)驗(yàn)通過分析記錄的防空體系作戰(zhàn)多視角、全維度元數(shù)據(jù),描述作戰(zhàn)實(shí)體自適應(yīng)行為涌現(xiàn)出的體系行為規(guī)律;而數(shù)據(jù)挖掘的方法強(qiáng)調(diào)從仿真實(shí)驗(yàn)得到的元數(shù)據(jù)入手,將隱沒數(shù)據(jù)中的重要信息提煉出來,把具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的大量分系統(tǒng)基礎(chǔ)指標(biāo)綜合成少量能夠描述體系能力的指標(biāo),在不失去主要信息的前提下簡明扼要地把握體系的本質(zhì)特征,為研究不確定條件下戰(zhàn)爭復(fù)雜系統(tǒng)的評(píng)估問題提供了一種新的思路[5?10].

本文以復(fù)雜條件下的防空體系作戰(zhàn)為想定背景,以要點(diǎn)目標(biāo)防護(hù)為使命任務(wù),以武器裝備體系仿真實(shí)驗(yàn)床中平臺(tái)仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù),采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法挖掘出防空體系作戰(zhàn)能力指標(biāo)——重要目標(biāo)的防空威脅指數(shù),較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)體系能力的實(shí)時(shí)評(píng)估和預(yù)測,為指揮員提供實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、客觀的決策依據(jù).

2 基于武器裝備體系仿真實(shí)驗(yàn)床的防空體系作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)單方、靜止、確定的實(shí)驗(yàn)方法獲取的數(shù)據(jù)展現(xiàn)不出防空體系能力的整體涌現(xiàn)性、動(dòng)態(tài)性和進(jìn)化性,而武器裝備體系仿真試驗(yàn)床是一種新型的武器裝備體系研究方法,強(qiáng)調(diào)在動(dòng)態(tài)對(duì)抗中研究武器裝備體系,采取多維比對(duì)等方法展現(xiàn)武器裝備體系內(nèi)部各組分之間多網(wǎng)聯(lián)動(dòng)而產(chǎn)生的自組織、自適應(yīng)、涌現(xiàn)、坍塌和不確定等復(fù)雜現(xiàn)象.因此,本文針對(duì)研究的防空體系作戰(zhàn)能力問題,利用武器裝備體系仿真試驗(yàn)床設(shè)計(jì)構(gòu)建“整體、動(dòng)態(tài)、對(duì)抗”的防空體系仿真實(shí)驗(yàn),并通過不斷改變實(shí)驗(yàn)因子收集防空體系作戰(zhàn)中完整、實(shí)時(shí)、對(duì)抗的全息樣本數(shù)據(jù),為體系能力指標(biāo)挖掘提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

2.1 防空體系實(shí)驗(yàn)背景想定設(shè)計(jì)

想定設(shè)計(jì)的防空作戰(zhàn)任務(wù)為重要目標(biāo)防護(hù).具體背景:藍(lán)方空襲機(jī)群突然發(fā)動(dòng)對(duì)紅方的空襲行動(dòng),空襲目標(biāo)設(shè)置為紅方重要中心指揮所;紅方預(yù)警機(jī)探測到威脅目標(biāo)后,指揮臨近巡邏的戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行攔截,調(diào)派遠(yuǎn)方戰(zhàn)斗機(jī)前來支援作戰(zhàn),并將情報(bào)信息傳給地面和海上指揮所,各級(jí)指揮所指揮艦艇防空導(dǎo)彈和地面地空導(dǎo)彈在導(dǎo)彈射程內(nèi)發(fā)射防空導(dǎo)彈攔截藍(lán)方空襲機(jī)群;藍(lán)方偵察機(jī)首先對(duì)紅方目標(biāo)進(jìn)行偵查,將情報(bào)傳遞給空襲機(jī)群,藍(lán)空襲機(jī)群中電子戰(zhàn)飛機(jī)對(duì)紅方裝備實(shí)時(shí)進(jìn)行電磁壓制,戰(zhàn)斗機(jī)群與紅方防空體系發(fā)生交戰(zhàn),殲滅紅方空中戰(zhàn)斗機(jī)、海上艦艇、地面地空導(dǎo)彈,突破紅方的空中、海上、地面3層防空網(wǎng),最后摧毀紅方重要中心指揮所,達(dá)成空襲作戰(zhàn)目標(biāo).

實(shí)驗(yàn)中,通過不斷變換藍(lán)方空襲機(jī)群飛機(jī)的數(shù)量、速度、高度、密度、雷達(dá)識(shí)別特征、突入方向、空空導(dǎo)彈和空地導(dǎo)彈的發(fā)射距離、指揮通信協(xié)同網(wǎng)絡(luò)、預(yù)警機(jī)指揮、電子戰(zhàn)機(jī)電磁干擾等實(shí)驗(yàn)參數(shù)來提高藍(lán)方空襲的強(qiáng)度,激勵(lì)紅方防空體系的自適應(yīng)行為和涌現(xiàn)性能力,多角度、全維度收集紅方防空體系作戰(zhàn)數(shù)據(jù),如圖1所示.

圖1 防空體系作戰(zhàn)簡化示意圖

2.2 采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)真實(shí)描述“整體、動(dòng)態(tài)、對(duì)抗”的防空體系作戰(zhàn)

多角度、全維度的運(yùn)行數(shù)據(jù)反映體系的整體性:紅方防空體系中的防空裝備按照指揮通信關(guān)系與背景體系的其他裝備通過指揮網(wǎng)、傳感網(wǎng)、通信網(wǎng)互聯(lián).通過與背景體系的互聯(lián)互通來獲得防空體系的完整數(shù)據(jù),能夠反映出防空體系的整體性.

實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)反映體系的動(dòng)態(tài)性:各類裝備平臺(tái)通過指揮通信網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)信息實(shí)時(shí)探測、處理融合與共享,實(shí)時(shí)傳輸指令進(jìn)行防空作戰(zhàn).通過對(duì)防空體系的動(dòng)態(tài)設(shè)置,獲得防空體系按照一定的時(shí)間步長實(shí)時(shí)輸出的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù),反映出各類武器裝備的動(dòng)態(tài)交互關(guān)系和交互過程.

紅藍(lán)交戰(zhàn)數(shù)據(jù)反映體系的對(duì)抗性:通過紅方防空體系與藍(lán)方空襲機(jī)群的體系對(duì)抗,并改變藍(lán)方空襲機(jī)群的參數(shù)設(shè)置來提高對(duì)抗強(qiáng)度,獲得的紅方防空體系交互數(shù)據(jù)能夠顯現(xiàn)出體系的涌現(xiàn)性和自適應(yīng)性等復(fù)雜特性.

2.3 防空體系仿真能力指標(biāo)涌現(xiàn)框架

防空作戰(zhàn)體系能力通過組分系統(tǒng)之間的復(fù)雜交互涌現(xiàn)出來,因此,作為評(píng)估體系能力的體系指標(biāo)應(yīng)該是體系組分系統(tǒng)基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的“涌現(xiàn)和”.紅方防空體系對(duì)抗藍(lán)方空襲機(jī)群的仿真實(shí)驗(yàn)中,防空武器裝備體系生成的海量元數(shù)據(jù)以各個(gè)分系統(tǒng)基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的形式記錄下來,基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)大體可分為偵察預(yù)警類數(shù)據(jù)(如防空體系探測識(shí)別敵機(jī)數(shù)量、距離時(shí)間等)、情報(bào)處理類數(shù)據(jù)(如防空體系的情報(bào)收集、處理、分發(fā)時(shí)間等)、火力交戰(zhàn)類數(shù)據(jù)(如防空體系地面、海上、空中戰(zhàn)損裝備數(shù)量、攔截?cái)硻C(jī)數(shù)量等),電磁對(duì)抗類數(shù)據(jù)(如防空體系受干擾各類裝備數(shù)量及性能變化等)和通信類數(shù)據(jù)(如防空體系通信網(wǎng)數(shù)量、通信量等)等.而防空作戰(zhàn)的體系能力最終通過基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的聚合涌現(xiàn)出的體系能力指標(biāo)來描述,其結(jié)構(gòu)框架如圖2所示.

3 面向防空體系作戰(zhàn)能力指標(biāo)構(gòu)建的機(jī)器學(xué)習(xí)分析方法

機(jī)器學(xué)習(xí)方法通過對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),訓(xùn)練相關(guān)模型,抽取體系整體特征并進(jìn)行分類,以此來度量體系能力,隨機(jī)森林和邏輯回歸是其中典型的兩種算法.隨機(jī)森林算法[11?16]對(duì)樣本數(shù)據(jù)容忍度高,泛化能力強(qiáng),能夠在有效回避過擬合同時(shí)有效處理多自變量的有限樣本數(shù)據(jù),得到針對(duì)某個(gè)具體問題的關(guān)鍵基礎(chǔ)變量集.然而由于隨機(jī)森林方法算法實(shí)現(xiàn)中每棵決策樹分類依據(jù)往往是某一個(gè)變量,在整個(gè)體系特征分類和評(píng)估過程中實(shí)際是一個(gè)黑箱或灰箱操作,難以對(duì)得到的體系分類特征進(jìn)行解釋,所以需要在隨機(jī)森林的基礎(chǔ)上引入廣義線性回歸的方法,構(gòu)建隨機(jī)森林-邏輯回歸組合分析模型.組合分析模型首先采用隨機(jī)森林模型選擇影響體系特征的重要基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù),降低邏輯回歸模型輸入?yún)?shù)間的相關(guān)性對(duì)體系指標(biāo)挖掘的影響,而后采用邏輯回歸模型對(duì)重要基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)二次回歸,得到最優(yōu)回歸系數(shù)的同時(shí),實(shí)現(xiàn)對(duì)體系能力指標(biāo)的聚合涌現(xiàn),同時(shí)得出組分系統(tǒng)參數(shù)對(duì)體系指標(biāo)的貢獻(xiàn)度.

3.1 基于隨機(jī)森林算法的基礎(chǔ)參數(shù)指標(biāo)重要性分析模型

隨機(jī)森林模型是一種組合分類器,利用多棵決策樹對(duì)防空體系作戰(zhàn)中重要目標(biāo)是否會(huì)被摧毀進(jìn)行分類訓(xùn)練和預(yù)測.構(gòu)建每棵決策樹時(shí)在節(jié)點(diǎn)使用隨機(jī)抽取的部分基礎(chǔ)指標(biāo)作為分裂依據(jù),并讓每棵決策樹盡可能生長而不修剪.在訓(xùn)練過程中,依據(jù)劃分的基礎(chǔ)指標(biāo)參量對(duì)分類誤差的影響來判斷基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)對(duì)體系的重要性.采用精度的平均遞減(OOB誤分率的增加量)和均方誤差的平均遞減(節(jié)點(diǎn)分裂產(chǎn)生的殘差平方和均值)篩選出對(duì)防空體系的生存能力有重要影響的基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù).

防空體系使命任務(wù)完成情況作為輸出值y,用數(shù)值0表示要點(diǎn)目標(biāo)未被摧毀,數(shù)值1表示要點(diǎn)目標(biāo)被摧毀,基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)向量x=(x1,x2,···xM)作為隨機(jī)森林回歸模型輸入?yún)?shù),構(gòu)建模型訓(xùn)練樣本集D={(x,y)}.防空體系生存能力的隨機(jī)森林回歸模型的算法如下:

圖2 要點(diǎn)防護(hù)能力指標(biāo)評(píng)估框架

算法1:防空體系生存能力的隨機(jī)森林回歸模型算法

輸入:D:防空體系基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)組成的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集{(x,y)}

M:輸入的D中防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)x(特征變量)的個(gè)數(shù)

k:獨(dú)立重復(fù)抽取樣本的次數(shù)(每次抽取獲得的樣本產(chǎn)生一棵決策樹)

m:每次節(jié)點(diǎn)拆分時(shí)選擇用于拆分的備選基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)(特征變量)個(gè)數(shù)(m

輸出:{h(x,Θk),k=1,···}: 防空體系生存能力的隨機(jī)森林回歸模型,αj,j=1,2,···,M:各防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的精度平均遞減,γj,j=1,2,···,M:各防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的均方差平均遞減

算法:#第1步訓(xùn)練出防空體系生存能力的隨機(jī)森林回歸模型.

①Fori=1 tokdo

②從D中有放回的隨機(jī)抽取(bootstrap方法)形成樣本Θi,剩余的數(shù)據(jù)為袋外數(shù)據(jù)樣本OOBi.

③樣本Θi單獨(dú)構(gòu)建一棵樹hΘi:每棵樹節(jié)點(diǎn)分裂時(shí)首先隨機(jī)選取m個(gè)備選防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)(特征變量),然后計(jì)算每個(gè)防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的殘差平方和SSk(xj),根據(jù)殘差平方和最小的原則,選擇出最優(yōu)的一個(gè)防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)作為分裂變量進(jìn)行拆分(CART方法):

④END

⑤組合k個(gè)分類樹hΘ1,hΘ2,···,hΘk構(gòu)成防空體系生存能力的隨機(jī)森林回歸模型{h(x,Θk),k=1,···},形成k個(gè)防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)子集{Θ1,Θ2,···,Θk}, 剩余的數(shù)據(jù)形成袋外數(shù)據(jù)集{OOB1,OOB2,···,OOBk},每棵回歸樹預(yù)測值的加權(quán)平均為防空體系生存能力的隨機(jī)森林回歸模型的輸出值Y.

#第2步計(jì)算出防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的OOB誤分率的增加量和節(jié)點(diǎn)分裂的殘差平方和均值,以此度量基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)對(duì)防空體系能力指標(biāo)的重要性.

⑥運(yùn)用防空體系隨機(jī)森林回歸模型對(duì)袋外數(shù)據(jù){OOB1,OOB2,···,OOBk}進(jìn)行預(yù)測得到 OOB的誤分率W.

⑦將基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)xj的數(shù)值在k個(gè)OOB樣本中的順序隨機(jī)改變,形成新的OOB測試樣本,然后用建立的隨機(jī)森林模型對(duì)新的OOB進(jìn)行分類,得到新的OOB誤分率為Wj,標(biāo)準(zhǔn)化后得到每個(gè)變量的重要性度量αj:

⑧基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)xj在{Θ1,Θ2,···,Θk}中節(jié)點(diǎn)分裂的殘差平方和均值為γj:

⑨根據(jù)αj、γj的數(shù)值大小,共同篩選出重要的基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)xj.

3.2 基于廣義線性回歸算法的體系指標(biāo)選取模型

廣義線性回歸模型是能夠處理防空體系生存能力的多元回歸模型[17?18],形成的防空體系指標(biāo)和各基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)之間的關(guān)系式便于對(duì)防空體系指標(biāo)的解釋和直觀顯示.通過防空體系基礎(chǔ)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)擬合出防空體系生存能力的廣義線性回歸模型,解釋若干個(gè)防空體系基礎(chǔ)數(shù)據(jù)變量x與防空體系生存指標(biāo)y的取值關(guān)系,反映y與x之間的依存關(guān)系,屬概率型非線性回歸.設(shè)經(jīng)隨機(jī)森林模型篩選出的對(duì)防空體系生存能力有重要影響的n個(gè)變量為{x1,x2,···,xn},則描述防空體系生存能力的廣義線性回歸模型為:

廣義線性回歸模型算法采用最大似然估計(jì)來學(xué)習(xí),通過最大似然估計(jì)的多次迭代推導(dǎo)出各基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的回歸參數(shù)β0···βn的值,在迭代中采用梯度下降法使損失函數(shù)的值最小,迭代停止條件為算法達(dá)到某個(gè)可以允許的誤差范圍.并通過對(duì)各基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的t檢驗(yàn),檢驗(yàn)其在數(shù)據(jù)樣本中差異顯著性,進(jìn)一步篩選重要防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù),提高獲取的防空體系生存能力的廣義線性回歸模型質(zhì)量.具體算法如下:

算法2:防空體系生存能力的廣義線性回歸模型算法

輸入:D:隨機(jī)森林篩選出的重要防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)集{x1,x2,···,xn,y}

輸出:P(y|x1,x2,···,xn):防空體系生存能力的廣義線性回歸模型,βj(j=0···n):各防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的回歸系數(shù)β0···βn的值

算法:

①構(gòu)建防空體系生存能力的預(yù)測函數(shù)hβ(x):

②對(duì)防空體系生存能力的預(yù)測函數(shù)取似然函數(shù)L(β):

③取對(duì)數(shù)似然函數(shù)l(β),最大似然估計(jì)是求使l(β)取最大值時(shí)的β值:

④采用梯度下降法求取損失函數(shù)J(β)的最小值,求得防空體系生存能力廣義線性回歸模型中的基礎(chǔ)指標(biāo)最佳回歸參數(shù)βj:

⑤通過t檢驗(yàn)衡量防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的差異顯著性,進(jìn)一步篩選基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù),提高模型質(zhì)量:

?β為Fisher得分迭代法對(duì)回歸系數(shù)的估計(jì),?ωj為期望信息矩陣[τ(?β)]?1的逆的第j個(gè)對(duì)角元素

⑥獲得能夠反映防空體系生存能力的廣義線性回歸模型:

綜上所述,可以定義P(y|x1,x2,···,xn)為度量防空體系作戰(zhàn)能力的新指標(biāo)——重要目標(biāo)的防空威脅指數(shù)P,通過式(1)可以看出,P可以看作是防空體系重要基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的“涌現(xiàn)和”,反映了組分系統(tǒng)復(fù)雜交互以后形成的體系作戰(zhàn)能力,同時(shí)邏輯回歸的概率模型體現(xiàn)了防空體系作戰(zhàn)的不確定性等特點(diǎn).

4 防空體系能力指標(biāo)的選取和驗(yàn)證

4.1 基于隨機(jī)森林算法的基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)重要性分析

在“整體、對(duì)抗、動(dòng)態(tài)”的防空體系基本案仿真實(shí)驗(yàn)中獲得了29項(xiàng)防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù),用{x1,x2,···x29}表示,用y表示防空體系重要的中心指揮所是否被摧毀.防空體系生存能力的隨機(jī)森林模型在處理防空體系仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集時(shí),作為重要基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)篩選的過濾器,能夠找出影響防空體系效能的關(guān)鍵基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)項(xiàng).隨機(jī)森林模型對(duì)防空體系基本案仿真數(shù)據(jù)中各項(xiàng)防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的重要性度量值見表2和圖3.

圖3 隨機(jī)森林對(duì)基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)重要性度量圖

表2 防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的重要性度量值

依據(jù)隨機(jī)森林模型算法,精確度的平均遞減 (αj)和均方誤差的平均遞減 (γj)可以作為衡量基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)重要性的依據(jù),基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的αj和γj的值越大,表明此基礎(chǔ)指標(biāo)與其他指標(biāo)之間的相關(guān)性越小,也就是基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的顯著性越強(qiáng).依據(jù)表2的模型輸出結(jié)果,按照 (αj>0.05&γj>0.008)的標(biāo)準(zhǔn),篩選出對(duì)體系指標(biāo)影響較大的防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)為:x1、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、x21、x22、x27.這12項(xiàng)防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)在均方誤差的平均遞減中所占比重>95%,在精確度的平均遞減中所占比重>90%,說明它們是影響防空體系生存能力的主要基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù).

通過防空體系生存能力的隨機(jī)森林模型從29個(gè)防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)中篩選出12個(gè)關(guān)鍵基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù),降低了挖掘防空體系能力指標(biāo)的復(fù)雜性.

4.2 基于廣義線性回歸算法的防空體系作戰(zhàn)能力指標(biāo)的挖掘

將重要基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)集作為邏輯回歸模型的輸入進(jìn)行二次回歸計(jì)算,并通過t檢驗(yàn)對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行修正和校驗(yàn),得出基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)對(duì)防空體系能力指標(biāo)的貢獻(xiàn)度.其中t檢驗(yàn)結(jié)果表明,x10對(duì)應(yīng)的P值大于0.1,說明x10在基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)集中的差異顯著性不強(qiáng),進(jìn)一步刪除x10后得到修正的防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的回歸系數(shù)和誤差結(jié)果如表3所示.

表3 防空體系Logistic回歸模型輸出表

依據(jù)式(1)得出防空體系中重要目標(biāo)的防空威脅指數(shù)P為:

防空體系中重要目標(biāo)的防空威脅指數(shù)P是描述防空體系中的重要防護(hù)目標(biāo)受到敵空中威脅的變化程度,反映了防空體系遭到敵空襲機(jī)群突防時(shí)的防空能力變化情況,它不是靜態(tài)的一個(gè)數(shù)值而是隨防空作戰(zhàn)進(jìn)程或者敵空襲強(qiáng)度的變化而不斷變化的.當(dāng)重要目標(biāo)的防空威脅指數(shù)P為1時(shí),表明防空體系的防空能力達(dá)到飽和,預(yù)示重要防護(hù)目標(biāo)可能即將被敵摧毀.獲得的防空體系重要目標(biāo)的防空威脅指數(shù)P是關(guān)鍵防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)xj的“涌現(xiàn)和”,反映了組分系統(tǒng)復(fù)雜交互以后的防空體系作戰(zhàn)能力,同時(shí)體現(xiàn)出了防空體系作戰(zhàn)的不確定性等特點(diǎn).

4.3 基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)對(duì)防空體系指標(biāo)的影響度

把防空體系的基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)做歸一化處理,然后經(jīng)防空體系生存能力的Logistic回歸模型計(jì)算,獲得了各防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的回歸系數(shù)β?,其絕對(duì)值可以用來度量防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)對(duì)重要目標(biāo)防空威脅指數(shù)的影響程度,模型計(jì)算結(jié)果如表4所示.基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的回歸系數(shù)絕對(duì)值越大表明它對(duì)防空體系指標(biāo)的影響程度越大.例如x8代表防空體系通信網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)通數(shù)量,它的回歸系數(shù)β?8絕對(duì)值較大表明通信網(wǎng)絡(luò)聯(lián)通數(shù)量對(duì)防空體系的體系作戰(zhàn)能力影響程度較大,它所代表的物理意義與實(shí)際信息化條件下防空作戰(zhàn)過程是相符的.因此,β?的絕對(duì)值能夠反映出各防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)對(duì)防空體系能力指標(biāo)的影響程度.

4.4 體系指標(biāo)有效性驗(yàn)證和預(yù)測

4.4.1 模型驗(yàn)證

在紅方防空體系基本案的實(shí)驗(yàn)背景上,加載藍(lán)方空襲機(jī)群指揮通信協(xié)同網(wǎng)絡(luò),加強(qiáng)對(duì)紅方防空體系的攻擊強(qiáng)度,獲得的部分基礎(chǔ)指標(biāo)仿真數(shù)據(jù)xj和實(shí)驗(yàn)結(jié)果y如表5中的驗(yàn)證案.把防空體系驗(yàn)證案的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為測試集檢驗(yàn)以基本案仿真數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集挖掘出的防空體系指標(biāo)是否有效,其檢驗(yàn)輸出值見表5中驗(yàn)證案的Y值,與防空體系驗(yàn)證案的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果y一致,驗(yàn)證了所選防空體系威脅指數(shù)指標(biāo)及其度量的一般有效性.

4.4.2 目標(biāo)預(yù)測

根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得的一組基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)值,通過防空體系重要目標(biāo)威脅指數(shù)模型,可以快速預(yù)測重要目標(biāo)被摧毀的概率.

防空體系仿真預(yù)測案的實(shí)驗(yàn)背景為:在紅方防空體系驗(yàn)證案的基礎(chǔ)上,加載藍(lán)方電子戰(zhàn)飛機(jī),對(duì)紅方防空體系進(jìn)行全面電磁干擾,獲得的部分基礎(chǔ)指標(biāo)仿真數(shù)據(jù)xj及防空威脅指數(shù)預(yù)測結(jié)果Y如表5中的預(yù)測案.因此,指揮員可以依據(jù)威脅指數(shù)實(shí)時(shí)做出決策并調(diào)整防空部署.

4.4.3 體系實(shí)時(shí)監(jiān)控

防空體系威脅指數(shù)運(yùn)用到實(shí)際對(duì)抗仿真實(shí)驗(yàn)中,可以實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)顯示防空體系中重要目標(biāo)受到敵空中威脅的程度.

選擇預(yù)測案2為例,實(shí)驗(yàn)過程中,防空體系在第5min發(fā)現(xiàn)識(shí)別目標(biāo),第10min開始發(fā)生交戰(zhàn),第30min重要防護(hù)目標(biāo)被摧毀.其防空威脅指數(shù)隨時(shí)間的變化如圖4所示:紅色圓點(diǎn)為各時(shí)刻防空體系重要防護(hù)目標(biāo)的防空威脅指數(shù)預(yù)測值,藍(lán)色曲線為防空威脅指數(shù)的最優(yōu)擬合曲線,顯示重要防護(hù)目標(biāo)的防空威脅指數(shù)的變化趨勢(shì).其中在15min～28min之間有一個(gè)不確定區(qū)間,正是防空體系與敵空襲機(jī)群激烈交戰(zhàn)階段,反映了防空體系復(fù)雜交互的高度不確定性.部分重要防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的變化率(?xj/?t)如圖5所示,展示了防空體系作戰(zhàn)的前30min內(nèi)重要防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的變化率情況:其主要變化區(qū)間也集中在發(fā)生激烈交戰(zhàn)的不確定區(qū)間內(nèi),如第25min顯示交戰(zhàn)后重要基礎(chǔ)指標(biāo)變化率均為較快負(fù)增長,表明敵我態(tài)勢(shì)可能發(fā)生了逆轉(zhuǎn).指揮員可以實(shí)時(shí)觀測體系防空威脅指數(shù)的變化和重要基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)變化率的改變情況,決定是否加強(qiáng)防空力量配置或者適時(shí)轉(zhuǎn)移重要目標(biāo),為指揮員定下作戰(zhàn)決心提供決策依據(jù).

表4 歸一化后的防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的回歸系數(shù)絕對(duì)值

表5 防空體系對(duì)比案仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及預(yù)測結(jié)果

5 結(jié)論

本文基于武器裝備體系仿真試驗(yàn)床,構(gòu)建了“整體、動(dòng)態(tài)、對(duì)抗”的防空體系仿真實(shí)驗(yàn),采用隨機(jī)森林和廣義線性回歸組合算法模型,對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)獲取的“多角度、全維度”對(duì)抗數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘:篩選對(duì)防空生存能力顯著性基礎(chǔ)參數(shù)指標(biāo),并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行二次線性回歸,最終構(gòu)建反映防空體系作戰(zhàn)不確定性、自適應(yīng)性、涌現(xiàn)性等復(fù)雜特點(diǎn)的體系能力指標(biāo)—–防空體系重要目標(biāo)的防空威脅指數(shù).同時(shí),依據(jù)重要基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)對(duì)防空威脅指數(shù)的聚合涌現(xiàn)關(guān)系,進(jìn)一步分析了重要基礎(chǔ)指標(biāo)對(duì)防空威脅指數(shù)的貢獻(xiàn)度.通過進(jìn)一步比對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),驗(yàn)證了體系能力指標(biāo)模型的有效性,預(yù)測的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)監(jiān)測的可行性.同時(shí),防空威脅指數(shù)和重要基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)為指揮員實(shí)時(shí)調(diào)整作戰(zhàn)方案,并對(duì)方案進(jìn)行評(píng)估預(yù)測提供了可行的決策依據(jù).

本文初步嘗試了運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法挖掘防空體系能力指標(biāo)并對(duì)體系能力進(jìn)行“測量”的方法,今后將進(jìn)一步優(yōu)化相關(guān)模型算法提高數(shù)據(jù)挖掘的精度,并針對(duì)不同問題挖掘出更多的防空體系能力指標(biāo),進(jìn)而構(gòu)建出防空體系能力指標(biāo)網(wǎng).

圖4 重要目標(biāo)的防空威脅指數(shù)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)顯示圖

圖5 重要防空基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的變化率圖