李 寧，孫 雷，潘 毅，馮 喬，寇 浩

(1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；2.中國石油杭州地質(zhì)研究院，浙江 杭州 310013；3.中國石化江蘇石油勘探局職工培訓(xùn)處，江蘇 揚(yáng)州 225009)

油水相滲曲線歸一化新方法研究

李 寧1，孫 雷1，潘 毅1，馮 喬2，寇 浩3

(1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；2.中國石油杭州地質(zhì)研究院，浙江 杭州 310013；3.中國石化江蘇石油勘探局職工培訓(xùn)處，江蘇 揚(yáng)州 225009)

由于油藏非均質(zhì)性的影響，單個(gè)巖心的油水相滲曲線并不能代表整個(gè)油藏或區(qū)塊的水驅(qū)滲流特征。為了獲得具有代表性的油水相滲曲線，通常的做法是將滲透率相近的巖心的油水相滲曲線進(jìn)行歸一化處理。針對現(xiàn)有歸一化處理方法的不足，本文提出一種油水相滲曲線歸一化的新方法。首先將油(水)相對滲透率和含水飽度標(biāo)準(zhǔn)化；然后采用單調(diào)保形插值擬合；在插值擬合的基礎(chǔ)上，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算歸一化的油水相滲曲線。該方法得到的歸一化油水相滲曲線更接近平均化的相滲曲線(實(shí)測曲線束中部)，因此更能代表整個(gè)油藏或區(qū)塊的水驅(qū)滲流特征，同時(shí)為后續(xù)的油藏?cái)?shù)值模擬、動態(tài)分析、參數(shù)計(jì)算等提供更可靠的相滲資料。

相滲曲線 單調(diào)保形插值 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 巖心

(1)

(2)

2011年，戴勝群等[4-5]提出油藏歸一化相滲曲線的滲透率擬合目標(biāo)值為油藏的平均滲透率，巖心相滲數(shù)據(jù)在歸一化過程中的權(quán)重由該巖心的滲透率或孔隙度決定。但該方法只考慮少數(shù)或單一因素對歸一化相滲曲線的影響，得到的歸一化相滲曲線仍然缺乏代表性，很難在礦場應(yīng)用?；谏鲜稣{(diào)研，本文在標(biāo)準(zhǔn)化相滲曲線的基礎(chǔ)上結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種新的歸一化方法，具體理論推導(dǎo)如下。

1 油水相滲曲線歸一化新方法基本原理

1.1Krw，Kro，Sw的標(biāo)準(zhǔn)化處理

對實(shí)測的巖心油水相滲數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，如式(3)～(5)。標(biāo)準(zhǔn)化處理后的水相和油相相對滲透率取值均在0到1范圍內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)化處理后的含水飽和度為可流動的水飽和度，其取值同樣在0到1范圍內(nèi)。

(3)

(4)

(5)

1.2標(biāo)準(zhǔn)化油水相對滲透率與含水飽和度的函數(shù)擬合

理論上油(水)相的相對滲透率曲線為單調(diào)遞減(增)曲線，所以本方法采用單調(diào)保形插值[6-7]來擬合標(biāo)準(zhǔn)化油水相對滲透率與含水飽和度的函數(shù)關(guān)系。這種方法得到的擬合曲線為單調(diào)遞增或單調(diào)遞減且可以達(dá)到非常高的擬合精度(相關(guān)系數(shù)為1)。

使用Matlab軟件的函數(shù)擬合工具箱，分別對各塊巖心標(biāo)準(zhǔn)化后的油相、水相相對滲透率和含水飽和度的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行單調(diào)保形插值擬合。根據(jù)各塊巖心的擬合方程可求得一系列不同含水飽和度下的油相、水相相對滲透率值，以此作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)計(jì)

使用Matlab軟件的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱設(shè)計(jì)BP網(wǎng)絡(luò)模型[8-9]，命名為Network-Kr。該BP網(wǎng)絡(luò)為單一隱層網(wǎng)絡(luò)，輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為1和2。隱層使用tan-sigmoid型傳遞函數(shù)；由于相對滲透率值在0～1之間，故輸出層使用log-sigmoid型傳遞函數(shù)。根據(jù)Kolmogorov定理并結(jié)合試算法確定Network-Kr的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)M[10]，M的取值因訓(xùn)練樣本的不同而不同。關(guān)于隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定，目前還沒有科學(xué)和普遍的理論計(jì)算方法，確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的基本原則為：在保證精度要求的前提下盡量取較少的隱層節(jié)點(diǎn)。具體說來是采用試算的方法，從1開始逐漸增大隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，當(dāng)達(dá)到精度要求且收斂速度比較理想時(shí)試算結(jié)束。M值不僅取決于需解決問題的復(fù)雜程度、樣本數(shù)據(jù)特征等，還與輸入和輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、轉(zhuǎn)換函數(shù)的形式等因素相關(guān)。

1.4歸一化油水相對滲透率的確定

(6)

(7)

(8)

式中：

n為巖心總數(shù)，塊。

圖1 單調(diào)保形插值擬合結(jié)果

2 應(yīng)用實(shí)例

應(yīng)用新方法對某區(qū)塊絕對滲透率為(10～50)×10-3μm2的6塊巖心的實(shí)測油水相滲數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。首先用式(1)～式(3)分別對6塊巖心的油水相滲數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。然后用單調(diào)保形插值擬合標(biāo)準(zhǔn)化油水相對滲透率與含水飽和度的函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)均為1，如圖1，擬合曲線(油相，紅色虛線；水相，藍(lán)色虛線)全部通過實(shí)測點(diǎn)且單調(diào)這充分體現(xiàn)了單調(diào)保形插值擬合的優(yōu)越性。

表1 Network-Kr訓(xùn)練樣本

表2 Network-Kr輸出結(jié)果

圖2 本方法與陳元千方法歸一化相滲曲線對比

兩種方法求得的歸一化相滲曲線差別明顯，如表3所示。

表3 本方法與陳元千方法的對比

由圖1可知，該新方法所求得的歸一化相滲曲線位置更接近實(shí)測曲線束中部，這是因?yàn)樵摲椒ú捎镁葮O高的單調(diào)保形插值擬合，擬合方法的的優(yōu)點(diǎn)在于：一方面擬合相關(guān)系數(shù)可達(dá)到1，另一方面擬合曲線的單調(diào)性保持不變這與相滲曲線的實(shí)際形態(tài)是一致的，因此完全避免了數(shù)據(jù)處理中的精度損失。另外，該方法引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用其類似于人腦的思維模式，通過大量的簡單計(jì)算使計(jì)算誤差達(dá)到最小，使歸一化相滲曲線更具有代表性。

3 結(jié)論

(1)應(yīng)用單調(diào)保形插值擬合方法擬合標(biāo)準(zhǔn)化含水飽和度和標(biāo)準(zhǔn)化油(水)相對滲透率，由于該擬合方法相關(guān)系數(shù)高、擬合函數(shù)的單調(diào)性不變，所以完全避免了數(shù)據(jù)處理中的精度損失。

(2)通過與陳元千提出的歸一化方法進(jìn)行對比，認(rèn)為利用新方法求得的歸一化油水相滲曲線更具有代表性，該方法有一定的可靠性與準(zhǔn)確性。

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(編輯 王建年)

A new method for normalizing oil-water relative permeability curves

Li Ning1,Sun Lei1,Pan Yi1,Feng Qiao2,Kou Hao3

(1.StateKeyLaboratoryofOil&GasReservoirGeologyandDevelopmentEngineering,SouthwestPetroleumInstitute,Chengdu610500,China;2.HangzhouGeologicalResearchInstitute,PetroChina,Hangzhou310013,China;3.StaffTrainingCentreofJOECO,SINOPEC,Yangzhou225007,China)

In order to obtain the typical oil-water relative permeability curves,the relative permeability curves of cores with similar permeability are generally normalized.Aiming at the defects of the existing normalization method,this paper presents a new method for normalizing oil-water relative permeability curves.First,the water saturation and relative permeability are standardized.Secondly,the relative permeability and water saturation are fitted by shape-preserving interpolation.Finally,on the basis of the interpolation fitting,the normalized relative permeability curves are obtained by BP neural network calculation.The result of this method was closer to the average relative permeability curve and more representative of the water flooding seepage characteristics of the whole reservoir or block.Meanwhile,it can provide reliable data for the further reservoir numerical simulation,dynamic analysis and parameter calculation.

relative permeability curve;shape-preserving interpolation;neural network;core

TE311

A

10.16181/j.cnki.fzyqc.2015.01.009

2014-07-16；改回日期2014-09-15。

收稿日期：李寧(1987—)，碩士研究生，主要從事油藏相對滲透率、油藏生產(chǎn)動態(tài)分析及碳酸鹽巖油藏開發(fā)機(jī)理物理模擬技術(shù)等研究工作，電話：13730690094，E-mail:stefanieelva@126.com。

本文研究內(nèi)容得到十二五國家科技重大專項(xiàng)《復(fù)雜裂縫性碳酸鹽巖油田開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)》(2011ZX05014-004)子課題《裂縫性復(fù)雜介質(zhì)油藏相滲曲線測試》項(xiàng)目的支助。