商乃德

(中國海洋石油能源發(fā)展股份有限公司，北京 100027)

時移雙曲方程速度分析原理及應用

商乃德

(中國海洋石油能源發(fā)展股份有限公司，北京 100027)

針對時移雙曲線NMO方程的非橢圓特性，研究時移參數(shù)和非橢圓參數(shù)之間的關系，引入了局部坐標系中能描述反射雙曲線形狀的兩個約束參數(shù)，推導出相關計算公式。建立了各向異性速度分析處理流程，解決了遠炮檢距動校道集無法校平的問題，提高了疊前時間偏移的成像精度。通過不同實例證實了該方法能夠有效解決遠炮檢距情況下反射波準確歸位的問題。

垂向對稱軸橫向各向同性(VTI)介質 時移雙曲線 疊前時間偏移 各向異性速度分析

在地層為各向同性水平層狀假設且小排列情況下，地震反射波雙程旅行時-炮檢距的關系可用雙曲時差方程表示。實際地層或是在每一層內部各方向(水平方向與垂直方向)的速度不同，或是在每一層中各方向的速度相同，但是在不同層界面之間存在地震射線彎曲現(xiàn)象(垂直對稱軸的橫向各向同性(VTI)介質),上述情況導致中、遠炮檢距反射時距曲線偏離雙曲形狀，這種層內各向異性和VTI介質各向異性的地震信號效應是不可分辨的。由于遠炮檢距、陡傾角以及地下各向異性情況無法滿足地層為各向同性水平層狀、小排列的假設條件，基于二階雙曲時差方程[1,2,5-9]的時間域成像方法忽視了介質速度垂向非均勻性和層內各向異性現(xiàn)象，導致遠炮檢距數(shù)據(jù)，特別是陡傾角數(shù)據(jù)不能聚焦成像。在考慮各向異性地震波成像時，疊前時間偏移無疑是目前最實用的地震波成像技術之一，獲得各向異性速度場就成為成像的關鍵。對基于時移雙曲方程的各向異性速度分析方法原理、影響因素、實現(xiàn)過程進行分析，并把該方法應用于疊前時間偏移處理中，解決了遠炮檢距反射波準確歸位問題，提高了構造成像精度，并能為疊前反演提供高質量的CRP道集。

1 方法原理

反射波曲線的非雙曲線特征，通常是由于波在各向同性層狀介質中射線彎曲和在各向異性均勻介質中傳播造成的，為了使各向異性速度場計算實用化，人們經過長期研究對各向異性模型進行了簡化(垂直對稱軸的橫向各向同性(VTI)介質)。目前，疊前時間偏移獲得各向異性速度場的方法主要有兩種：一種是基于均勻VTI介質模型的常規(guī)四階NMO動校正方法，把這種方法推廣到層狀介質模型，并最終應用到非均勻VTI介質中[1]；另一種方法是基于各向同性層狀介質模型，應用時移雙曲線動校正方法[2]，把該方法推廣到均勻VTI介質，并最終等效應用到非均勻VTI介質中。

1.1均勻VTI介質的時差方程

通過對各向異性介質進行簡化，Alkhalifah等[1]證明了包含介質不同層界面之間存在地震射線彎曲現(xiàn)象和層內各向異性兩種效應的非橢圓率參數(shù)(η)是所需要的第二個動校參數(shù)，該方法中時間域處理只依賴于兩個參數(shù)：vnmo和η，若vnmo代表水平反射層近炮檢距反射曲線，非橢圓率參數(shù)η控制非雙曲線形狀，由此得到增加了NMO方程漸近線特征的均勻VTI介質的旅行時-炮檢距關系，可用四階泰勒級數(shù)展開表示為：

(1)

式中：vnmo為動校正速度，m/s；η為等效非橢圓率；x為炮檢距，m；t0為零炮檢距旅行時，s。

對于非均勻VTI介質來說,vnmo和η是等效值。

1.2時移雙曲線NMO方程的非橢圓特性

對于各向同性層狀介質來說，通常認為時移雙曲線NMO方程是最通用和實用的動校正方法[3]，即

(2)

τ0=s-1t0

τs=(s-1)τ0

(3)

無量綱的時移參數(shù)s控制了NMO曲線的遠炮檢距特征；根據(jù)時移雙曲線動校正方法同樣可以建立s和η之間的關系。

相對于均勻VTI介質來說，層狀VTI介質的動校參數(shù)vnmo和η是等效值[10]。在各向同性層狀介質中，等效η值能縮寫成四階項形式[4]，即

(4)

對于VTI介質來說，為了保持式(4)的形式，各向異性速度v可用NMO速度與η的一種組合表示為

v4=v4(1+8η)

(5)

(6)

對于層狀介質來說，時移雙曲線方程的等效參數(shù)s通過四階與二階平均速度的比率給出[3]，按照層狀介質公式(4)和各向異性VTI介質公式(6)相似的特點，四階各向異性速度的平均可表示為

(7)

式(7)反映了NMO時移雙曲方程式(2)～式(3)具有VTI介質的特點，時移項作為等效各向異性參數(shù)參與其中，把式(7)代入式(2)、式(3)得到包含項的非橢圓時移雙曲線方程

(8)

式中：v為Dix二階項速度；η為等效非橢圓率；x為炮檢距；t0為零炮檢距旅行時。

式(8)由Sillqi等[2]通過在模型中引入VTI介質，因此修改了層狀介質的動校正方程[3]，并證明了包含各向異性地層的垂向非均勻介質特征造成射線彎曲及各向異性引起的遠炮檢距效應。

為了使用靜時移方法引入兩個參數(shù)(圖1)，即

(9)

dtn=tx=xmax-tx=0

(10)

式中：τ0為局部雙曲坐標系中的零炮檢距時間；dtn為最大炮檢距處的動校正量。

把式(9)和式(10)代入式(8)得

(11)

由式(11)可以看出動校正不再依賴于t0，把動校正直接獲取(v,η)的方式轉變成求取(dtn,τ0)的方式，通過對dtn和τ0的高密度雙譜分析計算v和η值。

2 影響所有炮檢距的動校參數(shù)

如果在局部坐標系(反射波曲線為雙曲線)中描述時移雙曲線動校正，那么，在這種坐標系中可由最大炮檢距處的動校正dtn和零炮檢距旅行時τ0(圖1)兩個參數(shù)約束反射雙曲線形狀。

圖1 非橢圓時移雙曲動校正中動校參數(shù)dtn和τ0的關系

如果dtn與雙曲動校正無關，那么，只有當反射雙曲線是非雙曲線形狀時,τ0與t0才有差異。圖2顯示了動校參數(shù)dtn和τ0的雙掃描結果[5]，由圖中可以看出dtn：可以有效地約束校正結果；τ0控制了同相軸拉平處理的細微變化。τ0掃描影響所有炮檢距，振幅最大出現(xiàn)在中間位置，由于動校正和(dtn，τ0)兩者都是用時間值表示的，因此，時移掃描方法可代替各向異性動校正分析方法，這是該方法的第一個優(yōu)點。

圖2 不同(dtn，τ0)對的動校正

該方法的第二個優(yōu)點是可進行靜時差校正，由靜時差校正代替動校正大幅度減少了速度分析所花費的時間，通過避免遠炮檢距拉伸提高了譜的質量。通過采用這種動校正參數(shù)化技術，可把常規(guī)速度譜擴展到三維分析體(t0,dtn，τ0)。

3 實現(xiàn)過程

時移掃描方法具體實現(xiàn)步驟如下：

(1)高密度dtn和τ0場的自動拾取。高密度dtn和τ0場拾取輸入的數(shù)據(jù)體可以是CMP道集數(shù)據(jù)，也可以是CRP道集數(shù)據(jù)。為了提高工作效率，可對輸入數(shù)據(jù)按一定的空間采樣間隔(骨架)進行處理。為了提高拾取精度，可以對輸入的道集數(shù)據(jù)做一些必要的預處理(例如預濾波、切除及去噪)，提高輸入道集數(shù)據(jù)的信噪比和同相軸的橫向相干性；應用大時窗的振幅增益使輸入數(shù)據(jù)的縱橫向能量均勻，在此基礎上，以預先拾取的常規(guī)動校正速度為基準定義速度掃描范圍和各向異性參數(shù)掃描范圍以及橫向相干性的門檻值，從而得到dtn和τ0的骨架場，然后對拾取的dtn和τ0值分別進行分解，分解成對應的低頻分量和高頻分量。

(2)對高密度dtn和τ0場的高頻分量分別根據(jù)地質構造進行平滑。由于干擾、多次波及人為因素造成的不正確數(shù)值都會影響dtn和τ0場，因此，要對dtn和τ0的高頻分量分別進行基于地質構造的平滑濾波，從而消除高頻分量中存在的突變點，使其反映地層的地質變化。

圖3 各向異性高密度速度分析處理流程

(3)對高密度dtn和τ0場的低頻分量和高頻分量進行合并。將經過平滑后的dtn和τ0高頻分量與相應的dtn和τ0低頻分量合并，從而獲得dtn和τ0的骨架場。

(4)把dtn和τ0場轉換成v和η場。為了應用v和η進行動校正，需要把dtn和τ0場轉換成v和η場，利用dtn和τ0結合可轉換成v場，利用τ0轉換成η場，從而得到v和η的骨架場。

(5)將v和η的骨架場進行插值。為了得到整個工區(qū)每一面元的v和η場，就要對v和η的骨架場進行空間插值，從而使每一面元都有相應的v和η值。各向異性高密度速度分析的流程框圖如圖3所示。

4 效果分析

通過采用時移方法，高密度雙譜速度分析技術以間接方式實現(xiàn)了同時拾取疊加速度和各向異性參數(shù)的目的，并且能獲取研究區(qū)逐點的疊加速度和各向異性參數(shù)。與常規(guī)速度分析相比，高密度雙譜速度分析拾取的速度精度更高，更適合橫向速度變化不太劇烈、大傾角地層及遠炮檢距的地震資料處理。并且高密度雙譜速度分析拾取的速度場和各向異性場又能作為輸入，進行各向異性疊前時間偏移，減少了人工干預工作量，提高了處理精度。

4.1實例1

葡西三維工區(qū)位于大慶長垣西部，深層構造較復雜，中、淺層地層相對平緩，傾角較小，炮檢距較大(最大炮檢距為5 960 m)。分別采用一步法(同時拾取v場和η場)高密度各向異性自動速度分析和兩步法(先拾取v場、其次拾取η場)各向異性速度分析方法，并對兩種方法速度分析結果進行對比。從各向同性疊前時間偏移速度分析中發(fā)現(xiàn)，該區(qū)在1 200～2 000 ms之間遠炮檢距同相軸校不平(圖4)。圖5是在圖4速度分析的基礎上，對η場進行分析得到的結果，從圖中可以看出：經過對η場的分析，CRP道集遠炮檢距同相軸拉平，說明兩步法各向異性分析能夠解決地層中的各向異性問題。

圖4 各向同性疊前時間偏移速度譜(左)、η譜(中)及CRP道集(右)

圖6是葡西工區(qū)inline411線各向同性疊前時間偏移后的一段CRP道集，從圖中可以看出：CRP道集存在遠炮檢距同相軸校不平現(xiàn)象。圖7是與圖6對應的經一步法和兩步法各向異性動校正后CRP道集對比圖。從圖中可以看出，兩種方法都能解決遠炮檢距同相軸校不平的問題，2 000 ms附近切除區(qū)內兩種方法校正都很平直，而3 000 ms附近切除區(qū)內一步法校正更好。

圖5 各向異性疊前時間偏移速度譜(左)、η譜(中)及CRP道集(右)

圖6 各向同性疊前時間偏移后的CRP道集

圖7 兩步法(左)與一步法(右)各向異性疊前時間偏移后的CRP道集

圖7是與圖8對應的兩步法和一步法各向異性疊前時間偏移剖面對比圖。從圖中看出：一步法疊前時間偏移剖面成像精度(在2 100 ms附近)稍好于兩步法疊前時間偏移剖面，同相軸的復波較少，同相軸更加清楚。

圖8 兩步法(左)與一步法(右)各向異性疊前時間偏移剖面

圖9 各向同性疊前時間偏移后的CRP道集

圖10 兩步法(左)與一步法(右)各向異性疊前時間偏移后的CRP道集

4.2實例2

圖9是葡西工區(qū)inline416線一段各向同性速度分析的CRP道集，在1 200～2 000 ms之間出現(xiàn)遠炮檢距同相軸校不平現(xiàn)象，說明地層存在各向異性問題，僅用各向同性速度分析解決不了各向異性問題。圖10是與圖9對應的一步法和兩步法各向異性動校正后疊前時間偏移CRP道集的對比。從圖中可以看出，兩種方法都能解決遠炮檢距同相軸校不平問題，但對于這一段道集而言，一步法動校效果要好于兩步法動校效果。圖11是與圖10對應的一步法和兩步法疊前時間偏移剖面。從圖中看出，由于一步法疊前時間偏移對遠炮檢距同相軸拉平程度更好，因此反映在偏移剖面上同相軸(1 400～2 100 ms)清楚，復波現(xiàn)象少，對小斷層的刻畫更清楚。

圖11 兩步法(上)與一步法(下)各向異性疊前時間偏移剖面

4.3實例3

一步法各向異性速度分析技術在方正三維工區(qū)地震資料處理中進行了應用。該區(qū)的特點是：構造復雜，地層傾角大、斷裂發(fā)育，速度橫向變化大，炮檢距大(最大炮檢距3 937 m，變觀處炮檢距更大)，地震成像對速度精度的要求高。通過應用一步法各向異性自動速度分析后成像效果得到明顯改善。圖12是各向同性和一步法各向異性速度分析疊前時間偏移的CRP道集對比圖，從圖中可以看出，各向同性速度分析無法解決遠炮檢距的各向異性問題，不能將遠炮檢距同相軸拉平，而經一步法各向異性速度分析的道集遠炮檢距同相軸拉平。圖13是與圖12對應的經各向同性速度分析和一步法各向異性速度分析動校后的疊前時間偏移剖面。從圖中可以看出，一步法各向異性疊前時間偏移剖面成像精度整體好于各向同性疊前時間偏移剖面，尤其是在構造比較復雜的斷裂帶附近效果更加明顯。

圖12 各向同性(左)與一步法各向異性(右)疊前時間偏移后的CRP道集

圖13 各向同性(左)與一步法各向異性(右)疊前時間偏移剖面

4.4實例4

一步法各向異性自動速度分析技術在松遼盆地太平川高精度三維地震資料處理中同樣取得了良好效果。該區(qū)斷層發(fā)育，速度橫向有一定變化。圖14是太平川工區(qū)各向同性和各向異性(一步法)疊前時間偏移動校正道集的對比，從圖中可以看出，各向異性疊前時間偏移解決了遠炮檢距存在的各向異性問題，遠炮檢距同相軸平直。

圖15是與圖14對應的各向同性和各向異性疊前時間偏移剖面對比，從圖中可以看出，各向異性疊前時間偏移解決了遠炮檢距成像問題，偏移后斷點清楚，與之相比，各向同性疊前時間偏移后斷點處繞射波收斂不到位。該實例說明，在速度橫向變化較小情況下，各向異性疊前時間偏移對遠炮檢距或陡傾角的成像精度要優(yōu)于各向同性疊前時間偏移。

a b

圖14 各向同性(a)與一步法各向異性(b)疊前時間偏移后的CRP道集

圖15 各向同性(上)與一步法各向異性(下)疊前時間偏移剖面

5 結論

不同于四階泰勒級數(shù)逼近方法分兩步獲得v場(第一步)和η場(第二步)，時移雙曲線動校正方法通過間接方式同時獲得v場和η場，以解決地層的各向異性問題，與各向同性速度分析相比，基于時移雙曲方程的各向異性速度分析具有以下優(yōu)勢和特點：

(1)實現(xiàn)了自動逐點速度分析，增加了速度分析的密度，提高了速度分析精度，避免了各向同性速度分析密度低的不足，從而提高了復雜斷塊的成像精度。

(2)解決了VTI介質的各向異性問題，從而解決了遠炮檢距動校道集無法校平的問題，提高了疊前時間偏移的成像精度。

(3)由于基于時移雙曲方程的各向異性速度分析方法解決了遠炮檢距動校問題，從而為疊前反演提供了高質量的CRP動校正道集。

[1] Alkhalifah T,Tsvankin I.Velocity analysis for transversely isotropic media[J].Geophysics，1995，60(5):1550-1566.

[2] Siliqi R，Bousquie N.Anelliptic time processing based on a shifted hyperbola approach[J].SEG Expanded Abstracts，2000，19:2245-2248．

[3] Castle R J.A theory of normal moveout[J].Geophysics，1994，59(6):983-999.

[4] Taner M T，Koehler F.Velocity spectra digital computer derivation and applications of velocity functions[J].Geophysics，1969，34(3):859-881.

[5] Siliqi R，Le Meur D.High-density moveout parameter fieldsVandη，PartⅠ:Simultaneous automatic picking[J].Expanded Abstracts of 73rd Annual Internat SEG Mtg，2003:2088-2091.

[6] Le Meur D，Siliqi R.High-density moveout parameter fieldsVandη.PartⅡ:Simultaneous geostatistical filtering[J].Expanded Abstracts of 73rd Annual Internat SEG Mtg，2003:2092-2095.

[7] 肖莉.VTI介質非雙曲疊前時間偏移方法對比[J].油氣地質與采收率，2010，17(1)：57-61.

[8] 潘成磊，張志勇，郭廷超，等.高密度速度分析在YA高精度三維的應用[J].復雜油氣藏，2010，3(4):39-42.

[9] 馬建波，李紹康，銀燕惠，等.東濮凹陷高密度各向異性自動速度分析[J].中國石油勘探，2009，14(6)：69-71.

[10] Alkhalifah T.Velocity analysis using nonhyperbolic moveout in transversely isotropic media[J].Geophysics，1997，62(6):1839-1854.

(編輯 韓 楓)

Principle of velocity analysis for time-shifting hyperbolic equation and its application

Shang Naide

(EnergyDevelopmentLtdCo.，CNOOC，Beijing100027,China)

According to nonelliptic features of time-shifting hyperbolic NMO equation，it was carried out the relationship between time-shifting and nonelliptic parameters.By introducing two constrained parameters，which can describe shape of reflected hyperbolic curve in local coordinate system，the correlation calculation formulas were derived.A processing flow of anisotropic velocity analysis was established，which solves the problem of NMO abnormality of far offset data set and improves the imaging accuracy of the previous time offset.Different cases indicated that this method can effectively solve the problem of accurate homing of reflected wave under the condition of far offset.

vertical transverse isotropic (VTI) medium；shift hyperbolic curve；pre-stack time migration；anisotropy velocity analysis

10.16181/j.cnki.fzyqc.2015.04.007

P631.4

A

2015-07-21；改回日期2015-10-17。

商乃德 (1967—)，工程師，主要從事勘探方法研究及其市場開發(fā)工作。電話:010-84528239，E-mail:shangnd@cnooc.com.cn。