譚笑

（四川大學建筑與環(huán)境學院）

樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的有限元分析及應(yīng)用

譚笑

（四川大學建筑與環(huán)境學院）

以有限單元法為理論基礎(chǔ)，利用ABAQUS商業(yè)軟件為手段，對樁基礎(chǔ)的豎向極限承載力確定和分布傳遞情況做了研究。結(jié)合實際的工程資料，選擇合理的樁土本構(gòu)關(guān)系，并且模擬過程中選擇位移加載的方式。其結(jié)果表明：位移加載方式要比荷載加載方式更好的確定樁的極限承載力，模擬出的Q-S曲線能夠反映出實際的變化曲線；研究樁頂荷載的傳遞規(guī)律，做出不同荷載變化時的樁側(cè)摩阻力和軸向力的變化曲線，對提高承載力的措施提供了依據(jù)。

有限單元法；ABAQUS；位移加載法；極限承載力

引言

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，我國出現(xiàn)大量的高層、超高層建筑，也正向更高層的建筑發(fā)展，要如何保證整個建筑的質(zhì)量安全已成為一個熱門話題。對于建筑物來說，其荷載的傳遞是樓板的荷載傳遞給次梁，由次梁傳遞給主梁，再由主梁傳遞給柱子，通過柱子傳遞給基礎(chǔ)，最后由基礎(chǔ)傳遞到地基上。這是整個荷載傳遞過程，要想分析結(jié)構(gòu)安全對于荷載傳遞情況有必要去分析研究[1]。

基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)是保證整個建筑安全的重要部分，它是將上部荷載傳遞到地基的紐帶。高層建筑的基礎(chǔ)形式主要是樁基礎(chǔ)，因此本文從分析樁基礎(chǔ)的承載力出發(fā)，利用ABAQUS有限元分析軟件研究荷載傳遞性狀和傳遞過程，從而為提高工程質(zhì)量安全提供研究依據(jù)[2]。根據(jù)前人研究情況來看，有限單元法是一種較其他分析方法更好的手段，在計算精度上能夠達到預(yù)計效果，利用有限單元法能夠分析出樁基礎(chǔ)的承載力分布情況。

1　單樁豎向極限承載力

規(guī)范中規(guī)定設(shè)計采用的單樁豎向極限承載力標準值應(yīng)符合下列規(guī)定：設(shè)計等級為甲級的建筑樁基，應(yīng)通過單樁靜載試驗確定；設(shè)計等級為乙級的建筑樁基，當?shù)刭|(zhì)條件簡單時，可參考地質(zhì)條件相同的試樁資料，結(jié)合靜力觸探等原位測試和經(jīng)驗參數(shù)綜合確定，其余可通過單樁靜載試驗確定；設(shè)計等級為丙級的建筑樁基，可根據(jù)原位測試和經(jīng)驗參數(shù)確定[5]。

2　土的力學模型

本文采用Mohr-Coulomb模型（M-C模型）來模擬土的本構(gòu)關(guān)系，該模型適用于砂土、粉土等顆粒狀材料[2]。模型屈服函數(shù)為：

式中：φ是q-p應(yīng)力面上Mohr-Coulomb屈服面的傾斜角，即材料摩擦角，0°≤φ±90°；c為材料黏聚力；Rmc（Θ，φ）控制屈服面在π面的性狀：

ABAQUS采用連續(xù)光滑的橢圓函數(shù)作為塑性勢面：

式中：φ是剪脹角；c0是初始黏聚力；ε是子午面上的偏心率，他控制了G在子午面上的形狀與函數(shù)漸近線之間的相似度；

Rmv（Θ，e，φ）為控制π面形狀；e為π面上的偏心率。

3　有限元分析

ABAQUS是一種專門做有限單元分析的大型商業(yè)軟件，能夠?qū)Y(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變以及承載力分布情況作出較為精確的分析。對于結(jié)構(gòu)分析時建立模型的一般步驟為：建立模型、定義材料屬性、裝配材料、定義分析步、設(shè)置表面相互作用、設(shè)置單元劃分網(wǎng)格、提交任務(wù)后處理作業(yè)。

為了分析樁基礎(chǔ)在承受上部荷載時，樁的內(nèi)力變化、荷載傳遞情況本文取一實際工程中的實例作為研究。

3.1工程概況

某工程高層建筑，建筑結(jié)構(gòu)類型為框架結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)形式主要為復(fù)合地基或樁基。根據(jù)工程實際勘察資料可知在勘察深度范圍內(nèi)，場地覆蓋層主要由第四系全新統(tǒng)、沖洪和粉土、砂土、碎石土組成，上覆一定厚度的雜填土。試樁的力學參數(shù)：直徑為600mm，長度為16m，彈性模量E為28GPa，泊松比為0.25，重度為25kN/m3。各層土的力學參數(shù)見表1，樁土之間相互作用的摩擦系數(shù)為0.35。

表1　土的力學指標

3.2計算模型建立

該有限元分析是平面應(yīng)變問題，根據(jù)對稱性質(zhì)，簡化樁土的空間布局，樁土取軸對稱模型。上部荷載對樁較遠處的土體影響可以忽略，模型計算區(qū)域水平方向取30d，豎向取一倍的樁長。樁身周圍主要是粉土和砂土等顆粒狀材料，故采用Mohr-Coulomb塑性模型來模擬土的變形。樁選用線彈性模型。模型側(cè)面施加水平約束U1；底面施加水平和豎向約束U1和U2。樁土相互作用采用主從控制面法，剛度較大的樁表面為主控制面，剛度較小的土為從屬面，也就是說樁表面為主控制面，土表面為從屬面。

4　結(jié)果分析

4.1初始地應(yīng)力分析

樁土之間達到初始地應(yīng)力平衡狀態(tài)條件為平衡前后土應(yīng)力的數(shù)量級不變；平衡前后的位移一般達到E-04數(shù)量級可認為初始地應(yīng)力平衡[3]。對整個模型施加重力荷載平衡初始應(yīng)力，經(jīng)計算后結(jié)果可知：應(yīng)力數(shù)量級不變；平衡前樁頂產(chǎn)生0.87m的沉降，平衡后樁頂位移沉降為6.302×10-4，可認為已經(jīng)達到平衡狀態(tài)。

4.2加載分析

為了分析樁受上部荷載隨著荷載逐漸增大，荷載傳遞情況和內(nèi)力變化曲線，假定上部荷載分為8級，逐級加載，觀察每一級荷載引起的樁內(nèi)力的變化。由荷載沉降理論可知，取樁頂?shù)奈灰谱兓梢苑从吵鰳兜淖畲蟪休d能力，繪制出樁頂?shù)腝-S曲線，根據(jù)曲線的變化趨勢，可以看出樁的極限承載力。將1409KN荷載分為149kN、329kN、509kN、689kN、869kN、1049kN、1229kN、1409kN共8級荷載，軟件模擬出的Q-S曲線如圖1所示。

圖1　模擬的Q-S圖

從模擬曲線上來看，采用荷載加載法本身有一定局限性，因為當荷載加載到擬定的極限承載力時，Q-S曲線呈現(xiàn)出直線下降的趨勢，根據(jù)規(guī)范規(guī)定無明顯的拐點，則樁還可以繼續(xù)承受荷載；根據(jù)設(shè)計提供的極限承載力1409kN，這個數(shù)值是根據(jù)當?shù)毓こ探?jīng)驗給出的，顯然該值偏小，最終達到的最大沉降為18.47mm。為了獲得更精確的承載力，有學者建議采用位移加載的方法加載，為此嘗試采用位移加載法施加荷載，結(jié)果如圖2所示。從圖2上可以看出，在不同加載情況下，荷載-沉降曲線呈現(xiàn)出不同的曲線，從開始18mm加載，曲線為直線變化，說明樁的承載力還可以繼續(xù)承受更大的荷載；當加載到35mm時，開始出現(xiàn)下降點，樁開始出現(xiàn)塑性變形；當施加60mm時，曲線具有明顯的下降點，說明樁的極限承載力取值從曲線陡降段；當施加更大荷載時，樁不足以承受該荷載，樁被壓壞。結(jié)果表明，通過位移加載法施加荷載模擬，可以確定出樁所承受的最大極限承載力，為設(shè)計提供很好的依據(jù)。

圖2　不同加載曲線圖

4.3樁的荷載傳遞分析

樁的荷載傳遞主要是樁頂施加荷載，由樁側(cè)摩阻力和樁端阻力承擔。對于摩擦樁來說，承載力主要是靠樁側(cè)摩阻力進行承擔的，樁端只是承擔一小部分的荷載。了解荷載的傳遞情況，可以為樁的設(shè)計、抗震情況下設(shè)計、樁的加固處理等一些問題更好的進行。圖3所示樁隨荷載變化時的樁側(cè)摩阻力變化曲線圖；圖4所示樁隨荷載變時軸向力曲線變化圖。從圖3可以看出，當荷載逐漸施加到樁頂時，樁側(cè)摩阻力隨即可是發(fā)揮作用，承受上部荷載；隨著荷載逐漸增大，側(cè)摩阻力向下傳遞，也在不斷增大；模擬看出阻力主要集中在樁身下部分，樁端承受較小的阻力；極限承載力主要靠樁側(cè)阻力承擔，樁端承受較小的力。從圖4可以看出，隨著樁頂荷載逐漸增大，軸向力向下傳遞，模擬出軸力在樁身的變化情況。

圖3　不同荷載下的側(cè)摩阻力

圖4　不同荷載下軸向力

5　結(jié)論及建議

（1）有限單元法可以較精確的模擬出結(jié)構(gòu)的受外荷載作用下，其應(yīng)力、應(yīng)變的變化情況，對提高結(jié)構(gòu)的承載力以及做防護處理提供理論方法依據(jù)。對于由現(xiàn)場試驗才能得到的數(shù)據(jù)，可以利用有限元去分析應(yīng)用。

（2）樁的極限承載力可以用ABAQUS有限元軟件模擬，外荷載加載方式在模擬時可以選擇位移加載法，能夠模擬出樁所承受的最大荷載。當結(jié)構(gòu)分析時，材料的塑性模型的選擇以及的力學參數(shù)選擇、模型的網(wǎng)格劃分對整個分析過程尤為重要，應(yīng)選擇合理的本構(gòu)模型、力學參數(shù)等。

（3）樁的極限承載力主要是由樁側(cè)摩阻力承擔，特別是摩擦樁；軸向力的傳遞對分析設(shè)計樁起到一定作用。因此提高樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的承載能力，一般措施是可以從樁側(cè)摩阻力入手，提高樁側(cè)土之間的摩擦系數(shù)、土的力學參數(shù)、樁的力學參數(shù)等，可以達到提高承載力的效果。

[1]劉金礪.樁基工程技術(shù)[M].北京：中國建材工業(yè)出版社，1996.

[2]費康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用[M].北京：中國水利水電出版社，2007.

[3]朱向榮，王金昌.ABAQUS軟件中部分土模型簡介及其工程應(yīng)用[J].巖土力學，2004，25：144～148.

[4]代汝林，李忠芳，王姣.基于ABAQUS的初始地應(yīng)力平衡方法研究[J].重慶工商大學學報（自然科學版），2012，29（9）：76～81.

[5]中華人民共和國住建部分布.《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94-2008）.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.

TU435

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2015-6-21