沈棋棋，盧文科

（東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院自動(dòng)化系，上海201620）

采用可變系數(shù)回歸的位移傳感器溫度補(bǔ)償

沈棋棋，盧文科

（東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院自動(dòng)化系，上海201620）

由于傳感器存在溫度交叉敏感問題，導(dǎo)致精度下降，必須進(jìn)行溫度補(bǔ)償。主要針對應(yīng)變式位移傳感器的溫度影響，采用數(shù)據(jù)融合的方法（即可變系數(shù)回歸方程）對位移傳感器輸出進(jìn)行溫度補(bǔ)償，減少溫度對輸出的影響。補(bǔ)償前位移傳感器的溫度系數(shù)為6.12×10-3/mV，相對誤差為21.83%，補(bǔ)償后溫度系數(shù)為8.8×10-4/mV，相對誤差為。補(bǔ)償前和補(bǔ)償后對比，位移傳感器的測量精度提高了1～2個(gè)數(shù)量級，表明該方法能有效削弱溫度敏感。

應(yīng)變式位移傳感器；可變系數(shù)方程；數(shù)據(jù)融合；溫度補(bǔ)償

在工業(yè)生產(chǎn)中，壓力傳感器是比較常見的一種傳感器。一般普通應(yīng)變式位移傳感器的輸出為模擬信號，模擬信號是指信息參數(shù)在給定范圍內(nèi)表現(xiàn)為連續(xù)的信號。一般的應(yīng)變式位移傳感器在測量位移數(shù)值不發(fā)生改變的情況下，會(huì)隨著工作溫度的改變而引起傳感器輸出發(fā)生改變。這就是傳感器的交叉敏感問題。文中主要是針對應(yīng)變式位移傳感器的溫度交叉敏感問題，運(yùn)用可變系數(shù)方程對此問題進(jìn)行改進(jìn)。

1　應(yīng)變片原理

將應(yīng)變片貼在被測定物上，使其隨著被測定物的應(yīng)變一起伸縮，這樣里面的金屬箔材就隨著應(yīng)變伸長或縮短。很多金屬在機(jī)械性地伸長或縮短時(shí)其電阻會(huì)隨之變化。應(yīng)變片就是應(yīng)用這個(gè)原理，通過測量電阻的變化而對應(yīng)變進(jìn)行測定。一般應(yīng)變片的敏感柵使用的是銅鉻合金，在溫度不變時(shí)其電阻變化率為常數(shù)，與應(yīng)變成正比例關(guān)系。即：

式中：R為應(yīng)變片原電阻值，歐姆；ΔR為伸長或壓縮所引起的電阻變化，歐姆；K為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，當(dāng)溫度恒定時(shí)K為常數(shù)，ε為應(yīng)變量。

由于應(yīng)變是相當(dāng)微小的變化，所以產(chǎn)生的電阻變化也是極其微小的。要精確地測量這么微小的電阻變化，一般的電阻計(jì)無法達(dá)到要求。為了對這種微小電阻變化進(jìn)行測量，文中使用單臂電橋電路進(jìn)行測量。

2　實(shí)驗(yàn)標(biāo)定

設(shè)計(jì)的二傳感器可變系數(shù)方程系統(tǒng)框圖如圖1所示，它由應(yīng)變式位移傳感器、溫度傳感器組成。應(yīng)變式位移傳感器和溫度傳感器分別輸出電壓信號Us和Ut，Us為目標(biāo)參量；Ut為非目標(biāo)參量。融合算法部分對傳感器輸出信號Us和Ut進(jìn)行可變系數(shù)回歸方程的計(jì)算，用于確定具體的傳感器輸入輸出特性，減小溫度的交叉靈敏度［3］。

圖1　方案設(shè)計(jì)過程圖Fig.1Design process diagram

在應(yīng)變式位移傳感器的量程范圍內(nèi)確定5個(gè)壓力的標(biāo)定點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)確定5個(gè)溫度標(biāo)定點(diǎn)。對應(yīng)上述各個(gè)標(biāo)定點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)輸入值讀取相應(yīng)的輸出值Usi和Uti。按照圖2設(shè)計(jì)將電路接好，在應(yīng)變式位移傳感器的表面貼上溫度傳感器，控制加熱片電流調(diào)節(jié)溫度，測得溫度傳感器的輸出電壓。然后將壓強(qiáng)分別調(diào)到各標(biāo)定值，并測取應(yīng)變式位移傳感器傳感器的輸出電壓，表1為各溫度下不同壓力值應(yīng)變式位移傳感器的數(shù)值。

表1　實(shí)驗(yàn)標(biāo)定數(shù)值USTab.1Experiment values US

對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，求取原系統(tǒng)融合前的溫度敏感度。用靈敏度溫度系數(shù)與相對誤差β原表示。

式中：T1、T2為最高工作溫度與最低工作溫度；ΔUmax為同一電流下，工作溫度在T2與T1之間變化時(shí)應(yīng)變式位移傳感器輸出值之差。

由表1數(shù)據(jù)可知ΔU在最大位移值時(shí)隨溫度變化有最大的改變量，根據(jù)數(shù)據(jù)求得ΔUmax=34.8-27.2=7.6 mV，ΔT=34.5-（-1.2）=35.7，U（t1）=34.8 mV

得：

3　可變系數(shù)回歸方程

我們已經(jīng)知道傳統(tǒng)的傳感器輸入與輸出是一個(gè)元多項(xiàng)式回歸方程，作為擬合的逆模型也屬于一種一元多項(xiàng)式方程，基本思想是對輸出被測量進(jìn)行刻度轉(zhuǎn)換，求得傳感器輸入輸出特性的反非線性特性。在不同的工作溫度下，傳感器會(huì)產(chǎn)生不同的輸入輸出特性，因此對應(yīng)的反非線性特性逆模型也會(huì)變化。

文中運(yùn)用可變系數(shù)回歸分析法減少溫度交叉敏感的基本思路是：找出回歸方程中系數(shù)隨溫度變化的規(guī)律性；同時(shí)設(shè)置溫度傳感器用于檢測主傳感器所處的工作溫度；在當(dāng)前工作溫度得到之后，便能馬上確定當(dāng)前溫度下的回歸方程系數(shù)，也即主傳感器當(dāng)前溫度下的輸入輸出特性所對應(yīng)的模型。按照此時(shí)的逆模型進(jìn)行刻度轉(zhuǎn)換計(jì)算得到被測目標(biāo)參量，從而避免引入附加的溫度誤差［1］。

逆模型用四階五項(xiàng)式一元方程來逼近：

式中：共有5×5個(gè)系數(shù)，其中m0（Ti）為標(biāo)定溫度Ti時(shí)的零位值，m1（Ti）為標(biāo)定溫度下的靈敏度；其他為標(biāo)定溫度［7］下的高階靈敏度系數(shù)。當(dāng)各個(gè)系數(shù)確定時(shí)逆模型也可確立。利用已標(biāo)定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可建立5個(gè)方程求出各標(biāo)定溫度下的系數(shù)值。運(yùn)用matlab計(jì)算求得結(jié)果如表2。

表2　各溫度下的系數(shù)值Tab.2The coefficient at each temperature

在此基礎(chǔ)上，建立各系數(shù)m0（T），…m4（T）與溫度的關(guān)系式。各系數(shù)一般也是非線性的，并且是與溫度相關(guān)的一個(gè)函數(shù)。非線性的程度取決于傳感器本身，這里用四階五項(xiàng)式來逼近。

建立系數(shù)與溫度的關(guān)系式：

式中：xi（i=0…4）為各階系數(shù)；UTi（i=0…4）為溫度傳感器的輸出電壓，伏特。

根據(jù)表二的數(shù)據(jù)可求得m0的系數(shù)。同理依次解得其余各系數(shù)。

由此可確立應(yīng)變式位移傳感器的逆模型，

mi（i=1…4）其他系數(shù)可由表3中數(shù)據(jù)代人式（9）得到。

表3　各溫度下的系數(shù)值Tab.3The coefficient at each temperature

可求得模型的輸出表達(dá)式為：

根據(jù)求得的方程式，求各溫度下的位移值。

表4　融合后傳感器輸出值USTab.4The sensor output value after compensation US

根據(jù)表4的數(shù)據(jù)可求得融合后ΔUmax=2.060 5-1.995 7= 0.064 8 mV

由此可求得靈敏度溫度系數(shù)為

可以看到溫度補(bǔ)償后比補(bǔ)償前溫度系數(shù)α可變和β可變得到了有效的改善。

4　結(jié)束語

文中采用數(shù)據(jù)融合的方法（即可變系數(shù)回歸方程分析的方法）對應(yīng)變式位移傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。運(yùn)用可變系數(shù)回歸方程處理后的數(shù)據(jù)分析表明，傳感器的溫度系數(shù)與相對誤差［8］都得到了很大的改善，補(bǔ)償效果明顯。不僅可以補(bǔ)償應(yīng)變式位移傳感器因溫度變化造成的影響，而且可改善非線性指標(biāo)，是提高壓力傳感器精度的重要途徑。配合微處理器，該方法能快速有效的組成傳感器測量系統(tǒng)。

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Temperature compensation of strain displacement sensor with variable coefficient regression analysis

SHEN Qi-qi，LU Wen-ke
（Department of Automation，School of Information Science and Technology，Donghua University，Shanghai 201620，China）

Due to the existence of cross sensitivity strain displacement sensor，the measured value is easily affected by nonmeasurement target.Theremust be temperature compensation.In thepaper，we use the variable coefficient regression equation to deal with the output of pressure sensor so that we can reduce the temperature affect.Before compensation，temperature coefficient of the displacement sensor is 6.12×10-3/mV，the relative error is 21.83%.After the compensation，the temperature coefficient is 8.8×10-4/mV，the relative error is 3.14%，Measurement accuracy of pressure sensor is improved by 1 to 2 orders. The result shows that method can reduce cross-sensitivity effectively.

strain displacement sensor；variable coefficient regression equation；data fusion；temperature compensation

TN302

A

1674-6236（2015）20-0103-03

2014-12-31稿件編號：201412324

沈棋棋（1989—），男，浙江嘉興人，碩士研究生。研究方向：智能傳感器。