孫 威，左歲寒，張 嶠，魏傳鋒

（中國空間技術(shù)研究院 載人航天總體部，北京 100094）

膜盒貯箱推進劑補加過程的建模與仿真

孫 威，左歲寒，張 嶠，魏傳鋒

（中國空間技術(shù)研究院 載人航天總體部，北京 100094）

推進劑在軌補加是確保空間站長期工作的重要條件。為了使補加工作順利實施，需要對推進劑補加過程進行專門的研究。航天器常用推進劑如一甲基肼、四氧化二氮等有劇毒，地面模擬補加試驗常采用無毒的模擬工質(zhì)。但由于兩種物質(zhì)的物性參數(shù)存在差異，導(dǎo)致模擬的補加過程和效果與實際情況有差異。文章參考國外空間站補加系統(tǒng)構(gòu)成形式和補加過程，建立膜盒貯箱推進劑補加過程的數(shù)學(xué)模型，通過將仿真結(jié)果與地面試驗數(shù)據(jù)對比驗證了數(shù)學(xué)模型的準確性。進一步對兩種推進劑的補加過程進行仿真分析，并與純凈水補加數(shù)據(jù)對比。結(jié)果表明：液體工質(zhì)的體積流率與密度存在反比關(guān)系，即一甲基肼的補加速率高于純凈水，四氧化二氮的補加速率則低于純凈水。

空間站；推進劑補加；膜盒貯箱；仿真分析

0　引言

為了延長目標航天器在軌壽命，需要實施推進劑在軌補加［1］。早期推進劑在軌補加只是直接傳輸推進劑而已［2］。隨著新技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了更換推進劑貯箱甚至整個推進系統(tǒng)模塊等補加方式［3-4］，但這些新的補加方式還停留在小型演示驗證試驗階段。早在20世紀70年代初，蘇聯(lián)就開始研制空間站，發(fā)射了“禮炮1”至“禮炮7”以及“和平號”空間站，在在軌補加技術(shù)應(yīng)用方面經(jīng)驗最豐富。因此，目前國際空間站上所用的推進劑補給系統(tǒng)采用的就是蘇聯(lián)（俄羅斯）的補加技術(shù)。

俄羅斯在空間站上使用的基于膜盒貯箱和增壓氣體回用的技術(shù)是至今唯一投入工程應(yīng)用的補加技術(shù)。其主要補加步驟如下［5］：攜帶了推進劑的貨運飛船與空間站對接，空間站通過自身攜帶壓氣機為膜盒貯箱建立低氣壓環(huán)境，利用壓力差將貨運飛船攜帶的推進劑傳輸至空間站膜盒貯箱。其中，利用壓差輸送推進劑的過程最關(guān)鍵，有必要在地面對該過程實施監(jiān)控。

為了實現(xiàn)對空間站膜盒貯箱補加過程的全程監(jiān)控，補加作業(yè)須在測控覆蓋區(qū)內(nèi)完成。因此，對整個補加過程用時的預(yù)估很重要。為了掌握這個時間，需要開展地面模擬試驗。

在軌常用推進劑為有毒工質(zhì)，而地面模擬試驗常采用無毒工質(zhì)。由于二者存在密度等物理性質(zhì)的差異，其補加效果也必然不完全相同。為了有效地解決問題，本文建立膜盒貯箱推進劑補加過程的數(shù)學(xué)模型，開展實際工質(zhì)的補加過程仿真分析，再通過數(shù)值仿真與地面模擬試驗的數(shù)據(jù)對比，了解二者的差異，驗證數(shù)學(xué)模型的準確性。

1　補加系統(tǒng)簡化物理模型

參考俄羅斯補加系統(tǒng)，對本文研究的液體補加系統(tǒng)方案進行簡化，其簡化物理模型如圖1所示。該模型包含1個膜盒貯箱，1個膜片貯箱，2個自鎖閥門，1個節(jié)流孔板。其中，膜片貯箱為補加源，膜盒貯箱為目標貯箱。因為采用了隔膜，膜盒貯箱和膜片貯箱均為氣液完全分離的工作方式，推進劑補加時膜片貯箱增壓氣體壓力須高于膜盒貯箱氣體壓力；2個自鎖閥門分別代表空間站和貨運飛船的管路截止閥門；節(jié)流孔板主要用于調(diào)節(jié)管路流阻和控制工質(zhì)流量。

圖1　液體補加系統(tǒng)簡化模型Fig.1　Sketch map of a simplified propellant refueling system

2　數(shù)學(xué)模型

根據(jù)補加系統(tǒng)構(gòu)成，主要分析恒壓源、局部阻力器件、壓力容器3類特征組件。其中，貨運飛船的膜片貯箱在補加過程中因起到增壓和推進劑持續(xù)供給的作用，可以視為恒壓源；閥門、管路、節(jié)流組件等管路系統(tǒng)附屬組件主要起到流動阻尼作用，均視為局部阻力器件；膜盒貯箱分為液腔和氣腔兩部分，隨著推進劑的充填，液腔容積所占比例增大，氣腔受到壓縮逐漸變小，可視為一個容積可變的壓力容器。

2.1恒壓源模型

恒壓源在整個過程中保持壓力值不變，其數(shù)學(xué)模型為P=C，其中C為常數(shù)。

2.2局部阻力模型

局部阻力是為了控制推進劑的流量而在流路中專門設(shè)置的，或者是由流路的自身結(jié)構(gòu)特點所決定。對于局部阻力，推進劑體積流率 Q與局部阻力器件前后壓差間的關(guān)系可表示為

式中：μ為流量系數(shù)，與局部阻力器件結(jié)構(gòu)直接相關(guān)，可以通過流阻試驗測定；A為局部阻力器件的通流截面積；Pin為進口壓力；Pout為出口壓力；ρ為流體密度。

2.3容積可變壓力容器（膜盒貯箱氣腔）模型

隨著推進劑加注，膜盒貯箱的氣腔容積被壓縮，其容積變化速率與補加推進劑的體積流率有關(guān)，可描述為

式中Vg為膜盒貯箱的氣腔容積。

推進劑補加時膜盒貯箱氣腔受壓縮的過程可視為多變過程，壓強變化可表示為

式中：Pini和 Vini分別為初始時刻貯箱氣腔內(nèi)氣體的壓力和體積；Pt和Vt分別為t時刻貯箱氣腔內(nèi)氣體的壓力和體積；k為多變指數(shù)，對地面模擬試驗過程，取為1。

針對補加系統(tǒng)簡化模型，可建立微分代數(shù)方程組：

式中：P0、P1、P2分別代表恒壓源、節(jié)流孔板下游、膜盒貯箱氣腔的壓力；Vf為截至t時刻的工質(zhì)充填量；其余參數(shù)均為常數(shù)。求解方程組可以獲得各變量隨時間變化的曲線。

3　仿真與試驗結(jié)果對比

為了驗證仿真數(shù)學(xué)模型及仿真結(jié)果的準確性，將仿真結(jié)果與地面試驗結(jié)果進行比對。地面模擬試驗系統(tǒng)構(gòu)成如圖2所示。試驗采用純凈水作為工質(zhì)，氮氣作為貯箱增壓氣體。試驗前先將膜盒貯箱氣腔充填氮氣，建立初始氣墊。膜片貯箱氣腔連接高壓氣源，通過減壓閥將氣腔壓力控制在穩(wěn)定值；在膜片貯箱液腔中充填足夠的純凈水作為模擬補加的工質(zhì)。在膜片貯箱出口、節(jié)流孔板下游和膜盒貯箱入口管路位置分別設(shè)置壓力傳感器測量管路壓力；在膜盒貯箱內(nèi)部設(shè)置容積傳感器，測量模擬工質(zhì)的充填量。

圖2　地面模擬試驗系統(tǒng)原理示意圖Fig.2　Sketch map of the ground experiment system for propellant refueling

利用數(shù)學(xué)模型對純凈水補加進行仿真分析，同時開展地面模擬試驗。仿真分析和模擬試驗的結(jié)果對比參見圖3，其中括注內(nèi)的“FZ”和“SY”分別代表仿真和試驗。由圖3可知，在補加過程初始階段，節(jié)流孔板下游管路壓力P2（FZ）稍高于P2（SY）。這是因為仿真時將恒壓源壓力 P1（FZ）設(shè)置為設(shè)計值，但實際試驗時因減壓閥性能問題，膜片貯箱出口壓力 P1（SY）不能做到完全恒定，在這段時間內(nèi)先有一個緩慢的爬升，然后再穩(wěn)定在設(shè)計值附近；而賦給數(shù)學(xué)模型的恒壓源壓力在初始階段高于實際壓力，也導(dǎo)致仿真計算得到的節(jié)流孔板下游壓力要略高于試驗值。其余時段，節(jié)流孔板下游壓力P2、膜盒貯箱入口壓力P3、工質(zhì)充填量Vf的仿真值均與試驗值吻合良好。這證明了仿真模型的準確性。

圖3　仿真與試驗結(jié)果比對Fig.3　Comparison between simulation and experiment results

4　不同工質(zhì)補液過程對比

為了研究常用推進劑與純凈水補加過程的區(qū)別，分別對一甲基肼（MMH）和四氧化二氮（MON-1）的補加過程進行仿真分析，并將仿真結(jié)果與純凈水模擬數(shù)據(jù)進行比較。初步比較僅考慮一甲基肼、四氧化二氮、純凈水三者密度差異對補加過程的影響，局部阻力模型的流率系數(shù)參照純凈水參數(shù)進行設(shè)置。膜盒貯箱容積、膜盒貯箱初始充填壓力、膜片貯箱增壓壓力均參考俄羅斯膜盒貯箱補加系統(tǒng)的經(jīng)驗數(shù)據(jù)選?。?］，具體如表1所示。

表1　膜盒貯箱補液過程仿真初始參數(shù)Table 1　Initial parameters of propellant tank for simulation

仿真結(jié)果如圖4所示。從仿真結(jié)果可看到，單純考慮密度影響情況下 MMH的補加速率要高于純凈水，MON-1低于純凈水。按前3600 s計算體積流率平均值，純凈水為 3.1 L/min，MMH為3.28 L/min，MON-1為2.63 L/min。按平均流率估計，MMH補加速率比純凈水快6%，MON-1比純凈水慢15%；相同目標補加量時，MMH的總補加時間預(yù)計為純凈水的 95%，MON-1為純凈水的118%。這種現(xiàn)象的主要原因在于體積流率與壓差成正比，與密度成反比，在壓差相同的情況下，密度較小的工質(zhì)體積流率更大。由此可知，因推進劑物理性質(zhì)的差異，確實會對補加速率產(chǎn)生一定的影響，在補加程序設(shè)計時需酌情進行分析和處置。

圖4　不同工質(zhì)仿真結(jié)果比對Fig.4　Comparison of simulation results for different liquid media

5　結(jié)束語

本文建立了膜盒貯箱補加過程數(shù)學(xué)模型，開展了仿真分析與地面模擬試驗，比對二者的結(jié)果吻合良好，驗證了模型的準確性。

對純凈水、MMH、MON-1補加過程的仿真分析結(jié)果表明：只考慮密度影響的情況下，MMH補加速率要稍高于純凈水，快約6%；MON-1補加速率低于純凈水，慢約 15%。即在相同的補加量下，MMH在軌補加時間短于純凈水，MON-1長于純凈水。進行推進劑補加時長預(yù)估時可參考此結(jié)果。

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［1］Johnson M.On-orbit spacecraft re-fluiding， ADA356309［R］

［2］魏延明， 潘海林.空間機動服務(wù)平臺在軌補給技術(shù)研究［J］.空間控制技術(shù)與應(yīng)用， 2008， 34（2）： 18-22 Wei Yanming， Pan Hailin.Research on on-orbit refueling of maneuverable platform［J］.Aerospace Control and Application， 2008， 34（2）： 18-22

［3］Oda M， Inagaki T， Nishida M.Design and development status of ETS-7， an RVD and space robot experiment satellite， N1995-23700［R］

［4］Gregory T， Newman M.Thermal design considerations of the Robotic Refueling Mission（RRM）， AIAA 2011-0013452［R］

［5］江銘偉.俄羅斯空間站推進劑補加程序分析［J］.火箭推進， 2013， 39（4）： 8-12 Jiang Mingwei.Analysis of propellant refueling program for Russian space station［J］.Journal of Rocket Propulsion， 2013， 39（4）： 8-12

（編輯：肖福根）

Simulation and analysis of propellant refueling process of membrane tank

Sun Wei， Zuo Suihan， Zhang Qiao， Wei Chuanfeng
（Institute of Manned Space System Engineering， China Academy of Space Technology， Beijing 100094， China）

Propellant refueling is necessary for the long-term operation of space stations.Refueling of the propellant tank is a key process since it relates to both the cargo spaceship and the space station， besides， there is liquid propellant flowing between two spacecrafts.Many propellants are toxic， however， the flow experiments on the ground usually use nontoxic liquid instead of toxic propellant in case of leakage.Because the physical characteristics of the nontoxic liquid are different form those of the real propellants， their flow properties are also different.In this paper， a numerical model is built for the refueling course of a propellant tank， and the simulation results are compared with the experimental data using pure water， in order to validate the accuracy of the numerical model.The refueling courses of real propellants， MMH and MON-1， are investigated and compared to that of pure water.It is found that the volume flow-rate of MMH is higher than that of pure water， while that of MON-1 is lower than that of pure water.

space station； propellant refueling； membrane tank； simulation analysis

V419+.9

A

1673-1379（2015）06-0589-04

10.3969/j.issn.1673-1379.2015.06.004

孫 威（1981—），男，博士學(xué)位，從事載人航天器總體設(shè)計。E-mail： buaasw@163.com。

2015-06-05；

2015-11-04