趙　亮

（中油管道建設(shè)工程公司，河北廊坊　065001）

隧道變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析處理

趙亮

（中油管道建設(shè)工程公司，河北廊坊065001）

概述了現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控量測(cè)在隧道施工中的重要性；闡述了利用線性回歸分析法對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的原因及其數(shù)學(xué)模型、公式選?。徽撌隽巳绾斡梅讲?S判斷曲線是否與原始數(shù)據(jù)吻合及如何利用相關(guān)系數(shù) r判斷線性回歸曲線與原始數(shù)據(jù)的相關(guān)性；實(shí)例說(shuō)明如何從眾多擬合曲線中確定哪種最符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況并推斷隧道趨于穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間；介紹了當(dāng)前開(kāi)發(fā)出的隧道變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)。

監(jiān)控量測(cè)線性回歸分析法數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)

1　引言

現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控量測(cè)是隧道施工中的重要組成部分，是監(jiān)控圍巖與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要手段，同時(shí)也是施工管理中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。在施工過(guò)程中，對(duì)圍巖、支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力和變形進(jìn)行跟蹤量測(cè)，加以分析處理，并及時(shí)反饋，以判定隧道圍巖的穩(wěn)定狀態(tài)以及所定支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)和施工的合理性［1］，為隧道在不同地質(zhì)條件下合理選擇開(kāi)挖方法、支護(hù)方式、支護(hù)時(shí)間提供科學(xué)的依據(jù)，為變更設(shè)計(jì)、修改支護(hù)參數(shù)和指導(dǎo)施工提供直接信息。

當(dāng)前大多數(shù)監(jiān)測(cè)單位重視監(jiān)測(cè)儀器的開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)的采集，但卻疏忽了量測(cè)數(shù)據(jù)的處理和反饋。從目前國(guó)內(nèi)隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)處理的現(xiàn)狀來(lái)看，信息化水平較低，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理、應(yīng)用主要通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的、感性的認(rèn)識(shí)，缺乏實(shí)用、高效的監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)分析、處理技術(shù)，監(jiān)測(cè)工作難以發(fā)揮真正的作用。

2　線性回歸分析法

2.1荷載—變形之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型

由于現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)所得到的原始數(shù)據(jù)具有一定的離散性，其中包含著測(cè)量誤差甚至測(cè)量失誤，所以必須加以整理并進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)處理，才可以直接利用這樣的數(shù)據(jù)。這樣既可以將同一測(cè)量斷面的各種測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比、印證，確認(rèn)其可靠性，又可以探求出圍巖變形或支護(hù)系統(tǒng)的受力隨著時(shí)間變化規(guī)律、空間分布規(guī)律，判定其穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1　差值變化曲線

表1　YK111+945斷面洞周收斂數(shù)據(jù)

線性回歸分析法廣泛應(yīng)用于變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，它是研究一個(gè)變量（因變量）與多個(gè)因子（自變量）之前非確定關(guān)系的最基本方法。

該方法可用于建立荷載—變形之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。其數(shù)學(xué)模型是：

式中，下標(biāo)t—觀測(cè)值變量，共有n組觀測(cè)數(shù)據(jù)；p—因子個(gè)數(shù)。由于只表示位移與時(shí)間關(guān)系變化量，所以可采用一元線性回歸處理方法。一元線性回歸處理的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，即兩個(gè)變量x和y間若存在一定的關(guān)系，通過(guò)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，找出兩者之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。

在這里我們只取隧道圍巖等級(jí)III和IV級(jí)進(jìn)行講解，采用指數(shù)函數(shù)：，對(duì)圍巖收斂進(jìn)行分析。式中：u—位移值（mm）；A、B—回歸系數(shù)； t—量測(cè)時(shí)間。 在對(duì)非線性函數(shù)做回歸分析時(shí)，應(yīng)該將其轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)再予以分析，所以對(duì)其取自然對(duì)數(shù)得：通過(guò)變量代換，。得：。對(duì)于任意兩個(gè)為一組測(cè)試數(shù)據(jù)的變量μ、t ，都可以根據(jù)以上方法得到一條回歸曲線，但是這條曲線是否能夠最好的反應(yīng)變量的變化，必須用相關(guān)系數(shù) 來(lái)判別r，μ與t的方差相關(guān)。

2.2回歸分析的公式選取

由于現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)所得到的原始數(shù)據(jù)具有一定的離散性，其中包含著測(cè)量誤差甚至測(cè)量失誤，所以必須加以整理并進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)處理，才可以直接利用這樣的數(shù)據(jù)。所以選取的函數(shù)模型一般使用非線性相關(guān)的收斂函數(shù)。函數(shù)模型較多，但是適用于隧道回歸分析的通常有指數(shù)函數(shù)：、對(duì)數(shù)函數(shù)：u=B㏑（t－A）+C、一元多次非線性函數(shù)：u=B+A1t1+A2t2+A3t3+…+Antn。鑒于方便計(jì)算，這里對(duì)一元多次非線性函數(shù)只取前5項(xiàng)，即A，B，C均為常數(shù)。

2.3判斷依據(jù)

方差 S的大小反映回歸曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)差值量的大小，是判斷曲線是否與原始數(shù)據(jù)吻合的依據(jù)。S≥0，當(dāng)S的值越大，表明該曲線的擬合與實(shí)際情況誤差越大；其值越接近于0，表明擬合曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的走勢(shì)類似，可進(jìn)一步推斷未來(lái)測(cè)量數(shù)據(jù)值。

相關(guān)系數(shù)r是反映實(shí)測(cè)曲線與模擬出的回歸曲線是否在最大范圍內(nèi)相關(guān)，r的取值范圍在0～1之間，若r接近于1，則說(shuō)明μ、t的相關(guān)性非常好；若r接近于0，則說(shuō)明μ、t沒(méi)有線性關(guān)系或者說(shuō)為非線性相關(guān)，則需要重新選取合理函數(shù)再計(jì)算。

2.4工程實(shí)例應(yīng)用

現(xiàn)將隧道洞身段YK111+945斷面拱頂沉降變形量為參考斷面。該斷面為III級(jí)圍巖地段，上覆覆蓋層厚度＞100m，可全斷面開(kāi)挖掘進(jìn)。拱頂下沉數(shù)據(jù)如表1所示。通過(guò)繪制測(cè)量值—時(shí)間曲線可發(fā)現(xiàn)：實(shí)測(cè)變化量逐漸增加，但總體變化率是收斂的。

將所得數(shù)據(jù)按照3種回歸曲線建立方程，在建立回歸方程時(shí)，應(yīng)盡可能使選取方程的曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)散點(diǎn)目測(cè)擬合程度高且誤差范圍小。通過(guò)專門(mén)軟件得出方程為，對(duì)數(shù)方程：

u=－0.07548－0.55552㏑（t+0.88728）、指數(shù)方程：、一元四次函數(shù)方程為 ：u=－0.13102－0.27063t1+0.0212t2－8.31506×10-4t3+1.22429×10-5t4

將各回歸方程曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可知：實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在回歸曲線上下波動(dòng)，有一定偏離量，又隨著曲線走勢(shì)延伸變化量逐漸減小，可預(yù)測(cè)在未來(lái)的某個(gè)時(shí)間其下沉量會(huì)無(wú)限趨于某個(gè)數(shù)值。

列表計(jì)算函數(shù)擬合值與實(shí)際測(cè)量差值，將差值繪制成曲線如圖1所示。發(fā)現(xiàn)：在斷面布設(shè)前四天所采用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合波動(dòng)幅度最小，差值變化量也較小，并為負(fù)值，說(shuō)明方程曲線在初期顯示的沉降量的快速變化符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量情況；在5～14天里3條曲線的數(shù)據(jù)差值變化趨勢(shì)呈M型和V型，波動(dòng)頻率及變化頻率相同且較高，說(shuō)明此時(shí)監(jiān)測(cè)斷面處于不穩(wěn)定時(shí)期，沉降變化沒(méi)有規(guī)律，為隧道拱頂沉降量變化較大時(shí)期；斷面布設(shè)2周后，差值相對(duì)變小，波動(dòng)趨于平穩(wěn)，但指數(shù)函數(shù)差值仍有下降趨勢(shì)。

經(jīng)計(jì)算得知，方差：S對(duì)數(shù)函數(shù)＜S一元四次函數(shù)＜S指數(shù)函數(shù)；而相關(guān)系數(shù)：r對(duì)數(shù)函數(shù)＞r一元四次函數(shù)＞r指數(shù)函數(shù)。這說(shuō)明，雖然3個(gè)函數(shù)都可以作為該拱頂沉降量的擬合曲線，但是相比較，對(duì)數(shù)函數(shù)擬合曲線無(wú)論是誤差率還是相關(guān)性，都好于其他曲線，因此在數(shù)據(jù)擬合方面可作為該斷面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合曲線。

要驗(yàn)證該曲線是否符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，是否滿足穩(wěn)定性要求，對(duì)于斷面穩(wěn)定時(shí)間的判斷，可依據(jù)規(guī)范7規(guī)定和變形時(shí)態(tài)曲線的形態(tài)來(lái)判斷：

當(dāng)變形速率不斷下降時(shí)：du2/d2t＜0，表明圍巖趨于穩(wěn)定狀態(tài)；

當(dāng)變形速率保持不變時(shí)：du2/d2t=0，表明圍巖不穩(wěn)定，應(yīng)考慮加強(qiáng)支護(hù)；

當(dāng)變形速率不斷上升時(shí)：du2/d2t＞0，表示圍巖進(jìn)入危險(xiǎn)狀態(tài)，必須立即停挖，加強(qiáng)支護(hù)。

由對(duì)數(shù)方程計(jì)算得，在13天后隧道趨于穩(wěn)定狀態(tài)，圍巖收斂速度為0.023mm/d，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于相關(guān)規(guī)定，這與隧道拱頂實(shí)際穩(wěn)定時(shí)間相吻合。說(shuō)明對(duì)數(shù)方程適用于該斷面沉降變化，擬合數(shù)據(jù)可靠，可確定該曲線為最終擬合曲線。

3　數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)

方便、快捷地對(duì)隧道變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析，對(duì)圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)、安全預(yù)警，是迫切解決的問(wèn)題。采用Visual Basic6.0可視化編程工具和EXCEL數(shù)據(jù)庫(kù)，開(kāi)發(fā)的隧道監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)。系統(tǒng)集數(shù)據(jù)輸人、數(shù)據(jù)管理、數(shù)據(jù)應(yīng)用等功能于一體，并且可以根據(jù)曲線的發(fā)展趨勢(shì)，結(jié)合根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)制定的判斷準(zhǔn)則，及時(shí)判別隧道圍巖的穩(wěn)定性及支護(hù)效果，盡早發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，確保施工安全。

隧道變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)劃分為5大模塊：即數(shù)據(jù)管理模塊，圖形繪制模塊，回歸計(jì)算模塊，預(yù)測(cè)分析模塊及圍巖穩(wěn)定性與支護(hù)效果的判別模塊［2］。其中數(shù)據(jù)管理模塊是公共子模塊，在整個(gè)軟件中處于中心位置，主要完成量測(cè)數(shù)據(jù)的輸人、計(jì)算、保存、修改、增加記錄等功能，存儲(chǔ)并統(tǒng)一管理在工程建設(shè)中所獲得的全部資料和數(shù)據(jù)，是整個(gè)系統(tǒng)的基礎(chǔ)；圖形繪制模塊可以讓用戶方便地繪制并查看根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得到的各種曲線圖［3］；回歸計(jì)算模塊可以選取不同的函數(shù)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行回歸計(jì)算，與原實(shí)測(cè)曲線進(jìn)行對(duì)比分析通過(guò)各種函數(shù)形式的擬合對(duì)實(shí)測(cè)曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸計(jì)算，求出時(shí)空曲線回歸方程，與實(shí)測(cè)曲線進(jìn)行對(duì)比分析。軟件總共設(shè)置了6類方程13個(gè)回歸函數(shù)；預(yù)測(cè)分析模塊根據(jù)回歸曲線的發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，判斷圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，從而修正設(shè)計(jì)參數(shù)，指導(dǎo)后續(xù)施工；圍巖穩(wěn)定性與支護(hù)效果的判別模塊會(huì)根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中圍巖變形值的大小或異常突變點(diǎn)依照施工管理等級(jí)提供相關(guān)解決辦法。

4　結(jié)語(yǔ)

（1）隧道變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析的理論依據(jù)是線性回歸分析法，找出位移的變化規(guī)律，并對(duì)最大值進(jìn)行預(yù)測(cè)，與控制基準(zhǔn)值進(jìn)行比較，結(jié)合施工工況綜合分析圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)。

（2）目前開(kāi)發(fā)出的隧道變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算的前臺(tái)可視化界面與監(jiān)測(cè)信息存儲(chǔ)后臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)的結(jié)合，提高了工效，今后此項(xiàng)技術(shù)將朝著更加智能化的方向邁進(jìn)。

［1］李曉紅.隧道新奧法及其量測(cè)技術(shù)［M］.北京：科學(xué)技術(shù)出版社，2002：55-56.

［2］孟陸波，李天斌，李永林.公路隧道信息化施工與計(jì)算機(jī)輔助決策系統(tǒng)研究［J］.地球與環(huán)境，2005，（33）：914-916.

［3］李志剛，丁文其，李曉軍.隧道工程數(shù)據(jù)庫(kù)監(jiān)測(cè)管理系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)［J］.地下空間，2004，24（5）：755-758.

趙亮（1971—），男，漢族，山東牟平縣人，本科，工程師，國(guó)家一級(jí)建造師，項(xiàng)目技術(shù)負(fù)責(zé)人，從事隧道，土石方開(kāi)挖爆破，工民建施工技術(shù)和管理方面的研究。